Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất lên phân bố lực trong kìm quang học tuyến tính

Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> <br /> ¶nh h­ëng cña tØ sè chiÕt suÊt lªn PH©N Bè<br /> lùc trong k×m quang häc tuyÕn tÝnh<br /> Hoµng v¨n nam*, Cao thµnh lª**, chu v¨n Lanh***<br /> Tãm t¾t: Kh¸i niÖm k×m quang häc tuyÕn tÝnh ®­îc ®Þnh nghÜa vµ c¸c biÓu thøc tÝnh<br /> quang lùc trong chÕ ®é Rayleigh ®· ®­îc tr×nh bµy. Ph©n bè quang lùc däc trôc lan truyÒn<br /> lan vµ quang lùc ngang trªn ®­êng kÝnh th¾t chïm cña chïm laser ®· ®­îc m« pháng. Ảnh<br /> h­ëng cña tØ sè chiÕt su©t lªn ph©n bè quang lùc, gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ vïng æn®Þnh ®· ®­îc b×nh<br /> luËn. KÕt qu¶ cã ta ý t­ëng nghiªn cøu k×m quang häc phi tuyÕn, khi vi h¹t vµ m«i tr­êng chÊt<br /> l­u nh¹y víi hiÖu øng Kerr.<br /> <br /> Tõ khãa: K×m quang häc, Quang lùc, Chïm laser Gaussian, TØ sè chiÕt suÊt.<br /> <br /> 1. më ®Çu<br /> Kìm quang học đã được nghiên cứu và đưa vào ứng dụng bẫy các vi hạt điện môi và<br /> các hạt có độ điện-từ thẩm thấp [1,2, 3, 4]. Cho đến nay, các kết quả nghiên cứu thu được<br /> chỉ tập trung cho kìm quang học “tuyến tính”, trong đó, vi hạt và môi trường chất lưu<br /> đều không nhạy với hiệu ứng Kerr, tức là chiết suất của chúng không phụ thuộc vào<br /> cường độ laser.<br /> Tuy nhiên, trong quá trình sử dụng kìm quang học để nghiên cứu các đối tượng y học,<br /> sinh học, ...[5, 6, 7, 12, 14, 15, 17, 18] là các phân tử hoặc đại phân tử (Chlorohpi polimer-<br /> n2  1011 m2 / W ) nhạy với hiệu ứng Kerr và chúng có thể được nhúng trong các môi<br /> trường nhạy với hiệu ứng Kerr [5]. Khi đó, chúng ta không thể tránh khỏi hiện tượng<br /> không ổn định của hạt bẫy, thậm chí không thể bẫy được chúng do hiệu ứng Kerr, tức là<br /> hiệu ứng làm thay đổi chiết suất của vi hạt hoặc của môi trường dẫn đến thay đổi tỉ số<br /> chiết suất.<br /> Để hiểu được điều này, trong bài báo này chúng tôi khảo sát phân bố quang lực trong<br /> không gian ba chiều của kìm quang học tuyến tính và khảo sát ảnh hưởng của tỉ số chiết<br /> suất lên quang lực và vùng ổn định của vi hạt.<br /> <br /> 2. PHÂN BỐ QUANG LỰC<br /> 2.1. Cấu hình<br /> Theo nguyên lý hoạt động của kìm quang học, xung laser được hội tụ mạnh vào môi<br /> trường chứa vi hạt, để tạo ra gradient cường độ dọc theo trục lan truyền và trên tiết diện<br /> ngang [8, 9, 10]. Giả thiết rằng sau khi hội tụ, chùm tia có phân bố Gaussian [4, 9, 16]<br /> trong môi trường có chiết suất nm và vi hạt có chiết suất nh . Mẫu kìm được thể hiện trong<br /> hình 1.<br /> 2.2. Phân bố quang lực trong không gian ba chiều<br /> Giả thiết tâm thắt chùm gắn với gốc tọa độ (0,0,0) của hệ tọa độ (x,y,z), trong đó, z là<br /> tọa độ trục truyền lan của chùm tia, x, y là tọa độ trên tiết diện ngang của chùm tia (xem<br /> hình 1). Khi đó, điện trường của chùm xung laser có phân bố Gaussian (là hàm Gaussian<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 30, 04 - 2014 101<br /> theo tọa độ không gian và thời gian) được mô tả như sau, với giả thiết điện trường thay đổi<br /> trên trục x và y là như nhau và phân cực theo trục x [4]:<br /> <br /> Vi hạt Chùm laser hội tụ<br /> <br /> <br /> <br /> Môi trường mẫu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô tả mẫu kìm quang học tuyến tính.<br /> <br />   ikW 02<br /> E l  z ,  , t   xE 0 exp  i  kz   t <br /> ikW 02  2 z<br /> (1)<br />  <br /> 2 kz  2<br />  exp   i <br />   kW 2 2  4 z 2 <br />  0 <br /> <br />  kW 0   2  exp   t  z / c  <br /> 2 2<br /> <br />  exp    <br />   kW 2 2  4 z 2   2 <br />  0 <br /> trong đó, E0  E(0,0) là biên độ trường tại tâm thắt chùm, W0  W ( z  0) là bán kính thắt<br /> chùm,   x2  y2 là bán kính hướng tâm trên tiết diện ngang chùm tia,  , k   / c , c<br /> tương ứng là tần số, số sóng và vận tốc của laser,  là bán độ rộng xung.<br /> <br /> 2.2.1. Quang lực tác động lên vi hạt<br /> Chúng ta quan tâm đến kìm quang học bẫy các vi hạt có kích thước nano (là các vi cầu<br /> có bán kính cỡ nanomet) bằng chùm laser có bước sóng, do đó, điều kiện   a thỏa<br /> mãn và quang lực tác động lên vi hạt được xác định theo chế độ Rayleigh. Theo công trình<br /> [1, 2], quang lực tác động lên vi hạt được tính như sau:<br /> Lực tán xạ, tác động lên hạt dọc theo chiều truyền lan z:<br />  n 128 5 a 6  m2  1 <br /> 2<br /> (2)<br /> h<br /> Ftx  z  2  I<br /> c 3 3 m 2<br /> <br /> trong đó, m  nh / nm là tỉ số giữa chiết suất vi hạt và chiết suất môi trường chất lưu, c là vận<br /> tốc ánh sáng trong chân không.<br /> Lực gradient dọc, tác động lên vi hạt theo trục chùm tia z:<br />   2 a3  m2  1 <br /> Fgrad , z  z   z I (3)<br /> c  m2  2 <br /> Lực gradient ngang, tác động lên hạt theo bán kính hướng tâm  :<br />   2 a3  m2  1 <br /> Fgrad ,      I (4)<br /> c  m2  2 <br /> Sử dụng (1)  (4), chúng ta thu được biểu thức tường minh cho các lực.<br /> Lực tán xạ:<br /> <br /> <br /> 102 H. V. Nam, C. T. Lª, "Ảnh h­ëng cña tØ sè chiÕt suÊt … k×m quang häc tuyÕn tÝnh. "<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> 2<br />  n P  2  2     02  <br /> zkW<br /> Ftx ( z,  , t )  z h   exp <br />  1  4 z 2   exp  2  <br /> t    (5)<br /> c 1  4 z 2     c  <br /> 3/2<br /> trong đó, trong đó, P  2 2U /   W   là công suất tổng của chùm xung laser có<br /> 2<br />  0 <br /> <br /> <br /> năng lượng tổng U,   , z , t     , z , t  là các tham số chuẩn hóa theo bán kính thắt<br />  2 <br />  W0 kW0  <br /> chùm và độ rộng xung laser,<br /> 2<br /> 128 5 a 6  m 2  1  (6)<br />   <br /> 3 4  m 2  2 <br /> là hệ số tán xạ Rayleigh;<br /> Lực gradient dọc theo trục truyền lan:<br />   2 I  z,  , t   zk  2 2z 1 4z2  2 2  <br />   W0  ktW0 <br /> 2 4<br /> Fgrad ,z  z  (7)<br /> 2<br /> n20ckw02  c2 2 c 1  4 2 <br /> z <br />  <br /> trong đó,<br /> m2  1 (8)<br />   4 nm2  0 a 3<br /> m2  2<br /> là hệ số phân cực. Quang lực dọc tác động lên vi hạt là tổng của lực gradient và tán xạ, tức<br />   <br /> là Fz  Ftx  Fgrad, z<br /> Từ (5) và (7), chúng ta có biểu thức của quang lực dọc tổng như sau:<br />    2 4  2 2 z 1  4 z 2  2  2   <br />  n 2  zk W0  ktW0 <br /> Ftg , z ( z,  , t)  z  h   <br />  c 2 2<br /> <br /> n2 0ckw02  c 2 2<br /> <br /> c 1  4 <br /> z    (9)<br /> 2<br /> P  2  2     02  <br /> zkW<br />  exp   2<br /> <br />  exp  2  t   <br /> 1  4 z 2  1  4 z    c  <br /> <br /> Lực gradient theo bán kính hướng tâm:<br />   2 P  2 2    zkW 2<br />  02   (10)<br />   <br /> Fgrad ,  z, , t     exp  2<br />  <br />  exp 2  t  <br /> cnm0W0 1 4z 2  1 4z  1 4z <br /> 2<br />   c  <br /> <br /> Sử dụng các biểu thức (9) và (10), phân bố quang lực tác động lên vi hạt trong không<br /> gian của môi trường phụ thuộc vào giá trị các tham số khác nhau như: năng lượng laser,<br /> bán kính thắt chùm laser, kích thước hạt, tỉ số chiết suất môi trường, độ nhớt môi trường,<br /> ...<br /> Như một ví dụ, phân bố quang lực được mô phỏng cho kìm quang học tuyến tính với<br /> các tham số thiết kế như sau: i) Chùm xung laser có năng lượng tổng U  2 mJ và có thể<br /> chọn lớn hơn hoặc nhỏ hơn phụ thuộc vào độ rộng của xung;<br /> Bước sóng   0,53 m và nếu kỹ thuật cho phép, có thể chọn laser có bước sóng<br /> ngắn hơn, khi đó, có thể hội tụ mạnh hơn mà không phạm giới hạn nhiễu xạ Abbe (đường<br /> kính vết hội tụ d   / 2 NA , trong đó, NA là khẩu độ số [20]); Động xung   10 ns và<br /> có thể chọn dài hơn, khi năng lượng laser có thể nâng lên cao hơn; Tương ứng với bước<br /> sóng laser đã chọn trên, bán kính mặt thắt có thể thay đổi trong khoảng W0  1 m . Với<br /> kích thước bán kính thắt chùm này, công nghệ quang hiện nay dễ dàng chế tạo hệ quang<br /> có khẩu độ số NA  0,13 . ii) Vi hạt được giả thiết có bán kính trong vùng nano<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 30, 04 - 2014 103<br /> a  10 nm với chiết suất thay đổi. iii) Môi trường chất lưu ở nhiệt độ T  25o C có chiết<br /> suất thay đổi.<br /> Trong quá trình nghiên cứu mô phỏng, chúng ta có thể chọn các giá trị trên phù hợp<br /> cho các trường hợp khảo sát cụ thể.<br /> 2.2.2. Phân bố quang lực dọc<br />   <br /> Phân bố của quang lực dọc Fz  Ftx  Fgrad, z trong mặt phẳng (z,) được mô phỏng<br /> cho kìm quang học tuyến tính với các tham số cụ thể: Laser bơm là hòa âm bậc hai của<br /> laser Neodym có bước sóng   0,53 m , năng lượng U  2, 0 mJ và độ rộng<br /> xung   10 ns . Chùm tia laser được hệ quang có khẩu độ số thấp NA  0,13 hội tụ, tạo<br /> thành chùm Gaussian có bán kính thắt chùm W0  1 m . Đối tượng bẫy là vi hạt có kích<br /> thước a  10 nm và chiết suất nh  1,55 . Vi hạt được nhúng trong môi trường chất lưu<br /> có chiết suất nm  1,33 và chiều dày gần bằng đường kính vi hạt d m  2a .<br />  [m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> z [m]<br /> a b<br /> Hình 2. a) Phân bố quang lực dọc trên mặt phẳng (z,);<br /> b) Chiếu lên mặt (z,) với giá trị đầu vào của laser U  2mJ , W0  1 m .<br /> Phân bố quang lực dọc trong mặt phẳng (z,) được mô phỏng và trình bày trên hình 2a<br /> và chiếu của nó trên mặt phẳng (z,) trên hình 2b. Kết quả cho ta thấy, giá trị cực đại của<br /> quang lực dọc vào khoảng 15pN và đối xứng qua tâm thắt chùm (0,0). Điều này chứng tỏ<br /> trong trường hợp này lực tán xạ quá nhỏ, không tác động lên hạt. Hơn nữa, giá trị của lực<br /> dọc trên trục truyền lan lớn nhất và giảm dần theo hàm Gaussian của bán kính tâm. Như<br /> vậy, vi hạt luôn luôn được kéo vào thắt chùm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, vùng ổn<br /> định nhất theo chiều dọc (hình 2.2b) có chiều dài nối giữa hai vị trí có quang lực dọc cực<br /> đại vào khoảng 3,0 m ( zond  3 m ).<br /> <br /> 2.2.3. Phân bố quang lực ngang<br /> <br /> Sử dụng biểu thức (12) và các giá trị cho trên, phân bố quang lực ngang Fgrad, <br /> trên mặt phẳng (z,) và chiếu của nó trên mặt phẳng (z,) được mô phỏng và trình bày trên<br /> hình 3. Từ hình 3.a, thấy rằng quang lực ngang hướng vào trục truyền lan tức là có tính đối<br /> ngẫu. Như vậy, hạt luôn luôn được kéo vào trục chùm tia. Giá trị của quang lực ngang có<br /> phân bố dạng Gaussian theo trục truyền lan, tức là, giá trị cực đại đạt tại thắt chùm và<br /> giảm theo hàm Gaussian về hai phía (xem hình 3b). Từ phân bố quang lực ngang trên bán<br /> kính hướng tâm tại thắt chùm (z=0) như trên hình 2.3b, thấy rằng, tồn tại một vùng ổn<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 104 H. V. Nam, C. T. Lª, "Ảnh h­ëng cña tØ sè chiÕt suÊt … k×m quang häc tuyÕn tÝnh. "<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> định trên bán kính hướng tâm giới hạn bởi hai cực đại,  ond  W0  1 m . Khi hạt nằm<br /> tại biên của cùng này, quang lực ngang tác động hạt lớn nhất, do đó, hạt bị kéo vào tâm.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a b<br /> Hình 3. a) Phân bố quang lực ngang trên mặt phẳng (z,);<br /> b) Chiếu trên mặt (z,) với giá trị đầu vào của laser U  2mJ W0  1 m .<br /> 3.4. Ảnh hưởng của các tỉ số chiết suất lên quang lực và vùng bẫy<br /> Để khảo sát ảnh hưởng của các tham số vào quang lực và vùng ổn định, chúng ta xét<br /> phân bố của quang lực dọc trên trục truyền lan, tức là xét khi =0 và phân bố quang lực<br /> ngang trên đường kính thắt chùm, tức là xét khi z=0. Ngoài gradient cường độ, yếu tố tạo<br /> nên quá trình bẫy các vi hạt là tỉ số chiết suất giữa vi hạt và môi trường<br /> Ftg,z [pN]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a b c d<br /> Hình 4. Phân bố quang lực dọc trên trục truyền lan với các tỉ số chiết suất khác nhau<br /> (năng lượng U  2 mJ , W0  1 m ):<br /> a) m  0,8 b) m  0, 99 , c) m  1, 2 , d) m  1, 4 .<br /> Đối với kìm quang học sử dụng chùm tia laser dạng Gaussian, điều kiện bẫy chỉ có thể<br /> xẩy ra chiết suất vi hạt lớn hơn chiết suất môi trường, tức là m  nh / nm  1 . Trong<br /> quá trình nghiên cứu thực nghiệm, đặc biệt trong sinh học, có thể không xác định được<br /> chiết suất của vi hạt và môi trường chất lưu.<br /> Do đó, tỉ số chiết suất có thể khác nhau đối với các vi hạt khác nhau nhúng trong các<br /> môi trường chất lưu khác nhau. Hiện tượng này sẽ gây nghi ngờ cho các nhà thực nghiệm<br /> khi không thể bẫy vi hạt bằng chùm Gaussian. Với lý do đó, trong một số trường hợp, sử<br /> dụng chùm tia Gaussian để thiết kế kìm sẽ không hiệu quả. Để hiểu được điều này, chúng<br /> ta khảo sát sự phụ thuộc của quang lực và phân bố của chúng vào tỉ số chiết suất.<br /> Giả thiết rằng, tỉ số chiết suất thay đổi từ 0,8 đến 1,4. Phân bố quang lực dọc và quang<br /> lực ngang với các giá trị khác nhau của tỉ số chiết suất được trình bày tương ứng trên hình<br /> 4 và hình 5. Kết quả cho thấy, khi tỉ số chiết suất âm, m  1, 0 (chiết suất vi hạt nhỏ hơn<br /> chiết suất môi trường) các lực đều có hướng cùng chiều với hướng chuyển động của vi hạt<br /> (hinh 4a,b và hình 5b), tức là, kìm không còn hoạt động. Trong trường hợp này, chùm<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 30, 04 - 2014 105<br /> laser Gaussian cần thay thế bởi chùm laser Hollow-Gaussian. Khi m  1, 0 (chiết suất vi<br /> hạt lớn hơn chiết suất môi trường), hướng của lực ngược chiều chuyển động của vi hạt, tức<br /> là kìm hoạt động (hình 4c,d và hình 5c,d). Hơn nữa, khi tỉ số chiết suất tăng giá trị cực đại<br /> của quang lực dọc (hình 6) cũng như quang lực ngang (hình 7) đều tăng. Tuy nhiên, từ<br /> hình 6 và hình 7., thấy rằng thay đổi tỉ số chiết suất không ảnh hưởng đến độ lớn vùng ổn<br /> định.<br /> Fgr, [pN]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a b<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c d<br /> Hình 5. Phân bố quang lực ngang trên đường kính thắt chùm với các tỉ số chiết suất<br /> khác nhau (năng lượng U  2 mJ , W0  1 m ):<br /> a) m  0,8 b) m  0, 99 , c) m  1, 2 , d) m  1, 4 .<br /> Fgr, [pN]<br /> Ftg,z [pN]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tỉ số chiết suất Tỉ số chiết suất<br /> Hình 6. Sự phụ thuộc của quang lực dọc Hình 7. Sự phụ thuộc của quang lực ngang<br /> cực đại vào tỉ số chiết suất. cực đại vào tỉ số chiết suất.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 106 H. V. Nam, C. T. Lª, "Ảnh h­ëng cña tØ sè chiÕt suÊt … k×m quang häc tuyÕn tÝnh. "<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> 5. KẾT KUẬN<br /> Kìm quang học sử dụng một chùm xung laser Gaussian đã được trình bày. Các biểu<br /> thức quang lực tác động lên vi hạt điện môi nhúng trong môi trường chất lưu trong chế độ<br /> Rayleigh đã được trình bày. Phân bố của quang lực trong không gian môi trường đã được<br /> mô phỏng và bình luận về ảnh hưởng của các tham số quang như năng lượng laser, bán<br /> kính thắt chùm và tỉ số chiết suất. Kết quả cho thấy:<br /> i) Với mẫu kìm quang học đã khảo sát, quang lực dọc đối xứng qua thắt chùm, tức là<br /> ảnh hưởng của lực tán xạ không đáng kể; giá trị cực đại của nó tỉ lệ thuận với tỉ số chiết<br /> suất. Độ lớn vùng bẫy trên trục truyền lan, tức là khoảng cách giữa hai cực đại của quang<br /> lực dọc gần như không phụ thuộc vào tỉ số chiết suất.<br /> ii) Quang lực ngang luôn luôn đối xứng qua trục truyền lan; Giá trị cục đại của nó tỉ<br /> lệ thuận với tỉ số chiết suất; Độ lớn vùng bẫy, tức là khoảng cách giữa hai cực đại của<br /> quang lực ngang gần như không phụ thuộc vào tỉ số chiết suất.<br /> Như vậy, độ lớn của vùng bẫy không phụ thuộc vào số chiết suất. Khi tỉ số chiết suất<br /> tăng giá trị cực đại tại biên của vùng ổn định càng lớn, do đó, hiệu quả của hoạt động của<br /> kìm tăng lên và kìm không bao giờ bị phá vỡ. Tuy nhiên, trong trường hợp tỉ số chiết suất<br /> nhỏ hơn 1, tức là m  1 , kìm sẽ bị phá vỡ, do đó, không thể sử dụng chùm tia laser<br /> Gaussian. Hiện tượng này dễ xẩy ra khi vi hạt và môi trường nhạy với hiệu ứng Kerr.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J.E. Bjorkholm, S. Chu, “Observation of a single-<br /> beam gradient force optical trap for dielectric particles,” Opt. Lett. 11, 1986,<br /> pp.288-290.<br /> [2]. A. A. Ambardekar, Y. Q. Li, “Optical levitation and manipulation of stuck particles<br /> with pulsed optical tweers,” Opt. Lett. 30, 2005, pp.1797-1799.<br /> [3]. A. Kumar De, D. Roy, B. saha, D. Goswami, “A simple method for constructing<br /> and calibrating an optical tweezer,” Current Science, vol. 95, 2008, pp.723-724.<br /> [4]. C. L. Zhao, L. G. Wang, X. H. Lu, “Radiation forces on a dielectric sphere produced<br /> by highly focused hollow Gaussian beams,” Phys. Lett. A, 2006, pp.502-506.<br /> [5]. W. Nie,” Optical nonlionearity: Phenomena, Applications and Materials,” Adv.<br /> Mater. V.5, No.7/8, 1993,pp.520-545.<br /> [6]. G. V. Soni, F. M. Hameed, T. Roopa and G. V. Shivashankar, “Development of an optical<br /> tweezer combined with micromanipulation for ANA and protein nanobioscience,”<br /> Current Science, vol. 83, 2002, pp. 1464-1471.<br /> [7]. H. Kress, Ernest H. K. Stelzer, G. Griffiths, and A. Rohrbach, “Control of<br /> Relative Radiation Pressure in Optical Traps: Application to Phagocyte<br /> Membrane binding studies,” Phys. Rev. E71, 2005, 061927.<br /> [8]. H. Q. Quy, b. S. Khiem, N. T. H. Trang, M. V. Luu, C. V. Lanh, D. H. Son,<br /> “Distribution of the laser intensity and the force acting on dielectric nano-particle<br /> in the 3D optical trap using counter-propagating pulsed laser beams,” Proc. Natl.<br /> Conf. Theor. Phys. 35, 2010, pp. 243-249.<br /> [9]. H. Q. Quy, H. D. Hai, H. V. Nam, “Influence of principle parameters on the<br /> average stiffness of optical tweezer using pulsed Gaussian beams,” Commun. In<br /> Phys., Vol. 21, 2011, pp. 71-76.<br /> [10]. H. Q. Quy, M. V. Luu and H. D. Hai, “Influence of Energy and Duration of Laser<br /> Pulses on Stability of Dielectric Nanoparticles in Optical Trap,” Comm. in Phys.,<br /> Vol.20, No.1, 2010, pp.37-43.<br /> [11]. H-I. Kim, I-J. Joo, S-H. Song, P-S Kim, K-B. Im, and C-H. Oh, “Dependence of<br /> the optical trapping efficiency on the ratio of beam radius to the aperture radius,”<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 30, 04 - 2014 107<br />  J. Korean Phys. Soc., Vol.43, 2003, pp.348-351.<br /> [12]. J. H. G. Huisstede, “Scanning probe optical tweezers: A new tool to study DNA-<br /> protein interactions,” Printed by FEBODRUK BV, Enschede, 2006, ISBN 90-<br /> 365-2355-9.<br /> [13]. J. L.Deng, Q. Wei, Y. Z. Wang, Y. Q. Li, “Numerical modeling of optical<br /> levitation and trapping of the stuck particles with a pulsed optical tweerz,” Opt.<br /> Express. 13, 2006, pp.3673-3680.<br /> [14]. M. D. Wang, H. Yin, R. Landick, J. Gelles, and S. M. Bock, “Stretching DNA<br /> with Optical Tweezers,” Biophys. J. Vol.72, 1997, pp. 1335-1346.<br /> [15]. P. Mangeol, D. Cote, T. Bizebard, O. Legrand, and U. Bockelmann, “Probing<br /> DNA and RNA single molecules with a double optical tweezer,” Eur. Phys. E19,<br /> 2006, pp. 311-317.<br /> [16]. Q. Q. Ho, D. H. Hoang, “Dynamic of the dielectric nano-particle in optical<br /> tweezer using counter-propagating pulsed laser beams,” J. Phys. Scien. And<br /> Appl., Vol. 2, 2012, pp. 345-351.<br /> [17]. Q. Q. Ho, V. N. Hoang, “Influence of the Kerr effcect on the optical force acting<br /> on the dielectric particle,” J. Phys. Scien. And Appl., Vol. 2, 2012, pp. 414-419.<br /> [18]. S. C. Kuo, M. P. Sheetz, “Optical tweezers in cell biology,” Trends Cell Biol. 2,<br /> 1992, pp.16-24.<br /> [19]. T. T. Perkin, “Optical traps for single molecule biophysics: a primer,” Laser &<br /> Photon. Rev., Vol. 3, 2009, pp. 203-220.<br /> [20]. Lipson and Tannhauser,“Optical Physics,” United Kingdom: Cambridge, 1998,<br /> p. 340.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> <br /> INFLUENCE OF THE REFRACTIVE INDEX RATIO<br /> ON THE OPTICAL FORCES IN LINEAR OPTICAL TWEEZER<br /> <br /> The “linear” optical tweezer and optical force distribution are presented. The<br /> distribution of longgitudinal and transverse forces are simulated for given optical<br /> tweezer and the influence of the refractive index ratio on the maximum value of<br /> forces and the stable region are discussed. The rerults give us the idea to<br /> investigate the nonlinear optical tweezer.<br /> Keywords: Optical tweezer, Optical force, Gausssian beam, Refractive index ratio.<br /> <br /> <br /> <br /> NhËn bµi ngµy 11 th¸ng 05 n¨m 2013<br /> Hoµn thiÖn ngµy 28 th¸ng 10 n¨m 2013<br /> ChÊp nhËn ®¨ng ngµy 14 th¸ng 01 n¨m 2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> §Þa chØ: * §¹i häc Hµ TÜnh;<br /> ** Héi ®ång nh©n d©n tØnh Hµ TÜnh;<br /> *** §¹i häc Vinh.<br /> <br /> <br /> <br /> 108 H. V. Nam, C. T. Lª, "Ảnh h­ëng cña tØ sè chiÕt suÊt … k×m quang häc tuyÕn tÝnh. "<br />