Bài giảng Chương 10: Từ trường và cảm ứng từ

1.  Tương(tác(từ(<br /> !<br /> F<br /> <br /> S<br /> <br /> Chương'10'<br /> <br /> Từ'trường'<br /> <br /> S<br /> <br /> N<br /> <br /> !<br /> F<br /> <br /> !<br /> F<br /> <br /> !<br /> F<br /> N<br /> <br /> N<br /> <br /> Từ'trường'và'Cảm'ứng'từ'<br /> <br /> Tương'tác'từ'<br /> I<br /> <br /> ! !<br /> F F<br /> <br /> I<br /> <br /> !<br /> F<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 2.  Khái(niệm(<br /> <br /> S<br /> <br /> Từ'trường'<br /> <br /> !  Một(vấn(đề(đặt(ra(là(tại(sao(lại(xuất(hiện(tương(tác(<br /> giữa(các(dòng(điện(và(sự(tương(tác(đó(thực(hiện(như(<br /> thế(nào,(có(thông(qua(môi(trường(vật(chất(nào(<br /> không?(<br /> !  Vật(lý(duy(vật(hiện(đại(quan(niệm(rằng:(Sự(tương(tác(<br /> giữa(các(dòng(điện(thực(hiện(được(thông(qua(môi(<br /> trường(vật(chất(trung(gian(được(gọi(là(từ(trường.Sự(<br /> tương(tác(diễn(ra(như(sau:(Mỗi(dòng(điện(tạo(ra(xung(<br /> quanh(nó(một(từ(trường(và(từ(trường(này(tác(dụng(<br /> một(lực(từ(lên(các(dòng(điện(khác,(lên(kim(nam(châm(<br /> hay(một(cách(tổng(quát(là(lên(các(điện(tích(chuyển(<br /> động(trong(từ(trường(này.(<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> I<br /> <br /> I<br /> <br /> !<br /> F<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 2.  Khái(niệm(<br /> <br /> Từ'trường'<br /> <br /> !  “Vậy(từ(trường(là(một(dạng(vật(chất(tồn(tại(xung(<br /> quanh(các(dòng(điện,(và(là(nhân(tố(trung(gian(truyền(<br /> tương(tác(giữa(các(dòng(điện(với(nhau.(Từ(trường(<br /> cũng(là(một(dạng(đặc(biệt(của(trường(điện(từ”.(<br /> !  Để(đặc(trưng(cho(từ(trường(về(mặt(lực(tác(dụng(<br /> !<br /> B<br /> người(ta(sử(dụng(véc(tơ(cảm(ứng(từ(((((.(<br /> !<br /> B<br /> !  Như(vậy(véc(tơ(cảm(ứng(từ((((((cũng(tương(tự(như(véc(<br /> !<br /> E<br /> tơ(cường(độ(điện(trường((((((của(điện(trường.(<br /> !<br /> B<br /> !  Để(xác(định(véc(tơ(cảm(ứng(từ((((((người(ta(áp(dụng(<br /> định(luật(BioqSavartqLaplace(<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 3.  Định(luật(BioqSavartqLaplace(<br /> <br /> Từ'trường'<br /> <br /> !  Đinh(luật:(Véc(tơ(cảm(ứng(từ(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> do(một(phần(tử(dòng(điện(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> !<br /> r<br /> gây(ra(tại(điểm(M(cách(nó(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> M<br /> ! α<br /> một(khoảng(r(có:(<br /> Id ℓ<br /> !<br /> dB<br /> <br />   Phương:(vuông(góc(với(mặt((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> !<br /> phẳng(chứa(phần(tử((((((((((và(điểm(M(<br /> Id ℓ<br /> !<br /> ! !<br /> dB<br /> Id ℓ r<br />   Chiều(sao(cho(3((véc(tơ((((((((((,(((((và((((((((((lập(thành(một(tam(<br /> diện(thuận((xác(định(theo(quy(tắc(vặn(đinh(ốc)(<br />   Độ(lớn(<br /> µ µ Idℓ ⋅ sin α<br /> dB = 0<br /> 4π<br /> r2<br /> µ0 = 4 π ×10 −7 Hm −1<br /> !  Trong(đó(((((((((((((((((((((((((((((((((((((là(hằng(số(từ(của(chân(<br /> µ<br /> không,(((((là(hằng(số(từ(tỷ(đối(của(môi(trường(<br /> <br /> 4.  Quy(tắc(vặn(đinh(ốc(xác(định(chiều(của(véc(tơ(cảm(<br /> ứng(từ(<br /> Từ'trường'<br /> <br /> !  “Đặt(cái(đinh(ốc(theo(chiều(của(dòng(điện,(nếu(quay(<br /> cho(cái(đinh(ốc(tiến(theo(chiều(dòng(điện(thì(chiều(<br /> quay(của(cái(đinh(ốc(tại(một(điểm(sẽ(là(chiều(của(véc(<br /> tơ(cảm(ứng(từ(tại(điểm(đó”(<br /> Chiều'<br /> dòng'<br /> điện'<br /> <br /> Chiều'<br /> dòng'<br /> điện'<br /> <br /> Chiều'<br /> từ'<br /> trường'<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 5.  Nguyên(lý(chồng(chất(từ(trường(<br /> Từ'trường'<br /> <br /> !  Cho(phép(tìm(véc(tơ(cảm(ứng(từ(do(toàn(bộ(dòng(<br /> điện(gây(ra(tại(một(điểm(nào(đó.(Véc(tơ(cảm(ứng(từ(<br /> do(một(dòng(điện(bất(kỳ(gây(ra(tại(một(điểm(nào(đó(<br /> bằng(tổng(các(véc(tơ(cảm(ứng(từ(do(các(phần(tử(dòng(<br /> điện(gây(ra(tại(điểm(đó.(<br /> ! n !<br /> B = ∑ ΔBi<br /> <br /> !<br /> !<br /> !  Dưới(dạng(tích(phân( ΔBi → dBi ; n → ∞<br /> !<br /> !<br /> B=<br /> ∫ dB<br /> i =1<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 6.  Ví(dụ:(Từ(trường(của(một(dây(dẫn((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> θ<br /> có(cường(độ(I(thẳng(dài(vô(hạn(<br /> B 2<br /> Từ'trường'<br /> <br /> ! !<br /> ! µ µ "Id ℓ × r $<br /> #<br /> %<br /> dB = 0<br /> 3<br /> 4π<br /> r<br /> B<br /> µ µ I dℓ ⋅ sin θ<br /> B = ∫ dB = 0 ∫<br /> 4π A<br /> r2<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> R<br /> !<br /> B ℓ<br /> <br /> R<br /> ℓ<br /> Rdθ<br /> và<br /> = cot θ ⇒ dℓ =<br /> sin θ<br /> R<br /> sin 2 θ<br /> θ<br /> µ µ I 2 dθ ⋅ sin θ µ0 µ I<br /> B= 0 ∫<br /> =<br /> (cos θ1 − cos θ2 )<br /> 4 π θ1<br /> 4π R<br /> R<br /> r=<br /> <br /> µ µI<br /> θ1 = 0; θ2 = π ⇒ B = 0<br /> 2π R<br /> <br /> (Toàn dòng )<br /> <br /> !<br /> B<br /> <br /> !<br /> ! θ r<br /> Id ℓ<br /> <br /> M<br /> <br /> θ1<br /> A<br /> 7/11/15'<br /> <br /> 6.  Ví(dụ:(Từ(trường(của(một(dây(dẫn((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> có(cường(độ(I(thẳng(dài(vô(hạn(<br /> Từ'trường'<br /> <br /> 7.  Ví(dụ:(Từ(trường(của(một(vòng(dây(dẫn(hình(tròn(<br /> Từ'trường'<br /> <br /> B=<br /> <br /> µ0 µ IR<br /> <br /> !<br /> dB2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 (R 2 + h 2 )<br /> <br /> !<br /> dB<br /> <br /> !<br /> dB1<br /> <br /> 3/2<br /> <br /> !<br /> r<br /> <br /> !<br /> r<br /> <br /> h<br /> <br /> !<br /> Id ℓ2<br /> R<br /> <br /> !<br /> Id ℓ1<br /> I<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 1.  Đường(cảm(ứng(từ(<br /> <br /> Định'lý'OstrogradskiIGauss'<br /> <br /> !  Để(biểu(diễn(từ(trường(một(cách(hình(ảnh(người(ta(<br /> dùng(các(đường(cảm(ứng(từ.(Đó(là(những(đường(<br /> còng(mà(tiếp(tuyến(tại(mọi(điểm(của(nó(trùng(với(<br /> phương(của(véc(tơ(cảm(ứng(từ(tại(điểm(đó.(Chiều(của(<br /> đường(sức(từ(trường(là(chiều(của(véc(tơ(cảm(ứng(từ.(<br /> !  Quy(ước:(vẽ(số(đường(cảm(ứng(từ(qua(một(đơn(vị(<br /> diện(tích(đặt(vuông(góc(với(chúng(có(trị(số(bằng(độ(<br /> lớn(của(véc(tơ(cảm(ứng(từ(tại(điểm(đó.(<br /> !  Đặc(điểm:(đường(cảm(ứng(từ(là(những(đường(cong(<br /> kín(không(giao(nhau.(<br /> !  Chiều(đi(ra(từ(cực(bắc,(đi(vào(cực(nam(của(nam(châm(<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 2.  Từ(thông(<br /> <br /> Định'lý'OstrogradskiIGauss'<br /> <br /> !  Định(nghĩa(<br /> <br /> !<br /> n<br /> <br /> !<br /> dS<br /> <br /> !<br /> B<br /> Bn<br /> <br /> !<br /> S<br /> S<br /> <br /> ! !<br /> Φ M = B ⋅ S = Bn ⋅ S<br /> <br /> ∫ dΦ<br /> <br /> !<br /> !<br /> = ∫ B ⋅ dS<br /> <br /> !  Ý(nghĩa:(Từ(thông(có(trị(số(bằng(số(lượng(đường(cảm(<br /> ứng(từ(gửi(qua(diện(tích(S(<br /> ΦM =<br /> <br /> M<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 3.  Định(luật(OxtrogradskyqGauss(<br /> <br /> Định'lý'OstrogradskiIGauss'<br /> <br /> !  Từ(thông(toàn(phần(gửi(qua(mặt(kín(S(bất(kì(có(giá(trị(<br /> đại(số(bằng(không.(<br /> Từ(thông(đi(ra(<br /> !<br /> n<br /> <br /> Từ(thông(đi(vào(<br /> <br /> !<br /> <br /> !<br /> <br /> !  Lưu(số(của(véc(tơ(cảm(ứng(từ(dọc(theo(đường(cong(<br /> kín(là(đại(lượng(về(giá(trị(bằng(tích(phân(của((((((((((((<br /> dọc(theo(toàn(bộ(đường(cong(đó(<br /> !<br /> !<br /> <br /> !<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> " B ⋅ dS = 0<br /> <br /> I<br /> <br /> !  Định(lý(“Lưu(số(của(véc(tơ(cảm(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> O<br /> ứng(từ(dọc(theo(một(đường(cong(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> r<br /> !<br /> !<br /> kín(có(giá(trị(bằng(tổng(đại(số(dòng((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> dℓ<br /> B<br /> điện(xuyên(qua(mặt(cong(giới(hạn(((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> bởi(đường(cong(đó(nhân(với(μ0μ”(<br /> C<br /> <br /> !<br /> <br /> S<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> ∫<br /> # B ⋅ d ℓ = (#) B ⋅ d ℓ ⋅ cos (B ⋅ d ℓ)<br /> ( )<br /> C<br /> <br /> !<br /> n<br /> <br /> ΦM =<br /> <br /> 1.  Lưu(số(của(véc(tơ(cảm(ứng(từ(<br /> <br /> Định'lý'dòng'toàn'phần'<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> # B ⋅ d ℓ = µ µI<br /> ( )<br /> 0<br /> <br /> C<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 2.  Chứng(minh((tham(khảo)(<br /> <br /> 3.  Áp(dụng(<br /> <br /> Định'lý'dòng'toàn'phần'<br /> <br /> !<br /> <br /> #<br /> <br /> !<br /> <br /> C<br /> <br /> # #<br /> dℓ ⋅ cos B ⋅ d ℓ = rdϕ<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> I<br /> B = µ0 µ<br /> 2 πr<br /> ! !<br /> I<br /> ∫<br /> ∫<br /> !) B ⋅ d ℓ = (!) µ0 µ 2 π r ⋅ r d ϕ<br /> C<br /> (C<br /> " "<br /> I<br /> ∫<br /> ∫<br /> !) B ⋅ d ℓ = µ0 µ 2 π (!) d ϕ = µ0 µ I<br /> C<br /> (C<br /> <br /> r<br /> M<br /> !<br /> dℓ<br /> <br /> Định'lý'dòng'toàn'phần'<br /> <br /> !  Đường(cong(không(bao((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> 1<br /> quanh(dòng(điện(<br /> <br /> #<br /> <br /> ∫<br /> ∫<br /> ! B ⋅ d ℓ = (!) B ⋅ d ℓ ⋅ cos (B ⋅ d ℓ)<br /> ( )<br /> C<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> ! !<br /> B ⋅dℓ =<br /> ∫<br /> !<br /> <br /> O dϕ<br /> <br /> (C )<br /> <br /> ⇒<br /> <br /> !<br /> B<br /> <br /> ∫<br /> <br /> 1a 2<br /> <br /> " "<br /> B ⋅dℓ +<br /> <br /> "<br /> <br /> "<br /> <br /> ∫<br /> <br /> a<br /> <br /> " "<br /> B ⋅dℓ<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2b1<br /> <br /> ∫<br /> ! B ⋅dℓ = 0<br /> ( )<br /> <br /> !  Nhiều(dòng(điện(<br /> <br /> b<br /> <br /> C<br /> <br /> !<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> ! B ⋅ d ℓ = −I<br /> ( )<br /> <br /> 1<br /> <br /> I3<br /> <br /> I1<br /> <br /> + I2 − I3<br /> <br /> C<br /> <br /> I2<br /> 7/11/15'<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 3.  Áp(dụng(<br /> <br /> 3.  Áp(dụng:(Từ(trường(trong(lòng(cuộn(dây(hình(<br /> xuyến(<br /> <br /> Định'lý'dòng'toàn'phần'<br /> <br /> Định'lý'dòng'toàn'phần'<br /> <br /> !  Đường(cong(bao(quanh(dòng(điện(nhiều(lần(<br /> <br /> !<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> ! B ⋅ d ℓ = µ µ ⋅ nI<br /> ( )<br /> 0<br /> <br /> C<br /> <br /> B ! d ℓ = B ⋅ 2 π R = µ0 µ ⋅ nI<br /> ∫<br /> (C )<br /> <br /> B=<br /> <br /> !<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> ! B ⋅dℓ = 0<br /> ( )<br /> C<br /> <br /> !<br /> <br /> µ0 µ ⋅ nI<br /> 2π R<br /> <br /> n(là(số(vòng(dây(<br /> <br /> !<br /> <br /> ∫<br /> ! B ⋅ d ℓ = 2 µ µI<br /> ( )<br /> 0<br /> <br /> C<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 3.  Áp(dụng:(Từ(trường(của(ống(dây(thẳng(((((((((((((((((((<br /> (từ(trường(của(cuộn(cảm)(<br /> Định'lý'dòng'toàn'phần'<br /> <br /> !  Ống(dây(dài(vô(hạn(≡(hình(xuyến(có(bán(kính(bằng(<br /> vô(cùng.(<br /> <br /> !  n0(=(n/2πR(là(mật(độ(số(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> vòng(dây(trên(một(đơn((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((<br /> vị(độ(dài(của(ống(dây.(<br /> !  Trên(thực(tế(những(ống(dây(có(chiều(dài(lơn(hơn(<br /> khoảng(10(lần(đường(kính(của(nó(có(thể(coi(gần(đúng(<br /> là(có(từ(trường(đều(bên(trong(ống.(<br /> B = µ0 µn 0 I<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br /> 1.  Lực(Ampere(<br /> <br /> Tác'dụng'của'từ'trường'<br /> <br /> !  Thực(nghiệm(cho(thấy(rằng(mọi(dòng(điện(đặt(trong(<br /> từ(trường(đều(chịu(tác(dụng(của(một(lực(từ(gọi(là(lực(<br /> Ampere.(<br /> !  Một(phần(tử(dòng(điện(dài((((((có(cường(độ(I(đặt(trong(<br /> dℓ<br /> từ(trường(có(cảm(ứng(từ(B(sẽ(chịu(tác(dụng(của(một(<br /> lực(từ(dF(<br /> !<br /> !<br /> Id ℓ<br />   Có(phương(vuông(góc(với(mặt(phẳng(chứa(((((((((và((B<br />   Có(chiều(xác(định(theo(quy(tắc(bàn(tay(trái(<br />   Có(độ(lớn:(((((((((((((((((((((((((((((((((((,(với((((((là(góc(hợp(bởi(hai(véc((((<br /> α<br /> dF<br /> ! = dℓ ⋅ B sin α<br /> !<br /> tơ((((((((((và( B<br /> Id ℓ<br /> <br /> 7/11/15'<br /> <br />