Nội dung chương 9 trình bày về nhiễu xạ ánh sáng, phương pháp đới cầu Fresnel, nhiễu xạ của sóng cầu qua các vật cản khác nhau, nhiễu xạ của sóng phẳng, giới hạn nhiễu xạ, nhiễu xạ của tia X trên tinh thể.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Chương 9: Nhiễu xạ ánh sáng
- Chương
Chương 99
NHIỄU
NHIỄU XẠ
XẠ ÁNH
ÁNH SÁNG
SÁNG
9.1. NHIỄU XẠ
ÁNH SÁNG
9.1.1. Nhiễu xạ a) Nhiễu xạ qua khe hẹp
và lý thuyết
sóng
b) Nhiễu xạ qua lỗ tròn
c) Nhiễu xạ qua đĩa tròn
Hình 9.1: Vài hình ảnh về
nhiễu xạ d) Nhiễu xạ qua lưỡi dao lam
- Cho ánh sáng đơn sắc từ một nguồn ở vô cực đi
qua một khe hẹp.
Hứng ảnh trên một màn quan sát chúng ta sẽ
thấy một cực đại chính giữa rộng có cường độ lớn và
một số những cực đại hẹp hơn có cường độ nhỏ hơn
nằm về hai bên của cực đại chính. Giữa các cực đại
là những cực tiểu.
Ánh sáng không hoàn toàn truyền thẳng khi đi
qua những chướng ngại. Hiện tượng này
được gọi là sự nhiễu xạ của ánh sáng.
- 9.1.2. Nguyên lý Huyghens Fresnel
Giả sử dao động xảy
ra ở tại điểm S biểu N
diễn bởi biểu thức: d
r1
P
(
t S
r2
E E 0 cos 2 ( )
T M
Dao động xảy ra do
nguồn nguyên tố d ở Hình 9.2
tại điểm P
E0 t r1
dE P cos 2 ( )
r1 T
- Dao động này truyền đến M có dạng:
t r1 r2
dE M E M cos 2 ( )
T
E0 t r1 r2
dE M k cos 2 ( )d
r1 r2 T
Vì các nguồn thứ cấp d là những nguồn kết hợp,
cho nên dao động tổng hợp tại điểm M sẽ bằng
tổng tất cả các dao động thứ cấp dEM:
E0 t r1 r2
EM k cos 2 ( )d
r1 r2 T
- Dao động sáng tại điểm M sẽ
là tổng hợp những dao động sáng
do các nguồn thứ cấp gửi tới
điểm M.
Tùy theo hiệu pha giữa các
dao động sáng này, điểm M có
thể sáng hoặc tối.
- 9.2. PHƯƠNG PHÁP ĐỚI CẦU FRESNEL
9.2.1. Cách chia đới
Chọn mặt kín là mặt sóng
cầu do nguồn sáng S phát ra.
Chia nhỏ mặt bằng cách vẽ
những mặt cầu 0, 1, 2,…
, k,.., n có tâm là điểm M
0, 1, 2,….. , n sẽ chia mặt sóng
thành một chỏm cầu và nhiều vành
cầu, được gọi chung là những đới
cầu
- 9.2.2. Bán kính k của đới cầu thứ k
Bk
Rr0
K k R rk
R r0 k
B0 M
S Hk hk r0
Diện tích của các đới cầu
Fresnel đều bằng nhau và
Đới cầu k
bằng:
Rr0 Hình 9.4
S
R r0
- 9.2.3. Tính biên độ tổng hợp
Sóng sáng tổng hợp gởi tới điểm M:
a a1 a 2 a3 a 4 ..... a n
hay a
a1
2
(
a1
2
a2
a3
2
a
) ( 3
2
a4
a5
2
) ....
an
2
(*)
Năng lượng (biên độ) của sóng ánh sáng do những nguồn
thứ cấp gởi tới điểm M sẽ giảm dần khi góc giữa pháp
tuyến của các mặt đới cầu và phương truyền đến điểm
M tăng dần
a1 > a2 > a3 > …. > an
- Các biên độ sóng sáng thứ cấp cũng sẽ giảm
rất chậm và ta có thể coi gần đúng:
a1 a3 a3 a5
a2 a4
2 2
Khi đó các số hạng trong dấu ngoặc
đơn trong biểu thức (*) sẽ triệt tiêu và
bằng không, kết quả cuối cùng là:
a1 an
a
2 2
- Nếu giữa nguồn sáng S và điểm M không
có chướng ngại thì mặt sóng sẽ không bị
che khuất và sẽ là mặt sóng tự do
Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M bây
giờ có thể tính gần đúng bằng:
a1
a
2
- Trong trường hợp cường độ sáng tại M bằng:
2 2
2 a1 a1 I1
I0 a
2 4 4
9.2.4. Tính số đới Fresnel
ρ R + r0
2
n= ( n
)
λ R.r0
- 9.3. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG CẦU QUA
CÁC VẬT CẢN KHÁC NHAU
9.3.1. Nhiễu xạ do một lỗ tròn
S
Mặt sóng lan
truyền từ nguồn sáng O
P
điểm S, bị chắn bởi một A B
màn không trong suốt P có
một lỗ tròn AB r0
M
Hình 9. 5
- a) Nếu lỗ tròn chứa được một số lẻ đới
2
a1 a n a1 a I1
a= + > I 1
I0
2 2 2 4 4
b) Nếu lỗ tròn chứa một số chẵn đới
2
a1 a n a1 a I1
a= + < I 1
I0
2 2 2 4 4
- 9.3.2. Nhiễu xạ do một màn tròn
không trong suốt
S
Giả sử mặt sóng lan
truyền từ nguồn sáng
điểm S bị chắn bởi P
A
O
B
một màn tròn không
trong suốt AB
r0
M
Hình 9. 5
- Chia mặt sóng thành đới Fresnel
Màn AB che mất một số đới đầu tiên, cho nên
cường độ sáng nhận được ở điểm M là do
những dao động phát đi từ những đới còn lại.
Biên độ dao động tổng hợp tại M do
phần còn lại của mặt sóng không bị chắn
gây nên:
ak
a=
2
- M là một điểm bất kì trên trục SM
> tất cả các điểm M trên trục đối xứng
SM là các điểm sáng
Màn tròn có kích thước bé
> biên độ ak+1 không khác mấy với biên độ
a1 .
Màn tròn có kích thước lớn
>biên độ ak+1 0, do đó cường độ sáng tại
M gần bằng không
- 9.4. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG PHẲNG
Hình dạng ảnh
nhiễu xạ phụ P
thuộc vào
B0
dạng và kích B1 H1 M
thước của lỗ S
B2 H2
M0
trên màn P và
vào bước sóng
0
ánh sáng tới.
1
L1 E
2
L2
Hình 9.7
- 9.4.1. Nhiễu xạ do một khe hẹp
1. Sự phân bố cường độ sáng
a) Phương pháp đới phẳng
Những mặt phẳng song song ∑0, ∑1, ∑2,… chia
mặt khe hẹp thành những dải Fresnel ,có bề rộng
lần lượt là B0B1,B1B2,… đều bằng nhau và bằng:
B1 H 1
B 0 B1
sin 2 sin
- Số dải Fresnel chứa trên mặt khe hẹp
b 2b sin
n
2 sin
α ) Nếu khe hẹp chứa vừa đúng một số chẵn dải
Fresnel
Fresnel
2b sin
n 2k
Điểm M sẽ là một điểm tối gọi là cực tiểu nhiễu xạ.
Góc nghiêng ứng với các cực tiểu nhiễu xạ được xác định bằng
công thức:
sin k
b
- Nếu khe hẹp chứa vừa đúng một số lẻ dải
Fresnel
2b sin
n 2k 1
Điểm M sẽ là một điểm sáng gọi là cực
đại nhiễu xạ
Góc nghiêng ứng với các cực đại nhiễu xạ
được xác định bằng công thức:
sin (2k 1)
2b
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
