450 Bài tập Vật lý 10 phần Động học

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

1.192
lượt xem 654
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu trình bày các bài tập phần Động học của môn Lý lớp 10. Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài tập, củng cố lại lý thuyết và nhận dạng các bài tập của phần động học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 450 Bài tập Vật lý 10 phần Động học

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. P HẦN I: ĐỘNG HỌC Bài 1: T âm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe khôngđáng kể và Tâm luô n chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu. B ài 2: M ột người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục khô ng nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi t iếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B. B ài 3: M ột người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được1/4 quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu? B ài 4: T âm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph.Sau đó chú Tâm và Tâm t iếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu? B ài 5: M ột người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính: 1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ 2. Vận tốc của người đi xe mô tô. B ài 6: A n và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).An chuyển động với vận tốc v 1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút. 1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình. 2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? B ài 7: M ột người đi từ A đến B với vận tốc v 1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. 1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B. 2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v 1 = 12km/h được quãng đường s 1 t hì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút.Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v 2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 ph.Tìm quãng đường s 1 . B ài 8: M ột người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v 1 = 5 km/h. Sau khi đ i được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v 2 = 1 5km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. 1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thìngười đi xe đạp đã đi được ¾ quãng đường AC. 2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? B ài 9: L úc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v 1 = 1 2km/h. Sau khi đi được 10 phút,một bạn chợt nhớ mình bỏ quên b út ở nhà nên quay lại và đuổ i theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ hai t iếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v 2 = 6 km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc. 1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ? Muộn học hay đúng giờ?Biết 7h vào học. 2. Tính quãng đường từ nhà đến trường. 3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhaulúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 10: M ỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, For evaluation only. hành http://www.foxitsoftware.com ô tô thứ hai khởi từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi. B ài 11: G iang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ = 50m.Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngượcnhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s. B ài 12: L úc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h. 1. Viết phương trình chuyển động. 2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ? 3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ? B ài 13: L úc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. 1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên. 2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? B ài 14: L úc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổ i theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? B ài 15 : L úc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạpcũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km. B ài 16: L úc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vậntốc xe thứ nhất.(Hình 1)Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB= 30km.Tìm vận tốc mỗ i xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.) B ài 17: G iải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị. B ài 18 : C ho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.(Hình 2)1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe.2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần. B ài 19: C ho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?(Hình 3) B ài 20: X ét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19. 1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilô mét ? 2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? B ài 21: C ho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.(Hình 4) B ài 22: X ét hai chuyển động có đồ thị như bài 21. 1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ? 2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ? 3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về. B ài 23: C ho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.(Hình 5) B ài 24: X ét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software 1 . Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc For 1 và xe 2only. http://www.foxitsoftware.com xe evaluation là bao nhiêu ? 2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. B ài 25: M ột người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph. 1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đếnA rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại t iếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ? B ài 26: M ột người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v 1 = 5 km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành vớingười đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v 2 = 2 0km/h. Sau khi đi được nửa đường,người đi bộ dừng lại 30ph rồ i đi t iếp đến B với vận tốc cũ. 1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.) 2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ? B ài 27: T rên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổ i. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph,khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.) B ài 28: T rên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổ i. Xe 1 chuyển động với vận tốc35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhauthì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ? B ài 29: M ột hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy mộtđoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song so ng, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. 1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai. 2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấyđoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ? B ài 30: H ai người đều khởi hành cùng một lúc. Người t hứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1 , n gười thứ hai khởihành từ B với vận tốc v 2 ( v 2 < v 1 ) . Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người t hứ hai. Tính vận tốc của mỗ i người. B ài 31: Đ oàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song so ng với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. Hai tàu chạy cùng chiều. 2. Hai tàu chạy ngược chiều. B ài 32: M ột chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t 1 , đ i từ B trở về A ngược dòng nước mất thờigian t 2 . N ếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ? B ài 33: M ột thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi: 1. Nước chảy theo chiều nào ? 2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ? B ài 34: T rong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 35: M ột thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A.only. vận http://www.foxitsoftware.com For evaluation Biết tốc của thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km. 1. Tính thời gian chuyển động của thuyền. 2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền. B ài 36: M ột chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v 1 = 1 8km/h và khi ngược dòng là v 2 = 1 2km/h. Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng. B ài 37: T rong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và t ính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A. B ài 38: M ột thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang không đổi. B ài 39: M ột người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n 1 = 5 0 bậc. Lần thứ hai đi vớivận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n 2 = 6 0 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang? B ài 40: M ột người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. B ài 41: T ừ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h. t ính vận tốc củaô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai. B ài 42: M ột người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v 1 , n ửa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 , q uãng đường cuối cùng đi vớivận tốc v 3 . T ính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãngđường. B ài 43: H ai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 v à đi quãng đường sau với vận tốc v 2 . Ô t ô thứ hai đi với vận tốc v 1 t rong nửa thời gian đầu và vận tốc v 2 t rong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường. B ài 44: C ó hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi: 1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu? 2. Khi một trong hai ô tô đã đến B thì ô tô còn lại cách B một quãng b ao nhiêu? B ài 45: M ột ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v 1 = 3 0km/h, nửa quãngđường sau ô tô đi với vận tốc v 2 . V ận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v 2 . 2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v 1 , nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v 2 t hì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu? B ài 46: H ai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v 1 = 2 0km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v 2 . Ô t ô thứ hai đi với vận tốc v v t rong nửa thời gian đầu và vân tốc v 2 t rongnửa thời gian sau. Tính v 2 đ ể khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường. B ài 47 : Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình là v tb1 = V 1 . Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình v tb2 = V 2 . Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 48: M ột xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 18km/h. Tìm gia tốc của ô tô. Bài 49: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s 2 . Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu xe dừng hẳn ? B ài 50: M ột xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s 2 . Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ18km/h tới 72km/h. B ài 51: M ột ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s 2 . 1. Lập công thức t ính vận tốc tức thời. 2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh. 3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian. B ài 52: C ho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ. 1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc. 2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.(Hình 6) B ài 53: H ãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 v à vận tốc đầu 36 km/h.- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s 2 v à vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ? B ài 54: Đ ồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7) 1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn. 2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.(Hình 7) B ài 55: P hương trình vận tốc của một vật chuyển động là v t = 5 + 2 t (m/s). Hãy t ìm phương trình t ính đường đi trong chuyển động đó. B ài 56: M ột vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v 1 , q ua B với vận tốc v 2 . Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A vàB. B ài 57: P hương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau: x = 5 - 2t + 0,25t 2 ( với x tính bằng mét và t tính bằng giây)Hãy viết phương trình vận tốc và phương t rình đường đi của chuyển động này. B ài 58: M ột xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyểnđộng, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s. B ài 59: M ột vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây.Tính thời gian đi ¾ đoạn đường cuối. B ài 60: M ột vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v 0 , gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v 0 v à a. B ài 61: M ột ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 v à sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ? B ài 62: M ột vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v A v à đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v A v à gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m. B ài 63: M ột vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian lien t iếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. B ài 64: C hứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên t iếp tỷ lệ với các số lẻ liên t iếp 1, 3, 5, 7... B ài 65: T ừ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s 2 v à đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 66: M ột ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. có vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính: 1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB. 2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A. B ài 67: M ột vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau: x = 25 + 2t + t 2 . Với x tính bằng mét và t tình bằng giây. 1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật. 2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật. 3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? B ài 68: M ột vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là: x = 30 - 10t + 0,25t 2 v ới x t ính bằng mét và thời gian t ính bằng giây.Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổ i chiều chuyển động. B ài 69: G iải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? B ài 70: M ột xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đ úng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ? B ài 71: M ột xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilô mét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ? B ài 72: M ột xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a 1 v à cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế t iếp xe có gia tốc là a 2 , và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a 1 và a 2 . B ài 73: M ột ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s 2 . Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s 2 . Tìm: 1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó. 2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A. B ài 74: M ột thang máy chuyển động như sau: Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s 2 t rong thời gian 4s. Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu. Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này. B ài 75: S au 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5ph,cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại. 1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn. 2. Lập công thức t ính vận tốc ở mỗi giai đoạn. 3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô. 4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó. B ài 76: M ột vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A vàchuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 , tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừnglại tại B. 1. Tính thời gian đi hết đoạn AB. 2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. B ài 77: M ột vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t 2 v ới x t ính bằng cm và t ính bằng s. 1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1 = 2s đến t 2 = 5s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. 2. Tính vận tốc của vật lúc t 1 = 2s.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 78: M ột vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc For evaluation only. có tọa http://www.foxitsoftware.com t = 0 tại điểm A độ x A = -5m đi t heo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính: 1. Gia tốc của chuyển động. 2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m. B ài 79: H ai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AB và ngược chiều nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s 2 . Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thờiđiểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. AB = 30m 2. AB = 150m. Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động. B ài 80: M ột vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:Khi t 1 = 2s thì x 1 = 5cm và v 1 = 4cm/s .Khi t 2 = 5s thì v 2 = 16cm/s 1. Viết phương trình chuyển động của vật. 2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này. B ài 81 : Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển độ ng nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh t háp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn. B ài 82: M ột người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? B ài 83: M ột vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy t ính: 1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên. 2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng. B ài 84: M ột người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại t hì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu. B ài 85 : Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc.Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốcđầu và chuyển động biến đổi đều.Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau. B ài 86: M ột vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất.Lấy g = 10m/s 2 . B ài 87: n gười ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s 2 . B ài 88: M ột vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đường vật rơi được sau 2s 2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng. B ài 89: M ột vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 t rong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính: 1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật. B ài 90 : Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. B ài 91: M ột hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, người quan sát nghe t iếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là340m/s. Lấy g = 10m/s 2 .
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 92: C ác giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thờievaluation only. http://www.foxitsoftware.com For gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m. B ài 93: H ai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s. 2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ? B ài 94: S au 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ? B ài 95: T ính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây t hứ mười. Trong khoảng thời gian đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2 . B ài 96: M ột đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim. B ài 97: M ột ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.Tìm gia tốc hướng tâm của xe. B ài 98 : Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.Tìm: 1. Chu kỳ, tần số quay. 2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe. B ài 99: M ột máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất củađường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s 2 .) B ài 100: M ột vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất có bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ t inh so với mặt đất.Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g 0 = 9,8m/s 2 , còn ở độ cao h gia tốc là g = g 0 R R h + 2Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.Tính độ cao h và chu kì quay của vệ t inh. B ài 101: S o sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe. B ài 102: M ột cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó. B ài 103: H ai người quan sát A 1 v à A 2 đ ứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau.Cho O 1 O 2 = 5 m, O 1 A 1 = O 2 A 2 = 2m, ω 1 =ω 2 = 1rad/s. Tính vận tốc dài trong chu yển động của người quan sát A 1 đ ối với người quan sát A 2 t ại thời điểm đã cho.(Hai người A 1 v à A 2 c ó vị trí như hình vẽ) Hình 8 B ài 104: T rái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R = 1,5.10 8 k m, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r = 3,8.10 5 k m 1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch). 2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm).Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ= 365,25 ngày; TT= 27,25 ngày. B ài 105: C âu nói nào sau đây chính xác nhất: a. N ếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng. b. N ếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại. c. N ếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi. d. N ếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được. B ài 106: H ãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây.Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo. Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây.Hình 9, hình 10 B ài 107: V ì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm yên? Điều này có trái với Định luật I Niutơn không ?Hình 11 Bài 108: Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 109: M ột vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s 2 d ưới tác dụng của một lực 40N. Vật http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N. S D T ác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng của lực vật điđược quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó? Bài 111: Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có những cặp lựctrực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào không cân bằng nhau ? Bài 112: Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s.Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N. Bài 113: Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác dụng vào xe một lực Fnằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. Bài 114: Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây một lực, thuyền t iến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ? Bài 115: Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân t ích các lực tác dụng vào từng khối. Chỉ rõcác cặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III Niutơn.Hình 12 Bài 116: Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa b óng và tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng. Bài 117: Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s 2 , truyền cho vật có khố i lượng m2 một gia tốc 4m/s 2 . Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ? Bài 118: Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang. Tác dụng một lực F, F có phương ngang và hệ vật như hình vẽ. Hãy xác định lực tương tác giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m1 v à m 2 . Biện luận các trường hợp có thể xảy ra.Hình 13 Bài 119: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2 . Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s 2 . Hãy t ính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Bài 120: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng một lăn được quãngđường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồ i dừng lại. So sánh khối lượng của hai quả bóng.Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc. Bài 121: Lực F 1 t ác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đến 8m/s và chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng của l ực F 2 v à vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t. 1. Tính t ỷ số F 1 /F 2 2 . Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F 2 . Tìm vận tốc của vật tại D. Bài 122: Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia tốc 1m/s 2 . 1.Tính khối lượng của vật đó. 2. Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa. Bài 123: Lực F 1 t ác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác dụng lại vật A một lực F 2 b ằng và ngược chiều với F 1 . Lực tổng hợp của hai lực này bằng không. Vì thế với bất kỳ giá trị nào của F 1 v ật A cũng không bắt đầu chuyển độ ng. Lý luận như vậy có đúng không ?(Hình 15) Bài 124: Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Biết khốilượng riêng của chì là D = 11,3g/cm 3 .
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software đất là g = 9,8m/s 2 . Tìm For evaluation only. B ài 125: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt http://www.foxitsoftware.com độ cao của vật có gia tốc rơi là 9,8m/s 2 . Biết bán kínhTrái Đất R = 6400km. Bài 126: 1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M 1 = 6.10 2 4 k g; M 2 =7,2.10 2 2 k g và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.10 5 k m. 2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ? Bài 127: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s 2 . T ìm gia tốc ở độ cao h =2R với R là bán kính Trái Đất. Bài 128: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s 2 . Tìm gia tốc rơi ở độ cao h =4R so với mặt đất. Xem Trái Đất là quả cầu đồng chất. Bài 129: Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Bài 130: Một lò xo khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn∆l1 = 4cm. 1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s 2 . 2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m 2 = 100g. Bài 131: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo. Bài 132: Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ.Hình 16, 17. Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg.Biết k 1 = k 2 = 100N.m Lấy g = 10m/s 2 . Bài 133: Một lò xo có độ cứng là 100N.m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗ i phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ? Bài 134: Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang nhưhình vẽ.Hình 18. Dưới tác dụng của lực F tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi đượcquãng đường 10m. Tính độ giãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m. Bài 135: Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo vật trượt đều trên sàn nhà nằm ngang hay không ? Bài 136: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s 2 . Bài 137: Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4. Bài 138: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đường ô tô đit hêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s 2 . Bài 139: Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đã giữ cho sách không rơi xuống. Hãy giải thích. Bài 140: Một ôtô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu: 1. Ô tô chuyển động thẳng đều. 2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 141: Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các tấm là 0,2. Cần có một lực là bao nhiêu để: 1. Kéo hai tấm trên cùng 2. Kéo tấm thứ ba. Bài 142: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm. Bài 143: Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software v ận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bỏqua ma sát. BiếtFor evaluation only. 2cm http://www.foxitsoftware.com lò xo sẽ giãn ra khi có lực tác dụng vào nó là 500N. Bài 144: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10=20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lòxo.1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo.2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng quay tối đa của m trongmột phút. Lấy Π 2 ≈10. Bài 145: Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm phanh chuyển độngchâm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm :1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường.2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại.3. Lực hãm phanh.Lấy g = 10m/s2 Bài 146: Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.105 N, hệ số ma sát lăn là 0,004.Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g = 10/s2. Bài 147: Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4.Lấy g = 10m/s2. 1. Xác định t ính chất của chuyển động, lập công thức t ính vận tốc đoàn tàu. 2. Tính lực phát động của đoàn tàu Bài 148: Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N. 1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể. 2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 149: Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn 1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu? 2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ ể thang máy đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 150: Một đoàn tàu có khối lượng 10 3 t ấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo c ủa đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10 4 N . Tìm lực cản chuyển động c ủa đoàn tàu. Bài 151: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy t hì bị hãm phanh chuyển độ ng thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh. 1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh. 2. Tìm lực hãm phanh. Bài 152: Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lựcF hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 45 0 v à có độ lớn là 22 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2. 1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s. 2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển độ ng thẳng đều.Lấy g = 10m/s 2 . Bài 153: Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồ m ba giai đoạn.hãy t ính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn: 1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 . 2. Đều 3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 .Lấy g = 10m/s 2 B ài 154: Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật lên sàn trong các trường hợp: 1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 2 . Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 3 . Thang chuyển động xuống đều 4. thang rơi tự do. Lấy g = 10m/s 2 B ài 155: Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20N. Tìm số chỉ của lực kế khi:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software 1m/s 2 1 . Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốchttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 . Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 B ài 156: Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg. Dùng dây để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt.Lấy g= 10 m/s 2 B ài 157: Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10 m/s 2 . Hỏi 1. Sau bao lâu vật đến chân dốc? 2. Vận tốc của vật ở chân dốc. Bài 158: Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2. Bài 159: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 300 so với phương ngang.Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k =0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 160: Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m. Hệ số ma sát giữa xe vàmặt dốc là 0,25. 1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc. 2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc. Bài 161: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 45 0 s o với mặt phẳng nằm ngang.Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s 2 . Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.Lấy g = 10m/s 2 . Bài 162: Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều. Bài 163: Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin = 0,050) và đạt được vận tốc 72km/h l ái xe đạp phanh. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 200m. Tính: 1. Lực h ãm phanh 2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên.Lấy g = 10m/s 2 . Bài 164: Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 s o với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s 2 . 1. Tính gia tốc của vật. 2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng. 3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu? Bài 165: Tác dụng l ực F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m 2 = 2kg; m 3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối.Hình 20. Xem dây nối có khố i lượng và độ dãn không đáng kể. lấy g = 10m/s 2 . Bài 166: Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể Bài 167: Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. hệ số ma sát giữa m 2 v à mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2 . Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể.Hình 21 Bài 168: Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m2 v ới mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Bài 169: Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 c ách đất 2m. Sau khi hệ chuyển động được 0,5 thì dây đứt.Tính thời gian vật m1 t iếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m2 c hưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 .
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 170: Trong bài 167, nếu cung cấp cho m 2 một vận tốc v 0 c ó For evaluation only. hình http://www.foxitsoftware.com độ lớn 0,8/s như vẽ. Mô tả chuyển động kế t iếpcủa cơ hệ (không xét đến trường hợp m 1 h oặc m2 c ó thể chạm vào ròng rọc.Hình 22 Bài 171: Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt là m 1 = 260g và m 2 = 240g. Sau khi buông tay, hãy tính: 1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây t hứ 3. 2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2.Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua khố i lượng và độ giãn không đáng kể.Hình 23 Bài 172: Cho hệ vật như hình vẽ: m 1 = 1kg, m 2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m2 l ực F có độ lớn F = 6N vàα = 30 0 n hư hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và độ giãn không đáng kể. lấy g = 10m/s 2 .Hình 24 Bài 173: Cho hệ vật như hình vẽ: m 1 = 3kg, m 2 = 2kg,α = 30 0 . Bỏ qua ma sát, khố i lượng của dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 .Hình 25 1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật 2. Tính lực nén lên trục ròng rọc. 3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc đầu m 1 ở v ị trí thấp hơn m 2 0 ,75m. Bài 174: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m 1 = 1kg và m2 = 2kg nố i với nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m1 b ị kéo theo phương ngang bởi một lò xo(có khối lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn ∆l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 N m. Bỏ qua ma sát. Xác định: 1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét 2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26) Bài 175: Đặt một vật khối lượng m 1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật khác khối lượng m 2 = 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định. Cho độ giãn của sợi dây, khốilượng của dây và ròng rọc không đáng kể.Hình 27. Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêuvào vật m1 ( như hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s 2 . Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 v à m2 l à k = 0,5. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua ma sát với mặt bàn. Bài 176: Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 đ ể m 1 đ ứng yên trên mặt m2 k hi m 2 c huyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa m1 v à m 2 l à k = 0,1; giữa m2 v à mặt ngang là k’ = 0,2; m 1 = 1kg; m 2 = 2kg. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 177: Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2= 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực F có phương song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m 1 h oặc m 2 . 1. Khi F tác dụng vào m1 v à có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nố i là bao nhiêu? 2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F tác dụng vào m 1 h oặc m2 .Hình 29 Bài 178: Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 3kg, m 2 = 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn dây treo. Khối lượng của cácròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tínhgia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động Bài 179: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 s o với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ chuyển độ ng xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực F. Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s 2 .
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 180: Một vật khối lượng 2kg được http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương ngang một góc α = 30 0 . Lực F có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m.Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang. 2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu? Bài 181: Một vật khối lượng m2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m2 đ ứng yên cách sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m1 k hi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”. Bài 182: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí.Lấy g = 10 m/s 2 . 1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s. 2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong không khí . 3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống? Bài 183: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/stheo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30 0 . 1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá. 2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?Lấy g = 10 m/s 2 B ài 184: Trong bài 183, t ính: 1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật. 2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất. Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh. Bài 185: Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v 0 1 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v 0 2 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cảncủa không khí. Lấy g = 9,8m/s 2 T ính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu? Bài 186: Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ). Trong khi đó một vật khác được ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v 0 t ừ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi. 1.Vận tốc ban đầu v 0 c ủa vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h? Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính cho trường hợp riêng H = hHình 32 Bài 187: Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s. Theotiết diện thẳng đứng chứa phương ném t hì sườn đồ i là một đường thẳng nghiêng góc α = 30 0 s o với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 188: Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v 1 = 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến. 1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bo m rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v 2 = 20m/s?Xét hai trường hợp: a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều. b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều. 2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất(cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.Lấy g = 10m/s 2 v à bỏ qua sức cản không khí. Bài 189: Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software 1 . Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. đất đến chân tháp. 2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một gócα = 60 0 . Tínhkhoảng cách từ M tới mặt đất. Bài 190: Từ đỉnh A cuả một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khố i lượng m = 0,2kg trượt không ma sátkhông vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s 2 . 1. Tính vận tốc của vật tại điểm B 2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)Hình 33 Bài 191: Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên lo = 24,3m và độ cứng k = 100N m; có đầu O gắn với một thanh cứng,nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khố i lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâmvật A và A có thể trượt không ma sát theo T. Lấy g = 10m/s 2 .Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc ω = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R.Hình 34 Bài 192: Một đĩa phẳng tròn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. 1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu? 2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là µ = 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa.Cho g = 10m/s 2 B ài 193: Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu một sợi dây nhẹ) vào đầuthanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay2 R. Cho AB = 2R. 1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α nằm trongmặt phẳng chứa AB và trục quay. 2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc ω của đãi quay đểα = 30 2 .Hình 35 Bài 194: Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu một thanh thẳng đứngđặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ. Bàn sẽ quay với vận tốc góc ω bằng bao nhiêu,nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một gócα = 45 0 ? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của hthẳng đứng quay là r = 10cm.Hình 36 Bài 195: Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong một vòng tròn nằm ngàngnhư hình vẽ. Dây tạo một gócα với phương thẳng đứng. Hãy tính thời gian để quả cầu quay được một vòng. Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g.Hình 37 Bài 196: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 0 = m/s. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí. 2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất mà vật đạtđược và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu? Bài 197: Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyểnđộng theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m.Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 v à bỏ qua sức cản của không khí. Bài 198: Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành những vòng cungt hẳng đứng.1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia tốc hướng tâm củangười ngồi trên xe.2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung là R.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 199: Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R =evaluationvận tốc v = http://www.foxitsoftware.com For 200m, only. 100m/s. Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn.Lấy g = 10m/s 2 .ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu? Bài 200: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của Trái Đất là R. Cho biết quỹđạo của vệ t inh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu thức t ính các đại lượng cho dưới đây theoh, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất). 1. Vận tốc chuyển động của vệ t inh 2. Chu kì quay của vệ tinh PHẦN III TĨNH HỌC Bài 201: Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh thì được treo vàomột cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm ngang (CB = 2CO). Một vật A cókhối lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD. Hãy t ính lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC.Bỏ qua khố i lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s 2 .Hình 38 Bài 202: Một giá treo như hình vẽ gồm:* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.* Dây BC = 0,6m nằm ngang.Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.Tính độ lớn lực đàn hồ i N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BC khi giá treo cân bằng.Lấy g = 10m/s 2 v à bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối.Hình 39 Bài 203: Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m.Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuố ng khoảng h =10cm (hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s 2 . Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm t hì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?Hình 40 Bài 204: Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ.Khi vật cân thì gócAOB= 120 0 .Tính lực căng của 2 dây OA và OB.Hình 41 Bài 205: Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề. Tại A có treo vật có trong lượng P =1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho α +β = 90 0 ; Bỏ qua trọng lượng các thanh Áp dụng:α = 30 0 H ình 42 Bài 206: Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm như ở hình. Tính lực căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗ i trường hợp. Lấy g = 10m/s 2 .Hình 43 Bài 207: Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định. Một trọng vật thứ bacó khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc như hình vẽ. Hỏi điểm treo trọngvật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.Hình 45 Bài 208: Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC như hình. Tìm lựcdây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho α = 30 0 . H ình 46 Bài 209: Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau. Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp: a.α = 45 0 ; b.α = 60 0 . Lấy g = 10m/s 2 H ình 47 Bài 210: Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang gócα = 60 0 v à β = 45 0 n hư hình. Tính lực căng của các dây treo. Lấy g =10m/s 2 H ình 48 Bài 211: Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho α = 30 0 v à β = 60 0 . Lấy g = 10m/s 2 .Hình 49 Bài 212: Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE, có phần DE thẳngđứng, còn phần BC nghiêng một gócα = 30 0 s o với đường thẳng đứng. Do tác dụng của lực kéo F nằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ lớn của F và lực căng của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc.Lấy g = 10m/s 0 .Hình 50
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 213: Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trênevaluation only. http://www.foxitsoftware.com For mặt phẳng nghiêng trơn nhờn một dây treo nhưhình vẽ. Cho α = 30 0 , lấy g = 10m/s 2 . a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng. b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc β thì lực căng dây là103 N. Hãy xác định góc β và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.Hình 51 Bài 214: Hai vật m1 v à m2 đ ược nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m1 v à mặt phẳng nghiêng là µ . Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nố i. Dây nố i không co dãn. Tính t ỉ số giữa m 2 v à m1 đ ể vật m1 : a. Đi lên thẳng đều. b. Đi xuống thẳng đều c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)Hình 52 Bài 215: Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc α = 30 0 s o với phương ngang. 1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng bao nhiêu trong trường hợp: a . Lực F song song với mặt phẳng nghiêng. b. Lực F song song với mặt phẳng nằm ngang 2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng.Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 216: Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α bằng lực F có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết = 0 và hệ số ma sát µ = 0,2. Tính giá trị lực F lớn nhất và bé nhất.Lấy g = 10m/s 2 . Hình 53 Bài 217: Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc α = 30 0 s o với mặt ngang bằng cách buộc vào m1 h ai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m 2 = 4kg và m 3 ( hình). Tính khối lượng m3 c ủa vật và lực nén của vật m1 l ên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua ma sát.Hình 54 B ài 218: Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m 1 v à mặt phẳng nghiênglà µ = 0,1. Xác định m 3 đ ể m1 c ân bằng. Bài 219: Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nố i hai trục O 1 O 2 n ghiêng một góc α = 45 0 v ới phương ngang. Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ giữa chúng.Hình 55 Bài 220: Tương tự bài 219. Trong trường hợp 3 khối trụ như hình. Tính lực nén của mỗ i ống dưới lên đáy và lên tường.Hình 56 Bài 221: Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = 1 = 40cm. Bi nằm trên mặt cầutâm O, bán kính R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng. Tìm lực căng dây và lực nén của viên bi lênmặt cầu. Lấy g = 10m/s 2 . Hình 57 Bài 222: Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với t hanh một gócα = 30 0 ( hình vẽ). Hãy xác định: a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh. b. Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q. Lấy g = 10m/s 2 .Hình 58 Bài 223: Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng p. Để giữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA. Tính sức căng dây và phản lực tại O khi: a. Dây BC hợp với thanh OA góc α = 30 0 . b. Dây BC thẳng đứng (α = 90 0 ).Hình 59 Bài 224: Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc α trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tự lênmặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng 32.Hình 66
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software a . Tìm các giá trị của α để thanh có thểhttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. cân bằng. b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường khi α = 60 0 . Lấy g= 10m/s 2 B ài 234: Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F theo phương ngang. Hỏi hệ số ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hò m di chuyển mà không lật ?Hình 67 Bài 235: Thanh OA đồng chất là t iết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay quang mặt phẳng thẳngđứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợpvới tường góc 45 0 . Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là T ma x =202 N. a. H ỏi ta có thể treo vật nặng p 1 = 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm ? b. b . Xác định giá trị và độ lớn của phản lựcQ của thanh lên bản lề ứng với vị trí B vừa tìm.Hình 68 Bài 236: Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng một góc α so với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực F vuông góc với trục AB của khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (hình). Tìm độ lớn của F , hướng và độ lớn của phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu Bcủa khúc gỗ, lấy g = 10m/s 2 t rong các trường hợp α = 30 0 v àα =60 0 .Hình 69 Bài 237: Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính t iết diện R = 15cm. Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O 1 O 2 = h. a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s 2 . b. Khi h = 5cm, t ìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.Hình 70 Bài 238: Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với các giá trị nào của hệ số ma sát µ giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không quay.Hình 71 Bài 239: a. M ột bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây AC dài d, hợp vớitường một góc α (hình vẽ); mép dưới B của bảng hiệu đứng cân bằng thì hệ số ma sát µ giữa bảng hiệu và tường phải bằng bao nhiêu ? b. b . Xét khi d = 1, tìm giá trị góc α khi 1≤ µ ≤2.Hình 72 Bài 240: Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc α (hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng nghiêng. Tính F để thanh cân bằng. Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng và đầu thanh.Hình 73 Bài 241: Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài thanh bằng bán kính hình tròn (hình). Hệ số ma sát là µ . Tìm góc cực đại α m của thanh làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng. Bài 242: Ta dựng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa sàn và thanh là là 1µ , giữa tường và thanh là 2µ gọi α là góc hợp bởi thanh và sàn. a.α nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên b. Xét các trường hợp đặc biệt*1 µ = 0*2 µ= 0*1 µ =2µ = 0Hình 75 Bài 243: Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn gócα = 60 0 . Hệ số ma sát giữa thang và sàn là µ . Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tố i đa bao nhiêu mà thang vẫn đứng yên trong hai trường hợp: µ = 0,2, µ = 0,5. Bài 244: Giải lại bài toán khi trọng lượng thang P 1 = 100N; trọng lượng người P = 500N. Bài 245: Một chiếc thang có chiều dài AB = 1 và đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa vào tường thẳng đứng.Khối tâm C của thang ở cách đầu 13 A. Thang làm với sàn nhà góc α . 1. Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software 2 . Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho biết α = 60 0 . Tính For evaluationnhất K m i n http://www.foxitsoftware.com giá trị nhỏ only. c ủa K để thang đứngcân bằng. 3. K = K m i n . Thang có trượt không nếu: a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C? b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu 213A Hình 76 Bài 246: Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn. Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5. a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là α = 60 0 t hang đứng cân bằng. Tính độ lớn các lực tác dụng lên thang đó. b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc α phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 247: Một thanh đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg có thể quay xung quanh bản lề A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1) Người ta treo vào đầu cảu hai t hanh vật m1 = 2kg và m2 = 5kg bằng các dây BC và dây BD vắt qua một ròngrọc nhỏ gắn cạnh E của mặt bàn (hình vẽ). Tính góc BAE =α để hệ cân bằng, độ lớn và hướng của phản lực Q của mặt bàn tại A. Lấy g = 10m/s 2 .Hình 77 Bài 248: Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang nhờ dâyAB nằm ngang (hình vẽ).Tính sức căng T và hệ số ma sát µ giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng.Hình 78 Bài 249: Hai tấm ván mỏng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt tựa vào nhay trên mặt sàn. Góctựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là α . Hỏi hệ số ma sát µ giữa mép dưới của các tấm ván và mặt sàn phải bằng bao nhiêu để chúng không bị đổ?Hình 79 Bài 250: Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn cảu một chiếc hộp có đáy nghiêng một góc α so với mặt bàn nằm ngang.Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là µ . Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì góc nghiêng α của đáy hộp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.Tính lực căng T của dây AC khi đóHình 80 Bài 251: Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn bằng một bản lề. Đầu B của thanhđược nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào bức tường đứng thẳng tại điểm . Cho biết thanh AB và dây BC làmvới mặt sàn góc α =30 0 v à β = 60 0 . Tính lực căng T của dây BC và phản lực N của sàn tại A (hình vẽ). Lấy g = 10m/s 2 .Hình 81 Bài 252: Một thanh đồng chất trọng lượng p =23 N có thể quay quanh chốt ở đầu O. Đầu A của thanh được nối bằng dây không giãn vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng lượng p 1 = 1N. S ở cùng độ cao với O và OS =OA. Khối lượng của ròng rọc và dây không đáng kể. a. Tính góc α = SOA ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực của chốt O. b. Cân bằng này là bền hay không bền?Hình 82 Bài 253: Một vật có dạng khói hộp đáy vuông cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng góc α . Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng13. Khi tăng dần góc α , vật sẽ trượt hay đổ trước? Bài 254: Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng. Bài 255: Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. Tại mép của bán cầu đặt một vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc α so với mặt nằm ngang. Biết khối lượng của bán cầu là m 1 , của vật nhỏ là m2 , trọng tâm G của bán cầu cách tâm hình học O của mặt cầu là 38 Rtrong đó R là bán kính của bán cầu.Tính góc α .Áp dụng: m 1 = 800g, m2 = 150gHình 83 Bài 256: Một khung kim loại ABC với Â = 90 0 ,ˆ B= 30 0 , BC nằm ngang, khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Cóhai viên bi giống hệt nhau trượt dễ dàng trên hai thanh AB và AC. Hai t hanh viên bi này nối với nhau bằng thanh nhẹ IJ. Khi t hanh cân bằng thìˆ AIJ =α a. T ính α? b. C ân bằng trên là bền hay không bền
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software B ài 257: Một khối gỗ lập phương giốnghttp://www.foxitsoftware.com khối evaluation only.kéo bởi nhau, khối lượng mỗi For là M, được lực F bằng dây ABC (AC =BC), ACB = 2α . Hệ số ma sát giữa hai khối là µ, khố i lượng dưới gắn chặt vào sàn. Tìm độ lớn của F để khối gỗ trên cân bằng. Bài 258: Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dới hợp với sàn một góc α . Tìm điều kiện của góc α để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát giữa khối gỗ và sàn là µ. Bài 259: Khối cầu bán kính R bị cắt một chỏm cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác định hệ số ma sát µ giữa khối cầuvà bàn để dưới tác dụng của lực F , khối cầu trượt đều mà không quay. Áp dụng: R = a. Bài 260: Khối hộp chữ nhật, khối lượng m2 , kích thước như hình. Vật m1 mắc vào dây qua ròng rọc gắn trên khối M.H số ma sát giữa M và sàn là µ . Tìm điều kiện để hệ đứng cân bằng. Bài 261: Khối lập phương gắn trên khối hộp chữ nhật M tại O như hình. Khố i M trượt không ma sát trên sàn.Tìm giá trị của lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật. Bài 262: Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vuông góc nhau tại trục nằm ngang B củađòn. Tại hai đầu A và C buộc hai dây, đầu treo hai vật nặng P 1 = 310N, P 2 v ắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân bằng, EAB=135 0 , trọng tâm G của đòn cách đường thẳng BD một đoạn 0,212 m. Xác định góc α = BCF . Bài 263: Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m3 . Tìm bề rộng a của chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập, đập không bị lật. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10kN/m3 . Bài 264: Giải lại bài 263 khi a. Thiết diện đập là tam giác. b. Thiết diện đập là hình t hang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.Hình 91 Bài 265: Hai quả cầu đồng chất, bán kính R 1 , R 2 ( R 1 > R 2 ) trọng lượng P 1 , P 2 (P 1 >P 2 ) tựa vào nhau và cùng được treovào điểm O nhờ hai dây OA 1 , OA 2 (hình). Biết OA 1 + R 1 = OA 2 + R 2 = R 1 + R 2 . Tìm góc α của dây OA 1 v ới phương thẳng đứng khi cân bằng. Hình 92 Bài 266: Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ tại C như hình. Cho trọng lượng khối trụ là P;α = 60 0 ; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các phản lực ở trục B; phản lực của nền và tường; lực ép tại C. Cho lực tác dụng vào A là F , bỏ qua trọng lượng của thanh AB.Hình 93 Bài 267: Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả cầu đồng chất tại điểm giữa Bcủa nó. Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo vào O nhờ dây OD = R. Biệt OD nghiêng 30 0 v ới OA. Tìm góc nghiêng ϕ c ủa dây với đường thẳng đứng khi cân bằng. Bài 268: Một hạt xúc xắc khối lượng m, được đặt bên trong một cái phễu, thành phễu hợp với phương ngang một góc ϕ . P hễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R là bán kinh quỹ đạo của hạt xúc xắc.Hãy t ính giá trị cực đại và cực tiểu của tần số n để hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu. Cho hệ số ma sát giữa hạt xúc xắc và thành phễu là µ . Bài 269: Một cái chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngửa sao cho trục đối xứng của nó trùng với phương thẳng đứng. Người ta cho chén quay quanh trục với tần số f. Trong chén có một viên bi nhỏ quay cùng với chén. Hãy xác định góc tạo bởi bán kính mặt cầu vẽ qua hòn bi với phương thẳng đứng ( ϕ ) k hi cân bằng. Xét trạng thái cân bằng của hòn bi. Bài 270: Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt trên mặt nghiêng cân bằng nhờ vật cản là hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Biết OAB là tam giác đều Cho mặt nghiêng chu yển động sang trái với gia tốc a. a. Tính t ỷ số hai lực nén của hình trụ lên B và A (khi hình trụ vẫn còn cân bằng) b. Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp. Bài 271: Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình. Biết sàn và tường hoàn toàn nhẵn.Thanh được giữ nhới dây OI.