Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ ABC với cấu trúc lập phương tâm khối ở áp suất không

Chia sẻ: Vixyliton Vixyliton | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết tập trung phân tích giải tích nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động như khoảng cách lân cận gần nhất trung bình, năng lượng tự do, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các môđun đàn hồi đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, entrôpi của hợp kim xen kẽ tam nguyên có khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp mômen thống kê.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ ABC với cấu trúc lập phương tâm khối ở áp suất không

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Natural Sci. 2017, Vol. 62, No. 3, pp. 27-36 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1059.2017-0004 ẢNH HƯỞNG CỦA NÚT KHUYẾT ĐẾN TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI Ở ÁP SUẤT KHÔNG Nguyễn Quang Học1, Lê Hồng Việt2, Nguyễn Ngọc Lan Anh1 và Nguyễn Thị Bích Ngọc1 1 Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trường Sĩ quân Lục quân 1, Sơn Tây, Hà Nội 2 Tóm tắt. Trong bài báo chúng tôi đã rút ra biểu thức giải tích của nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động như khoảng cách lân cận gần nhất trung bình, năng lượng tự do, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các môđun đàn hồi đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, entrôpi của hợp kim xen kẽ tam nguyên có khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp mômen thống kê. Các biểu thức thu được của các đại lượng này phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ và nồng độ nút khuyết cân bằng. Các kết quả lí thuyết được áp dụng cho hợp kim xen kẽ FeCrSi trong khoảng nhiệt độ từ 600 đến 1000 K, khoảng nồng độ nguyên tử thay thế từ 0 đến 15% và khoảng nồng độ nguyên tử xen kẽ từ 0 đến 5%. Từ khóa: Hợp kim xen kẽ tam nguyên và nhị nguyên, hợp kim thay thế, phương pháp mômen thống kê, nguyên tử thay thế, nguyên tử xen kẽ, nút khuyết cân bằng. 1. Mở đầu Các tính chất nhiệt động và đàn hồi của hợp kim xen kẽ có khuyết tật thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm [1-9]. Một số công trình trước đây đã nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại, hợp kim thay thế nhị nguyên và hợp kim xen kẽ nhị nguyên có khuyết tật bằng phương pháp mômen thống kê [7, 10]. Trong bài báo này, cũng bằng phương pháp mômen thống kê chúng tôi rút ra biểu thức giải tích của nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của hợp kim xen kẽ tam nguyên ABC có khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối (LPTK) ở áp suất không. Các kết quả lí thuyết được áp dụng tính số cho hợp kim xen kẽ FeCrSi trong khoảng nhiệt độ từ 600 đến 1000 K, khoảng nồng độ nguyên tử thay thế từ 0 đến 15% và khoảng nồng độ nguyên tử xen kẽ từ 0 đến 5%. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Các đại lượng nhiệt động của hợp kim xen kẽ tam nguyên có khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối ở áp suất không Xét hợp kim xen kẽ ABC với cấu trúc lập phương tâm khối, trong đó nguyên tử chính A ở các đỉnh, nguyên tử thay thế B ở tâm khối, nguyên tử xen kẽ C ở các tâm mặt. Giả sử có N A Ngày nhận bài: 11/8/2016. Ngày nhận đăng: 7/3/2017. nguyên tử A, Tác giả liên hệ: Nguyễn Quang Học, e-mail: hocnq@hnue.edu.vn 27 Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc N B nguyên tử B và NC nguyên tử C và số nguyên tử tổng cộng là N  N A  N B  N C . Nồng độ N N N của các nguyên tử cC  C  cB  B  c A  A . Năng lượng tự do của hợp kim lí tưởng N N N có dạng [10] 0 0  ABC   AC  Nc B  BB   AA   TS cAC  TS cABC , (1) 0  AC  N 1  7cC  AA  cC CC  2cC A1 A1  4cC A2 A2   TScAC , trong đó  AA là năng lượng tự do của 1 nguyên tử A trong kim loại sạch,  BB là năng lượng tự do của 1 nguyên tử B trong kim loại sạch,  CC là năng lượng tự do của 1 nguyên tử C,  năng lượng tự do của 1 nguyên tử A ở vị trí tâm khối (gọi là A1),  A 2 A2 A1 A1 là là năng lượng tự do của 1 nguyên tử A ở vị trí đỉnh (gọi là A2), ScAC  kB ln  NA  NC !, S ABC  k NA ! NC ! c B ln  NA  NB  NC ! (2) N A ! NB ! NC ! là entrôpi của hỗn hợp các nguyên tử A và C và entrôpi của hỗn hợp A, B, C và k B là hằng số Boltzmann. Khi hợp kim ABC có n nút khuyết ở vị trí của các nút mạng thì năng lượng tự do của hợp kim ABC lí tưởng chuyển thành năng lượng tự do của hợp kim ABC có khuyết tật hay năng lượng tự do của hợp kim ABC thực f R 0  ABC   ABC  ng v ( ABC )  TS cABC * , Sc ABC *  kB ln  N  n ! (3) N A ! NB ! NC !n ! g vf ( ABC ) là sự  A   cC g vf  C   2cC g vf  A1   4cC g vf  A2   c B g vf  B  . (4) trong đó ScABC * là entrôpi của hỗn hợp các nguyên tử A, B, C và nút khuyết và thay đổi thế nhiệt động Gibbs khi hình thành 1 nút khuyết và được xác định bởi g vf ( ABC )  1  c f B  7 cC  g v Trong phép gần đúng một quả cầu phối vị, (1) gvf  X   n1  XX   XX    XX ,  XX   B X  1 X , X  A , A1 , A , C , B , 2 (5) (1) trong đó  XX là năng lượng tự do của 1 nguyên tử X trên quả cầu phối vị thứ nhất có tâm là nút khuyết, n1 là số nguyên tử trên quả cầu phối vị thứ nhất,  XX là sự thay đổi năng lượng tự do của nguyên tử X khi dời khỏi vị trí nút mạng để tạo thành nút khuyết. Do đó, 28 Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương… (1) (1) gvf ( ABC )  1  cB  7 cC   n1  AA   AA    AA   cC  n1  CC   CC    CC      (1) 2cC  n1  A(1)A  A A    A A   4cC  n1  A(1)A   A A    A A   cB  n1  BB  BB    BB  , 1 1  R AC 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2  1  cB  7cC  A  cC C  2cC A1  4cC A2  cB B  T  ScABC*  ScABC        nv 1  cB  7cC  n1  A(1)  A    BA  1 A    cC n1  C(1)  C    BC  1 C     (6)    c n  B(1)  B    BB  1 B  2cC n1  A(1)1  A1   BA1  1  A1   B 1  n  A(1)  A    BA  1 A  4cC 1 2 2 2 2  , N XX (1)   X , N XX   X(1) . R Từ điều kiện cực tiểu của năng lượng tự do   ABC   0 suy ra nồng độ nút khuyết cân bằng  nv  P ,T , N  c g f  B   c g f C   nv  nvAexp   B v exp   C v   ,          f f  1  cB  7cC  g v  A  2cC g v  A1   4cC g vf  A2   nvA  exp    ,    BX  1   2 3 k X4  2 U0X , X  U 0 X   0 X  3 N  2 X  kX  2 1 X 2  2 X X X  3  X X   1    2    (7) 4 2   XX   XX  2  3  2 X X X  1  2   2   1X  2 1X  2 X  1  2  1  X X    ,        0 X  3N  xX  ln(1  e2 xX ) , X X  xX coth xX Khoảng lân cận gần trung bình giữa 2 nguyên tử trong hợp kim có khuyết tật có thể lấy gần đúng bằng khoảng lân cận gần trung bình giữa 2 nguyên tử trong hợp kim ABC lí tưởng. Hệ số nén đẳng nhiệt của hợp kim ABC thực có dạng [10] 3 R TABC  a ABC    2 R a0 ABC  1    ABC  1   2 A    ,  1  n n  n B  1 1  c  7 c         v 1 v A B C    2 3 N  r12A T 3 1   2  RABC  3 N  a ABC T   2 4aAC 3N  aABC T 1  2 1  nv n1  nv B A  1  cC 3N   1  nv n1  nv  BC  1  cC 1   2 A  2  r1 A 1 1 2  1   A    4 1  n n  n B  1 c    C 3N  r 2 v 1 v  A  T  1A 2 2 2 1  2C  1  2 B  3 N  r12C T 3 N  r12B T    1  nv n1  nv  BB  1 cB     T (8)   29 Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc  nv n1 1  c B  7 cC   1   2  (1) A   2nv n1cC  2 3 N  r1 A T 2  nv n1cB 1   2 (1) 1   A  4 n n c    v 1 C 2 2 3 N  r1 A  3 N  r1 A T 1 2 1 (1) B 2 2    T (1) C  1       nv n1cC   , 2 3 N  r1B T 3 N  r12C T 2 2 1   X  1U 0X    3 N  r12X T 6 r12X 2 (1) 1   X     2 (1) 1   A  3N  r12X T 2  X   k X 1   2  4k X  r1 X 2k X  2 (1) 1  U0 X 6 r12X   X(1)   2 k X(1)  4k X(1)  r12X   (8) 2  k X     ,  r1 X   (1) 2 1  k X    .  2k X(1)  r1 X    Hệ số dãn nở nhiệt của hợp kim ABC thực có dạng [10] R  ABC  1  nv n1  nv  BA 1  1  cB  7cC  A  nv n1 1  cB  7cC  A(1)      2 1  nv n1  nv BA 1  cC A1  2nv n1cC A(1)1  4 1  nv n1  nv BA2 1  cC A2   1   4nv n1cC A(1)2  1  nv n1  nv  BB 1  cB B  nv n1cC B(1)   1   X  (9) nvn1  nv  BC 1 cCC  nv n1cCC(1) , y X   r1X  dr1 X , X(1) 1   , r1X  r10 X T  2 r1 X  d  y X(1)   r1X(1)  (1) dr1(1) X . 1   , r1X  r10(1)X T  2 r1(1) d  X  Nhiệt dung đẳng tích của hợp kim ABC thực có dạng [10] R (1) CVAC  1  nv n1  nv  BA 1 1  cB  7cC  CVA  nv n1 1  cB  7cC  CVA      (1) 2 1  nv n1  nv BA 1  cC CVA1  2nv n1cC CVA  4 1  nv n1  nv BA2  1  cC CVA2  1  1  (1) (1)  4nv n1cC CVA  1  nv n1  nv  BB 1 cB CVB  nv n1cBCVB  2 (1) n n1  nv  BC 1 cCCVC  nv n1cCCVC ,  1  v   1X  x3X coth xX xX2 2   2      2X 2 2 3  sinh 2 xX   sinh x X k X   CVX  3Nk B    2 1 X xX4 2 xX4 coth 2 xX 2X    sinh 4 x 3 sinh 2 xX X       ,     (1) x(1)2 2  (1)  1(1)X  x(1)3 X X coth x X     2   2 X 2 (1) 3  sinh 2 x(1) k X(1)2   sinh x X X  (1) CVX  3NkB    x(1)4 2 1(1)X 2 xX(1)4 coth 2 xX(1)    X   2(1)X    ,  sinh 4 x(1)   3 sinh 2 x(1) X X    30 (10) Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương… trong đó C V(1) X là nhiệt dung đẳng tích của X trên quả cầu phối vị thứ nhất có tâm là nút khuyết. Các đại lượng nhiệt động khác được suy ra từ các mối liên hệ nhiệt động. 2.2. Kết quả tính số đối với hợp kim FeCrSi Đối với hợp kim FeCrSi, chúng tôi sử dụng thế cặp n-m  (r )  n m D   r0   r0   m  n   r  , n  m   r     (11) trong đó các thông số thế được cho trong Bảng 1[9] Bảng 1. Các thông số thế m, n, D, r0 của các vật liệu Vật liệu m n D 1016 erg  r0 1010 m  Fe 7,0 11,5 6416,448 2,4775 Cr 6,0 15,5 6612,96 2,4950 Si 6,0 12, 0 45128.24 2,2950 Khi xét tương tác giữa các nguyên tử Fe và Si trong hợp kim xen kẽ FeSi, chúng tôi sử dụng thế (11) nhưng tính gần đúng D  DFe DSi , r0  r0 Fe r0Si . Như vậy, n D   r0   r0   Fe-Si ( r )  m    n   n  m   r  r m  ,  (12) trong đó m và n xác định bằng kinh nhiệm. Do đó, các thông số thế n- m đối với hợp kim FeSi như trong Bảng 2 [9]. Bảng 2. Các thông số thế n- m của hợp kim FeSi m n Hợp kim D 1016 erg  r0 1010 m  FeSi 2,0 5,5 17016,5698 2,3845 Bảng 3. Nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của hợp kim FeCrSi lí tưởng (LT) và có khuyết tật (KT) ở áp suất không với nồng độ cCr = 10% Đại lượng  T (K) CSi 0 600 700 800 900 1000 2,4412 2,4450 2,4489 2,4528 2,4569 0,01 2,4543 2,4581 2,4619 2,4659 2,4699 0,03 2,4816 2,4853 2,4892 2,4931 2,4972 0,05 2,5097 2,5134 2,5172 2,5211 2,5251 0 2,4413 2,4457 2,4502 2,4549 2,4599 0,01 2,4547 2,4590 2,4635 2,4682 2,4730 0,03 2,4824 2,4867 2,4911 2,4956 2,5004 0,05 2,5108 2,5150 2,5193 2,5238 2,5285 o a A -LT  o a A -KT 31