intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

20 đề thi toán cao cấp tham khảo - Trường ĐH SPKT Hưng Yên

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Son Son | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
1.539
lượt xem 204
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu 20 đề thi toán cao cấp tham khảo gửi đến các bạn độc giả tham khảo có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập toán cao cấp. Chúc các bạn học tốt nhé

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 20 đề thi toán cao cấp tham khảo - Trường ĐH SPKT Hưng Yên

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = ( x − y )e xy a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(0, 0), B(3, 1), C(1, 2) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x + y . 2 2 Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x 2 + y 2 − 5 y − 4 ln x + 3ln y, x > 0, y > 0. Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm M(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm M đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(2; 3), B(1; 1), C(-1; 2) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = 2 x − y + 3 Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 3 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  4. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 4 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 Cho hàm số: z = x3 − x 2 + 2e y − e 2 y + 5 3 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(0 ; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 450 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(3, 4) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x − 3 y + 2 . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  5. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 5 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = 8 x3 + 2 xy − 3x 2 + y 2 + 17 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1500 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn ρ ( x, y) = xy y = x; x = − y ; x = − y + 2 và hàm mật độ bởi các đường: Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  6. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 6 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 + 3x 2 + xy − y 2 + 2 y + 17 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(-1; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn ρ = 1+ x + y y = − x; x = y = x + 3 và hàm mật độ bởi các đường: y; Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 + x 2 − 2 xy − y 2 − 8 x − y + 17 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn x 1 ρ ( x, y ) = y = x; y= ; y = 2 x − 4 và hàm mật độ bởi các đường: y2 x Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  8. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 8 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 − 2 x 2 − 4 xy + y 2 − 3x − 6 y + 1 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(1 ; - 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1350 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền   y D = 1 ≤ xy ≤ 3; 2 ≤ ≤ 4; x ≥ 0  và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x + y . Tính khối lượng   x của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  9. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 9 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 − 2 x 2 − 4 xy + y 2 − 3x − 6 y + 1 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, miền D giới hạn bởi các đường: y = x 2 và y = − x ; y = − x + 2 và hàm ρ ( x, y) = x 2 ( y − x) Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền D. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  10. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 10 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 5 Cho hàm số: z = x3 − 3x 2 + 2 x + xy + y 2 + y − 4 2 4 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(-2 ; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1500 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) ∫ (2 Ñ xy − x )dx + ( x + y 2 2 )dy , L là đường kín gồm 2 cung x = y 2 , y = x 2 Hãy tính L theo chiều dương. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  11. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 − 3ln x + 2 y 2 − 7 ln y + 3 y − 4, x > 0, y > 0 , Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(2; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (0; 0), B(1; 3), C(3; 0). ∫ Ñ2( x + y 2 )dx + (4 y + 3) xdy 2 Hãy tính ABC P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  12. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 12 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x 2 y + xy 2 − xy + 5, x ≠ 0 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(2; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho L là biên tam giác ABC với O(0, 0), A(1, 4), B(3, 0) . Hãy tính I = Ñ x + y ) dx + ( x − y ) dy ∫( 2 2 2 2 L P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  13. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 13 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 1 Cho hàm số: z = 3e x + e3 x + y 3 − 2 y 2 − 4 x 3 3 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (1; 1), B(-1; 2), C(4; 3). ∫ Ñ(x − 2 xy )dx + (2 y − 3 x 2 ) dy 2 Hãy tính . ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  14. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 14 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 4 Cho hàm số: z = x 2 − 2 x + y 3 + 2 y 2 − 4 xy − 4 y + 11 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(3; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính I = ∫ ( x + xy )ds , trong đó L là chu vi hình chữ nhật có 3 đỉnhA(-1, 0), L B(-4; 0), C (-4, 5) P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  15. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 15 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 1 2 7 5 Cho hàm số: z = x 2 + xy + x − y 3 + y 2 − y + 21 4 4 3 2 8 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(2; -3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1350 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Với L là đường x 2 + y 2 = 2 y theo chiều dương. ∫( Hãy tính I = Ñ xy + x + y )dx + ( xy + x − y )dy L P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  16. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 16 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 2 Cho hàm số: z = x 2 − x − 2 xy + y 3 + y 2 − 2 y 2 3 Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(2; -1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) ∫( Tính I = Ñ x + y )dx + xydy , L là chiều dương chu vi miền giới h ạn bởi các L đường x = y 2 , y = x . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  17. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 17 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = 4 x3 + 3 y 3 − 12 x − 18 y 2 , x > 0. Tìm cực trị của hàm z. a) b) Tại điểm N(-1; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu c) diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) ∫( Hãy tính I = Ñ xy − 1)dx + x ydy , L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi 2 L các đường y 2 = 4 − 4 x, y = 2 − 2 x P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  18. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 18 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 − x 2 − x + 4e y − e4 y + 5 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) ∫ y dx + x dy , L là đường nối điểm O(0;0) với điểm 2 2 Tính tích phân đường I= L A(4; 2) trong các trường hợp sau: a) L là đoạn thẳng b) L là cung Parabol y = x . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  19. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 19 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = 2 x 2 + ln x − 5 x + y 2 − 4 y + 7, x > 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 450 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 3), C (1,2). ∫ 3 y (2 x + 1) dx + ( x 2 + y 2 )dy Hãy tính I = . ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  20. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 20 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 + 3x 2 + 3xy − 2 y + 4 ln y + 12, y > 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(3; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 4), C (4,1). ∫ ( x − y ) 2 dx + ( x + y ) 2 dy . Hãy tính I = ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2