50 chuyên đề phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán (Quyển 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:481

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là “50 chuyên đề phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán (Quyển 1)” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi THPT QG sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 50 chuyên đề phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán (Quyển 1)

VŨ NGỌC HUY - LTEX A 50 CHUYÊN ĐỀ THAM KHẢO 2023 MÔN TOÁN QUY N 1 Chuyên đ bám sát theo ma tr n ĐTK BGD 2023 Full đáp án đ giáo viên và h c sinh tham kh o M A C I B 2a 3a A C a B
M CL C Ph n 1 50 CÂU PHÁT TRI N Đ MH 2023 1 1 Đi m bi u di n s ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Hàm s logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 Đ o hàm hàm lũy th a - Hàm mũ - logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4 Phương trình mũ – B t phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 5 C p s c ng, c p s nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6 Phương trình m t ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang ii/472 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 7 Bài toán liên quan đ n giao đi m gi a các đ th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 8 Tính ch t tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 9 Nh n d ng đ th hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 10 Phương trình m t c u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 11 Góc gi a hai m t ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 12 Các phép toán cơ b n c a s phúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 13 Tính th tích kh i lăng tr đ ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 A Ki n Th c C n Nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang iii/472 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 14 Th tích kh i chóp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 15 Đ nh nghĩa, tính ch t, v trí tương đ i liên quan đ n m t c u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 16 S ph c và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 17 Hình nón, hình tr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 18 Phương trình đư ng th ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 19 Tìm c c tr c a hàm s bi t b ng bi n thiên ho c đ th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 20 Đư ng ti m c n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang iv/472 21 Phương trình và b t phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 22 Phép đ m - Hoán v - Ch nh h p - T h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 23 Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 24 Tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 25 Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 26 Xét tính đơn đi u d a vào b ng bi n thiên c a hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 27 Tìm c c tr c a hàm s d a vào đ th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang v/472 28 Lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 C B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 29 ng d ng tích phân tính th tích v t th tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 30 Góc gi a hai m t ph ng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 31 S tương giao c a hai đ th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 32 Xét tính đơn đi u c a hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 33 Xác su t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 34 Phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 35 Phép đ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang vi/472 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 36 Vi t phương trình đư ng th ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 37 Đi m đ i x ng, hình chi u c a 1 đi m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 38 Kho ng cách t m t đi m t i m t ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 39 Phương trình mũ và phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 40 Tích phân hàm n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 41 C c tr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 42 C c tr c a s ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang vii/472 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 43 Phép đ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 44 Di n tích hình ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 45 Phương trình v i h s ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 46 Phương trình m t ph ng và kho ng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 47 Phép đ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 B Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 C B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 48 Hình nón - Hình Tr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 49 Tương giao đư ng th ng, m t ph ng, m t c u, c c tr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang viii/472 50 Tính đơn đi u c a hàm s liên k t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 D B ng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
CHUYÊN Đ 50 CÂU PHÁT TRI NN Đ MH 2023 50 CÂU PHÁT TRI Đ MH 2023 DẠNG 1. ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC A KI N TH C C N NH 1. Bi u di n hình h c c a s ph c Bi u di n hình h c c a s ph c z = a + bi (a, b ∈ R). y M (a; b) b a) M (a; b) là đi m bi u di n c a z. ϕ x √ O a b) OM = r = a2 + b2 là mô-đun c a z. B BÀI T P M U CÂU 1. Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c z = 7 − 6i có t a đ là A (−6; 7). B (6; 7). C (7; 6). D (7; −6). Lời giải. Đi m bi u di n s ph c z = 7 − 6i có t a đ là (7; −6). Ch n đáp án D C BÀI T P TƯƠNG T VÀ PHÁT TRI N Câu 1.1. S ph c nào dư i đây có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là đi m M y như hình v bên? 1 A 1 − 2i. B i + 2. C i − 2. D 1 + 2i. O x −2 M Lời giải.
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 2/472 Vì M (1; −2) ⇒ M là đi m bi u di n c a s ph c z = 1 − 2i. Ch n đáp án A Câu 1.2. Đi m M trong hình bên là đi m bi u di n c a s ph c z. M nh đ nào sau y 3 x đây đúng? O A S ph c z có ph n th c là 3 và ph n o là −4. B S ph c z có ph n th c là 3 và ph n o là −4i. C S ph c z có ph n th c là −4 và ph n o là 3. −4 M D S ph c z có ph n th c là −4 và ph n o là 3i. Lời giải. S ph c z có ph n th c là 3 và ph n o là −4. Ch n đáp án A Câu 1.3. Đi m nào trong hình v bên là đi m bi u di n s ph c y Q z = −1 + 2i? 2 N 1 P A N. B P. C M. D Q. 2 −2 −1 O x −1 M Lời giải. Đi m bi u di n s ph c z = −1 + 2i là Q(−1; 2). Ch n đáp án D Câu 1.4. S ph c nào dư i đây có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là đi m M y như hình v bên? M 1 A z4 = 2 + i. B z2 = 1 − 2i. C z3 = −2 + i. D z1 = 1 − 2i. x −2 Lời giải. Đi m M (−2; 1) bi u di n s ph c z3 = −2 + i. Ch n đáp án C Câu 1.5. Cho s ph c z = (1 + i)(2 − i). Đi m nào trong hình v dư i đây là N y 3 M đi m bi u di n c a z? Q A M. B P. C N. D Q. 1 −3 −1 O 1 3 x −1 P Lời giải. Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 3/472 Ta có z = (1 + i)(2 − i) = 3 + i. V y đi m bi u di n cho s ph c z là Q(3; 1). Ch n đáp án D Câu 1.6. Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c z = (1+2i)2 là đi m nào dư i đây? A P (−3; 4). B Q(5; 4). C N (4; −3). D M (4; 5). Lời giải. Ta có z = (1 + 2i)2 = −3 + 4i có đi m bi u di n là P (−3; 4). Ch n đáp án A Câu 1.7. Bi t M (1; −2) là đi m bi u di n s ph c z, s ph c z b ng A 2 + i. B 1 + 2i. C 2 − i. D 1 − 2i. Lời giải. Vì M (1; −2) là đi m bi u di n c a s ph c z nên z = 1 − 2i. T đó suy ra z = 1 + 2i. Ch n đáp án B Câu 1.8. G i M và M l n lư t là các đi m bi u di n cho các s ph c z và z. Xác đ nh m nh đ đúng. A M và M đ i x ng v i nhau qua tr c hoành. B M và M đ i x ng v i nhau qua tr c tung. C M và M đ i x ng v i nhau qua g c t a đ . D Ba đi m O, M, M th ng hàng. Lời giải. Vi t z = a + bi ⇒ z = a − bi, v i a, b ∈ R. y b M Suy ra các đi m bi u di n cho các s ph c z và z l n lư t là M (a; b) và M (a; −b). O a x −b M V y M và M đ i x ng v i nhau qua tr c hoành. Ch n đáp án A Câu 1.9. Trong hình v bên, đi m P bi n di n s ph c z1 , đi m Q bi u di n s ph c y z2 . Tìm s ph c z = z1 + z2 ? P 2 Q A 1 + 3i. B −3 + i. C −1 + 2i. D 2 + i. 1 −1 O 2 x Lời giải. Nhìn vào hình v trên ta th y z1 = −1 + 2i, z2 = 2 + i. Khi đó z1 + z2 = 1 + 3i. Ch n đáp án A √ Câu 1.10. Cho s ph c z = 1 + 3i. Ngh ch đ o c a z có đi m bi u di n là Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 4/472 √ å √ å √ å √ å 1 3 1 3 1 3 1 3 Ç Ç Ç Ç A N ; . B M ;− . C P ; . D Q ;− . 2 2 2 2 4 4 4 4 Lời giải. √ √ 1 1 1 − 3i 1 3 Ta có = √ = = − i. z 1 + 3i 4 4 4 √ å 1 1 3 Ç V y đi m bi u di n cho s ph c là đi m Q ;− . z 4 4 Ch n đáp án D Câu 1.11. Cho s ph c z1 = 1 − 2i, z2 = −3 + i. Đi m nào dư i đây là đi m bi u di n c a s ph c w = z1 + z2 trên m t ph ng t a đ ? A N (4; −3). B M (2; −5). C P (−2; −1). D Q(−1; 7). Lời giải. Ta có w = z1 + z2 = (1 − 2i) + (−3 + i) = −2 − i. V y đi m bi u di n cho s ph c w là P (−2; −1). Ch n đáp án C Câu 1.12. Cho s ph c z = 1 − 2i. Đi m nào dư i đây là đi m bi u di n c a s ph c w = iz trên m t ph ng t a đ ? A Q(1; 2). B N (2; 1). C M (1; −2). D P (−2; 1). Lời giải. Ta có w = iz = i(1 − 2i) = 2 + i. V y đi m bi u di n cho s ph c w là N (2; 1). Ch n đáp án B Câu 1.13. Cho s ph c z = 3 − 2i. Khi đó s ph c w = z + iz có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là đi m nào dư i đây? A H(1; −5). B G(5; −5). C E(1; 1). D F (5; 1). Lời giải. Ta có w = z + iz = (3 − 2i) + i(3 + 2i) = 3 − 2i + 3i − 2 = 1 + i. V y đi m bi u di n cho s ph c w là E(1; 1). Ch n đáp án C Câu 1.14. Cho s ph c z th a mãn iz + 2 − i = 0. Kho ng cách t đi m bi u di n c a z trên m t ph ng t a đ Oxy đ n đi m M (3; −4) b ng √ √ √ √ A 2 5. B 13. C 2 10. D 2 2. Lời giải. −2 + i Ta có iz + 2 − i = 0 ⇔ z = = 1 + 2i. i # » Khi đó đi m bi u di n cho z là A(1; 2) ⇒ M A = (−2; 6). # » √ V y kho ng cách t A đ n M là |M A| = (−2)2 + 62 = 2 10. Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 5/472 Ch n đáp án C Câu 1.15. Trên m t ph ng ph c, cho đi m A bi u di n s ph c 3 − 2i, đi m B bi u di n s ph c −1 + 6i. G i M là trung đi m c a AB. Khi đó đi m M bi u di n s ph c nào trong các s ph c sau? A 1 − 2i. B 2 − 4i. C 2 + 4i. D 1 + 2i. Lời giải. Ta có A(3; −2) và B(−1; 6).  x = 3 + (−1) = 1  M Vì M là trung đi m AB nên 2 ⇒ M (1; 2). yM = −2 + 6 = 2  2 V y đi m M bi u di n cho s ph c 1 + 2i. Ch n đáp án D Câu 1.16. Trên m t ph ng ph c, các đi m A, B, C l n lư t là các đi m bi u di n c a các s ph c z1 = −3i và z2 = 2 − 2i, z3 = −i − 5. S ph c z bi u di n tr ng tâm G c a tam giác ABC là A z = −1 − 2i. B z = −2 + i. C z = −1 − i. D z = −1 + i. Lời giải. Ta có A(0; −3), B(2; −2), C(−5; −1). xG = 0 + 2 + (−5) = −1  3  Vì G là tr ng tâm ABC nên ⇒ G(−1; −2). y = −3 + (−2) + (−1) = −2  G 3 V y đi m G bi u di n cho s ph c z = −1 − 2i. Ch n đáp án A Câu 1.17. N u đi m M (x; y) là đi m bi u di n hình h c c a s ph c z trong m t ph ng t a đ Oxy tho mãn OM = 4 thì 1 A |z| = . B |z| = 4. C |z| = 16. D |z| = 2. 4 Lời giải. √ Theo bài ra OM = 4 ⇒ x2 + y 2 = 4 ⇒ |z| = 4. Ch n đáp án B Câu 1.18. Cho các s ph c z, z có bi u di n hình h c l n lư t là các đi m M , M trong m t ph ng t a đ Oxy. N u OM = 2OM thì A |z| = 2|z |. B z = 2z. C z = 2z . D |z | = 2|z|. Lời giải. Ta có |z| = OM , |z | = OM . Do đó, n u OM = 2OM thì |z| = 2|z |. Ch n đáp án A Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 6/472 Câu 1.19. G i M, N, P l n lư t là các đi m bi u di n c a các s ph c z1 = 1 + i, z2 = 8 + i, z3 = 1 − 3i trong m t ph ng ph c Oxy. Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng? A M N P vuông. B M N P đ u. C M N P cân. D M N P vuông cân. Lời giải. Ta có M (1; 1), N (8; 1), P (1; −3). √ D dàng tính đư c M N = 7, N P = 65, M P = 4 ⇒ M N 2 + M P 2 = N P 2 . V y tam giác M N P vuông t i M . Ch n đáp án A Câu 1.20. Cho tam giác ABC như hình v . Bi t tr ng tâm G c a tam giác ABC y là đi m bi u di n c a s ph c z. Tìm ph n o c a s ph c z. 3 A A 1. B −1. C −i. D i. B O C x −2 2 Lời giải. Theo gi thi t, ta có A(0; 3), B(−2; 0), C(2; 0). T a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC là G (0; 1) nên z = i ⇒ z = −i. Ch n đáp án B D B NG ĐÁP ÁN 1.1. A 1.2. A 1.3. D 1.4. C 1.5. D 1.6. A 1.7. B 1.8. A 1.9. A 1.10.D 1.11.C 1.12.B 1.13.C 1.14.C 1.15.D 1.16.A 1.17.B 1.18.A 1.19.A 1.20.B Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 7/472 DẠNG 2. HÀM SỐ LOGARIT A KI N TH C C N NH 1. Hàm s logarit V i a là s th c dương khác 1. • Hàm s logarit cho b i công th c: y = loga x. • T p xác đ nh: D = (0; +∞). • V i hàm s y = loga u(x) thì đi u ki n xác đ nh là u(x) > 0. 2. Đ o hàm c a hàm s logarit 1 • V i y = ln x thì y = . x 1 • V i y = loga x thì y = . x ln a u (x) • V i y = ln u(x) thì y = . u(x) u (x) • Hàm s h p y = loga [u(x)] thì y = . u(x) ln a u (x) • V i y = loga |u(x)| thì y = . u(x) ln a 3. S bi n thiên c a hàm s logarit • V i a > 1 thì hàm s y = loga x đ ng bi n trên (0; +∞). • V i 0 < a < 1 thì hàm s y = loga x ngh ch bi n trên (0; +∞). 4. Đ th c a hàm s logarit a>1 0
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 8/472 B BÀI T P M U CÂU 2 (Đ minh h a BGD 2022-2023). Trên kho ng (0; +∞), đ o hàm c a hàm s y = log3 x là 1 1 ln 2 1 A y = . B y = . C y = . D y =− . x x ln 3 x x ln 3 Lời giải. 1 Đ o hàm c a hàm s y = log3 x là y = . x ln 3 Ch n đáp án B C BÀI T P TƯƠNG T VÀ PHÁT TRI N Câu 2.1. Tính đ o hàm c a hàm s y = log3 (3x + 1). 3 1 3 1 A y = . B y = . C y = . D y = . (3x + 1) ln 3 (3x + 1) ln 3 3x + 1 3x + 1 Lời giải. 3 Ta có y = log3 (3x + 1) ⇒ y = . (3x + 1) ln 3 Ch n đáp án A Câu 2.2. Đ o hàm c a hàm s y = log3 (1 − 2x) là 2 1 −2 −2 ln 3 A y = . B y = . C y = . D y = . (1 − 2x) ln 3 (1 − 2x) ln 3 (1 − 2x) ln 3 1 − 2x Lời giải. 1 (1 − 2x) −2 Å ã V i x ∈ −∞; , ta có y = = . 2 (1 − 2x) ln 3 (1 − 2x) ln 3 Ch n đáp án C Câu 2.3. Đ o hàm c a hàm s y = log3 (2 − x) là 1 ln 3 1 ln 3 A y = . B y = . C y = . D y = . (x − 2) ln 3 2−x (2 − x) ln 3 x−2 Lời giải. (2 − x) 1 Ta có y = = . (2 − x) ln 3 (x − 2) ln 3 Ch n đáp án A Câu 2.4. Tính đ o hàm c a hàm s y = log3 (2x + 1). 1 2 A y = . B y = . 2x + 1 (2x + 1) ln 3 1 C y = (2x + 1) · ln 3. D y = . (2x + 1) ln 3 Lời giải. 2 Đ o hàm c a hàm s y = log3 (2x + 1) là y = . (2x + 1) ln 3 Ch n đáp án B Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 9/472 Câu 2.5. Tính đ o hàm c a hàm s y = log3 (3x + 2). 1 3 3 1 A y = . B y = . C y = . D y = . (3x + 2) (3x + 2) (3x + 2) ln 3 (3x + 2) ln 3 Lời giải. 3 Ta có y = . (3x + 2) ln 3 Ch n đáp án C Câu 2.6. Đ o hàm c a hàm s y = ln (x2 + x + 1) là hàm s nào sau đây? −(2x + 1) −1 2x + 1 1 A y = 2 . B y = 2 . C y = 2 . D y = 2 . x +x+1 x +x+1 x +x+1 x +x+1 Lời giải. (x2 + x + 1) 2x + 1 Ta có y = 2 = 2 . x +x+1 x +x+1 Ch n đáp án C Câu 2.7. Đ o hàm c a hàm s y = x + ln2 x là hàm s nào dư i đây? 2 2 ln x A y = 1 + 2x ln x. B y = 1 + 2 ln x. C y =1+ . D y =1+ . x ln x x Lời giải. 2 ln x Ta có y = 1 + 2 ln x · (ln x) = 1 + . x Ch n đáp án D Câu 2.8. Tính đ o hàm c a hàm s y = log x. x ln 10 1 1 A y = . B y = . C y = . D y = . ln 10 x x ln 10 x Lời giải. 1 Ta có y = (log x) = . x ln 10 Ch n đáp án C Câu 2.9. Đ o hàm c a hàm s y = log(1 − x) b ng 1 1 1 1 A . B . C . D . x−1 (x − 1) ln 10 1−x (1 − x) ln 10 Lời giải. (1 − x) −1 1 Ta có y = [log(1 − x)] = = = . (1 − x) ln 10 (1 − x) ln 10 (x − 1) ln 10 Ch n đáp án B Câu 2.10. Tính đ o hàm c a hàm s f (x) = ln |x|. 1 1 1 1 A f (x) = . B f (x) = . C f (x) = − . D f (x) = − . |x| x x |x| Lời giải. 1 Ta có f (x) = , ∀x = 0. x Ch n đáp án B Câu 2.11. Đ o hàm c a hàm s y = log3 (2x − 3) t i đi m x = 2 b ng Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 10/472 2 1 A . B . C 2 ln 3. D 1. ln 3 2 ln 3 Lời giải. (2x − 3) 2 2 Ta có y = = ⇒ y (2) = . (2x − 3) ln 3 (2x − 3) ln 3 ln 3 Ch n đáp án A Câu 2.12. Đ o hàm c a hàm s y = log3 (4x + 1) là 4 ln 3 1 4 ln 3 A y = . B y = . C y = . D y = . 4x + 1 (4x + 1) ln 3 (4x + 1) ln 3 4x + 1 Lời giải. 1 (4x + 1) 4 V i x > − , ta có y = = . 4 (4x + 1) ln 3 (4x + 1) ln 3 Ch n đáp án C Câu 2.13. Tính đ o hàm c a hàm s y = ln (3x2 + 1). 6x 6x + 1 1 3x A y = 2 . B y = 2 . C y = 2 . D y = . 3x + 1 3x + 1 3x + 1 3x2 + 1 Lời giải. 6x Ta có y = 2 . 3x + 1 Ch n đáp án A Câu 2.14. Tính đ o hàm c a hàm s y = log5 (x2 + 2). 2x 2x 2x ln 5 1 A y = 2 . B y = 2 . C y = 2 . D y = . x +2 (x + 2) ln 5 x +2 (x2 + 2) ln 5 Lời giải. (x2 + 2) 2x Ta có y = [log5 (x2 + 2)] = = 2 (x 2 + 2) ln 5 (x + 2) ln 5 2x Vyy = . (x2 + 2) ln 5 Ch n đáp án B Câu 2.15. Đ o hàm c a hàm s y = log2 (x − 1) trên t p xác đ nh là 1 ln 2 1 ln 2 A . B . C . D . (x − 1) ln 2 x−1 (1 − x) ln 2 1−x Lời giải. 1 Ta có y = . (x − 1) ln 2 Ch n đáp án A Câu 2.16. Tính đ o hàm c a hàm s y = log8 (6x − 5). 2 1 6 6 A y = . B y = . C y = . D y = . (6x − 5) ln 2 (6x − 5) ln 8 6x − 5 (6x − 5) ln 4 Lời giải. 5 Å ã T p xác đ nh c a hàm s D = ; +∞ . 6 (6x − 5) 6 2 Khi đó ta có y = [log8 (6x − 5)] = = = . (6x − 5) ln 8 (6x − 5) · 3 · ln 2 (6x − 5) ln 2 Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108
Ƅ Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn Trang 11/472 Ch n đáp án A Câu 2.17. Tìm đ o hàm c a hàm s y = log2 (1 − x). 1 1 ln 2 1 A y = . B y = . C y = . D y = . log2 (1 − x) 1−x 1−x (x − 1) ln 2 Lời giải. (1 − x) 1 Ta có y = = . (1 − x). ln 2 (x − 1) ln 2 Ch n đáp án D Câu 2.18. Tính đ o hàm c a hàm s y = ln(sin x). A y = tan x. B y = − tan x. C y = cot x. D y = − cot x. Lời giải. (sin x) cos x Ta có y = (ln(sin x)) = = = cot x. sin x sin x Ch n đáp án C Câu 2.19. Đ o hàm c a hàm s y = ln x + x2 là 1 x3 1 1 1 A y = + . B y = + x. C y = + 2x. D y = − 2x. x 3 x x x Lời giải. 1 Ta có y = + 2x. x Ch n đáp án C Câu 2.20. Đ o hàm c a hàm s y = log8 (x2 − 3x − 4) là 2x − 3 2x − 3 A y = 2 . B y = 2 . (x − 3x − 4) ln 2 x − 3x − 4 1 2x − 3 C y = 2 . D y = 2 . (x − 3x − 4) ln 8 (x − 3x − 4) ln 8 Lời giải. (x2 − 3x − 4) 2x − 3 Ta có y = 2 = 2 . (x − 3x − 4) ln 8 (x − 3x − 4) ln 8 Ch n đáp án D D B NG ĐÁP ÁN 2.1. A 2.2. C 2.3. A 2.4. B 2.5. C 2.6. C 2.7. D 2.8. C 2.9. B 2.10. B 2.11. A 2.12. C 2.13. A 2.14. B 2.15. A 2.16. A 2.17. D 2.18. C 2.19. C 2.20. D Gv: Vũ Ng c Huy - Trư ng THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Ninh Thu n 0944.238.108