450 BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỘNG HỌC

Chia sẻ: Nguyen Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

165
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 450 BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỘNG HỌC

PHẦN I: ĐỘNG HỌC Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo h ộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần th ời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng k ể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu. Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó s ẽ đ ến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B. Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận t ốc 30km/h. Nh ưng 1 sau khi đi được quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi 4 với vận tốc bao nhiêu? Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm b ảo Tâm ch ớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đ ạp là 15 phút. H ỏi n ếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B s ớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nh ất đ ưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính: 1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ 2. Vận tốc của người đi xe mô tô. Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km). An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút. 1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình. 2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. 1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B. 2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s1. Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi v ề B v ới v ận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. 1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe 3 đạp đã đi được quãng đường AC. 4 2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v 1 = 12km/h. Sau khi đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc. 1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học. 2. Tính quãng đường từ nhà đến trường. 3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai b ạn g ặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ? Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph. 1
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu m ột kho ảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đ ầu đi hai h ướng ng ược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh t ốc của Giang b ằng n ửa v ận t ốc của Huệ. Tính s. Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h. 1. Viết phương trình chuyển động. 2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ? 3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ? Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B v ề A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. 1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên. 2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo m ột người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km. Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi t ừ B về C với cùng v ận t ốc xe thứ nhất. (Hình 1) Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Bi ết AB = 30km. Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.) Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị. Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 2) 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. 2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần. Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ? (Hình 3) Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19. 1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ? 2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển đ ộng v ới v ận t ốc bao nhiêu ? Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. (Hình 4) Bài 22 Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21. 1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận t ốc của xe hai là bao nhiêu ? 2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ? 3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về. Bài 23 Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ. 2
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau. (Hình 5) Bài 24 Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23. 1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận t ốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? 2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc m ấy giờ ? Vận t ốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Bi ết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Bài 25 Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại d ừng l ại nghỉ 30ph. 1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần 2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi b ộ. Sau khi đ ến A r ồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A... Hỏi trong quá trình đi t ừ A đ ến B, người đi b ộ g ặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các th ời điểm và v ị trí g ặp nhau ? Bài 26 Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v 1 = 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ. 1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết m ỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.) 2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ? Bài 27 Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph, kho ảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đ ổi 10km. Tính v ận t ốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.) Bài 28 Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển đ ộng v ới v ận t ốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. N ếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ? Bài 29 Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa s ổ th ấy m ột đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. 1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai. 2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe s ẽ th ấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ? Bài 30 Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1, người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. N ếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của m ỗi người. Bài 31 Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu th ứ hai có chi ều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thưòi gian mà m ột hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai tr ường h ợp: 1. Hai tàu chạy cùng chiều. 2. Hai tàu chạy ngược chiều. Bài 32 Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng n ước m ất th ời gian t 2. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ? Bài 33 Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A m ất 1h30ph. Biết v ận t ốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi: 3
1. Nước chảy theo chiều nào ? 2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ? Bài 34 Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với n ước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B. Bài 35 Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền so với n ước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km. 1. Tính thời gian chuyển động của thuyền. 2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian chuyển đ ộng c ủa thuyền. Bài 36 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph. Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18km/h và khi ngược dòng là v2 12km/h. Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng. Bài 37 Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm th ời điểm các l ần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A. Bài 38 Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) m ất th ời gian 1 phút. N ếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách ph ải đi lên trong th ời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang không đổi. Bài 39 Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n 1 = 50 bậc. Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n 2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang? Bài 40 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc v ới bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia t ại điểm cách b ến d ự đ ịnh 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. Bài 41 Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h. tính v ận t ốc của ô tô th ứ nhất đối với ô tô thứ hai. Bài 42 Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v 1, nuwuar thời gian còn lại đi với vân tốc v2 , quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. Bài 43 Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi n ửa quãng đ ường đ ầu v ới v ận t ốc v 1 và đi quãng đường sau với vận tốc v2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v2 trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường. Bài 44 Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi: 1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu? 2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu? Bài 45 Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v 1 = 30km/h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v2. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v2 . 2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận t ốc v 1, nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu? 4
Bài 46 Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận t ốc v 1 = 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v1trong nửa thời gian đầu và vân tốc v2 trong nửa thời gian sau. Tính v2 để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường. Bài 47 Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân t ốc trung bình là vtb1= V1. Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình v tb2 = V2 . Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên. Bài 48 Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia t ốc của ô tô. Bài 49 Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s 2. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ? Bài 50 Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2. Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h. Bài 51 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia t ốc 2,5m/s 2. 1. Lập công thức tính vận tốc tức thời. 2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh. 3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian. Bài 52 Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ. 1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc. 2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị. (Hình 6) Bài 53 Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đ ổi đ ều theo chiều dương trong trường hợp sau: - Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h. - Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s 2 và vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ? Bài 54 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7) 1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn. 2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn. (Hình 7) Bài 55 Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là vt = 5 + 2t (m/s). Hãy tòm phương trình tính đường đi trong chuyển động đó. Bài 56 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v 1, qua B với vận tốc v2. Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B. Bài 57 Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau: x = 5 - 2t + 0,25t2 (với x tính bằng mét và t tính bằng giây) Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này. 5
Bài 58. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc b ắt đ ầu chuyển đ ộng, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s. Bài 59. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây. Tính 3 thời gian đi đoạn đường cuối. 4 Bài 60 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v0 và a. Bài 61 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều v ới gia t ốc 0,1m/s 2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính th ời gian ô tô chuyển đ ộng trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ? Bài 62 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v Avà đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính vA và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m. Bài 63 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Bài 64 Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7... Bài 65 Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s 2 và đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau. Bài 66 Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận t ốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính: 1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB. 2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A. Bài 67 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau: x = 25 + 2t + t2 Với x tính bằng mét và t tình bằng giây. 1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật. 2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật. 3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? Bài 68 Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là: x = 30 - 10t + 0,25t2 với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây. Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển đ ộng v ật không đ ổi chi ều chuy ển động. Bài 69 Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đ ổi chiều chuyển đ ộng. Lúc t = 30s, v ật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 70 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ? 6
Bài 71 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét th ứ nh ất v ận t ốc c ủa nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận t ốc của nó tăng thêm được m ột l ượng là bao nhiêu ? Bài 72 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia t ốc a 1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này v ận t ốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2. Bài 73 Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s 2. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh d ần đ ều v ề phía A v ới gia t ốc 30cm/s 2. Tìm: 1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó. 2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A. Bài 74 Một thang máy chuyển động như sau: * Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s 2 trong thời gian 4s. * Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đ ầu. * Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại. Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này. Bài 75 Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong th ời gian 0,5ph, cu ối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại. 1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn. 2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn. 3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô. 4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó. Bài 76 Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận t ốc đầu t ại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B. 1. Tính thời gian đi hết đoạn AB. 2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đ ều. Bài 77 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t2 Với x tính bằng cm và tính bằng s. 1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 5s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. 2. Tính vận tốc của vật lúc t1 = 2s. Bài 78 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ x A = -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính: 1. Gia tốc của chuyển động. 2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m. Bài 79 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau. Khi vật m ột qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật m ột qua A thì v ật hai qua B v ới v ận t ốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2. Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. AB = 30m 2. AB = 150m Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động. Bài 80 7
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s 1. Viết phương trình chuyển động của vật. 2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này. Bài 81 Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng t ới đỉnh m ột tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi đ ược 50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển đ ộng ch ậm d ần đ ều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn. Bài 82 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước m ặt ng ười ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Bài 83 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi đ ược quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: 1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên. 2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng. Bài 84 Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người này th ấy toa th ứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đ ầu toa th ứ nh ất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu. Bài 85 Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B m ột lúc. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không v ận t ốc đ ầu và chuyển động biến đổi đều. Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau. Bài 86 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi v ừa ch ạm đ ất. Lấy g = 10m/s. Bài 87 người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. H ỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s. Bài 88 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm: 1. Quãng đường vật rơi được sau 2s 2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng. Bài 89 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính: 1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật. Bài 90 Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận t ốc vừa ch ạm đ ất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. Bài 91 Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s2. Bài 92 8
Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa ch ạm đ ất thì gi ọt thứ năm bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m. Bài 93 Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s 2. 1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s. 2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ? Bài 94 Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt n ước là 25m. Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ? Bài 95 Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong khoảng thời gian đó vận t ốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2. Bài 96 Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đ ầu kim. Bài 97 Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h. Tìm gia tốc hướng tâm của xe. Bài 98 Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s. Tìm: 1. Chu kỳ, tần số quay. 2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe. Bài 99 Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất của đ ường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s 2.) Bài 100 Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đ ất cos bán kính r = R + h v ới R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.  R 2 Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g0 = 9,8m/s2, còn ở độ cao h gia tốc là g = g0  ÷  R+h Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh. Bài 101 So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm n ằm ở chính giữa bán kính một bánh xe. Bài 102 Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R. Mu ốn lăn h ết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó. Bài 103 Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau. Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, ω 1 = ω 2 = 1rad/s. Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A 1 đối với người quan sát A2 tại thời điểm đã cho. (Hai người A1 và A2 có vị trí như hình vẽ) Hình 8 Bài 104 Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R = 1,5.10 8km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r = 3,8.105km 1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng m ột vòng (1 tháng âm lịch). 2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng m ột vòng (1 năm). 9
Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày. Bài 105 Câu nói nào sau đây chính xác nhất: a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng. b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại. c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi. d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được. Bài 106 Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây. Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo. Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây. Hình 9, hình 10 Bài 107 Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều này có trái v ới Đ ịnh luật I Niutơn không ? Hình 11 Bài 108 Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao Bài 109 Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N. Bài 110 Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s k ể t ừ lúc ch ịu tác dụng của l ực v ật đi đ ược quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó? Bài 111 Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có những c ặp l ực tr ực đ ối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào không cân bằng nhau ? Bài 112 Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s. Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N. Bài 113 Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác d ụng vào xe m ột l ực F n ằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong th ời gian t. Bỏ qua ma sát. Bài 114 Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây m ột lực, thuyền tiến vào b ờ. Gi ải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ? Bài 115 Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân tích các lực tác d ụng vào t ừng kh ối. Ch ỉ rõ các c ặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III Niut ơn. Hình 12 Bài 116 Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bòng và tường là 0,05s. Tính lực của t ường tác d ụng lên qu ả bóng. Bài 117 Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 một gia tốc 4m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ? Bài 118 10
rr Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn n ằm ngang. Tác dụng m ột l ực F F có phương ngang và hệ vật như hình vẽ. Hãy xác định lực tương tác giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m 1 và m2. Biện luận các trường hợp có thể xảy ra. Hình 13 Bài 119 Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2. Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s2. Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Bài 120 Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng m ột lăn được quãng đ ường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại. So sánh khối lượng của hai quả bóng. Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia t ốc. Bài 121 Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đ ến 8m/s và chuyển đ ộng t ừ A đến BC chịu tác dụng của nlợc F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t. F1 1. Tính tỷ số F2 2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F2. Tìm v ận t ốc c ủa vật tại D. Bài 122 Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia t ốc 1m/s. 1.Tính khối lượng của vật đó. r 2. Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa. Bài 123 Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác d ụng lại v ật A m ột l ực F 2 bằng và ngược chiều với F1. Lực tổng hợp của hai lực này bằng không. Vì thế với bất kỳ giá trị nào của F 1 vật A cũng không bắt đầu chuyển động. Lý luận như vậy có đúng không ? (Hình 15) Bài 124 Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Bi ết kh ối l ượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3. Bài 125 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s2. Biết bán kính Trái Đất R = 6400km. Bài 126 1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M 1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.105km. 2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ? Bài 127 R Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc ở độ cao h = với R là bán kính Trái Đất. 2 Bài 128 R Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc rơi ở độ cao h = so với mặt đất. Xem Trái Đất là 4 quả cầu đồng chất. Bài 129 Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên m ặt đ ất. Bi ết bán kính trái đất là 6400km. 11
Bài 130 Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆ l1 = 4cm. 1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2. 2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g. Bài 131 Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg. So sánh độ cứng hai lò xo. Bài 132 Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Hình 16, 17 Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. N . Lấy g = 10m/s2. Biết k1 = k2 = 100 m Bài 133 N . Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ? Một lò xo có độ cứng là 100 m Bài 134 Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên m ặt phẳng ngang nh ư hình v ẽ. Hình 18 r Dưới tác dụng của lực F tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi đ ược quãng đường 10m. Tính độ giãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m. Bài 135 Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo v ật trượt đ ều trên sàn nhà n ằm ngang hay không ? Bài 136 Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà ch ỉ trượt lên đ ường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đ ường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s2. Bài 137 Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên m ột m ặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4. Bài 138 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đ ường ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s 2. Bài 139 Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đã giữ cho sách không rơi xuống. Hãy giải thích. Bài 140 Một ô tô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu: 1. Ô tô chuyển động thẳng đều. 2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy g = 10m/s 2. Bài 141 Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các t ấm là 0,2. C ần có m ột lực là bao nhiêu để: 1. Kéo hai tấm trên cùng 2. Kéo tấm thứ ba. Bài 142 12
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm. Bài 143 Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của m ỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Bi ết lò xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N. Bài 144 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo. 1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo. 2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính s ố vòng quay t ối đa c ủa m trong m ột phút. Lấy Π 2 ≈ 10. Bài 145 Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm phanh chuyển động châm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm : 1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường. 2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại. 3. Lực hãm phanh. Lấy g = 10m/s2 Bài 146 Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.10 5N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g = 10/s 2. Bài 147 Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4. Lấy g = 10m/s2. 1. Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu. 2. Tính lực phát động của đoàn tàu Bài 148 Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có đ ộ lớn là 1N. 1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể. 2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia t ốc chuyển đ ộng, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 149. Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn ur 1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng m ột lực F có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận t ốc là bao nhiêu? 2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi lên đ ược 20m n ữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2. Bài 150. Một đoàn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10 4N. Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu. Bài 151 Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh. 1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh. 2. Tìm lực hãm phanh. Bài 152 r Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 450 và có độ lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2. 1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s. 13
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì v ật chuyển đ ộng th ẳng đ ều. Lấy g = 10m/s2. Bài 153 Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn. hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn: 1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. 2. Đều 3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Bài 154 Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật lên sàn trong các tr ường h ợp: 1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2 3. Thang chuyển động xuống đều 4. thang rơi tự do Lấy g = 10m/s2 Bài 155 Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n. Tìm số chỉ của lực kế khi: 1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2 Bài 156 Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg. Dùng dây để kéo m ột trọng v ật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không b ị đ ứt. Lấy g= 10 m/s2 Bài 157 Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10 m/s 2. Hỏi 1. Sau bao lâu vật đến chân dốc? 2. Vận tốc của vật ở chân dốc. Bài 158 Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2. Bài 159 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 30 0 so với phương ngang. Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật s ẽ tiếp t ục chuyển đ ộng trên m ặt ph ẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và m ặt phẳng ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s 2. Bài 160 Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m. Hệ s ố ma sát gi ữa xe và m ặt dốc là 0,25. 1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc. 2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên d ốc. Bài 161 Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. r Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2. Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Bài 162 Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều. Bài 163 Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin α = 0,050) và đạt được vận tốc 72km/h thì tài xe đạp thắng. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 200m. Tính: 1. Lực thắng. 2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên. 14
Lấy g = 10m/s2. Bài 164 Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 so với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s 2. 1. Tính gia tốc của vật. 2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng. 3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu? Bài 165 r Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây n ối. Hình 20 Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s 2. Bài 166 Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể Bài 167 Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. hệ số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây n ối không đáng k ể. Lấy g = 10m/s 2. Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể. Hình 21 Bài 168 Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m2 với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Bài 169 Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 cách đất 2m. Sau khi hệ chuyển động được 0,5 thì dây đứt. Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m 2 chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Bài 170 r Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận tốc v 0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ. Mô tả chuyển động kế tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m1 hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc. Hình 22 Bài 171 Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có kh ối l ượng l ần lượt là m1 = 260g và m2 = 240g. SAu khi buông tay, hãy tính: 1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3. 2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể. Hình 23 Bài 172 Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằng nhau r là k = 0,1. Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N và α = 300 như hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và độ giãn không đáng kể. lấy g = 10m/s 2. Hình 24 Bài 173 Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Hình 25 1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật 2. Tính lực nén lên trục ròng rọc. 3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc đ ầu m 1 ở vị trí thấp hơn m2 0,75m. Bài 174 15
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m 1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối N lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn ∆ l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 . Bỏ qua ma sát. Xác m định: 1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét 2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26) Bài 175 Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật khác khối lượng m2 = 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định. Cho độ giãn của s ợi dây, kh ối l ượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Hình 27 r Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêu vào vật m1(như hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s2. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là k = 0,5. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát với mặt bàn. Bài 176 Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 để m1 đứng yên trên mặt m2 khi m2 chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa m 1 và m2 là k = 0,1; giữa m2 và mặt ngang là k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg. Lấy g = 10m/s2. Bài 177 Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua r ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực F có phương song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m 1 hoặc m2. r 1. Khi F tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu? r 2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F tác dụng vào m1 hoặc m2. Hình 29 Bài 178 Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng k ể. Lấy g = 10m/s 2. Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động Hình 30 Bài 179 Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với r đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. r Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực F . Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 180 r Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương ngang một góc α = 300. Lực r F có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m. Lấy g = 10m/s2. 1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang. r 2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu? Bài 181 Một vật khối lượng m2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m2 đứng yên cách sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m1 khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”. Bài 182 Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s 2. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. 1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s. 2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển đ ộng trong không khí . 3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xu ống? Bài 183 Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s 16
theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 300. 1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá. 2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất? Lấy g = 10 m/s2 Bài 184 Trong bài 183, tính: 1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật. 2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất. Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh. Bài 185 Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v 01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v 02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2 Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất. Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu? Bài 186 Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ). Trong khi đó m ột vật khác đ ược ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi. 1.Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h? 2. Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính cho tr ường hợp riêng H = h Hình 32 Bài 187 Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s. Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc α = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2. Bài 188 Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến. 1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s? Xét hai trường hợp: a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều. b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều. 2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên m ặt đ ất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó. Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí. Bài 189 Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v 0= 20m/s. 1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp. 2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất. Bài 190 ừ đỉnh A cảu một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát không vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2. 1. Tính vận tốc của vật tại điểm B 2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách chân bàn m ột đo ạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C) Hình 33 Bài 191 17
N Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100 ; có đầu O gắn với một thanh cứng, m nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâm v ật A và A có thể trượt không ma sát theo T. Lấy g = 10m/s2. Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc ω = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R. Hình 34 Bài 192 Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. 1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu? 2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là µ = 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s2 Bài 193 Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu m ột s ợi dây nh ẹ) vào đ ầu R thanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay . Cho AB = 2R. 2 1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay. 2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc ω của đãi quay để α = 300. Hình 35 Bài 194 Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu m ột thanh thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ. Bàn sẽ quay với vận t ốc góc ω bằng bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc α = 450? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm. Hình 36 Bài 195 Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong m ột vòng tròn n ằm ngàng như hình vẽ. Dây tạo một góc α với phương thẳng đứng. Hãy tính thời gian để quả cầu quay được một vòng. Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g. Hình 37 Bài 196 Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 0= m/s. Lấy g = 10m/s2. 1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí. 2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất mà v ật đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu? Bài 197 Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều s ợi dây sao cho viên đá chuy ển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều n ằm trong m ặt phẳng n ằm ngang cách m ặt đ ất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 và bỏ qua sức cản của không khí. Bài 198 Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành những vòng cung thẳng đứng. 1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia t ốc hướng tâm c ủa người ngồi trên xe. 2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung là R. Bài 199 Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s. Hỏi người lái máy bay r phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn. Lấy g = 10m/s2. ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận t ốc máy bay ph ải là bao nhiêu? 18
Bài 200 Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của Trái Đất là R. Cho biết quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu thức tính các đ ại lượng cho dưới đây theo h, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất). 1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh 2. Chu kì quay của vệ tinh PHẦN III TĨNH HỌC Bài 201 Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh thì được treo vào một cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC n ằm ngang (CB = 2CO). M ột v ật A có kh ối lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD. Hãy tính lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC. B ỏ qua kh ối lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s2. Hình 38 Bài 202 Một giá treo như hình vẽ gồm: * Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A. * Dây BC = 0,6m nằm ngang. Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg. Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo cân b ằng. Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối. Hình 39 Bài 203 Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m. Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó h ạ xu ống kho ảng h = 10cm (hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2. Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Hình 40 Bài 204 Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ. ˆ Khi vật cân thì AOB = 1200. Tính lực căng của 2 dây OA và OB. Hình 41 Bài 205 Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề. Tại A có treo vật có trong lượng P = 1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho α + β = 900; Bỏ qua trọng lượng các thanh Áp dụng: α = 300 Hình 42 Bài 206 Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm như ở hình. Tính lực căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi trường hợp. Lấy g = 10m/s 2. Hình 43 Bài 207 Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định. Một tr ọng v ật th ứ ba có khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc nh ư hình v ẽ. Hỏi đi ểm treo tr ọng v ật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát. Hình 45 Bài 208 Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC như hình. Tìm l ực dây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho α = 300. Hình 46 Bài 209 Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau. Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp: a. α = 450; b. α = 600. Lấy g = 10m/s2 Hình 47 Bài 210 19
Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang góc α = 600 và β = 450 như hình. Tính lực căng của các dây treo. Lấy g = 10m/s2. Hình 48 Bài 211 Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB. Thanh được giữu cân bằng nhờ dây AC như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho α = 300 và β = 600. Lấy g = 10m/s2. Hình 49 Bài 212 Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE, có ph ần DE th ẳng r đứng, còn phần BC nghiêng một góc α = 300 so với đường thẳng đứung. Do tác dụng của lựu kéo F nằm ngang r (hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ lớn của F và lực căng của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Hình 50 Bài 213 Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờn m ột dây treo nh ư hình vẽ. Cho α = 300, lấy g = 10m/s2. a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng. b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc β thì lực căng dây là 10 3 N. Hãy xác định góc β và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này. Hình 51 Bài 214 Hai vật m1 và m2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m 1 và mặt phẳng nghiêng là µ . Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối. Dây nối không co dãn. Tính tỉ số giữa m 2 và m1 ********* để vật m1: a. Đi lên thẳng đều. b. Đi xuống thẳng đều c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên) Hình 52 Bài 215 Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với phương ngang. 1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật m ột lực F bằng bao nhiêu trong trường hợp: r a. Lực F song song với mặt phẳng nghiêng. r b. Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang s 2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng. r Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s 2. Bài 216 r Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α bằng lực F có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết*********** = 0 và hệ số ma sát µ = 0,2. Tính giá trị lực F lớn nhất và bé nhất. Lấy g = 10m/s2. Hình 53 Bài 217 Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc α = 300 so với mặt ngang bằng cách buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai v ật có kh ối lượng m 2 = 4kg và m3 (hình). Tính khối lượng m3 của vật và lực nén cảu vật m1 lên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát. Hình 54 Bài 218 Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m 1 và mặt phẳng nghiênglà µ = 0,1. Xác định m3 để m1 cân bằng. Bài 219 Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nối hai trục O1O2 nghiêng một góc α = 450 với phương ngang. Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ giữa chúng. Hình 55 Bài 220. 20