Bài tập momen quán tính của vật rắn, hệ vật rắn phương trình động lực học của vật rắn

DẠNG II. MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN, HỆ VẬT RẮN<br /> PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN<br /> Câu 1. Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m1 = 3kg, gắn vào hai đầu AB của thanh hai chất điểm khối lượng m2  3kg<br /> và m3 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh và đi qua trung điểm AB có giá trị<br /> A. 1kgm2.<br /> B. 2kgm2.<br /> C. 1,5kgm2.<br /> D. 2,5kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Momen quán tính của hệ: I = I1 + I2 + I3<br /> m2<br /> m3<br /> 1<br /> m l2<br /> m l2<br /> m1<br /> Với: I1  m1l2 ; I 2  m 2 R 22  2 ; I3  m3R 32  3<br /> 12<br /> 4<br /> 4<br /> A<br /> G<br /> B<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> l<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Vậy: I = m1l  m 2l  m3l   m1  3m 2  3m3   2kgm<br /> 12<br /> 4<br /> 4<br /> 12<br /> Câu 2. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 1,5m, khối lượng m = 2kg. Đặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2kg vào mép đĩa tại A và m2<br /> = 3kg vào tâm đĩa. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa là<br /> A. 5,75kgm2.<br /> B. 5kgm2.<br /> C. 5,25kgm2.<br /> D. 5,5kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> m1<br /> m2<br /> Do m2 nằm ở tâm đĩa nên momen quán tính bằng 0. Do đó momen quán tính của hệ là<br /> 1<br /> R2<br /> A<br /> O<br /> IG  I1  I2  mR 2  m1R 2   m  2m1 <br />  5, 75 kgm2.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 3. Một thanh AB đồng chất dài l = 2m, khối lượng m = 4kg. Momen quán tính của thanh đối với trục quay qua trọng tâm G của<br /> thanh có giá trị<br /> A. 1,13kgm2.<br /> B. 1,33kgm2.<br /> C. 1,53kgm2.<br /> D. 1,73kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua atrong tâm G của thanh:<br /> 1<br /> IG  ml 2 = 1,33kgm2.<br /> 12<br /> Câu 4. Một thanh AB đồng chất dài l = 2m, khối lượng m = 4kg. Momen quán tính của thanh đối với trục quay vuông góc với thanh đi<br /> qua điểm O trên thanh và cách đầu A một khoảng 50cm có giá trị<br /> A. 2,33kgm2.<br /> B. 2,53kgm2.<br /> C. 2,13kgm2.<br /> D. 2,73kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> m1<br /> m2<br /> Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua O là<br /> 2<br /> 1<br /> 7<br /> 7<br /> l<br /> 2<br /> 2<br /> O<br /> A<br /> G<br /> I = IG + m.OG = ml  m    ml 2  kgm2.<br /> 12<br /> 48<br /> 3<br /> 4<br /> Câu 5. Bốn chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg, m4 = 4kg. lần lượt được gắn vào bốn đỉnh A, B, C, D của<br /> một hình vuông ABCD cạnh a = 2m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vuông đi qua tâm O<br /> của hình vuông có giá trị<br /> A. 20kgm2.<br /> B. 21kgm2.<br /> C. 22kgm2.<br /> D. 23kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> a 2<br /> Ta có: OA = OB = OC = OD =<br /> = 2m<br /> 2<br /> Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua O<br /> IO  I1  I2  I3  I4  m1r12  m 2 r22  m3 r32  m 4 r42  20kgm 2<br /> Câu 6. Một ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm và có momen quán tính đối với trục quay đi qua tâm<br /> bằng 0,05kgm2. Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần đều khi chịu tác dụng của lực không đổi F  1N tiếp F<br /> tuyến với vành của ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát giữa ròng rọc với trục quay và lực cản không khí. Tốc độ góc của<br /> ròng rọc sau khi đã quay được 10 s có giá trị<br /> A. 48rad/s.<br /> B. 45rad/s.<br /> C. 40rad/s.<br /> D. 47rad/s.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> F.R 1.0, 2<br /> <br />  4 rad/s2.<br /> Ta có: M  F.R  I   <br /> I<br /> 0,05<br /> <br /> Áp dụng công thức:   0  t  0  4.10  40 rad/s.<br /> Câu 7. Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg được nối với sợi dây quấn quanh một ròng rọc có bán kính<br /> R  10cm và momen quán tính I = 0,5kg.m2. Dây không dãn, khối lượng của dây không đáng kể và dây không trượt trên<br /> ròng rọc. Ròng rọc có thể quay quanh trục quay đi qua tâm của nó với ma sát bằng 0. Người ta thả cho vật nặng chuyển động<br /> xuống phía dưới với vận tốc ban đầu bằng 0. Lấy g = 10m/s2. Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống một đoạn bằng<br /> 1m thì ròng rọc quay được một góc bằng<br /> A. 12rad.<br /> B. 10rad.<br /> C. 13rad.<br /> D. 11rad.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động tịnh tiến của vật nặng ta được: mg – T = ma(1)<br /> a<br /> Áp dụng phương trình động lực học: M = TR = I  (2)<br /> R<br /> T<br /> mg<br /> 1<br /> 1<br /> Tính gia tốc a của vật nặng  a <br /> <br /> g<br /> 10  0,385 m/s2<br /> T<br /> I<br /> I<br /> 0,5<br /> m  2 1<br /> 1<br /> <br /> m2<br /> R<br /> mR 2<br /> 2.0,12<br /> P<br /> Áp dụng công thức tính đường đi cho vật nặng chuyển động tịnh tiến:<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> s.<br /> s  v0 t  at 2  1  0  0, 385.t 2  t <br /> 2<br /> 2<br /> 0,385<br /> a 0,385<br />  3,85 rad/s2.<br /> Gia tốc góc của ròng rọc:   <br /> R<br /> 0,1<br /> 2<br /> s vật nặng chuyển động được đoạn đường s = 1m thì ròng rọc quay được một góc  .<br /> 0,385<br />  được tính theo công thức tính toạ độ góc của ròng rọc:<br /> <br /> Trong khoảng thời gian t <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 3,85.2<br />   0  0 t  t 2  t 2  .3,85.<br /> <br />  10rad .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 0,385<br /> 2.0,385<br /> Câu 8. Bốn chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg, m4 = 4kg. lần lượt được gắn vào bốn đỉnh A, B, C, D của<br /> một hình vuông ABCD cạnh a = 2m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vuông đi qua đỉnh A<br /> của hình vuông có giá trị<br /> A. 42kgm2.<br /> B. 46kgm2.<br /> C. 44kgm2.<br /> D. 48kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> IA  I1  I2  I3  I4  0  m 2 r22  m3 r32  m 4 r42  48kgm 2<br /> Câu 9. Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua<br /> ròng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg. Ròng rọc có bán kính là R= 10cm và momen quán<br /> tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và<br /> lấy g = 10m/s2. Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0. Lực căng dây nối với<br /> mA<br /> vật A có giá trị<br /> mB<br /> A. 20,714N.<br /> B. 20,794N.<br /> C. 20,114N.<br /> D. 20,984N.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:<br /> TA  PA  m A a (1) PB  TB  m Ba (2)<br /> TA<br /> TB<br /> Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định ta được:<br /> a<br /> TA<br /> TB<br /> M   TB  TA  R  I  I (3)<br /> R<br /> PB  PA<br /> PA<br /> Gia tốc:  a <br /> PB<br /> I<br /> mA  m B  2<br /> R<br /> Thay số ta tính được gia tốc của hai vật: a = 0,357m/s2.<br /> Lực căng dây:<br /> TA  m A a  PA  2.0,357  2.10  20, 714N .<br /> <br /> Câu 10. Một thanh cứng đồng chất AB có chiều dài l = 2m, khối lượng m = 3kg, Gắn chất điểm có khối lượng m1 = 1kg vào đầu A của<br /> thanh thanh. Momen quán tính của hệ đối với trục  vuông góc với thanh đi qua trung điểm của thanh có giá trị<br /> A. 1kgm2.<br /> B. 2kgm2.<br /> C. 2,5kgm2.<br /> D. 3,5kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> m1<br /> Momen quán tính đối với trục quay qua B:<br /> 2<br /> <br /> G<br /> A<br /> 1<br /> O B<br /> l<br /> I  IG  md  m1l  ml2  m    m1l2  8kgm2.<br /> 12<br /> 2<br /> Câu 11. Cho hai vật A và B có khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 6kg được nối qua sợi dây<br /> không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua hai ròng rọc như hình bên. Ròng rọc 1 có bán kính R1 = 10cm<br /> và momen quán tính đối với trục quay là I1 = 0,5kg.m2. Ròng rọc 2 có bán kính R2 = 20cm và momen quán<br /> tính đối với trục quay là I2 = 1kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy mA<br /> mB<br /> g  10m / s 2 . Thả cho cơ hệ chuyển động. Gia tốc góc của ròng rọc 1 có độ lớn<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. 6.12rad/s .<br /> B. 6.82rad/s .<br /> C. 6.92rad/s .<br /> D. 6.42rad/s .<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:<br /> T T<br /> TA  PA  m A a (1); PB  TB  m Ba (2)<br /> TA<br /> TB<br /> Áp dụng phương trình động lực học cho hai ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định ta<br /> TA<br /> được:<br /> TB<br /> a<br /> a<br /> M1   T  TA  R1  I11  I1<br /> (3); M 2   TB  T  R 2  I2<br /> (4)<br /> R1<br /> R2<br /> PB<br /> PB  PA<br /> Giải hệ phương trình:  a <br /> = 0,482m/s2<br /> I1<br /> I2<br /> mA  mB  2  2<br /> R1 R 2<br /> a 0, 482<br /> 1 <br /> <br />  4,82rad / s 2 .<br /> R1<br /> 0,1<br /> Câu 12. Một đĩa tròn đồng chấtt khối lượng m = 5kg, bán kính R = 8cm. Trên đường kính AB của đĩa ở hai đầu A và B ta gắn hai chất<br /> điểm khối lượng m1 = 2kg và m2 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua tâm vuông góc với đĩa có giá trị<br /> A. 30,6.10-3kgm2.<br /> B. 30,6.10-3kgm2.<br /> C. 30,6.10-3kgm2.<br /> D. 30,6.10-3kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> 1<br /> Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua tâm: I  I1  I 2  I3  mR 2  m1R 2  m 2 R 2  30, 6.103 kgm2.<br /> 2<br /> Câu 13. Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt<br /> m<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> qua một ròng rọc trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc   30o như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần mA<br /> lượt là mA = 2kg, mB = 3kg. Ròng rọc có bán kính R1 = 10cm và momen quán tính đối với trục quay là<br /> I1 = 0,05kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s2. Thả cho<br /> hai vật chuyển động không vận tốc ban đầu. Áp lực của dây nối lên ròng rọc có giá trị<br /> A. 30,55N.<br /> B. 36,55N.<br /> C. 32,55N.<br /> D. 38,55N.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:<br /> PA  TA  m A a (1)<br /> TB<br /> TB  PB sin   m Ba (2)<br /> TA<br /> Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định TA<br /> ta được:<br /> PA<br /> a<br /> M   TA  TB  R  I  I (3)<br /> R<br /> P  P sin <br /> Giải hệ phương trình:  a  A B<br /> = 0,5m/s2; TA  m A a  PA  2.0,5  2.10  21N<br /> I<br /> mA  m B  2<br /> R<br /> <br /> B<br /> <br /> α<br /> <br /> TB<br /> <br /> N<br /> <br /> PB<br /> α<br /> <br /> 1<br /> TB  m Ba  PB sin   3.0, 5  3.10.  16,5N<br /> 2<br /> Áp lực của dây lên ròng rọc là tổng hợp lực của hai lực căng TA và TB:<br /> T  TA2  TB2  2.TA .TB cos  90    = 1059, 75  32.55N .<br /> <br /> Câu 14. Một quả cầu đồng chất lăn không trượt xuống dọc một mặt phẳng nghiêng tạo với phương ngang một góc α = 300. Giá trị của<br /> hệ số ma sát để quả cầu không bị trượt trong quá trình chuyển động.<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 4<br /> A.   tan <br /> B.   tan <br /> C.   tan <br /> D.   tan <br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Áp dụng định luật II Niutơn cho khối tâm:<br /> mgsinα - Fmsn = ma (1)<br /> a<br /> N<br /> Áp dụng phương trình động học cho chuyển động quay: Fmsn R= Iγ = I (2)<br /> R<br /> Fms<br /> mg sin  g sin  5<br /> 2<br /> Từ (1) và (2) suy ra: a <br /> <br />  g sin   3,57 m/s<br /> I<br /> 7<br /> 7<br /> m 2<br /> P α<br /> R<br /> 5<br /> Điều kiện để quả cầu lăn không trượt:<br /> 2<br /> 2<br /> Từ (2) Fmsn  mg sin   Fmsn  μmgcosα    tan <br /> 7<br /> 7<br /> Câu 15. Một đĩa tròn đồng chấtt khối lượng m = 5kg, bán kính R = 8cm. Trên đường kính AB của đĩa ở hai đầu A và B ta gắn hai chất<br /> điểm khối lượng m1 = 2kg và m2 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua A và vuông góc với đĩa là<br /> A. 77,5kgm2.<br /> B. 84,6kgm2.<br /> C. 79,8kgm2.<br /> D. 73,7kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> 2<br /> 2<br /> Momen quán tính đối với trục quay qua A: I  IG  mR 2  m 2  2R   IG  mR 2  m 2  2R  = 84,6kg.m2<br /> Câu 16. Một ròng rọc dạng đĩa tròn có khối lượng m = 6kg bán kính 10cm người ta treo hai quả nặng có khối lượng<br /> m1 = 4kg và m2 = 1kg vào hai đầu một sợi dây vắt qua ròng rọc có trục quay cố định nămg ngang. Sợi dây không dãn và<br /> không trượt trên ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây nối có giá trị<br /> m1<br /> m2<br /> A. 13,75N.<br /> B. 13,75N.<br /> C. 13,75N.<br /> D. 13,75N.<br /> Hướng dẫn giải<br /> Chọn chiều chuyển động làm chiều dương. Áp dụng định luật II Niutơn cho m1, m2.<br /> P1 – T1 = m1a.(1)<br /> T2<br /> - P2 + T2 = m2a.(2)<br /> T1<br /> Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay của ròng rọc:<br /> T2<br /> a<br /> (3)<br />  T1  T2  R  I  I.<br /> T1<br /> R<br /> P2<br /> m1  m 2  g<br /> m1  m 2  g<br /> <br /> <br /> P1<br /> Từ (1), (2), (3) ta suy ra: a <br /> <br />  3, 75 m/s2.<br /> I<br /> m<br /> m1  m 2  2 m1  m 2 <br /> R<br /> 2<br /> Lực căn dây nối: T1 = m1g – m1a = 25N; T2 = m2g + m2a = 13,75N<br /> Câu 17. Thanh nhẹ AB dài l = 1m. hai đầu thanh có gắn hai vật nặng m1 = 2kg và m2 = 3kg. C là điểm trên thanh có gắn trục quay<br /> vuông góc với thanh. Vị trí của C để momen quán tính của hệ đối với trục quay này là nhỏ nhất là<br /> A. AC = 0,4m.<br /> B. AC = 0,7m.<br /> C. AC = 0,8m.<br /> D. AC = 0,6m.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Gọi khoảng cách AC = x, khi đó BC = l – x. Momen quấn tính của hệ là<br /> 2<br /> I  I1  I 2  m1x 2  m 2  l  x   5x 2  6x  3<br /> b<br /> 6<br /> I có giá trị nhỏ nhất khi x    <br />  0, 6m<br /> 2a<br /> 2.5<br /> Khi đó: Imin = 1,2kgm2<br /> <br /> Câu 18. Thanh nhẹ AB dài l = 1m. hai đầu thanh có gắn hai vật nặng m1 = 2kg và m2 = 3kg. C là điểm trên thanh có gắn trục quay<br /> vuông góc với thanh để momen quán tính của thanh là nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của momen quán tính là<br /> A. 1,4kgm2.<br /> B. 1,5kgm2.<br /> C. 1,2kgm2.<br /> D. 1,3kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Gọi khoảng cách AC = x, khi đó BC = l – x. Momen quấn tính của hệ là<br /> 2<br /> I  I1  I 2  m1x 2  m 2  l  x   5x 2  6x  3<br /> b<br /> 6<br /> I có giá trị nhỏ nhất khi x    <br />  0, 6m<br /> 2a<br /> 2.5<br /> Khi đó: Imin = 1,2kgm2<br /> Câu 19. Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m1 = 3kg. Gắn vào hai đầu AB của thanh hai chất điểm khối lượng m2  3kg<br /> và m3 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh và đi qua A có giá trị<br /> A. 5kgm2.<br /> B. 2,5kgm2.<br /> C. 7,5kgm2.<br /> D. 10kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên G là trung điểm của AB. Do đó momen quan tính<br /> m2<br /> m3<br /> m1<br /> của hệ đối với trục quay qua A:<br /> 2<br /> 1<br /> A<br /> B<br /> l<br /> G<br /> 2<br /> 2<br /> IA  IG  I2  I3  m1d  m1l  m3l  m1    5kgm2.<br /> 12<br /> 2<br /> Câu 20. Ba chất điểm có khối lượng m1 = m2 = 2kg và m3 = 4kg gắn lần lượt vào 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 8cm. Momen<br /> quán tính của hệ đối với trục quay đi qua khối tâm G của hệ có giá trị<br /> A. 0,016kgm2.<br /> B. 0,016kgm2.<br /> C. 0,016kgm2.<br /> D. 0,016kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Toạ độ khối tấm của 3 chất điểm:<br /> y<br /> m1x1  m 2 x 2  m3 x 3<br /> m1 y1  m 2 y 2  m 3 y3 a 3<br /> xG <br />  0 ; yG <br /> <br /> C<br /> m1  m 2  m3<br /> m1  m 2  m 3<br /> 4<br /> Ta có GA <br /> GC <br /> <br /> 2<br /> <br />  x A  x G    y A  yG <br /> 2<br /> <br />  x C  x G    yC  yG <br /> <br /> 2<br /> <br /> ; GB <br /> <br /> 2<br /> <br />  x B  x G    yB  yG <br /> <br /> 2<br /> <br /> G<br /> D<br /> <br /> 2<br /> <br /> Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua G là<br /> IG  I1  I2  I3  m1GA 2  m 2GB2  m3GC 2  2,5a 2  IG = 0,016kgm2.<br /> <br /> x<br /> A<br /> <br /> O<br /> <br /> B<br /> <br /> Câu 21. Ba chất điểm có khối lượng m1 = m2 = 2kg và m3 = 4kg gắn lần lượt vào 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 8cm. Gắn vào<br /> hệ một trục vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác và đi qua điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác. Để momen quán tính của hệ là<br /> nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất cỉa momen quán tính là<br /> A. 0,0184kgm2.<br /> B. 0,0184kgm2.<br /> C. 0,0184kgm2.<br /> D. 0,0184kgm2.<br /> Hướng dẫn giải:<br /> Toạ độ khối tấm của 3 chất điểm:<br /> m x  m 2 x 2  m3 x 3<br /> m y  m 2 y 2  m 3 y3 a 3<br /> xG  1 1<br />  0 ; yG  1 1<br /> <br /> m1  m 2  m3<br /> m1  m 2  m 3<br /> 4<br /> Ta có GA <br /> GC <br /> <br /> 2<br /> <br />  x A  x G    y A  yG <br /> 2<br /> <br />  x C  x G    yC  yG <br /> <br /> 2<br /> <br /> ; GB <br /> <br /> 2<br /> <br />  x B  x G    yB  yG <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> C<br /> Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua G là<br /> IG  I1  I2  I3  m1GA 2  m 2GB2  m3GC 2  2,5a 2  IG = 0,016kgm2.<br /> G<br /> Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua D.I = IG + (m1 + m2 + m3 ) GD2<br /> D<br /> Do IG không đổi nên Iminkhi GDmin do đó GD  BC nên DGC  OBC :<br /> x<br /> GD GC<br /> OB.GC a 3<br /> A<br /> O<br /> B<br /> <br />  GD <br /> <br />  Imin = 0,0184kgm2.<br /> OB BC<br /> BC<br /> 8<br /> Câu 22. Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M = 5kg, bán kính vành ngoài là R = 50cm, vòng trong là r = 40cm<br /> <br />