14 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 (Kèm hướng dẫn giải)

Chia sẻ: Phan Doanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:51

Thêm vào BST

Báo xấu

1.643
lượt xem 273
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo 14 đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 11 dành cho các bạn học sinh nhằm giúp các bạn luyện tập và củng cố kiến thức môn Toán về giới hạn hàm số, giới hạn dãy số, xác suất, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp,...Mời các bạn tham khảo và luyện tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 14 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 (Kèm hướng dẫn giải)

1. Ma trận nhận thức: Tầm quan Chủ đề Trọng số Tổng điểm Tổng điểm 10 trọng Giới hạn 30 3 90 3 dãy số Giới hạn 70 7 210 7 hàm số Cộng 100% 300 10 2. Ma trận đề kiểm tra: Các cấp độ nhận thức CHỦ ĐỀ TỔNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Giới hạn Câu 1a Câu 1b dãy số 3,0đ 1.5đ 1.5đ Câu 2a Câu 2b 4,0đ Giới hạn 2.0đ 2,0đ hàm số Câu 3 3,0đ Tổng 3.5đ 3.5đ 2,0đ 10đ 3. Mô tả chi tiết: Câu 1a: Dãy số có giới hạn hữu hạn. Câu 1b: Dãy số có giới hạn hữu vô cực. 0 Câu 2a: Dạng   hàm hữu tỷ. 0 0 Câu 2b: Dạng   chứa lượng liên hiệp căn bậc hai. 0 Câu 3: Giới hạn một bên.
SỞ GD – ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 TRƯỜNG : THPT Chu Văn An NĂM HỌC: 2013-2014 Môn: Toán Chương trình: Nâng cao Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) Đề: (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3n3 (2n  1)2 2n3  4n 2  1 a) lim b) lim 5n5  7 n 4  3n 2 3n 2  2n Câu 2: Tìm các giới hạn sau x 2  3x  2 a) lim 2 x 1 2 x  2 x x 1  2 b) lim 2 x 3 x 9  3 x 2  ; x8 Câu 3: Cho hàm số: f ( x )   2 x  16  x  2m ; x  8  Tìm lim f ( x); lim f ( x); x 8 x 8 Tìm m để hàm số có giới hạn tai x=8 ------- HẾT ------- \
SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 TRƯỜNG ..................................................... NĂM HỌC: 2013-2014 Môn: Toán Chương trình: Nâng cao ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ------- HẾT ------- Câu ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm Câu 1 Tìm các giới hạn sau: 3n3 (2n  1)2 2n3  4n 2  1 a) lim b) lim 5n5  7 n 4  3n 2 3n 2  2n 3n3 (2n  1)2 a) lim 5n5  7 n 4  3n 2 1 3n5 (2  ) 2  lim n 7 3 0,5 n5 (5   3 ) n n 1 3(2  )2  lim n 0.5 7 3 (5   3 ) n n 2 3(2  0) 12 0.5   5 5 3 2 2n  4n  1 lim b) 3n 2  2n 4 1 2  3  lim n n 0.5 3 2  n n2 Ta có: 4 1 lim(2   )20 n n3 3 2 lim(  2 )  0 0.75 n n 3 2  0 n n2
2n3  4n 2  1 Suy ra lim   3n 2  2n 0.25 Câu 2 Tìm các giới hạn sau x 2  3x  2 x 1  2 a) lim b) lim x 1 2 x2  2 x x 3 x2  9 a) x2  3x  2 ( x  1).( x  2) 1.0 lim 2  lim x 1 2 x  2 x x 1 2 x ( x  1) x  2 1 2 1 1.0  lim   x 1 2 x 2.1 2 b) x 1  2 x  1 4 lim 2  lim 2 0.5 x 3 x 9 x 3 ( x  9).( x  1  2) x3  lim x 3 ( x  3)( x  3).( x  1  2) 0.5 1 0.5  lim x 3 ( x  3).( x  1  2)  1  1 0.5 (3  3).( 3  1  2) 24 Câu 3 Ta có: 3 x 2 ( 3 x  2)( 3 x 2  2 3 x  4) lim  lim 0.5  x 8 2 x  16 x 8 (2 x  16).( 3 x 2  2 3 x  4) x 8  lim 0.5 x 8 2( x  8).( 3 x 2  2 3 x  4) 1 0.5  lim x 8 3 2 3 2.( x  2 x  4) 1 1 0.5   . 2(4  4  4) 24 lim f ( x)  lim ( x  2m)  8  2m . 0.5 x 8 x 8 + f(x) có giới hạn tai x=8 khi và chỉ khi 1 191 8  2m  m 24 48 0.5 (Thỏa thuận: Nếu HS bỏ những bước thấy không cần thiết mà vẫn đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa)
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Môn: TOÁN 11 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Mức độ Tổng 1 2 3 4 điểm TL TL TL TL Qt cộng – qt nhân Câu I 1,5 1,5 Xác suất Câu V. 2 2,0 Nhị thức newton Câu II Câu VII 2,0 1,0 1,0 Hoán vị, tổ hợp, chỉnh Câu III Câu IV hợp … 3 2,0 1,0 Qt xác suất Câu VI 1,5 1,5 5,5 2,0 1,5 1,0 10 KIỂM TRA 1 TIẾT Câu 1.( 1,5 đ) Từ các chữ số 0, 2, 3, 5, 7, 9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2. 20 ⎛ 2⎞ Câu 2.( 1,0 đ) Xác định hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển ⎜ x 2 + ⎟ , ( x ≠ 0 ) ⎝ x ⎠ Câu 3.( 2,0 đ) Một lớp có 35 học sinh gồm 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. a) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1lớp phó học tập,1 lớp phó văn thể mỹ, 1 lớp phó lao động. b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh làm vệ sinh lớp sao cho có nam và nữ, đồng thời số học sinh nữ không nhỏ hơn 4. Câu 4.(1,0 đ) Có bao nhiêu cách sắp 10 học sinh gồm 4 nữ và 6 nam thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ không đứng cạnh nhau. Câu 5.(2,0 đ) Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xét các biến cố sau: A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 6” B: “ Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm” a) Tính P(A), P(B). b) Tính P(AB). Câu 6.(1,5 đ) Có hai người, mỗi người có một hộp bi gồm 2 bi đỏ và 5 bi trắng. Từ hộp của mình, mỗi người lấy ngẫu nhiên 3 bi.Tính xác suất để hai người lấy được số bi trắng bằng nhau. Câu 7.(1,0 đ) Tìm số thực x thỏa mãn C33C2012 + C4 C2012 + C53C2012 + ... + C2012C2012 = 2011.22011.x 3 3 4 5 3 2012
ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1(1,5đ) Gọi số cần tìm n = abcd , a ≠ 0 , d ∈ {0;5} 0,25 TH1: d = 0 0,5 Có 5.4.3.1= 60 số TH2: d = 5 0,5 Có 4.4.3.1= 48 số Vậy có: 60 + 48 = 108 số 0,25 2(1,0đ) ⎛ 2⎞ 20 20 − k ⎛ 2 ⎞ 20 k 20 k 0,5 k 40 − 2 k 2 Ta có: ⎜ x 2 + ⎟ = ∑ C20 x 2 ⎝ x⎠ k ( ) ⎜ ⎟ = ∑ C20 x ⎝ x ⎠ k =0 xk k =0 Số hạng cần tìm chứa x10 nên 40 − 2k − k = 10 ⇔ k = 10 0,25 Vậy hệ số là: C20 210 = 189190144 10 0,25 3(2,0đ) a Chọn 4 hs từ 35 học để lập BCS lớp gồm LT, LPHT, LPVTM, LPLĐ 0,75 Có A35 = 1256640 cách 4 b Chọn 4 nữ và 2 nam có C20 .C15 = 508725 cách 4 2 0,5 Chọn 5 nữ và 1 nam có C20 .C15 = 232560 cách 5 1 0,5 Vậy có 741285 cách 0,25 4(1,0đ) 0,5 Sắp 6 hs nam vào 6 ô vuông có 6! cách Chọn 4 trong 7 ô tròn để sắp 4 nữ có A74 0,5 4 Vậy có 6! A = 604800 7 5(2,0đ) a(1,5đ) Số phần tử không gian mẫu là: Ω = 36 0,25 Ω A = {(1,5 ) ; ( 5,1) ; ( 2, 4 ) , ( 4, 2 ) , ( 3,3)} ⇒ Ω A = 5 0,25 ΩA 5 0,25 P ( A) = = Ω 36 Ω B = {(1,5 ) ; ( 5,1) ,..., ( 5,5 )} ⇒ Ω B = 11 0,5 ΩB 11 0,25 P ( B) = = Ω 36 b(0,5đ) Ω AB = {(1,5 ) , ( 5,1)} ⇒ Ω AB = 2 0,25 Ω AB 2 0,25 P ( AB ) = = Ω 36 6(1,5đ) Gọi Ai ( i = 1, 2, 3) biến cố người I lấy i bi trắng 0,5 Gọi B j (j = 1, 2, 3) biến cố người II lấy j bi trắng Gọi C là biến cố hai người lấy số bi trắng bằng nhau.Khi đó: C = A1 B1 ∪ A2 B2 ∪ A3 B3 1 2 C5C2 1 C 2C1 4 0,5 Ta có: P ( A1 ) = P ( B1 ) = 3 = ; P ( A2 ) = P ( B2 ) = 5 3 2 = ; C7 7 C7 7 3 C5 2 P ( A3 ) = P ( B3 ) = 3 = C7 7 ⎛1⎞ ⎛4⎞ ⎛2⎞ 2 3 2 2 0,5 Vậy P (C ) = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = ⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠ 7
7(1,0đ) Ta có: 0,5 k! 2012! 2012! 2009! Ck3C2012 = k = 3!( k − 3) ! k !( 2012 − k ) ! 3!( 2012 − 3)! ( k − 3)!( 2009 − ( k − 3) )! k −3 = C2012 .C2009 , (3 ≤ k ≤ 2012) 3 3 0 ( 1 2009 ) VT = C2012 C2009 + C2009 + ... + C2009 = C2012 .22009 3 0,25 C2012 22009 2011.22011168505 3 0,25 Vậy x = = = 168505 2011.22011 2011.22011
www.DeKiemTra.com TRƯỜNG THPT YJUT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG I Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 4,0 điểm) 2 3 Cho hàm số y  f ( x )  sin x  cos 2 x  5 2  1/ Tính f (0) và f ( ) 4 2/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu 2 ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 2cos 2 x  3  0 2 2/ cos2 x  sin x  2cos x  1  0 3/ 3 sin 2 x  cos2 x  1 Câu 3( 3,0 điểm). Giải các phương trình sau: 12 12 14 14 3 1/ sin x  cos x  2(sin x  cos x)  cos2 x 2 2/ sin 4 x  cos7 x  3(sin 7 x  cos4x)  0 --------------------------- HẾT ------------------------- Họ và tên học sinh:…………….............…………………………….. Số BD: ……….. www.DeKiemTra.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1
www.DeKiemTra.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2012 – 2013. Câu Nội dung Điểm Câu 1 Ta có a)(1.0) 3 3 13 0,5 f (0)  sin 2 0  cos 2.0  5   5  2 2 2   3  1 11 0,5 f ( )  sin 2  cos 2.  5   5  4 4 2 4 2 2 b)(1.5) Tập xác định: D  R : x  D   x  D 0,5 3 3 * f ( x )  sin 2 ( x)  cos 2.(  x )  5  sin 2 x  cos 2.x  5  f ( x)  2x0,5 2 2 Hàm số chẵn c)(1.5) 3 1  cos2 x 3 11 * f ( x)  sin 2 x  cos 2.x  5   cos 2.x  5  cos2 x  2 2 2 2 0,5 Mặt khác ta lại có: 11 11 11 9 11 13 0,5 1  cos2 x  1  1   cos2 x   1    cos2 x   2 2 2 2 2 2 13 Vậy GTLN: y  khi cos2 x  1  x  k (k  Z ) 0,5 2 9  GTNN: y  khi cos2 x  1  x   k (k  Z ) 2 2 Câu 2 a)(1.0) 3   2x0,5 2cos 2 x  3  0  cos2 x   cos  x    k 2 (k  Z ) 2 6 12 b)(1.0) 2 2 2 0,5 cos2 x  sin x  2 cos x  1  0  2 cos x  1  1  cos x  2 cos x  1  0  cos 2 x  2 cos x  1  0  cos x  1  x    k 2 (k  Z ) 0,5 www.DeKiemTra.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 2
www.DeKiemTra.com c)(1.0) 0,5 3 1 1 3 sin 2 x  cos2 x  1  sin 2 x  cos2 x  2 2 2 0,5  x  k    sin(2 x  )  sin   (k  Z ) 6 6  x    k  3 3 sin12 x  cos12 x  2(sin14 x  cos14 x)  cos2 x 2 3  cos12 x (2 cos 2 x  1)  sin12 x(1  2 sin 2 x)  cos2 x  0 Câu 3 2 a)(1.5) cos2 x  0(1) 3  cos2 x (cos12 x   sin12 x)  0   12 3 2 cos x   sin12 x  0(2) 0.5  2   *cos2 x  0  x   k (k  Z ) 0.5 4 2 3 *cos12 x   sin12 x  0 2 cos12 x  0x  R  3 Ta nhận thấy *  3 12  cos12 x   sin12 x  0x  R   sin x  0x  R 2 2 Vậy pt(2) vô nghiệm   Phương trình có nghiệm là: x   k (k  Z ) 4 2 0.5 www.DeKiemTra.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 3
www.DeKiemTra.com b)(1.5) sin 4 x  cos7 x  3(sin 7 x  cos4x )  0  sin 4 x  3cos4 x  3 sin 7 x  cos7 x 1 3 3 1   0,5  sin 4 x  cos4 x  sin 7 x  cos7x  sin(4 x  )  sin(7 x  ) 2 2 2 2 3 6        7 x  6  4 x  3  k 2 x  6  k 2 3  (k  Z )   (k  Z ) 0,5  7 x      (4 x   )  k 2  x  5  k 2    6 3   66 11 0,5 www.DeKiemTra.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP NĂM HỌC: 2010 - 2011 MÔN: TOÁN 11B2 – CƠ BẢN. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút. Bài 1: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A  2; 5 và đường thẳng d : 2x+3y+1=0  a) Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến v   2; 3 . b) Tìm ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng d. Bài 2: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 . Hãy tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm H 1;2  tỉ số k  2 . Bài 3: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và đường tròn  C1  tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên  C1  , rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên  C1  .
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I - LỚP 11B2. NĂM HỌC: 2010 – 2011. Ghi Bài Nội dung Điểm chú a) * Gọi A '  x '; y '  là ảnh của A qua phép tịnh tiến  x'  2  2  4 v   2; 3 , ta có  . Vậy A '  4; 8  .  y '  5  3  8 1,0 x 2  * Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến v   2; 3 . Gọi M  x; y   d , M '  Tv  M    x '; y ' . Khi đó   x'  x  2  x  x ' 2   y' y 3  y  y ' 3 Bài 1 Ta có M  d  2  x ' 2   3  y ' 3 1  0 0,5 x 2  2 x ' 3 y ' 6  0  M  d có phương trình: 2 x  3 y  6  0 b) 0,5 x 2 * Gọi  là đường thẳng qua A  2; 5 và vuông góc với d. + Do  vuông góc với d nên  : 3x-2y+c=0 . + Do A nên 3.2-2  -5  +c=0  c =-16 . Khi đó  : 3x-2y-16=0 . 0,5
* Gọi H là giao điểm của  và d. Khi đó tọa độ H là  46  2 x  3 y  1  x 0,5   13 nghiệm hệ phương trình:  . 3 x  2 y  16  y  35   13  46 35  Suy ra H  ; .  13 13  Gọi A1  a; b  là ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng d. Khi đó H là trung điểm của AA1 và 0,5  x x  46 2  a  66  xH  A A1    a 2   13 2 13      .  y A  y A1  35  5  b  b  5  yH   2  13  2   13  66 5  Vậy A1  ;   13 13  A d A1 0,5
* Phương trình đường tròn (C) có tâm I  2; 3  , bán kính R  4. 0,5 * Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm H 1;2  tỉ số k  2 . Khi đó (C’) có tâm I’ bán kính R '  2 4  8 . * Gọi I '  a; b  là ảnh của I qua phép vị tự tâm H 1;2  tỉ số 0,5     k  2 . Khi đó HI '  2 HI 1 .   + HI '   a  1; b  2  0,5 Bài 2    0,5 + HI  1; 5   2 HI   2; 10  0,5  a  1  2  a  1 1    . Suy ra I '  1;12  . 0,5 b  2  10 b  12 2 2 Vậy phương trình  C  :  x  1   y 12   64 0,5 0,5    Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên BA  MM ' . Từ 1,5.  đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ BA . Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường tròn (C’), ảnh  của (C) qua phép tịnh tiến vectơ BA . Bài 3 0,5
O O' M M' A B
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 Thời gian: 45 phút A- Trắc nghiệm khách quan(3 điểm) Câu 1.Cho dãy (un) xác định bởi: u1 = 1và un+1 = un + 1, n  1 . Ta có u11: a, 36 b,65 c, 56 d, 44 Câu 2. Tính S = 1     2  ...   99   100  100  1  100  1  1  101  1 a, S  b, S  c, S  d, S   1  100  1  101  1  1 Câu 3. Tìm 4 số hạng giữa của một cấp số cộng biết số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là -12. a, 0; -3; -6; -9 b, 0; 3; 6; 9 c, -3; -6; -9; -12 d, 3; 0; -3; -6 Câu 4. Gởi vào ngân hàng 1 triệu đồng với lãi suất 5%/1năm. Sau 4 năm số tiền rút ra là: a,106.(1,05)4 b, 106.(1,5)4 c,106.1,5 d,106.0,05 Câu 5. Giá trị của P = q.q2q3…q99.q100 a,q1000 b,q100 c,q5050 d,q505 Câu 6.Cho cấp số nhân có số hạng đầu là 2, công bội là 3. Tìm u5: a, 2001 b, 0 c, 162 d, 81 Câu 7. Cho cấp số cộng có u5 + u19 = 90. Tổng của 23 số hạng đầu tiên là a, 2070 b, 1035 c, 45, d, một số khác Câu 8. Cho dãy số (un) được xác định: u1 = 1; un+1 = 3un + 1, n  1 . u5có giá trị:
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu a,121 b, 13 c, 25 d, 40 Câu 9.Tính tổng của S  1  0,3  0,32  ...  0,3n 10 7 a, 1 b, c, d, một kết quả khác 7 10 Câu 10. Tìm x biết 1+4+7+…+x = 92 với x là một số hạng của cấp số cộng1, 4, 7, … a, 19 b, 28 c, 22 d, 25 Câu 11.Tìm x để 10 – 3x, 2x 2 + 3, 7 – 4x lập thành cấp số cộng 4 4 11  11 a, hoặc 0 b, 1 hoặc c, 1 hoặc d, 1 hoặc 11 11 4 4 Câu 12. Nếu các số thực a, b, c mà abc  0 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì: a, a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng 1 1 1 b, , , theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng a b c c, a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng d, a2, b 2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Chọn mệnh đề đúng. B- Tự luận(7 điểm) Bài 1(2 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số: un = 2-n
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Bài 2(2 điểm) Cho 3 số có tổng bằng 28 lập thành cấp số nhân. Tìm cấp số nhân đó biết nếu số thứ nhất giảm 4 thì ta được 3 số lập thành cấp số cộng. Bài 3(3 điểm) Cho dãy (un), kí hiệu tổng n số hạng đầu tiên của nó là Sn, được xác 7n  3n 2 định Sn  2 a, Tính u1, u2, u3 b, Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng và xác định số hạng tổng quát của nó.