Bài giảng Cấu trúc máy tính: Chương 2 - Hoàng Văn Hiệp

Chia sẻ: ảnh ảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:105

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cấu trúc máy tính - Chương 2: Biểu diễn dữ liệu và số học máy tính" trình bày các kiến thức: Các hệ đếm cơ bản, mã hóa và lưu trữ dữ liệu trong máy tính, biểu diễn số nguyên, các phép toán số học với số nguyên, biểu diễn số thực, biểu diễn kí tự. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cấu trúc máy tính: Chương 2 - Hoàng Văn Hiệp

Cấu trúc máy tính Chƣơng 2 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU & SỐ HỌC MÁY TÍNH 62
Nội dung chƣơng 2 2.1. Các hệ đếm cơ bản 2.2. Mã hóa và lƣu trữ dữ liệu trong máy tính 2.3. Biểu diễn số nguyên 2.4. Các phép toán số học với số nguyên 2.5. Biểu diễn số thực 2.6. Biểu diễn kí tự 63
Các hệ đếm cơ bản  Về mặt toán học, ta có thể biểu diễn số theo hệ đếm cơ số bất kì.  Khi nghiên cứu về máy tính, ta chỉ quan tâm đến các hệ đếm sau đây:  Hệ thập phân (Decimal System) → con ngƣời sử dụng  Hệ nhị phân (Binary System) → máy tính sử dụng  Hệ mƣời sáu (Hexadecimal System) → dùng để viết gọn cho số nhị phân 64
Hệ thập phân  Sử dụng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để biểu diễn số  Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn đƣợc 10n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  ....  99...999 = 10n-1  Giả sử một số A đƣợc biểu diễn dƣới dạng:  A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m   Giá trị của A đƣợc hiểu nhƣ sau: A  an10 n  an 110 n 1  ...  a1101  a0100  a110 1  ...  am10  m n A  i a 10 i  m i 65
Ví dụ  Số thập phân 472.38 có giá trị đƣợc hiểu nhƣ sau: 472.38 = 4 x 102 + 7 x 101 + 2 x 100 + 3 x 10-1 + 8 x 10-2 66
Mở rộng cho hệ cơ số r (r>1)  Sử dụng r chữ số có giá trị riêng từ 0 đến r-1 để biểu diễn số  Giả sử có số A đƣợc biểu diễn bằng các chữ số của hệ đếm theo cơ số r nhƣ sau:  A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m  Giá trị của A là: A  an r n  an 1r n 1  ...  a1r 1  a0 r 0  a1r 1  a2 r 2  ...  am r  m n A  i a r i  m i  Một chuỗi n chữ số của hệ đếm cơ số r sẽ biểu diễn đƣợc rn giá trị khác nhau. 67
Hệ nhị phân  Sử dụng 2 chữ số: 0,1  Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit)  Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất  Dùng n bit có thể biểu diễn đƣợc 2n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  ...  11...111 = 2n-1  Giả sử có số A đƣợc biểu diễn theo hệ nhị phân nhƣ sau: A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m  Với ai là các chữ số nhị phân, khi đó giá trị của A là: A  an 2 n  an 1 2 n 1  ...  a1 21  a0 20  a1 2 1  a2 2 2  ...  am 2  m n A  i a 2 i  m i 68
Ví dụ  Số nhị phân 1101001.1011 có giá trị đƣợc xác định nhƣ sau: 1101001.1011(2) = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) 69
Đổi số thập phân sang nhị phân  Thực hiện chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ riêng.  Chuyển đổi phần nguyên:  Cách 1: chia dần số đó cho 2, xác định các phần dƣ, rồi viết các số dƣ theo chiều ngƣợc lại.  Ví dụ: chuyển đổi 105(10) sang hệ nhị phân ta làm nhƣ sau: 105 : 2 = 52 dƣ 1 52 : 2 = 26 dƣ 0 26 : 2 = 13 dƣ 0 13 : 2 = 6 dƣ 1 6:2 = 3 dƣ 0 3:2 = 1 dƣ 1 1:2 = 0 dƣ 1 Nhƣ vậy, ta có: 105(10) = 1101001(2) 70
Đổi số thập phân sang nhị phân  Chuyển đổi phần nguyên (tiếp):  Cách 2: phân tích số đó thành tổng các lũy thừa của 2, sau đó dựa vào các số mũ để xác định dạng biểu diễn nhị phân.  Ví dụ: 105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20  105(10) = 1101001(2)  Chuyển đổi phần lẻ:  Nhân phần lẻ với 2 rồi lấy phần nguyên ... Sau đó viết các phần nguyên theo chiều thuận.  Ví dụ: chuyển đổi số 0.6875(10) sang hệ nhị phân: 0.6875 x 2 = 1.3750 phần nguyên = 1 0.375 x2 = 0.750 phần nguyên = 0 0.75 x2 = 1.50 phần nguyên = 1 0.5 x2 = 1.0 phần nguyên = 1 Kết quả là: 0.6875(10) = 0.1011(2) 71
3. Hệ mƣời sáu (Hexa)  Sử dụng 16 chữ số, kí hiệu nhƣ sau: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F  Dùng để viết gọn cho số nhị phân. 72
Một số ví dụ  Nhị phân  Hexa: 11 1011 1110 0110(2) = 3BE6(16)  Hexa  Nhị phân: 3E8(16) = 11 1110 1000(2)  Thập phân  Hexa: 14988  ? 14988 : 16 = 936 dƣ 12 tức là C 936 : 16 = 58 dƣ 8 58 : 16 = 3 dƣ 10 tức là A 3 : 16 = 0 dƣ 3 Nhƣ vậy, ta có: 14988(10) = 3A8C(16)  Hexa  Thập phân: 3A8C  ? 3A8C (16) = 3 x 163 + 10 x 162 + 8 x 161 +12 x 160 = 12288 + 2560 + 128 + 12 = 14988(10) 73
Cộng trừ số Hexa 8A9B B46E B7E5 FA9D + - + - 37CD 1AC9 2AF9 2BC5 C268 99A5 E2DE CED8 B800 8E9A 1234 4B6D + - + - 0FFF 3FE2 ABCD 3FEA CFFF A78D 879D 98BA + - + - 1FFF 45FB 5DF8 8A9D 74
Nội dung chƣơng 2 2.1. Các hệ đếm cơ bản 2.2. Mã hóa và lƣu trữ dữ liệu trong máy tính 2.3. Biểu diễn số nguyên 2.4. Các phép toán số học với số nguyên 2.5. Biểu diễn số thực 2.6. Biểu diễn kí tự 75
Mã hóa và lƣu trữ dữ liệu 1. Nguyên tắc chung về mã hóa dữ liệu 2. Lƣu trữ thông tin trong bộ nhớ chính 76
1. Nguyên tắc chung về mã hóa dữ liệu  Mọi dữ liệu đƣa vào máy tính đều phải đƣợc mã hóa thành số nhị phân.  Các loại dữ liệu :  Dữ liệu nhân tạo: do con ngƣời quy ƣớc  Dữ liệu tự nhiên: tồn tại khách quan với con ngƣời 77
Nguyên tắc mã hóa dữ liệu  Mã hóa dữ liệu nhân tạo:  Dữ liệu số nguyên: mã hóa theo chuẩn qui ƣớc  Dữ liệu số thực: mã hóa bằng số dấu chấm động  Dữ liệu ký tự: mã hóa theo bộ mã ký tự 78
Nguyên tắc mã hóa dữ liệu (tiếp)  Mã hóa dữ liệu tự nhiên:  Phổ biến là các tín hiệu vật lý nhƣ âm thanh, hình ảnh, ...  Các dữ liệu tự nhiên cần phải đƣợc số hóa (digitalized) trƣớc khi đƣa vào trong máy tính.  Sơ đồ mã hóa và tái tạo tín hiệu vật lý: TÝn hiÖu ®iÖn TÝn hiÖu vËt lý Bé c¶m biÕn Bé chuyÓn ®æi TÝn hiÖu sè liªn tôc tÝn hiÖu t-¬ng tù - sè (sensor) (ADC) M¸y tÝnh TÝn hiÖu ®iÖn TÝn hiÖu vËt lý Bé chuyÓn ®æi TÝn hiÖu sè Bé t¸i t¹o liªn tôc sè - t-¬ng tù tÝn hiÖu (DAC) 79
Độ dài từ dữ liệu  Độ dài từ dữ liệu:  Là số bit đƣợc sử dụng để mã hóa loại dữ liệu tƣơng ứng  Trong thực tế, độ dài từ dữ liệu thƣờng là bội số của 8 bit, ví dụ: 8, 16, 32, 64 bit 80
2. Lƣu trữ thông tin trong bộ nhớ chính  Bộ nhớ chính thƣờng đƣợc tổ chức theo Byte  Độ dài từ dữ liệu có thể chiếm 1 hoặc nhiều Byte  Cần phải biết thứ tự lƣu trữ các byte trong bộ nhớ chính:  Lƣu trữ kiểu đầu nhỏ (Little-endian)  Lƣu trữ kiểu đầu to (Big-endian)  Little-endian: Byte có ý nghĩa thấp hơn đƣợc lƣu trữ trong bộ nhớ ở vị trí có địa chỉ nhỏ hơn.  Big-endian: Byte có ý nghĩa thấp hơn đƣợc lƣu trữ trong bộ nhớ ở vị trí có địa chỉ lớn hơn. 81