4 Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An

Chia sẻ: Ho Quang Dai | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với “4 Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An” này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 4 Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI THỬ Bài thi: TOÁN ( Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:……………………………………………………….SBD:…………………………………………. Giám thị 1:…………………………………………Giám thị 2:……………………………………………….. Mã đề 002 x = 1+ t Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2 − 2t . Vecto nào dưới đây là vecto chỉ z = 1+ t phương của d? r r r r A. n = ( 1; −2;1) B. n = ( 1; 2;1) C. n = ( −1; −2;1) D. n = ( −1; 2;1) Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x + sin x là A. x 2 + cosx + C B. x 2 − cosx + C C. x − cosx + C D. x + cosx + C Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; −1; 2 ) ; B ( 2; −1;1) . Độ dài đoạn AB bằng: A. 2 B. 6 C. 2 D. 6 Câu 4: Cho cấp số cộng ( u n ) biết u1 = 1 và d = 3. Gía trị của u15 bằng A. 29 B. 31 C. 35 D. 53 x−2 Câu 5: Giới hạn lim bằng x + 2x + 1 1 1 A. B. C. 0 D. 1 2 4 Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = 1 + 3i ? A. P B. M C. N D. Q Câu 7: Nghiệm của phương trình log 2 ( 2 x − 1) = 3 là: 7 9 A. x = 8 B. x = C. x = D. x = 5 2 2 Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h. Thể tích khối chóp bằng: 1 1 A. V = B.h B. V = 3Bh C. V = Bh D. V = Bh 3 2 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = x + 2x, giá trị f '' ( 2 ) bằng 3 A. 6 B. 8 C. 3 D. 12 Câu 10: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 5 và bán kính bằng 3: A. 12π B. 48π C. 15π D. 36π Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức log a ( ab ) bằng 2 A. 2 − log a b B. 2 + log a b C. 1 + 2 log a b D. 2 log a b 2 1 Câu 12: Tích phân dx bằng 0 2x + 1 1
1 A. 2 ln 5 B. ln 5 C. ln 5 D. 4 ln 5 2 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau x − 0 2 + y' + − + y 3 + − 1 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = ? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 14: Hàm số y = x − 3x + 1 nghịch biến trên khoảng 3 2 A. ( − ;0 ) B. ( 2; + ) C. ( 0; 2 ) D. ( −2;0 ) Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 2 = 0 A. Q ( 1; −2; 2 ) B. M ( 1;1; −1) C. P ( 2; −1; −1) D. N ( 1; −1;1) 4 dx Câu 16: Biết = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c : 3 x +x 2 A. S = 6 B. S = 2 C. S = − 2 D. S = 0 Câu 17: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 2x 2 − 4x + 5 trên đoạn [ 1;3] bằng: A. 3 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 18: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 3 − i . Tính môđun của số phức z1 − z2 . A. z1 − z2 = 13. B. z1 − z2 = 15 C. z1 − z2 = 17. D. z1 − z2 = 13. Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e . 2 x A. y ' = ( x + 2 ) e C. y ' = ( 2x − 2 ) e 2 x x B. y ' = x 2e x D. y ' = −2xe x Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x − 3y − 4z + 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? r r r r A. n = (2;3;5). B. n = (2;3; −4). C. n = (−4;3;2). D. = (2; −3; −4). n Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) ; AD = 2a; SD = a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB). 2a a a 3 A. B. C. a 2 D. 3 2 2 1 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1− 2x A. f ( x ) dx = 1 ln 1 − 2 x + C B. f ( x ) dx = −1 ln 1 − 2 x + C 2 2 C. f ( x ) dx = 2 ln 1 − 2 x + C D. f ( x ) dx = ln 1 − 2 x + C Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z + 2 − i = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I ( 2; −1) , R = 4 B. I ( −2; −1) , R = 2 C. I ( −2; −1) , R = 4 D. I ( 2; −1) , R = 2 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 − m.2 + ( 2m − 5 ) = 0 có x x +1 2 hai nghiệm nguyên phân biệt A. 1 B. 5 C. 2 D. 4 2
Câu 25: Cho tập hợp A = { 1; 2;3;...;10} . Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A? A. 103 B. A103 C. C103 D. P10 Câu 26: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx − ( m − 6 ) x + 1 đồng 3 2 biến trên khoảng ( 0; 4 ) : A. ( − ;6] B. ( − ;3) C. ( − ;3] D. [ 3;6] Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A. y = x 4 + 2 x 2 + 1 B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 C. y = − x 4 − 2 x 2 + 1 D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’ . Khoảng cách giữa AM và B N là: A. 2a B. a 3 C. a D. a 2 x + x +1 Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 + 2 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 e ln x Câu 30:Với cách biến đổi u = 1 + 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 + 3ln x 2 2 2 2 2 9 u −1 2 2 A. ( u − 1) du C. 2 ( u − 1) du D. ( u − 1) du 2 2 2 B. du 31 21 u 1 91 Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P ( A ) = 0,5; P ( B ) = 0,3. Khi đó P ( A.B ) bằng A. 0,58 B. 0,7 C. 0,15 D. 0,08 Câu 32: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng: 29 29π 13 13π 20 5π 7 21π A. B. C. D. 6 6 3 2 Câu 33: Cho hàm số ( ) = − + Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( m < 10 ) để với 3 2 f x x 3x m. mọi bộ ba số phân biệt a, b, c [ 1;3] thì f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) là ba cạnh của một tam giác A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 C − ... + ( −1) C nn = 2048. Hệ số n −1 n −2 n Câu 34: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C − 3 C + 3 n 0 n 1 n 2 n của x10 trong khai triển ( x + 2 ) là n A. 11264 B. 22 C. 220 D. 24 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0; −2; 0) và C (0;0;1) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 3 1 −2 −2 1 3 1 −2 3 3 −2 1 3
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 5;0;0 ) , B ( 3; 4;0 ) . Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó là 3 5 5 A. B. C. 3 D. 2 4 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a 2. Biết SA vuông góc với ( ABC ) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng: A. 30 B. 90 C. 60 D. 45 Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 − m.2 x +1 + 3m − 3 = 0 có hai x nghiệm trái dấu là: A. ( − ; 2 ) B. ( 1; + ) C. ( 1; 2 ) D. ( 0; 2 ) Câu 39: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 A. yCT = 0 B. yCT = 2 C. yCT = 3 D. yCT = −1 x −1 y + 2 z Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : = = và cắt hai 1 1 −1 x +1 y +1 z − 2 x −1 y − 2 z − 3 đường thẳng d1 : = = và d 2 : = = là 2 1 −1 −1 1 3 x +1 y +1 z − 2 x −1 y z −1 A. = = B. = = −1 −1 1 1 −1 1 x −1 y z −1 x −1 y − 2 z − 3 C. = = D. = = 1 1 −1 1 1 −1 cos x − 2 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên cos x − m � π� khoảng � 0; �. � 2� A. m > 2 B. m 0 hoặc 1 m < 2 C. m 2 D. m 0 Câu 42: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2x 2 − 1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng −1 là: A. y = −8x − 6 B. y = 8x − 6 C. y = −8x + 10 D. y = 8x + 10 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) ; AD = 2a; SD = a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB). 2a a a 3 A. B. C. a 2 D. 3 2 2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD ﾷ = 60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) bằng 60 . Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) bằng 21a 21a 3 7a 3 7a A. B. C. D. 14 7 14 7 x +1 y z − 5 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt 3 −2 2 phẳng ( P) :3x − 2 y + 2 z + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 4
A. d cắt và không vuông góc với ( P) . B. d song song với ( P) . C. d vuông góc với ( P) . D. d nằm trong ( P) . Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , ﾷ SAB ﾷ = SCB = 90o và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. S = 4 πa 2 B. S = 8πa 2 C. S = 12πa 2 D. S = 16πa 2 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + mx cắt đồ thị hàm số 2x − 1 y= tại hai điểm phân biệt A, B và AB 4 x +1 A. 7 B. 6 C. 1 D. 2 Câu 48: Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn điều kiện log 2a + log 3 b = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log 3a + log 2 b A. log 2 3 + log 3 2 B. log 3 2 + log 2 3 1 2 C. ( log 2 3 + log3 2 ) D. log 2 3 + log 3 2 2 x+2 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và 2x + 3 trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là A. y = − x − 2 B. y = x + 2 C. y = x − 2 D. y = − x + 2 Câu 50: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng). A. 79, 412 B. 80, 412 C. 81, 412 D. 100, 412 HẾT./. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 5
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI THỬ Bài thi: TOÁN ( Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:……………………………………………………….SBD:…………………………………………. Giám thị 1:…………………………………………Giám thị 2:……………………………………………….. Mã đề 001 x = 1− t Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 + 2t . Vecto nào dưới đây là vecto chỉ z = 1+ t phương của d? r r r r A. n = ( 1; −2;1) B. n = ( 1; 2;1) C. n = ( −1; −2;1) D. n = ( −1; 2;1) Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x + sin 2x là 1 1 A. x 2 − cos2x + C B. x 2 + cos2x + C C. x 2 − 2cos2x + C D. x 2 + 2cos2x + C 2 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; −1; 2 ) ; B ( 2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng A. 2 B. 6 C. 2 D. 6 Câu 4: Cho cấp số cộng ( u n ) biết u1 = 1 và d = 2. Gía trị của u15 bằng A. 27 B. 31 C. 35 D. 29 x−2 Câu 5: Giới hạn lim bằng x + 4x − 1 1 1 A. B. C. 0 D. 1 2 4 Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = 3 + i ? A. P B. M C. N D. Q Câu 7: Nghiệm của phương trình log 3 (3x 2) 3 là: 25 29 11 1 A. x . B. x = . C. x . D. x . 3 3 3 7 Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5. A. 16π B. 48π C. 12π D. 36π Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = x + 2x, giá trị f '' ( 1) bằng 3 A. 6 B. 8 C. 3 D. 2 Câu 10: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h. Thể tích khối lăng trụ bằng: 6
1 1 A. V = B.h B. V = 3Bh C. V = Bh D. V = Bh 3 2 Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức log a ( a b ) bằng 2 A. 2 − log a b B. 2 + log a b C. 1 + 2 log a b D. 2 log a b 2 2 Câu 12: Tích phân dx bằng 0 2x + 1 1 A. 2 ln 5 B. ln 5 C. ln 5 D. 4 ln 5 2 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau x − 0 2 + y' + − + y 3 + − 1 Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 14: Hàm số y = x − 3x + 1 nghịch biến trên khoảng 3 A. ( 0; 2 ) B. ( 1; + ) C. ( − ; −1) D. ( −1;1) Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 2 = 0 A. Q ( 1; −2; 2 ) B. N ( 1; −1;1) C. P ( 2;1; −1) D. M ( 1;1; −1) 3 x a Câu 16: Cho I = dx = + b ln 2 + c ln 3, với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của 0 4 + 2 x +1 3 a + b + c bằng A. 1 B. 2 C. 7 D. 9 Câu 17: Gía trị lớn nhất của hàm số y = x − 2x − 4x + 5 trên đoạn [ 1;3] bằng 3 2 A. 3 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 18: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = −3 + i . Tính môđun của số phức z1 − z2 . A. z1 − z2 = 13. B. z1 − z2 = 13. C. z1 − z2 = 17. D. z1 − z2 = 15. Câu 19: Hàm số y = log 2 ( 2x + 1) có đạo hàm y ' bằng 2 ln 2 2 2 1 A. B. C. D. 2x + 1 ( 2x + 1) ln 2 ( 2x + 1) log 2 ( 2x + 1) ln 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x + 3y − 4z + 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? r r r r A. n = (2;3;5). B. n = (2;3; −4). C. n = (−4;3;2). D. = (2;3;4). n Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng a 3 a 6 a a 6 A. B. C. D. 4 3 2 6 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x cos 2x là x sin 2x cos2x cos2x A. − +C B. x sin 2x − +C 2 4 2 7
cos2x x sin 2x cos2x C. x sin 2x + +C + +C D. 4 2 4 Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z + 2 − i = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I ( −2; −1) , R = 4 B. I ( −2; −1) , R = 2 C. I ( 2; −1) , R = 4 D. I ( 2; −1) , R = 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx − ( m − 6 ) x + 1 đồng 3 2 biến trên khoảng ( 0; 4 ) A. ( − ;6] B. ( − ;3) C. ( − ;3] D. [ 3;6] Câu 25: Cho tập hợp A = { 1; 2;3;...;10} . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Có bao nhiêu cách chọn? A. 103 B. A103 C. C103 D. P10 Câu 26: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 A. yCT = 0 B. yCT = 3 C. yCT = 2 D. yCT = −1 e ln x Câu 27: Với cách biến đổi u = 1 + 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 + 3ln x 2 2 2 2 2 2 9 u2 −1 A. 31 ( u 2 − 1) du B. 91 ( u 2 − 1) du C. 2 ( u 2 − 1) du D. 21 u du 1 Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng 7 21π 13 13π 20 5π 29 29π A. B. C. D. 2 6 3 6 x + x −1 Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 +1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 30: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = x3 + 3x 2 − 2. B. y = − x3 − 3x 2 − 2. C. y = − x3 + 3 x 2 − 2. D. y = x3 − 3x 2 − 2. Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P ( A ) = 0, 4; P ( B ) = 0,3. Khi đó P ( A.B ) bằng A. 0,58 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,12 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’ . Khoảng cách giữa AM và B N là: A. 2a B. a 3 C. a D. a 2 Câu 33: Nghiệm phức của phương trình −3 z 2 + 2 z − 1 = 0 là: −1 i 2 1 i 2 1 i 2 1 2i A. z1,2 = . B. z1,2 = . C. z1,2 = . D. z1,2 = . 3 3 6 3 8
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a 2. Biết SA vuông góc với ( ABC ) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( m < 10 ) để với 3 2 mọi bộ ba số phân biệt a, b, c [ 1;3] thì f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) là ba cạnh của một tam giác A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2x − 1 biết tiếp điểm có hoành độ 4 2 bằng −1 là A. y = −8x − 6 B. y = 8x − 6 C. y = −8x + 10 D. y = 8x + 10 Câu 37: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3n C0n − 3n −1 C1n + 3n −2 C2n − ... + ( −1) C nn = 2048. Hệ số n của x10 trong khai triển ( x + 2 ) là n A. 11264 B. 22 C. 220 D. 24 Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 − m.2 x +1 + 3m − 3 = 0 có hai x nghiệm trái dấu là A. ( − ; 2 ) B. ( 1; + ) C. ( 1; 2 ) D. ( 0; 2 ) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C (0; 0; −2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 3 1 −2 −2 1 3 1 −2 3 3 −2 1 x −1 y + 2 z Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : = = và cắt hai 1 1 −1 x +1 y +1 z − 2 x −1 y − 2 z − 3 đường thẳng d1 : = = và d 2 : = = là 2 1 −1 −1 1 3 x +1 y +1 z − 2 x −1 y z −1 A. = = B. = = −1 −1 1 1 1 −1 x −1 y − 2 z − 3 x −1 y z −1 C. = = D. = = 1 1 −1 1 −1 1 x − mx 2 Câu 41: Với tham số m, đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị A, B và AB = 5. Mệnh đề x +1 nào dưới đây đúng A. m > 2 B. 0 < m < 1 C. 1 < m < 2 D. m < 0 x +1 y z − 5 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt 3 −2 2 phẳng ( P) :3x − 2 y + 2 z + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với ( P) . B. d song song với ( P) . C. d vuông góc với ( P) . D. d nằm trong ( P) . Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a 3. Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC a 3 3a a 3a A. B. C. D. 2 2 2 4 9
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD ﾷ = 60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) bằng 60 . Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) bằng 21a 21a 3 7a 3 7a A. B. C. D. 14 7 14 7 ﾷ Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC = 60 , AB = 3 2. Đường x −3 y −4 z +8 thẳng AB có phương trình = = , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng 1 1 −4 ( α ) : x + z − 1 = 0. Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi ( a; b;c ) là tọa độ của điểm C, giá trị của a + b + c bằng A. 3 B. 2 C. 4 D. 7 Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD = 3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng ( A ' B'C ' D ' ) trùng với trung điểm A’C’. Gọi α là góc 21 giữa 2 mặt phẳng ( ABCD ) và ( CDD 'C ' ) , cosα = . Thể tích của khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' 7 bằng 3a 3 9 3a 3 9a 3 3 3a 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + mx cắt đồ thị hàm số 2x − 1 y= tại hai điểm phân biệt A, B và AB 4 x +1 A. 7 B. 6 C. 1 D. 2 Câu 48: Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn điều kiện log 2a + log 3 b = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log 3a + log 2 b A. log 2 3 + log 3 2 B. log 3 2 + log 2 3 1 2 C. ( log 2 3 + log3 2 ) D. log 2 3 + log 3 2 2 x+2 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và 2x + 3 trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là A. y = − x − 2 B. y = x + 2 C. y = x − 2 D. y = − x + 2 Câu 50: Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.225.100.000. B. 1.121.552.000. C. 1.127.160.000 D. 1.120.000.000. HẾT./. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 10
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI THỬ Bài thi: TOÁN ( Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:……………………………………………………….SBD:…………………………………………. Giám thị 1:…………………………………………Giám thị 2:……………………………………………….. Mã đề 003 Câu 1 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = −3 − i? A. P B. M C. N D. Q Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( x + 1) + ( y − 3) + z 2 = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. 2 2 A. I ( −1;3;0 ) , R = 4 B. I ( 1; −3;0 ) , R = 4 C. I ( −1;3;0 ) , R = 16 D. I ( 1; −3;0 ) , R = 16 Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng. 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = 3Bh 3 Câu 4: Giải phương trình 2 x 2 +3x = 1 A. x = 0; x = 3 B. x = 1; x = −3 C. x = 1; x = 2 D. x = 0; x = −3 Câu 5: Cho hình nón có chiều cao 2a 3 và bán kính đáy 2a . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. Sxq = 8πa B. Sxq = 4πa C. Sxq = 2πa D. Sxq = 16πa 2 2 2 2 Câu 6: Cho hàm số y = 12x. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên ﾷ B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung 2x − 6 Câu 7: Cho hàm số y = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? x − 4x + 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 0 11
B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x = 1, x = 3 và y = 0 C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = 1, x = 3 và không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x = −1, x = −3 và y = 0 Câu 8: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 11 B. 12 C. 10 D. 7 Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x − 3x + 2 ) 2 A. D = ( −�� ;1) ( 2; +�) B. D = ( 2; + ) C. D = ( − ;1) D. D = ( 1; 2 ) Câu 10: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0; + ) B. ( − ; 2 ) C. ( 0; 2 ) D. ( − ;0 ) và ( 2; + ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V = π f ( x)dx . B. V = 2π f ( x)dx . C. V = π D. V = π 2 2 2 2 2 f ( x )dx . f ( x)dx . a a a a Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 3 + 3x 2 + 2 B. y = − x 3 − 3x 2 + 2 2x + 1 C. y = D. y = x 3 − 3x 2 + 2 x −1 Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2018x . 1 2018x A. f ( x ) dx = e + C. B. f ( x ) dx = 2018x e + C. 2018 C. f ( x ) dx = 2018e + C. D. f ( x ) dx = e ln 2018 + C. 2018x 2018x Câu 14: Hàm số y = −2x 4 + 4x 2 + 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3; 4 ) và B ( 5;1;1) . Tìm tọa độ uuur véctơ AB. uuur uuur uuur uuur A. AB = ( 3; 2;3) B. AB = ( 3; −2; −3) C. AB = ( −3; 2;3) D. AB = ( 3; −2;3) Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. a 2 a A. a 2 B. C. D. a 2 2 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại x = ? A.1. B. 3 . C. 2. D. 4. . Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 4 − 4 x 2 + 5 trên đoạn [−2;3] bằng 12
A. 50 . B. 5 . C. 1 . D. 122 . 2 dx Câu 19. Tích phân bằng 0 x+3 16 5 5 2 A. . B. log . C. ln . D. . 225 3 3 15 Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z − 4 z + 3 = 0 . Giá trị của biểu thức 2 | z1 | + | z2 | bằng A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 . Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . (tham khảo hình bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng 3a A. 3a B. a C. D. 2a 2 Câu 22. Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. − y − z − 6 = 0 . B. 3 x − y − z + 6 = 0 . C. x + 3 y + z − 5 = 0 . D. x + 3 y + z − 6 = 0 . 3 x Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( 1 − 2x ) 3. �5 1� �7 � �7 1 � �7 1� A. S = � − ; B. S = − ; + C. S = − ; D. S = �− ; � � 2 2� � �2 � �2 2� �2 2� Câu 26: Tìm số phức z thỏa mãn ( 1 − 2i ) z = 3 + i. 1 7 1 7 A. z = 1 − i B. z = 1 + i C. z = + i D. z = − i 5 5 5 5 Câu 27: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng? A. Tam giác cân B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình elip Câu 28: Dãy số nào sau đây giảm? n −5 5 − 3n A. u n = 4n + 1 ( n ﾷ *) B. u n = 2n + 3 ( n ﾷ *) C. u n = 2n + 3 ( n ﾷ ) D. u n = cos ( 2n + 1) ( n ﾷ ) 3 * * Câu 29: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S). 13
3πa 2 πa 2 A. πa 2 B. C. 3πa 2 D. 4 3 x − 3 y −1 z + 1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt 3 1 −1 phẳng ( P ) : x − z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng ( P ) . x = 3+t x = 3+t x = 3 + 3t x = 3−t A. y = 1+ t . B. y = 1 . C. y = 1+ t . D. y = 1 + 2t . z = −1 + t z = −1 − t z = −1 − t z = −1 + t Câu 31: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 ( cm ) và góc ở đỉnh 120o . Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón đó. A. 9π ( cm ) B. 9π 3 ( cm ) C. 6π 3 ( cm ) D. 3π ( cm ) 2 2 2 2 Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a và BAC ﾷ = 120o. Tính thể tích khối chóp S. ABC. a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. a 3 3 3 6 2 3x + 1 − 1 a a Câu 33: Biết lim = , trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số tối giản. Tính x 0 x b b giá trị biểu thức P = a + b . 2 2 A. P = 13 B. P = 0 C. P = 5 D. P = 40 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C (0; 0; −2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 3 −2 1 −2 1 3 1 −2 3 3 1 −2 Câu 35: Cho số phức z = −4 + 3i + ( 5 − 7i ) . Khi đó số phức z là: A. 1 – 4i B. 1 – 10i C. 1 + 10i D. 1 + 4i Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e . 2 x A. y ' = ( x + 2 ) e C. y ' = ( 2x − 2 ) e 2 x x B. y ' = x 2e x D. y ' = −2xe x Câu 37: Cho cấp số cộng ( u n ) biết u 5 = 18 và 4Sn = S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng. A. u1 = 2,d = 4 B. u1 = 2, d = 3 C. u1 = 2,d = 2 D. u1 = 3, d = 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) ; AD = 2a; SD = a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB). 2a a a 3 A. B. C. a 2 D. 3 2 2 Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A ' B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. BB' ⊥ BD B. A 'C ' ⊥ BD C. A 'B ⊥ DC ' D. BC ' ⊥ A 'D 14
19 � � Câu 40: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = 2x − 3x + 5. Từ điểm A � ; 4 � kẻ được bao nhiêu 3 2 12 � � tiếp tuyến tới ( C ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 8 = 0? A. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 5 . B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 25 . C. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 5 . C. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 25 . Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất. 2πR 6 2πR 2 2πR 3 πR 6 A. x = B. x = C. x = D. x = 3 3 3 3 ax + b Câu 43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx + d A. bd < 0, ab > 0 B. ad < 0, ab < 0 C. ad > 0, ab < 0 D. bd > 0, ad > 0 cos x − 2 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên cos x − m � π� khoảng �0; �. � 2� A. m > 2 B. m 0 hoặc 1 m < 2 C. m 2 D. m 0 Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 8m B. 10m C. 5m D. 20m Câu 46: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 − 2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng? �7 9 � �1 3 � �3 5 � �5 7 � A. m � ; � B. m � ; � C. m � ; � D. m � ; � �9 4 � �2 4 � �4 4 � �4 4 � Câu 47: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3? A. 36 số B. 108 số C. 228 số D. 144 số Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0; 2; −4 ) , B ( −3;5; 2 ) . Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA 2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 15
�3 7 � A. M ( −1;3; −2 ) B. M ( −2; 4; 0 ) C. M ( −3;7; −2 ) D. M �− ; ; −1 � �2 2 � ( ) ( ) x x Câu 49: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2 +1 + 2 − 1 − m = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. ( 2; 4 ) B. ( 3;5 ) C. ( 4;5 ) D. ( 5;6 ) Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , ﾷ SAB ﾷ = SCB = 90o và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. HẾT./. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI THỬ Bài thi: TOÁN ( Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:……………………………………………………….SBD:…………………………………………. Giám thị 1:…………………………………………Giám thị 2:……………………………………………….. Mã đề 004 Câu 1. : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = −1 + 3i ? A. P B. M C. N D. Q x−2 Câu 2. lim bằng: x + x +3 2 A. − . B. 1 . C. 2 . D. −3 . 3 Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 8 phần tử của M là A. A108 . B. A102 . C. C108 . D. 108 . Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V = Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 3 6 2 Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau 16
Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. ( −1;3) . B. ( − ; −2) . C. (0; 2) . D. (2; + ) . Câu 6. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V = π f ( x )dx . B. V = 2π f ( x)dx . C. V = π f ( x )dx . D. V = π f ( x )dx . 2 2 2 2 2 a a a a Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x = 1 . B. x = 0 . C. x = 5 . D. x = 2 . Câu 8. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(3a) = 3log a . B. log a 3 = 3log a . C. log a 3 = log a . D. log(3a) = log a . 3 3 Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3 x + 1 là 2 x3 A. x3 + C . B. + x+C . C. 6x + C . D. x 3 + x + C . 3 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz ) là điểm A. M (3;0; 0) . B. N (0; −1;1) . C. P(0; −1;0) . D. Q(0;0;1) . Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x 3 − 3x 2 + 2 . B. y = x 4 − 2 x 2 + 2 . C. y = − x 4 + 2 x 2 + 2 . D. y = − x 3 + 3 x 2 + 2 . x − 2 y −1 z Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Đường thẳng d có một −1 2 1 vectơ chỉ phương là ur uur uur uur A. u1 = (−1; 2;1) . B. u2 = (2;1;0) . C. u3 = (2;1;1) . D. u4 = ( −1; 2;0) . Câu 13. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 22 x < 2 x−6 là A. (0;6) . B. (− ;6) . C. (0;64) . D. (6; + ) . Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3π a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường 2 sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. . 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (2; 0;0) , N (0; −1; 0) và P(0;0; 2) . Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là 17
x y z x y z x y z x y z A. + + = 0 . B. + + = −1 . C. + + = 1 . D. + + = 1 . 2 −1 2 2 −1 2 2 1 2 2 −1 2 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng: x 2 − 3x + 2 x2 x A. y = . B. y = 2 . C. y = x 2 − 1 . D. y = . x −1 x +1 x +1 4 Câu 17.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −1. x −1 A. y = −x + 3 B. y = −x − 3 C. y = x − 3 D. y = −x + 1 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V. V V 2V 2V A. B. C. D. 2 3 3 9 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì? A. Hình ngũ giác B. Hình tam giác C. Hình tứ giác D. Hình bình hành r r Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a = ( 2; −3;1) và b = ( −1; 0; 4 ) . Tìm r r r tọa độ véctơ u = −2a + 3b. r r r r A. u = ( −7;6; −10 ) B. u = ( −7;6;10 ) C. u = ( 7;6;10 ) D. u = ( −7; −6;10 ) 4 3 � Câu 21: Tìm hệ số của x 9 trong khai triển biểu thức � � 2x 4 − 3 �. � x � A. −96 B. −216 C. 96 D. 216 2 dx Câu 22: Tích phân bằng: 0 x+3 16 5 5 2 A. . B. log . C. ln . D. . 225 3 3 15 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x + 2 có hai 3 2 điểm cực trị? A. m < 2 B. m 2 C. m > 2 D. m < −4 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3 x − y − z − 6 = 0 . B. x + 3 y + z − 6 = 0 . C. x + 3 y + z − 5 = 0 . D. 3 x − y − z + 6 = 0 . Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABCD) bằng: 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( 1 − 2x ) 3. �5 1� �7 � �7 1 � �7 1� A. S = � − ; B. S = − ; + C. S = − ; D. S = �− ; � � 2 2� � �2 � �2 2� � 2 2� 18
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y = − x 7 + 2x 5 + 3x 3 . A. y = − x 6 + 2x 4 + 3x 2 B. y = −7x 6 − 10x 4 − 6x 2 C. y = 7x 6 − 10x 4 − 6x 2 . D. y = −7x 6 + 10x 4 + 9x 2 . 8n 5 − 2n 3 + 1 Câu 28. Tìm I = lim . 4n 5 + 2n 2 + 1 A. I = 2 B. I = 8 C. I = 1 D. I = 4 r Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v = ( −3;5) . Tìm ảnh của điểm A ( 1; 2 ) qua phép r tịnh tiến theo vectơ v. A. A ' ( 4; −3) B. A ' ( −2;3 ) C. A ' ( −4;3) D. A ' ( −2;7 ) Câu 30. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b xung quanh trục Ox. b b b b A. π f 2 ( x ) dx B. f 2 ( x ) dx C. π f ( x ) dx D. 2π f ( x ) dx 2 a a a a Câu 31.Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos3x là: 1 1 A. −3sin 3x + C B. − sin 3x + C C. − sin 3x + C D. sin 3x + C 3 3 Câu 32. Nghiệm phức của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 là: 1 1 1 A. z1,2 = −2 i . B. z1,2 = 2 i . C. z1,2 = 1 i . D. z1,2 = 2 i . 2 2 4 x −3 y −3 z + 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = ; −1 −2 1 x − 5 y +1 z − 2 d2 : = = và mặt phẳng ( P) : x + 2 y + 3 z − 5 = 0 . Đường thẳng vuông góc với −3 2 1 ( P) , cắt s1 và d 2 có phương trình là x −1 y +1 z x − 2 y − 3 z −1 A. = = . B. = = . 1 2 3 1 2 3 x −3 y −3 z + 2 x −1 y + 1 z C. = = . D. = = . 1 2 3 3 2 1 1 Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x3 + mx − 5 đồng biến 5x trên khoảng (0; + ) ? A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 35. Cho hình ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x , cung tròn có phương trình 2 y = 4 − x 2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của ( H ) bằng 4π + 3 4π − 3 4π + 2 3 − 3 5 3 − 2π A. . B. . C. . D. . 12 12 6 3 19
2 x khi x 1 Câu 36. Cho hàm số f ( x ) = . Tính tích phân f ( x ) dx . 1 khi x < 1 0 2 2 2 2 5 3 A. f ( x ) dx = B. f ( x ) dx = 2 C. f ( x ) dx = 4 D. f ( x ) dx = 0 2 0 0 0 2 Câu 37. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . 15 2π 15 3π A. S xq = . B. S xq = 8 2π . C. S xq = . D. S xq = 8 3π . 3 3 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − 2)9 x = 0 có nghiệm dương? A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . x +1 y z − 5 Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt 1 3 −1 phẳng ( P) :3x − 2 y + 2 z + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với ( P) . B. d vuông góc với ( P) . C. d song song với ( P) . D. d nằm trong ( P) . Câu 40. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3? A. 36 số B. 108 số C. 228 số D. 144 số Câu 41. Tìm số phức z thỏa mãn ( 1 − 2i ) z = 3 + i. 1 7 1 7 A. z = 1 − i B. z = 1 + i C. z = + i D. z = − i 5 5 5 5 x − mx 2 Câu 42.Với tham số m, đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị A, B và AB = 5. Mệnh đề nào x +1 dưới đây đúng? A. m > 2 B. 0 < m < 1 C. 1 < m < 2 D. m < 0 Câu 43. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: 1 1 A. V = π r 2 h . B. V = 3π r 2 h . C. V = π 2 rh . D. V = π r 2 h . 3 3 x − 2 y +1 z− 2 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −1;4) và đường thẳng d : = = . 1 −3 4 Phương trình của mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là: A. ( P) : − 2x + y − 2z + 5 = 0 . B. ( P) : − 2x + y − 2z − 5 = 0 . C. ( P) : x − 3y + 4z + 21 = 0 . D. ( P) : x − 3y + 4z − 21 = 0 . Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD ﾷ = 60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) bằng 60 . Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) bằng 21a 21a 3 7a 3 7a A. B. C. D. 14 7 14 7 Câu 46. Biết rằng log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m.n = 2 B. m.n = 1 C. m.n = −1 D. m.n = −2 20