Ảnh hưởng của hệ thống khe nứt trong nền đá tới sức chịu tải của nền đá

KHOA H“C SINH VI¥N<br /> <br /> <br /> <br /> Ảnh hưởng của hệ thống khe nứt<br /> trong nền đá tới sức chịu tải của nền đá<br /> Impacts of crack system in the rock bed on the bearing capacity of the rock bed<br /> Nguyễn Hoài Nam<br /> <br /> <br /> Tóm tắt Đặt vấn đề Hình 1. a , b, c: quá trình hình thành trạng thái phá hủy nhưng không hình thành các khối trượt<br /> Sức chịu tải của nền là tải trọng tác dụng vào một diện chịu tải trên d,e là quá trình hình thành trạng thái phá hủy cắt hình thành các khối trượt xác định<br /> Nền là đá thường có sức chịu tải<br /> rất lớn bởi đa phần độ bền nén, nền mà không làm cho nền bị biến dạng trượt đến mức gây ra mất ổn định.<br /> Đối với nền đất thường các đặc trưng độ cứng nhỏ hơn rất nhiều độ cứng<br /> bền cắt của đá rất cao, so với Để độ chính xác cao và tin cậy theo yêu cầu việc tính<br /> của diện chịu tải, trong khi với nền đá sự khác nhau không nhiều có khi p<br /> móng đôi khi còn cao hơn. Tuy còn lớn hơn. Do đó, nền đá nguyên khối vấn đề sức chịu tải chỉ là thứ yếu px = toán sức chịu tải cần có sự lựa chọn phương pháp tính<br /> nhiên, trong trường hợp nền là trong thiết kế nền móng. Nhưng với nền đá nứt nẻ, những giả thiết về môi 2π .a a 2 − x 2 phù hợp với đặc điểm bị phá hoại của nền.<br /> đá nứt nẻ, cơ chế phá hoại nền trường liên tục không còn phù hợp, lan truyền ứng suất biến dạng hoàn - Khi nền đá bị phá hủy do trượt:<br /> dưới tác dụng của tải trọng công toàn khác và cơ chế phá hủy nền có sự khác biệt căn bản phụ thuộc vào Trong đó: Px - ứng suất tại điểm x; P- tải trọng tác dụng<br /> đặc điểm khe nứt. lên đột; a – bán kính đột Khi nền đá bị pha hoại trượt có thể tính toán sức chịu<br /> trình thường rất phức tạp phụ tải theo cong thức Buisman- Tertzaghi<br /> thuộc vào đặc điểm của hệ thống 1. Sự phá hủy nền đá dưới tác dụng của tải trọng<br /> Theo biểu thức trên khi x=a thì áp lực ở đó là lớn nhất<br /> khe nứt, khi đó sức chịu tải có Vùng 2: nằm kề vùng 1 được giới hạn bởi mặt cầu<br /> CN c + 0,5γ BN γ + γ DN q<br /> qgh =<br /> thể trở thành vấn đề cực kỳ Khe nứt là sản phẩm của quá trình biến dạng phá huỷ do sự chi phối được xác lập bởi sự phân chia mức độ phá hủy còn gọi <br /> phức tạp. của hàng loạt yếu tố. Do đó, xét một cách toàn diện sẽ rất nhiều loại khe vùng bị nén chặt, ranh giới giữa 2 vùng không rõ rệt. Trong đó: C, ϕ ,γ - các đặc trưng của nền đá<br /> nứt khác nhau.<br /> Bài báo giới thiệu một số Vùng 3: được đặc trung bởi các khe nứt thẳng đứng ở B,D chiều rộng và chiều sâu chọn móng.<br /> Về mặt địa chất học, căn cứ theo nguồn gốc của lực, có thể phân ra mép diện chịu tải, phần đá trong vùng bị nghiền nát.<br /> phương pháp tính sức chịu tải khe nứt kiến tạo và khe nứt phi kiến tạo; khe nứt nội sinh và khe nứt ngoại 2 ( Nϕ + 1) 2 Nϕ , N γ =<br /> NC = ( Nϕ − 1) 2 Nϕ<br /> được xây dựng từ những nghiên sinh Vùng 4: chỉ xuất hiện khi tải trọng lớn, có các đặc trưng<br /> cứu khe nứt của tác giả trên thế nhận biết là xuất hiện các vết nứt phát triển rộng về 2 phía ϕ<br /> giới Trong cơ học đá, nứt nẻ là một vấn đề rất phức tạp đối với việc xây ở phần mặt thoáng. Nq<br /> = Nϕ tg (45o − )<br /> =<br /> dựng mô hình tính toán cơ học cho khối đá. Vì thế, tìm hiểu nứt nẻ trong 2<br /> đá phải được đánh giá theo nhiều khía cạnh Tuy nhiên, đặc điểm phá hủy hay sự hình thành các <br /> Khi nền là khối đá phong hóa nứt nẻ mạnh tạo thành<br /> đới phá hủy còn phụ thuộc vào yếu tố quan trọng là đặc<br /> Abstract - Khe nứt nguyên sinh với khe nứt thứ sinh điểm thành phần cấu trúc đá và đặc điểm nứt nẻ phân<br /> khối đá rời C=0:<br /> The rock bed usually has very high Khe nứt nguyên sinh thường nhỏ khó phát hiện luôn tiềm ẩn sự mất ổ lớp khối đá. Sự phụ thuộc này được minh họa qua hình =qgh 0,5γ BN γ + γ DN q<br /> bearing capacity thank to very high định qua nó, là sản phẩm của quá trình co rút khi đông cứng nguội, lạnh 1, trong đó: <br /> cutting strength, shear strength của khối đá magma hoặc các đá vây quanh, là hệ quả của cấu tạo phân Hình 1a , b, c là quá trình hình thành trạng thái phá hủy Khi khối đá bị trượt cục bộ:<br /> lớp thường có ở bề mặt phân lớp của các đá trầm tích.<br /> and compressive strength, even nhưng không hình thành các khối trượt<br /> higher than foundation in some Khe nứt thứ sinh, xuất hiện sau khi đá đã hình thành do tác động của qgh CN C + 0,5γ BN γ<br /> =<br /> Hình 1d,e là quá trình hình thành trạng thái phá hủy <br /> cases. However, in case of the các yếu tố nội ngoại sinh hoặc phát triển từ các khe nứt nguyên sinh. cắt hình thành các khối trượt xác định<br /> Thông thường khe nứt thứ sinh hình thành trong một hệ thống các khe Ngoài ra cần chú ý tới tương quan giữa chiều rộng với<br /> foundation composed of cracked<br /> nứt. 2. Các phương pháp tinh toán sức chịu tải của nền chiều sâu chôn móng và hình dạng móng.<br /> rock, the destructive mechanism in<br /> the foundation under building loads - Khe nứt vỉa, khe nứt phân vỉa đá - Khi nền đá bị phá hủy do nén<br /> is often complicated depending Khe nứt vỉa là khe nứt song song với mặt lớp, thường khe nứt kéo dài, + Khái niệm: Phá hủy này xen như phá hủy nén của các cột đá, sự<br /> on the characteristics of the crack có độ mở bé và bị lấp nhét. Đơn giản nhất khi đánh giá khả năng chịu tải thường phá hủy xẩy ra như khi nén nở hông. Sức chịu tải giới hạn<br /> system, then the bearing capacity can dựa trên độ bền nén một trục của khối đá. Kết quả đánh được tính toán qua cường độ liên kết các khối đá theo<br /> Khe nứt phân vỉa là khe nứt cắt qua mặt lớp, khe nứt này rất phổ biến công thức<br /> become very complicated problems. trong các giá đó không phải là tải trọng tính từ trạng thái cân bằng<br /> This paper introduces some load giới hạn mà thường là tải trọng cho phép. Công thức tính ϕ<br /> calculations that have been developed Vùng uốn nếp vò nhàu mạnh mẽ. so với khe nứt vỉa nó có nhiều khả toán tải trọng cho phép: =q 2Ctg (45o + )<br /> năng gây mất ổn định hơn gh 2<br /> by international researchers on the qg h<br /> crack system. Theo một số nghiên cứu trong đó có Ja.Extrin (1966) đối với sự phá [q] = - Khi khối đá bị phá hủy do nứt vỡ:<br /> Fs<br /> hủy của đá hoa khi chịu tác động của tải trọng tăng dần, đã cho thấy khối<br /> Trong đó: [q] - sức chịu tải cho phép; qgh - sức chịu tải Đây là trường hợp trong khối đá có những khe nứt<br /> đá khi bị phá hủy có sự phân bố trạng thái ứng suất theo các vùng được<br /> giới hạn; Fs - hệ số an toàn. thẳng đứng sẽ bị nứt vỡ khi chịu tải . Theo B.W. Bishnoi<br /> phân chia như sau:<br /> (1968) sức chịu tải của nền dưới các diện chịu tải như<br /> ThS.Nguyễn Hoài Nam Vùng 1: Đây là vùng nằm trực tiếp dưới diện chịu tải có không gian giới Đánh giá đơn giản sức chịu tải của nền thường cho sau:<br /> Bộ môn Địa Kỹ Thuật, Khoa Xây dựng hạn bởi một bề mặt có đặc điểm phụ thuộc vào tính đồng nhất nhưng có kết quả có độ tin cậy cao về ổn định nhưng thường có sai<br /> ĐT: 0913580026 số lớn. Vì thế, trong chuyên môn còn có nhiều phương Hình tròn : qgh = JCNcr<br /> thể khái quát là mặt cầu. Trong vùng này có nhiều vết rạn nứt, mạnh mẽ<br /> Email: khanhnamdkt@yahoo.com nhất ở mép diện chịu tải. Đặc điểm này phù hợp với phá hoại của đáy đột pháp đánh giá khác. Hình vuông qgh= 0.85JCNcr<br /> hình trụ trong thí nghiệm đột. Do đó có thể xác định tải trọng tiếp xúc theo + Các công thức xác định sức chịu tải<br /> công thức:<br /> <br /> <br /> 58 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG S¬ 26 - 2017 59<br />  KHOA H“C SINH VI¥N<br /> <br /> <br /> JCN c r Tiêu chuẩn ( Ton/ft2)<br /> Hình băng: qg h = Loại đá<br /> L<br /> 2.2 + 0.18<br /> B Đá cấu tạo khối: Granit,<br /> A<br /> <br /> 100<br /> B<br /> <br /> 100<br /> C<br /> <br /> 0.2qgh<br /> D<br /> <br /> 10<br /> Tính toán dây cứng chịu tải trọng thẳng đứng<br /> Trong đó: diorit, dolomit Calculation of hard wire under vertical load<br /> J - hệ số hiệu chỉnh, phụ thuộc chiều dày L, rộng B của Đá phân phiến không bị<br /> diện chịu tải phong hóa<br /> 40 40 0.2qgh 4 Nguyễn Vũ Thiêm<br /> C - Lực dính kết đơn vị của khối đá với Đá Vôi 40 15 0.2qgh 4<br /> qu S<br /> C= Đá cát kết 25 15 0.2qgh 3 Tóm tắt 1. Khái niệm về dây cứng<br />  ϕ<br /> 2tg  45o +  Đá phong hóa vỡ vụn 10 0.2qgh Dây cứng được hiểu là những Dây cứng được hiểu là những thanh cong, võng và có độ cứng kháng<br />  2 Đá phiến yếu 4 0.2qgh thanh cong, võng và có độ cứng uốn nhất định hai đầu tựa trên gối đỡ và chịu được tải trọng nhờ vào lực<br /> căng dọc trục. Dây cứng tương tự như vòm (thanh cong lồi) nhưng khác ở<br /> Ncr - Hệ số sức chịu tải 2 kháng uốn nhất định hai đầu chỗ vòm chủ yếu chịu nén và có hướng vồng lên ngược với dây cứng chịu<br /> Chú ý ton/ft = 95.8 Kpa<br /> 2 tựa trên gối đỡ và chịu được kéo là chủ yếu và có hướng võng xuống. Dây cứng có dạng hình học được<br /> 2 Nϕ S 1  Trong đó: A - tiêu chuẩn cho phép vì mục đích xây tải trọng nhờ vào lực căng dọc<br /> Cotgϕ ấn định khi chế tạo và luôn chống lại sự thay đổi dạng hình học ban đầu<br /> =N cr 1 −  − Nϕ cotgϕ + 2 Nϕ dựng quản lý tiêu chuẩn (1968); B - tiêu chuẩn xây dựng trục. Lý thuyết về dây cứng là<br /> 1 + Nϕ B  N0  quốc gia (1967); C - tiêu chuẩn xây dựng ổn định (1964);<br /> trong quá trình làm việc. Với sự không thay đổi hình dáng của dây cứng<br /> kết quả khái quát hóa của lý nên nó được sử dụng làm các phần tử của kết cấu mái treo, đường ống<br /> với S khoảng cách giữa các khe hay chiều rộng khối D - tiêu chuẩn địa phương Los Angeles (1959) treo… Lý thuyết về dây cứng là kết quả khái quát hóa của lý thuyết dây mà<br /> thuyết dây mà trong đó dây<br /> đá: - Theo Peck sức chịu tải cho phép trên nền đá nứt nẻ mềm là một trường hợp riêng. trong đó dây mềm là một trường hợp riêng.<br /> RMR − 100 (1974) Bài báo này trình bầy một 2. Tính dây cứng chịu tải trọng thẳng đứng<br /> S = exp phương pháp tính toán chính<br /> 9 RQD [q ] MPa Xét dây cứng liên kết hai đầu bằng các gối tựa đồng mức, trước khi chịu<br /> xác nội lực, chuyển vị của dây tải dây có dạng hình học tương ứng với các tung độ z ( Hình 1). Dưới tác<br /> Theo B.W. Bishnoi còn có thể tính sức chịu tải giới hạn cứng. dụng của tải trọng thẳng đứng bao gồm cả tải trọng bản thân dây bị giãn ra<br /> 100 28.7<br /> theo độ bền nén một trục qu của đá qua biểu thức: và có chuyển vị thẳng đứng (độ võng) w. Nhiệm vụ đặt ra là ta cần xác định<br /> 90 19.2 nội lực, biến dạng và chuyển vị của hệ.<br />   Nϕ −1 <br /> <br />  1   S  Nϕ   75 11.5<br /> Abstract Các thành phần phản lực đứng tính giống như trong hệ dầm đơn giản.<br /> qgh = qu  N<br />  ϕ   Hard wires are defined as bars<br />  Nϕ − 1   B   50 6.23 1<br /> l<br /> 1<br /> l<br />     which are bending deflection and<br /> q ( l − x ) dx;<br /> l ∫0 l ∫0<br /> A= B= qxdx; (1)<br /> 25 2.87 have bending resistance. Hard<br /> + Tính toán theo tiêu chuẩn<br /> wires are supported at two ends<br /> 0 0.96<br /> - Theo TCXD 45-78 , thành phần thẳng đứng của lực and beared load by axial thrust. Ta xét mặt cắt theo phương thẳng đứng tại tiết diện C có hoành độ x<br /> chống lại tác dụng nén giới hạn của nền đá Nu được xác 3. Kết luận và kiến nghị Hard wire theory is a generalized và chiếu các thành phần lực lên trục x, ta nhận thấy rằng giống như dây<br /> consequence of string theory in mềm lực căng ngang tại mọi tiết diện trên dây diều bằng nhau. Chiếu các<br /> định theo công thức: N u = Rd bl Tính toán sức chịu tải của nền đá có nhiều phương lực lên trục z ta được:<br /> pháp tính toán khác nhau và hầu hết là dựa trên những which soft wires are a specific case.<br /> Trong đó: Rđ – giá trị thí nghiệm độ bền nén một trục This paper presents a calculating x F<br /> nghiên cứu thực nghiệm hệ thống khe nứt với các thí<br /> của mẫu đá bão hòa; b, l - chiều rộng và dài của diện chịu method of the internal force and the A − ∫ qdx − Htgϕ − ∫ τ dF =<br /> 0; (2)<br /> nghiệm hiện trường. Do đó. mỗi phương pháp có những<br /> tải.<br /> ưu nhược điểm khác nhau với từng loại khe nứt. displacement of hard wires. 0 0<br /> - Theo tiêu chuẩn ngành giao thông 22TCN 18-1979.<br /> Hầu hết các phương pháp tính toán sức chịu tải đều Trong đó:<br /> sức chịu tải nền đá được tính: R’ = kmRd<br /> dựa trên thông số là kết quả đánh giá đặc điểm nứt nẻ,<br /> Trong đó: k - hệ số kể đến đồng nhất của đá thường trong đó chỉ tiêu RQD là thông số chủ yếu nhất. x<br /> lấy k= 0.17; m - hệ số kể đến điều kiện làm việc thường<br /> Sức chịu tải nền đá nứt nẻ có mối quan hệ mật thiết<br /> A − ∫ qdx : Tổng ngoại lực phía bên trái.<br /> m=3; Rđ giá trị thí nghiệm độ bền nén một trục của mẫu 0<br /> với đặc điểm hệ thống khe nứt, trong khi đặc điểm nứt nẻ<br /> đá bão hòa<br /> chịu sự chi phối của thành phần khoáng vật và tính chất KS.Nguyễn Vũ Thiêm<br /> F<br /> + Xác định sức chịu tải theo bảng tra cơ học của đá. Do đó, việc sử dung RQD phải được xem<br /> xét trong mối quan hệ với thành phần thạch học và độ bền<br /> Bộ môn Sức bền vật liệu - Cơ kết cấu ∫ τ dF = Qτ : Tổng ứng suất tiếp lấy theo toàn bộ tiết diện.<br /> - Theo tiêu chuẩn USA sức chịu tải của nền đá có thể Khoa Xây dựng 0<br /> kháng nén của đá./. ĐT: 0982770647 Dựa vào phương trình (2) ta có thể tính được thành phần thẳng đứng<br /> lấy theo bảng:<br /> của lực căng.<br /> <br /> T¿i lièu tham khÀo trong xây dựng công trình ngầm và khai thác mỏ, NXB Khoa học<br /> và Kỹ thuật. QΦ Htgϕ − Qτ ;<br /> = (3)<br /> 1. Nguyễn Quang Phích (2007), Cơ học đá, NXB Xây dựng.<br /> 7. John A. Franklin và Maurice B. Dusseault (2000), Cơ học đá Giá trị tang của góc nghiêng lực căng được xác định bằng:<br /> 2. Nguyễn Sỹ Ngọc (2005), Giáo trình cơ học đá dành cho sinh viên<br /> công trình, NXB Giáo dục.<br /> ngành xây dựng công trình, NXB Giao thông vận tải.<br /> 3. Lê như Lai 1982 Địa chất cấu tạo Bài giảng trường Đại học Mỏ-<br /> 8. Đào Huy Bích (2000) Lý thuyết đàn hồi, NXB Đại học Quốc Gia 1  x F<br /> <br /> Địa chất<br /> Hà Nội<br /> 9. Nguyễn Văn Vượng Lý thuyết Đàn nhớt, NXB Khoa học và kỹ<br /> tgϕ =<br /> H<br /> <br /> <br /> A − ∫<br /> 0<br /> qdx − ∫<br /> 0<br /> τ dF <br />  <br /> (4)<br /> 4. Nghiêm Hữu Hạnh (2004), Cơ học đá, NXB Xây dựng.<br /> thuật<br /> 5. Nguyễn Uyên (2007), Cơ học đá ứng dụng, NXB Xây dựng. Phương trình cân bằng mômen lấy theo điểm C nằm trên dây có dạng.<br /> 10. T.L Anderson (2005). Fracture Mechanics. Published CRC<br /> 6. Võ Trọng Hùng và Phùng Mạnh Đắc (2005), Cơ học đá ứng dụng<br /> <br /> <br /> <br /> 60 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG S¬ 26 - 2017 61<br />  KHOA H“C SINH VI¥N<br /> <br /> <br /> Đạo hàm bặc hai của tung độ đường căng bằng:<br /> l l<br /> q<br /> ∫ ( w ) dx η2;<br /> 2<br /> ∫ Qw dx η=<br /> ,,, ,,,<br /> zΦ,, =z ,, + wΦ,, = ; (14) = 1;<br /> H 0 0<br /> Trong đó: wϕ, w’ϕ, w’’ϕ là độ võng đường căng và các<br /> (f + ∆f Φ )<br /> 2<br /> đạo hàm của nó. Chia cho D và nhân với , ta được:<br /> Đạo hàm tính từ tung độ ban đầu z, tức là từ trạng thái M 2<br /> 2 Mη1 M 2η 2<br /> 2 ( S − l + ∆S + ∆l ) (f + ∆f Φ ) + ( )<br /> 2<br /> mà dây có độ cứng và đường căng trùng với trục. = f + ∆f Φ +<br /> D Dk 2 Dk 4<br /> Từ đẳng thức (11) có thể tính được độ võng đường<br /> căng và các đạo hàm của nó. (17)<br /> Biểu thức (17) là phương trình bậc hai của mức gia<br /> Hình 1. M w, m tăng độ võng đường căng đã biến dạng. Giải phương<br /> wΦ = − z = w- = w+ ;<br /> H k H trình này ta được.<br /> ,,<br /> Q w Q 2 Mη1  2 Mη1  M <br /> 2 2<br /> η<br /> wΦ, = − z , = w, − 2 = w, + Φ ; ( S − l + ∆S + ∆l ) − 24  − f ;<br /> x l −∆l<br /> ∆f Φ = − + +<br /> Ax<br /> = ∫ qxdx − H ( z + w ) −=<br /> Φ m 0; (5)<br /> ∫ ( Q + EJw )<br /> ,, 2<br /> dx H k<br /> IV<br /> H Dk 2  2 <br />  Dk  D  k <br /> <br /> 0<br /> H= 0 (10) q w q<br /> wΦ,, = − z ,, = w,, − 2 = w,, + N ; hoặc:<br /> Trong đó: 2 ( S + ∆S + l − ∆l ) H k H<br />   η  <br /> x Bước đầu, ta có thể tính sơ bộ lực căng ngang theo IV<br /> Với: qN = EJw Cường độ phản kháng dây cứng  k 4 ( S − l + ∆S + ∆l ) − 24  <br /> <br /> ∫<br /> Ax − qxdx : Là mômen có giá trị bằng mômen uốn công thức của dây mềm khi giả thiết rằng EJ=0. Sau khi<br /> giải (8) tìm được w, thay giá trị w’’ vào (10) và hiệu chỉnh<br /> dưới tác dụng của ngoại lực. ∆f<br /> = Φ<br /> 2 Mη1 <br /> 1+ <br /> k  <br /> −1 − f ;<br /> 0<br /> trong dầm. Kết hợp các biểu thức trên với (11) , có thể viết:<br /> Dk <br /> 2<br /> η1 <br /> dần giá trị lực căng ngang. Nếu sai số còn lớn thì cần phải  <br /> lặp lại phép tính bằng cách lấy giá trị lực căng ngang tìm  <br /> m: mômen uốn trong dây.<br /> được từ (10) thay vào (8). Chia đẳng thức (8) cho EJ và w,, − k 2 w =<br /> −k 2 wΦ ; (15)<br /> Lực căng trong dây xác định như sau: đặt H/EJ=k ta được: Nghiệm tổng quát của (11) có dạng: (18)<br /> <br /> QΦ2  M  w = C1ch ( kx ) + C2 sh ( kx ) + w* ;<br /> Công thức (18) có tính chất truy hồi vì các đại lượng<br /> T= 1+ ; (6) w,, − k 2 w = k 2  z − ; (11)<br /> <br /> (16) η1; η2 chứa các đạo hàm w’’’. Đạo hàm này có thể chính<br /> H Φ2  H  Trong đó w* là nghiệm riêng của phương trình không xác háo bằng phép lặp gần đứng.<br /> thuần nhất. Tính w* phụ thuộc vào vế phải của phương 3. Kết luận<br /> Mômen uốn m trong dây cứng có thể tính theo lý thuyết Nếu hệ số độ mảnh k không đổi trên toàn chiều dài trình (11). C1 và C2 là các hằng số tích phân, giá trị của<br /> tương đối về uốn của các thanh thẳng. Độ cong của dây dây thì lời giải phương trình (11) không có gì phức tạp. chúng tính được từ các điều kiện biên. Phương pháp tính dây cứng khác vói phương pháp<br /> có thể bỏ qua vì ta đang xét dây thoải, khí đó: Nếu hệ số k thay đổi thì không thể tìm được nghiệm dưới tính dây mềm vì phải kể đến ảnh hưởng của độ cứng<br /> dạng các hàm đơn giản. Dưới đây ta sẽ rõ độ cứng cần Để tìm mức gia tăng độ võng của đường căng Δfϕ ta chống uốn. Vì độ cứng chống uốn nhỏ và thay đổi không<br /> thiết của dây dùng cho mái treo có giá trị không lớn và ảnh sử dụng công thức (2) lấy bình phương rồi nhân với mẫu nhiều nên trong trường hợp này tính gần giống như dây<br /> m = EJw,, ; (7) hưởng không đáng kể đến lực căng ngang. Ảnh hưởng số ta có: mềm nếu bổ sung thêm khái niệm đường căng.<br /> Trong đó: của sự thay đổi độ cứng còn nhỏ hơn nữa, nếu sự thay l<br /> Cách tính toán này cho phép ta xác định được nội lực,<br /> ∫ Q + 2QEJw,, + ( EJw,,, ) dx<br /> 2<br /> đổi này do nguyên nhân thanh có tiết diện không đổi bị 2 ( S − l + ∆S + ∆l )=<br /> H2 2<br /> EJ: Là độ cứng kháng uốn của dây ( mômen quán tính cong. Do đó từ đây trở đi ta coi k là hằng số.  biến dạng và chuyển vị trong dây cứng một cách tương<br /> J lấy tương đối với tiết diện thẳng đứng). w’’: Là đạo hàm 0 đối chính xác. Độ chính xác cao được thực hiện bằng các<br /> bậc hai của độ võng dây. Trong phương trình (11) thành phần M/H chính là tung Đặt: phép lặp./.<br /> độ của lực căng zϕ, tức là quỹ tích hình học của các điểm l<br /> Khi đó biểu thức (5) sẽ có dạng phương trình độ võng mà lực tổng hợp của nội lực đi qua. Đối với dây mềm thì M M<br /> trong lý thuyết cầu treo: rõ ràng là đường căng luôn trùng với trục dây. Nhưng đối<br /> =H<br /> f + ∆f Φ ∫<br /> ; =<br /> 0<br /> Q 2dx D=<br /> ; EJ<br /> k ( f + ∆f Φ )<br /> 2<br /> ;<br /> với dây cứng thì không phải vậy, đường căng sẽ đi thấp<br /> EJw,, − H ( z + w ) + M =<br /> 0; (8) hơn hoặc cao hơn trục, đôi khi cắt qua trục. Đường căng<br /> luôn đi qua tâm của các khớp dù là khớp gối hay khớp<br /> Phương trình trên biểu diễn trạng thái biến dạng của trên nhịp nếu như dây cứng có những khớp trên nhịp. Từ T¿i lièu tham khÀo киноконцертного зала - В кн.: Болышепролетные оболочки<br /> dây cứng. Ta không thể giải được phương trình này nếu (труды Междунароного конгресcа ИАСС в Ленинграде,<br /> đó ta suy ra nếu dây cứng có nhiều khớp thì đường căng 1. Lều Thọ Trình (1985), Cách tính hệ dây theo sơ đồ biến dạng, 1966) Т. 1. М., Стройиздат. Москва.<br /> chưa biết được lực căng ngang. Một trong những khó càng ít lệch khỏi trục do đó mômen uốn trong dây càng Nxb Khoa học và kü thuật, Hà Nội. tr 5-190.<br /> khăn chính trong tính toán các hệ treo là xác định lực 7. Гарифилин Н. М. (1986), К расчету висячих комбинированных<br /> nhỏ. Sử dụng khái niệm đường căng, trong quá trình tính 2. Phạm Văn Trung (2006), Phương pháp mới tính hệ kết cấu dây систем метoдом конечных элементов. Висячие покрытия и<br /> căng ngang, vì vậy có nhiều phương pháp khác nhau giải toán có thể coi dây cứng là dây mềm có trục trùng với và mái treo, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Kiến trúc Мосты, Воронеж,, pp144-157<br /> quyết vấn đề này. Một trong những phương pháp đó là sử đường căng. Hà Nội.<br /> dụng lý thuyết dây. Dưới tác dụng của tải trọng dây dài ra 8. Дмитриев Л.Г, Касилов А.В (1974). Вантовые покрытия.<br />