Áp dụng lý thuyết tập mờ để mở rộng CSDL quan hệ

TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 1 (26) - Thaùng 1/2015<br /> <br /> <br /> ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TẬP M ĐỂ MỞ RỘNG CSDL QUAN HỆ<br /> <br /> NGUYỄN HÒA(*)<br /> NGUYỄN THỊ UYÊN NHI (**)<br /> <br /> T M TẮT<br /> -Fuzzy Relational<br /> eM e) r ủ r<br /> ) )<br /> r r ủ<br /> r M ủ<br /> r r<br /> ủ M<br /> ủ<br /> r ủ r<br /> r .<br /> óa: tậ ờ, qu ờ, sở d u qu ờ é o ạ s qu ờ.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> This paper introduces a fuzzy relational data base model (FRDB) that extends the<br /> conventional relational data base model with two key features: (1) the relations represent<br /> the set of data tuples to be the fuzzy relations; (2) selection conditions are associated with<br /> fuzzy set values to be able to query the fuzzy, imprecise information of objects in relations.<br /> An interpretation of the membership degree of tuples for fuzzy relations is proposed on the<br /> foundation of the fuzzy set theory as the basis to develop the data and data manipulating<br /> model of FRDB including schemas, fuzzy relations and algebraic operations. Some<br /> properties of the fuzzy relational algebraic operations also are formulated and proven as<br /> those that are extended of the properties of relational algebraic operations in the<br /> conventional relational data base model.<br /> Keywords: fuzzy set, fuzzy relation, fuzzy relational data base, fuzzy relational<br /> algebraic operation.<br /> <br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU(*)(**) từ phần mềm cho đến cơ sở dữ liệu<br /> Như chúng ta đã biết, mô hình sở (CSDL). Tuy nhiên, các ứng dụng dựa trên<br /> d u qu uyề (conventional mô hình CSDL quan hệ truyền thống<br /> relational data base), được đề nghị bởi không biểu diễn được các đối tượng mà<br /> Codd E.F năm 1 70 ([2]), đã chứng tỏ thông tin về chúng không được xác định<br /> nhiều ưu điểm trong các vấn đề mô hình một cách rõ ràng và chính xác. Điều đó<br /> hóa, thiết kế và hiện thực các hệ thống lớn, làm hạn chế khả năng mô hình hóa và giải<br /> quyết các bài toán áp dụng trong thế giới<br /> (*)<br /> TS, Trường Đại học Sài Gòn thực. Chẳng hạn, các ứng dụng mô hình<br /> (**)<br /> ThS, Trường Đại học Sài Gòn<br /> <br /> 108<br /> CSDL truyền thống không thể trả lời được Trong cách tiếp cận thứ nhất, giá trị<br /> các truy vấn kiểu như “tìm tất cả những thuộc tính quan hệ được biểu diễn bằng<br /> bệnh nhân ẻ có tiền sử bệnh viêm thanh một tập mờ và được diễn dịch bởi hàm<br /> quản”; hoặc “tìm tất cả các gói bưu kiện có thành viên của nó ([4], [7], [ ], [11]).<br /> trọng lượng k oả 10 kg và được vận Trong các mô hình được xây dựng bằng<br /> chuyển trong thời gian k oả 36 giờ từ cách tiếp cận này, các quan hệ hai ngôi cổ<br /> Hà Nội đến Sài Gòn”, v.v. Trong đó ẻ, điển giữa các thuộc tính được mở rộng<br /> k oả 10 kg và k oả 36 giờ là những thành các quan hệ mờ. Mức độ thành viên<br /> khái niệm và giá trị không chính xác. Để của các bộ được ẩn trong mức độ thành<br /> khắc phục được các hạn chế như vậy, cần viên của các giá trị thuộc tính. Trong cách<br /> phải xây dựng các mô hình dữ liệu có khả tiếp cận thứ hai, giá trị thuộc tính quan hệ<br /> năng biểu diễn và xử lý được các đối tượng được biểu diễn bằng một giá trị đơn rõ<br /> mà các thông tin về chúng có thể không rõ trong một quan hệ mờ trên các miền giá trị<br /> ràng (mờ) và không chính xác. của các thuộc tính đó ([ ], [ ], [10]). Trong<br /> Trong những năm qua đã có nhiều mô các mô hình được xây dựng bằng cách tiếp<br /> hình cơ sở dữ liệu quan hệ dựa trên lý cận này, các quan hệ nhiều ngôi cổ điển<br /> thuyết ậ ờ (fuzzy set) được nghiên cứu (quan hệ trên các lược đồ CSDL) được mở<br /> và xây dựng nhằm mô hình hóa các đối rộng thành các quan hệ nhiều ngôi mờ và<br /> tượng mà thông tin về chúng mờ, không mức độ thành viên của các giá trị thuộc<br /> chính xác [1], [3], [7], [9], [10]. Các mô tính được ẩn trong mức độ thành viên của<br /> hình như vậy gọi là ô ì sở d u các bộ trong các quan hệ mờ này.<br /> qu ờ (fuzzy relational data base Trong bài báo này, chúng tôi đề nghị<br /> model). Tuy nhiên, do tính đa dạng và một mô hình CSDL quan hệ mờ (FRDB)<br /> phức tạp về sự tồn tại của các đối tượng dựa trên cách tiếp cận thứ hai. Để xây dựng<br /> cũng như các mối quan hệ của chúng nên FRDB, chúng tôi áp dụng lý thuyết tập mờ<br /> khó có mô hình nào có thể biểu diễn và xử ([6], [12]), mở rộng quan hệ và các phép<br /> lý hết mọi khía cạnh không chắc chắn và toán đại số quan hệ truyền thống ([5])<br /> không chính xác về thông tin của các đối thành quan hệ mờ và các phép toán đại số<br /> tượng trong thế giới thực. Vì vậy, các mô quan hệ mờ. Chúng tôi cũng đề nghị một<br /> hình CSDL mờ vẫn được tiếp tục nghiên diễn dịch mức độ thành viên của các bộ đối<br /> cứu và phát triển để đáp ứng các mục tiêu với một quan hệ cho các điều kiện chọn<br /> ứng dụng khác nhau. làm cơ sở để truy vấn với thông tin mờ,<br /> Có hai cách tiếp cận chính để biểu diễn không chính xác trong FRDB.<br /> dữ liệu mờ trong mô hình CSDL mờ: (1) Cơ sở toán học để phát triển FRDB<br /> biểu diễn giá trị thuộc tính bằng các giá trị được trình bày trong Phần 2, lược đồ và thể<br /> tập mờ trong quan hệ mờ; (2) biểu diễn giá hiện FRDB được giới thiệu trong Phần 3.<br /> trị thuộc tính bằng các giá trị rõ trong quan Phần 4 trình bày các phép toán đại số trên<br /> hệ mờ. FRDB và cuối cùng, Phần là một số kết<br /> <br /> <br /> 109<br /> luận và hướng nghiên cứu trong tương lai. 2.2. Bi u diễn tập mờ<br /> 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA FRDB Trong các ứng dụng, ngoài cách biểu<br /> Phần này giới thiệu tập mờ và quan hệ diễn tập mờ A như một hàm thành viên A:<br /> mờ như là cơ sở toán để phát triển FRDB. X → [0, 1], còn có một số cách biểu diễn<br /> Tập mờ được sử dụng để biểu diễn các truy tập mờ như sau:<br /> vấn với thông tin không rõ ràng, quan hệ 1. Đối với tập X hữu hạn, một tập mờ<br /> mờ được sử dụng để mở rộng các quan hệ A trên X thường được biểu diễn bởi một hệ<br /> trong FRDB. thức có dạng A = , trong đó ai =<br /> 2.1. ập mờ A(xi) ≠ 0.<br /> Tập mờ là khái niệm mở rộng của tập<br /> 2. Đối với tập X vô hạn không đếm<br /> cổ điển và được định nghĩa như sau.<br /> được, thường là tập số thực, một tập mờ A<br /> Định nghĩa 2.1.1 Giả sử X là một tập<br /> trên X có thể được biểu diễn bởi<br /> khác rỗng, một ánh xạ từ X đến khoảng<br /> A = ∫x A(x)/x.<br /> đóng [0, 1], A: X [0, 1], xác định ộ<br /> Chúng tôi lưu ý dấu tích phân ở đây<br /> ậ ờ (fuzzy set) A trên X. Ánh xạ A chỉ có ý nghĩa thể hiện một tập vô hạn<br /> được gọi là hàm thành viên (membership không đếm được các cặp x và A(x) trong X<br /> function) của tập mờ A. Với mỗi x  X, định nghĩa cho A.<br /> A(x) là ộ (membership 2.3. C c p ép t n trên tập mờ<br /> degree) của x đối với A. Các phép toán trên các tập mờ được<br /> Để đơn giản, ký hiệu A: X [0, 1] có định nghĩa một cách tổng quát dựa trên các<br /> thể được sử dụng để biểu diễn tập mờ A. ánh xạ từ tập tích Descartes của các khoảng<br /> Ví dụ 2.1.1 Một ví dụ đơn giản về tập đóng [0,1] đến khoảng đóng [0,1]. Tuy<br /> mờ là tập các số gần số 2, about_2, được nhiên, phần này chỉ giới thiệu các phép<br /> cho bởi hàm thành viên của nó như sau: o uẩ (standard operation) trên các<br />  x  1 x  [1, 2] tập mờ ([6], [12]) được ứng dụng trong<br />  FRDB.<br /> about _ 2  3  x x  (2, 3]<br /> 0 x  [1,3] Định nghĩa 2.3.1 Giả sử A, B là hai tập<br /> <br /> mờ trên tập X và có các hàm thành viên lần<br /> và đồ thị hàm thành viên của about_2<br /> lượt là A, B. Phép toán lấy phần bù của<br /> như trong Hình 2.2.1.<br /> A, hợp, giao và hiệu của A và B được định<br /> nghĩa theo hàm thành viên của chúng như<br /> sau.<br /> 1. Ac(x) = 1-A(x), x X<br /> 2. AB(x) = max( A(x), B(x)), x  X<br /> 3. AB(x) = min( A(x), B(x)), x X<br /> 4. A-B(x) = min( A(x), 1-B(x)), x X.<br /> Hì 2.1.1: Tậ ờ s ầ 2<br /> <br /> 110<br />  2.4. Quan ệ mờ Chúng tôi lưu ý rằng, như trong CSDL<br /> Khái niệm quan hệ mờ là cơ sở để xây quan hệ truyền thống, để đơn giản, có thể<br /> dựng CSDL quan hệ mờ. Quan hệ mờ được viết R(U, ) thay cho cách viết R = (U, ).<br /> định nghĩa bằng cách mở rộng quan hệ cổ Ngoài ra, mỗi t = (v1, v2, …, vk) được gọi là<br /> điển như sau. một bộ trên tập thuộc tính {A1, A2, …, Ak}.<br /> Định nghĩa 2.4.1 Giả sử A1, A2,…, Ak Ví dụ 3.1.1 Một lược đồ quan hệ mờ<br /> là các tập khác rỗng, một quan hệ mờ k- PATIENT trong FRDB mô tả về các bệnh<br /> ngôi R giữa k tập A1, A2,…, Ak là một tập nhân có thể như sau:<br /> con mờ của tập tích Descartes A1A2 PATIENT(PATIENT_ID,<br /> …Ak. PATIENT_NAME, AGE, SEX, ), với <br /> Như vậy, một quan hệ mờ k-ngôi R là ánh xạ<br /> được kết hợp với một hàm thành viên R: : string  string real  binary[0,<br /> A1A2 …Ak [0,1]. Trường hợp quan hệ 1], trong đó string, real và binary là các<br /> mờ 2-ngôi R giữa X, Y (là cơ sở để xây miền giá trị của các thuộc tính<br /> dựng các phép toán mờ 2-ngôi), là một tập PATIENT_ID, PATIENT_NAME, AGE<br /> mờ R = {(x,y): R(x,y) | (x, y)  X×Y } với và SEX<br /> hàm thành viên R(x,y): X×Y → [0,1]. 3.2. Quan ệ FRDB<br /> 3. LƯỢC ĐỒ VÀ QUAN HỆ FRDB Quan hệ mờ được mở rộng từ quan hệ<br /> Lược đồ và quan hệ FRDB được mở truyền thống với mức độ thuộc được gán<br /> rộng từ lược đồ và quan hệ CSDL quan hệ cho mỗi bộ như định nghĩa dưới đây.<br /> truyền thống để biểu diễn khả năng các bộ Định nghĩa 3.2.1 Giả sử U = {A1, A2,<br /> thuộc về một quan hệ mờ. … Ak} là một tập thuộc tính đôi một khác<br /> 3.1. ược đồ FRDB nhau, một quan h mờ (fuzzy relation) r<br /> Một lược đồ FRDB gồm một tập thuộc trên lược đồ R(U, ) là một tập hữu hạn<br /> tính kết hợp với một hàm thành viên làm các bộ {t1, t2,…, tn} trên tập các thuộc tính<br /> cơ sở để xác định các quan hệ mờ, được {A1, A2, …, Ak}, được kết hợp tương ứng<br /> định nghĩa như sau: với các giá trị (ti) biểu diễn mức độ thuộc<br /> Định nghĩa 3.1.1 Một ượ ồ quan h của ti trong r. Các ký hiệu t.A hoặc t[A]<br /> mờ (fuzzy relational schema) là một bộ đôi biểu thị giá trị thuộc tính A của bộ t trong r.<br /> R = (U, ) trong đó Mức độ thuộc của ti trong r được ký hiệu là<br /> 1. U = {A1, A2, …, Ak} là một tập các r(ti).<br /> thuộc tính đôi một khác nhau (biểu diễn Chúng tôi cũng dùng ký hiệu t[X] để<br /> thông tin về giá trị các đối tượng trong biểu thị giá trị thu hẹp của bộ t trên tập<br /> quan hệ). thuộc tính X  {A1, A2 … Ak}.<br /> 2.  là một ánh xạ đặt tương ứng mỗi Ví dụ 3.2.1 Một quan hệ mờ r<br /> (v1, v2, …, vk)  D1D2…Dk với một số trên lược đồ PATIENT(PATIENT_ID,<br /> thực thuộc [0, 1], trong đó Di là miền giá PATIENT_NAME, SEX,<br /> trị của thuộc tính Ai (i = 1, …, k). MEDICAL_HISTORY, ) có thể như<br /> <br /> 111<br /> Bảng 3.2.1. mở rộng từ phụ thuộc hàm trong CSDL<br /> Phụ thuộc hàm mờ trong FRDB được truyền thống như định nghĩa 3.2.2.<br /> <br /> Bảng 3.2.1: M t quan hệ mờ trên lược đồ PATIENT<br /> PATIENT_ID PATIENT_NAME SEX MEDICAL_HISTORY <br /> PT001 P.V. Ba male Bronchitis 0.8<br /> PT002 T.T. Mai female Cholecystitis 0.5<br /> PT003 N. Tuan male Gall-stone 0.4<br /> <br /> Định nghĩa 3.2.2 Cho một lược đồ Định nghĩa 3.2.3 Một sở d li u<br /> quan hệ mờ R(U, ), r là một quan hệ mờ quan h mờ (fuzzy relational database) trên<br /> bất kì trên R, X và Y là hai tập con các một tập các thuộc tính A là một tập các<br /> thuộc tính của U. Một ph thuộc hàm mờ quan hệ mờ tương ứng với tập các lược đồ<br /> (fuzzy function dependence) của Y đối với quan hệ mờ của chúng.<br /> X trên lược đồ quan hệ R, ký hiệu là X ⇝ Lưu ý rằng, nếu chỉ quan tâm đến một<br /> Y, nếu quan hệ duy nhất trên một lược đồ thì có<br /> t1, t2  r (r(t1)  r(t2)  t1[X] = thể đồng nhất ký hiệu tên quan hệ và lược<br /> t2[X]) f (t1[Y] = t2[Y]), trong đó đồ của chúng.<br /> 1, khi a  b Ví dụ 3.2.3 Một CSDL quan hệ mờ<br /> a f b =  đơn giản các bệnh nhân tại phòng khám<br /> 1  (a  b), khi a  b<br /> của một bệnh viện có thể được tổ chức như<br /> Phụ thuộc hàm X ⇝ Y còn được gọi là<br /> các Bảng 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4. Ở đây, quy<br /> “X xác định hàm Y” hoặc “Y phụ thuộc<br /> ước đơn vị thời gian điều trị, chi phí điều<br /> hàm vào X”.<br /> trị tương ứng là ngày và 1000 (đồng VN).<br /> Lưu ý rằng, khi giá trị hàm r bằng 1<br /> Kinh nghiệm điều trị của bác sĩ được tính<br /> với mọi r trên R, phụ thuộc hàm mờ trong<br /> theo năm. Chúng tôi lưu ý rằng, một số<br /> định nghĩa này sẽ đồng nhất với phụ thuộc<br /> thuộc tính đã bị lược bỏ bớt (cho đơn giản)<br /> hàm trong CSDL truyền thống.<br /> và chúng cũng không ảnh hưởng đến việc<br /> Bây giờ CSDL quan hệ mờ là mở rộng<br /> minh họa cho mô hình CSDL quan hệ mờ.<br /> của CSDL quan hệ truyền thống và được<br /> định nghĩa như sau.<br /> <br /> <br /> Bảng 3.2.2: Quan hệ PATIENT<br /> <br /> PATIENT_ID PATIENT_NAME AGE WEIGHT MEDICAL_HISTORY <br /> PT005 L.V. Tam 53 70 Bronchitis 0.9<br /> PT006 N..T. Trang 29 49 Gall-stone 0.5<br /> PT007 T. T. Tu 21 65 Hepatitis 1.0<br /> <br /> <br /> 112<br />  Bảng 3.2.3: Quan hệ DIAGNOSE<br /> PATIENT_ID PHYSICIAN_ID DISEASE DURATION COST <br /> PT005 DT001 Tuberculosis 400 300 0.7<br /> PT006 DT002 Hepatitis 40 30 0.5<br /> PT007 DT003 Lung cancer 500 350 0.4<br /> <br /> Bảng 3.2.4: Quan hệ PHYSICIAN<br /> PHYSICIAN_ID PHYSICIAN_NAME EXPERIENCE <br /> DT001 N. T. Son 30 0.6<br /> DT002 H. V. Tuan 25 0.8<br /> DT003 T. T. T. Nhan 6 0.9<br /> <br /> 4. CÁC PH P TOÁN ĐẠI SỐ FRDB hai ngôi mờ và v là một giá tr tập mờ.<br /> Các phép toán đại số quan hệ mờ như 3. x.A1  x.A2, trong đó x  X, A1 và A2 là<br /> phép chọn, phép giao, phép hợp và phép hai thuộc tính phân biệt trong R.<br /> trừ là cơ sở để truy vấn và thao tác dữ liệu 4. E nếu E là một điều kiện chọn mờ.<br /> mờ, không chính xác trong FRDB. Các<br /> 5. E1  E2 nếu E1 và E2 là các điều kiện<br /> phép toán này được mở rộng từ các phép<br /> chọn mờ trên cùng một biến quan hệ.<br /> toán đại số quan hệ truyền thống, trong đó<br /> 6. E1  E2 nếu E1 và E2 là các điều kiện<br /> mức độ thành viên của các bộ là một giá trị<br /> chọn mờ trên cùng một biến quan hệ.<br /> trong khoảng [0, 1].<br /> Ba dạng đầu của điều kiện chọn mờ<br /> 4.1. P ép c n<br /> được gọi là các ều k sở<br /> Phép chọn trên một quan hệ FRDB là<br /> (atomic selection condition). Ba dạng sau<br /> cơ sở để thực hiện các truy vấn tìm kiếm<br /> của điều kiện chọn mờ được suy dẫn từ các<br /> thông tin trong CSDL. Trước khi định<br /> dạng cơ sở bằng đệ quy. Chúng tôi lưu ý có<br /> nghĩa phép chọn, chúng tôi giới thiệu cú<br /> thể coi mỗi giá trị rõ, chính xác cũng là<br /> pháp và ngữ nghĩa của các điều kiện chọn<br /> một giá trị tập mờ với hàm thành viên của<br /> như dưới đây.<br /> nó bằng 1.<br /> Định nghĩa 4.1.1 Giả sử R là một lược<br /> Ví dụ 4.1.1 Với lược đồ quan hệ<br /> đồ FRDB, X là một tập các biến bộ quan<br /> PATIENT trong CSDL các bệnh nhân ở<br /> hệ,  là một quan hệ hai ngôi trong =, , Ví dụ 3.2.3, một số điều kiện chọn mờ có<br /> , , , ≥. Các ều k n mờ (fuzzy thể như sau (x là biến bộ):<br /> selection condition) được định nghĩa một 1. Tìm những bệnh nhân trẻ tuổi (young).<br /> cách đệ quy và có một trong các dạng sau: Yêu cầu này có thể được biểu diễn bởi<br /> 1. x.A  v, trong đó x  X, A là một thuộc điều kiện chọn cơ sở x.AGE <br /> tính trong R và v là một giá trị. young.<br /> 2. x.A  v, trong đó x  X, A là một 2. Tìm tất cả bệnh nhân trẻ tuổi và có<br /> thuộc tính trong R,  là một quan hệ tiền sử bệnh viêm gan (hepatitis). Yêu<br /> <br /> <br /> 113<br />  cầu này có thể được biểu diễn bởi điều (t) = v(t.A).<br /> kiện chọn x.AGE  young Về trực giác, intR,r,t(x.A  v) và intR,r,t(x.A<br /> x.MEDICAL_HISTORY=hepatitis.  v) tương ứng cho biết mức độ thỏa mãn<br /> 3. Tìm tất cả bệnh nhân cao tuổi (old) các điều kiện (quan hệ) t.A  v và t.A  v<br /> hoặc có cân nặng dưới 50 kg. Yêu cầu (ở đây v là tập mờ) của bộ t trong r còn<br /> này có thể được biểu diễn bởi điều intR,r,t(x.A1  x.A2) cho biết mức độ thỏa<br /> kiện chọn x.AGE  old  x.WEIGHT mãn điều kiện t.A1  t.A2 của bộ t trong r.<br />  50. Ví dụ 4.1.2 Giả sử các tập mờ young,<br /> Định nghĩa 4.1.2 Giả sử R(U, ) là một middle_aged, old tương ứng biểu diễn tuổi<br /> lược đồ quan hệ FRDB, r là một quan hệ ẻ, trung niên và của các bệnh nhân<br /> trên R, x là một biến bộ quan hệ và t là một với các hàm thành viên như dưới đây:<br /> bộ trong r. Di n d ch (interpretation) của<br /> các điều kiện chọn mờ theo R, r và t, được 1 x  [0, 20]<br /> <br /> biểu thị bởi intR,r,t, là một ánh xạ bộ phận young  (35  x) / 15 x  (20, 35),<br /> từ tập tất cả các điều kiện chọn mờ đến 0 x  35<br /> <br /> khoảng [0, 1] và được định nghĩa đệ qui<br /> ( x  20) / 15 x  [20, 35)<br /> như sau: 1 x  [ 35, 45)<br /> <br /> 1. intR,r,t(x.A  v) = r(t) nếu t.A  v và middle_ aged  <br /> (60  x) / 15 x  [45, 60)<br /> intR,r,t(x.A  v) = 0 nếu ngược lại. <br /> 0 x  (20, 60)<br /> 2. intR,r,t(x.A v) = min(r(t), (t)), với ( x  60) / 15 x  [45, 60)<br />  = t.A  v <br /> old  1 x  [60, 120]<br /> 3. intR,r,t(x.A1  x.A2) = r(t) nếu t.A1  t.A2 0 x  [45, 120]<br /> <br /> và intR,r,t(x.A1  x.A2) = 0 nếu ngược lại.<br /> Thì diễn dịch của các điều kiện chọn mờ E1<br /> 4. intR,r,t(E) = 1 − intR,r,t(E)<br /> = “x.AGE  young” và E2= “x.AGE <br /> 5. intR,r,t(E1  E2) = min(intR,r,t(E1),<br /> young  x.MEDICAL_HISTORY =<br /> intR,r,t(E2))<br /> hepatitis” theo quan hệ r = PATIENT trong<br /> 6. intR,r,t(E1  E2) = max(intR,r,t(E1),<br /> CSDL các bệnh nhân ở Ví dụ 3.2.3 được<br /> intR,r,t(E2))<br /> tính toán như trong Bảng 5.2.1. Lưu ý rằng,<br /> Chúng tôi lưu ý rằng, v là một tập mờ<br /> để tiện theo dõi kết quả tính toán, các bộ<br /> trong t.A  v nên  = t.A  v là một quan trong quan hệ PATIENT được đánh số<br /> hệ mờ. Vì vậy  cũng là một tập mờ. Cụ theo thứ tự xuất hiện của chúng trong Bảng<br /> thể  là tập mờ mà hàm thành viên của nó 4.1.1.<br /> có đối số là các bộ t của R. Với mỗi t  R,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 114<br />  Bảng 4.1.1. Di n dịch biểu thức chọn mờ trên uan hệ PATIENT<br /> t intR,r,t(E1) intR,r,t (E2)<br /> t1 min(0.9, 0.0) = min(min(0.9, 0.0), )=0<br /> t2 min(0.5, 0.4) = 0.4 min(min(0.5, 0.4), )=0<br /> t3 min(1.0, 0.93) = 0.93 min(min(1.0, 0.93), 1.0 ) = 0.93<br /> <br /> Bây giờ, phép chọn trong FRDB được Ví dụ 4.1.3 Xét quan hệ r = PATIENT<br /> mở rộng từ phép chọn trong CSDL quan hệ trong cơ sở dữ liệu các bệnh nhân ở Ví dụ<br /> truyền thống như sau. 3.2.3, truy vấn “Tìm tất cả bệnh nhân trẻ và<br /> Định nghĩa 4.1.3 Giả sử R(U, ) là một có tiền sử bệnh viêm gan” có thể được thực<br /> lược đồ quan hệ mờ FRDB, r là một quan hiện bởi phép chọn = (PATIENT) với<br />  = “x.AGE  young <br /> hệ trên R và  là một điều kiện chọn trên x.MEDICAL_HISTORY= hepatitis”.<br /> biến bộ x. Phép ch n trên r theo , được ký Phép chọn được thực hiện bằng cách<br /> hiệu (r), là một quan hệ mờ trên R, kiểm tra sự thỏa mãn của tất cả các bộ<br /> bao gồm tất cả các bộ t được định nghĩa trong PATIENT đối với điều kiện chọn .<br /> Từ Ví dụ 4.1.2 ta dễ dàng thấy chỉ có bộ t3<br /> bởi:<br /> thỏa mãn  với giá trị hàm thành viên là<br /> r’=t  r | intR,r,t() 0  r’(t)=intR,r,t() 0.93. Vì vậy kết quả phép chọn là quan hệ<br /> Một cách đơn giản hơn, (r) = {t  r | r’ như trong Bảng 4.1.2.<br /> intR,r,t() 0}.<br /> <br /> Bảng 4.1.2. Quan hệ r’= (PATIENT)<br /> PATIENT_ID PATIENT_NAME AGE WEIGHT MEDICAL_HISTORY <br /> PT007 T. T. Tu 21 65 Hepatitis 0.93<br /> <br /> 4.2. Phép hợp, giao và tr<br /> r và s, kí hiệu là r  s, là một quan hệ mờ<br /> Sử dụng các phép toán trên các tập hợp trên R bao gồm các bộ t được định nghĩa<br /> mờ trong Định nghĩa 2.3.1 chúng tôi mở bởi<br /> rộng các phép toán hợp, giao và trừ các r  s = {t | rs(t)=max(r(t), s(t))}.<br /> quan hệ trong CSDL truyền thống thành<br /> Ví dụ 4.2.1 Giả sử hai quan hệ<br /> các phép toán hợp, giao và trừ các quan hệ<br /> DIAGNOSE1 và DIAGNOSE2 trên lược đồ<br /> trong FRDB như các định nghĩa dưới đây.<br /> quan hệ DIAGNOSE(PATIENT_ID,<br /> Định nghĩa 4.2.1 Giả sử r và s là hai quan DISEASE, COST, ) như trong các Bảng<br /> hệ mờ trên cùng một lược đồ R(U,). Phép 4.2.1, 4.2.2. Khi đó hợp của chúng là quan<br /> hợp (union) của hai quan hệ hệ DIAGNOSE được tính toán như trong<br /> Bảng 4.2.3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 115<br />  Bảng 4.2.1: Quan hệ DIAGNOSE1<br /> PATIENT_ID DISEASE COST <br /> PT005 Tuberculosis 300 0.7<br /> PT006 Hepatitis 30 0.5<br /> <br /> Bảng 4.2.2: Quan hệ DIAGNOSE2<br /> PATIENT_ID DISEASE COST <br /> PT005 Tuberculosis 300 0.3<br /> PT006 Hepatitis 30 0.8<br /> PT017 Cirrhosis 70 0.4<br /> <br /> <br /> Bảng 4.2.3: DIAGNOSE = DIAGNOSE1  DIAGNOSE2<br /> PATIENT_ID DISEASE COST <br /> PT005 tuberculosis 300 0.7<br /> PT006 hepatitis 30 0.8<br /> PT017 cirrhosis 70 0.4<br /> <br /> các tính chất của các phép toán đại số quan<br /> Định nghĩa 4.2.2 Giả sử r và s là hai quan<br /> hệ truyền thống.<br /> hệ trên cùng một lược đồ R(U, ). Phép<br /> Sau đây là các định lý về các tính chất<br /> giao (intersection) của hai quan hệ r và s,<br /> của các phép toán đại số trên FRDB được<br /> kí hiệu là r  s, là một quan hệ trên R bao chúng tôi mở rộng từ các tính chất của các<br /> gồm các bộ t được định nghĩa bởi phép toán đại số quan hệ truyền thống.<br /> r  s = {t | rs(t) = min(r(t), s(t))}.<br /> Định lý 4.3.1 Giả sử r là một quan hệ mờ<br /> Định nghĩa 4.2.3 Giả sử r và s là hai quan<br /> trên lược đồ R(U, ) trong FRDB. Gọi 1<br /> hệ mờ trên cùng một lược đồ R(U,). Phép và 2 là hai điều kiện chọn. Khi đó<br /> trừ (difference) của quan hệ r cho s, kí hiệu<br /> 1(2(r)) = 2(1(r)) = 12(r) (1)<br /> là r – s, là một quan hệ trên R bao gồm các<br /> bộ t được định nghĩa bởi Với giả thiết trong 12(r) các điều<br /> r–s = {t | rs(t) = min(r(t), 1-s(t))}. kiện chọn 1 và 2 là có cùng một biến bộ.<br /> 4.3. n c ất của c c p ép t n đại s Chứng minh Đặt s = 2(r), ta có<br /> Như đã thấy ở các phần trên, mô hình 1(2(r))=ts  intR,s,t(1)0<br /> FRDB được mở rộng từ mô hình CSDL (Định nghĩa 4.1.3)<br /> quan hệ truyền thống cả về biểu diễn dữ =tr intR,r,t(2)0 intR,s,t(1)0}<br /> liệu và các phép toán đại số quan hệ. Hệ =tr intR,r,t(2)0  intR,r,t(1)0)<br /> quả logic là các tính chất của các phép toán (do sr)<br /> đại số trong FRDB cũng được mở rộng từ =trmin(intR,r,t(2), intR,r,t(1))0)<br /> (Định nghĩa 4.1.2)<br /> <br /> 116<br />  =trintR,r,t(21)> 0) = 12(r). . KẾT LUẬN<br /> Từ đó hệ thức 1(2(r)) = 1 2(r) Trong bài báo này, chúng tôi đã giới<br /> được chứng minh. Hệ thức 2(1(r)) = thiệu một mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ<br /> 2 1(r) được chứng minh tương tự. Vì 1 mờ, được gọi là FRDB, cùng với các phép<br /> toán đại số cơ bản như chọn, hợp, giao và<br />  2  2  1 (phép hội trên tập các điều<br /> trừ để cho phép thao tác và truy vấn thông<br /> kiện chọn mờ cũng như trên mệnh đề có<br /> tin không rõ ràng, không chính xác. Mỗi<br /> tính giao hoán), nên 1  2(r) = 21(r).<br /> quan hệ FRDB là một tập mờ với mức độ<br /> Từ đó suy ra hệ thức 1(2(r)) = thành viên bộ trong khoảng [0,1], các uy<br /> 2(1(r)) và do đó 1(2(r)) = ấ ề (soft query) có thể được thực hiện<br /> 2(1(r)) = 12(r) bằng cách sử dụng các điều kiện chọn kết<br /> hợp với các giá trị tập mờ. Một số các tính<br /> Định lý 4.3.2 Nếu r1, r2 và r3 là các quan chất của các phép toán đại số trên FRDB<br /> hệ mờ trên cùng một lược đồ R(U, ) thì cũng được đề nghị và chứng minh.<br /> r1  r2 = r2  r1 (2) Trong các bước tiếp theo, chúng tôi<br /> (r1  r2)  r3 = r1  (r2  r3) (3) sẽ xây dựng các phép toán đại số khác như<br /> r1  r2 = r2  r1 (4) phép u (projection), phép tích<br /> (r1  r2)  r3 = r1  (r2  r3) (5)<br /> Descartes và phép k (join) các quan hệ để<br /> Chứng minh Các hệ thức trong định lý hoàn thiện mô hình FRDB. Ngoài ra, việc<br /> này được chứng minh như sau:<br /> phát triển một hệ quản trị cho FRDB với<br /> Do các phép toán giao và hợp các tập<br /> hợp, phép lấy min và max có tính giao hoán ngôn ngữ thao tác và truy vấn tựa SQL để<br /> và kết hợp nên từ các Định nghĩa 4.2.1 và hỗ trợ ườ sử d ầu u (end-user)<br /> 4.2.2 ta suy các hệ thức (2), (3), (4) và ( ). cũng là một nghiên cứu có nhiều ý nghĩa.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> 1. Dubois, D., and Prade, (2009) H. Using fuzzy sets in flexible querying: why and how?.<br /> In Proceedings of the workshop on flexible query-answering systems (FQAS’1 ),<br /> Denmark, 89-103.<br /> 2. Codd, E.F. (1970) A Relational model of data for large shared data banks.<br /> Communications of the ACM, 13(6), 377-387.<br /> 3. Cubero, J.C., Medina, J.M., Pons, O., and Vila, M.A. (1999) Data summarization in<br /> relational databases through fuzzy dependencies. International Journal of Information<br /> Sciences, 121, 22-43.<br /> 4. Chakraborty, S. (2012) Codd s e o d ode d fuzzy o :<br /> approach to find the computer solution. International Journal of Advanced Technology<br /> & Engineering Research (IJATER), 2(4), 21-27.<br /> <br /> 117<br /> 5. Date C.J. (2008) An introduction to database systems. Addision–Wesley. 8th Edition.<br /> 6. Klir, G.J. and Yuan, B. (1994) Fuzzy sets and fuzzy logic -Theory and applications.<br /> Prentice Hall PTR.<br /> 7. Meng, X., Ma, Z.M., and Zhu, X. (2010) A Knowledge-based fuzzy query and results<br /> ranking approach for relational databases. Journal of Computational Information<br /> Systems, 6, 2037-2044.<br /> 8. Mishra, J., and Ghosh, S. (2012) A new functional dependency in a vague relational<br /> database Model. International Journal of Computer Applications, 39(8), 29-36.<br /> 9. Nguyen Cat Ho. (2006) A model of relational with linguistic data of hedge algebras-<br /> based semantics. In Proceedings of the 3rd National Symposium on Research,<br /> Development and Application of Information and Communication Technology<br /> (ICTrda’0 ) Hanoi-Vietnam, 145-156.<br /> 10. Petry, F.E. (1996) Fuzzy databases: Principles and applications. Kluwer Academic<br /> Publishers.<br /> 11. Yan, L., and Ma, Z.M. (2013) A Fuzzy probabilistic relational database model and<br /> algebra. International Journal of Fuzzy Systems, 15(1), 244-253.<br /> 12. Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy sets. Information and Control, 8, 338-353.<br /> <br /> * Ngày nhận bài: 13/10/2014. Biên tập xong: /1/201 . Duyệt đăng: 10/1/201 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 118<br />