Bài giảng Chương 9: Trường tĩnh điện

1.  Điện'là'một'thuộc'tính'nội'tại'của'vật'chất'(giống'<br /> như'khối'lượng'của'vật)'<br /> 2.  Có'hai'loại'điện'tích'là'điện'tích'dương'(+)'và'âm'<br /> (G).'<br /> 3.  Quy'ước'<br /> Mở'đầu'<br /> <br /> Chương'9'<br /> <br /> !  Điện'tích'của'thuỷ'tinh'khi'cọ'xát'vào'lụa'là'điện'tích'<br /> dương'(+)'<br /> !  Điện'tích'của'thanh'nhựa'sẫm'màu'khi'cọ'xát'vào'vải'<br /> khô'là'điện'tích'âm'(G)'<br /> <br /> Trường'tĩnh'điện'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 5.  Điện'tích'của'một'vật'tích'điện'luôn'có'giá'trị'gián'<br /> đoạn'và'bằng'bội'số'của'điện'tích'nguyên'tố'''''''''''<br /> Q'='ne,'với'e'='1.6EG19'C'là'điện'tích'nguyên'tố'và'<br /> n'là'một'số'nguyên'dương.'<br /> 6.  Định'luật'bảo'toàn'điện'tích:'“Điện'tích'không'sinh'<br /> ra'và'cũng'không'tự'mất'đi,'nó'chỉ'chuyền'từ'vật'<br /> này'sang'vật'khác'hay'từ'phần'này'sang'phần'khác'<br /> trên'cùng'một'vật”'<br /> 7.  Đơn'vị'của'điện'tích'là'coulomb'(C)'<br /> Mở'đầu'<br /> <br /> !  Trên'thực'tế'đơn'vị'điện'tích'C'là'khá'lớn'nên'người'<br /> ta'thường'hay'sử'dụng'đơn'vị'micro'Coulomb'(µC)'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 4.  Điện'tích'có'giá'trị'nhỏ'nhất'bằng'1.6EG19'C'gọi'là'<br /> điện'tích'nguyên'tố'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Định'luật'Coulomb'<br /> <br /> ' 'Tương'tác'giữa'các'hạt'tích'điện'<br /> <br /> !  Lực'tương'tác'giữa'hai'điện'tích'điểm'q1'và'q2'có'độ'<br /> lớn'tỉ'lệ'thuận'với'tích'độ'lớn'của'chúng'và'tỉ'lệ'<br /> nghịch'với'bình'phương'khoảng'cách'giữa'chúng'<br /> q1q2<br /> r2<br /> <br /> !  Phương'của'lực'tương'tác'là'phương'của'đường'<br /> thẳng'nối'hai'điện'tích'(lực'xuyên'tâm)'<br /> !  Chiều'sao'cho'các'điện'tích'cùng'dấu'thì'đẩy'nhau,'<br /> khác'dấu'thì'hút'nhau'<br /> F12 = F21 = k<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Định'luật'Coulomb'<br /> <br /> 1.  Khái'niệm'điện'trường'<br /> <br /> ' 'Tương'tác'giữa'các'hạt'tích'điện'<br /> <br /> !  Dạng'véc'tơ'<br /> <br /> !<br /> F21<br /> <br /> q1<br /> <br /> !<br /> F21<br /> q1<br /> <br /> !<br /> r<br /> <br /> q2<br /> <br /> !<br /> r<br /> <br /> !<br /> F21<br /> <br /> !<br /> F12<br /> <br /> q2<br /> <br /> q1<br /> !<br /> F12<br /> <br /> !  Trong'chân'không'<br /> <br /> !<br /> !<br /> F12 = −F21 =<br /> <br /> !  Trong'môi'trường'vật'chất'<br /> k=<br /> <br /> 1<br /> 4 πε0ε<br /> <br /> !<br /> F12<br /> !<br /> r<br /> <br /> q2<br /> <br /> 1 q1q2 !<br /> r<br /> 4 πε0ε r 3<br /> <br /> 1<br /> Nm 2<br /> F<br /> = 9 ⋅10 9<br /> ; ε0 = 8.85 ⋅10 -12<br /> 2<br /> 4 πε0<br /> m<br /> C<br /> <br /> k=<br /> <br /> Điện'trường'<br /> <br /> ε'là'hằng'số'điện'môi'tỷ'đối'của'môi'trường'<br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2.  Cường'độ'điện'trường'<br /> <br /> Điện'trường'<br /> <br /> !  Xét'điểm'M'trong'điện'trường'của'điện'tích'điểm'q0'<br /> !  Đưa'điện'tích'điểm'q'vào'điểm'M'thì'q'sẽ'chịu'tác'<br /> dụng'của'lực'tĩnh'điện'F'<br /> !  Thay'đổi'độ'lớn'của'q'thì'lực'F'cũng'thay'đổi'nhưng'<br /> tỉ'số'F/q'không'thay'đổi'nên'tỉ'số'này'được'dùng'để'<br /> đặc'trưng'cho'điện'trường'tại'điểm'M'về'mặt'lực'tác'<br /> dụng'gọi'là'cường'độ'điện'trường'tại'điểm'M'<br /> !<br /> ! F<br /> 1 q !<br /> E=<br /> =<br /> r<br /> q0 4 πε0ε r 3<br /> <br /> !  Đơn'vị'của'cường'độ'điện'trường'(N/C)'hay'(V/m)'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> !  Các'điện'tích'tương'tác'với'nhau'như'thế'nào?'<br /> !  Thực'nghiệm'cho'thấy'các'điện'tích'tương'tác'với'<br /> nhau'thông'qua'một'môi'trường'vật'chất'đặc'biệt'gọi'<br /> là'điện'trường.'Điện'trường'này'tác'dụng'lực'tĩnh'<br /> điện'lên'các'điện'tích'khác'đặt'trong'nó.'<br /> !  Vậy'“điện'trường'là'một'dạng'vật'chất'tồn'tại'xung'<br /> quanh'điện'tích'và'là'nhân'tố'trung'gian'thực'hiện'<br /> tương'tác'giữa'các'điện'tích”.'<br /> !  Để'đặc'trưng'cho'tác'dụng'của'điện'trường'người'ta'<br /> sử'dụng'đại'lượng'“Cường'độ'điện'trường”.'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 3.  Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'của'một'điện'tích'<br /> điểm'<br /> !<br /> 1 q !<br /> Điện'trường'<br /> <br /> !  q'>'0,'véc'tơ'cường'độ'điện'trường'cùng'hướng'với''r<br /> và'hướng'từ'điện'tích'ra'xa;'q''chia'nhỏ'vật'tích'điện'thành'từng'phần'có'thể'tích'<br /> dV'mang'điện'tích'dq'gây'ra'véc'tơ'CĐĐT'dE'<br /> "<br /> "<br /> "<br /> "<br /> "<br /> E = E1 + E 2 + E 3 + E 4 + !<br /> <br /> E = ∫ dE =<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'<br /> hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'<br /> Điện'trường'<br /> <br /> ℓ +α<br /> r<br /> +<br /> !  dq'gây'ra'một'véc'tơ'cường''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''<br /> +<br /> độ'điện'trường'có'độ'lớn'<br /> +<br /> (dℓ, dq ) +α1<br /> 1 dq<br /> 1<br /> dq<br /> dE =<br /> =<br /> 4πε0 ε r 2<br /> 4πε0 ε d 2 + ℓ2<br /> +<br /> ⇒E=<br /> <br /> dq<br /> <br /> 4πε ε ∫ r<br /> <br /> 2<br /> <br /> =<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4πε ε ∫ r<br /> <br /> 2<br /> <br /> ρdV<br /> <br /> 0<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'<br /> hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'<br /> Điện'trường'<br /> <br /> !  Chia'dây'dẫn'thành'từng'phần'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''<br /> α2<br /> !<br /> nhỏ'có'điện'tích'dq'<br /> +<br /> dE<br /> !  Vì'dây'dẫn'tích'điện'đều'nên'điện''''''''''''''''''''''''''''''''<br /> +<br /> M<br /> d<br /> !<br /> +<br /> tích'tỷ'lệ'thuận'với'chiều'dài'<br /> dE<br /> dq = λdℓ<br /> <br /> 1<br /> <br /> n<br /> <br /> ∫ dE<br /> <br /> !  Vì'dây'dẫn'dài'vô'hạn,'chỉ'có'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''<br /> α2<br /> thành'phần'hướng'vuông'góc''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' !<br /> +<br /> dE<br /> với'dây'dẫn'khác'không,'thành'''''''''''''''''''''''''''''''''''<br /> +<br /> M<br /> d<br /> phần'song'song'với'dây'dẫn''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' !<br /> +<br /> dE n<br /> ℓ +α<br /> triệt'tiêu'từng'đôi'một'<br /> r<br /> <br /> dE n = dE sin α =<br /> sin α =<br /> <br /> d<br /> d 2 + ℓ2<br /> <br /> 1<br /> <br /> dq<br /> sin α<br /> 4πε0 ε d + ℓ2<br /> 2<br /> <br /> ⇒<br /> <br /> dE n = dE sin α =<br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1<br /> sin 2 α (dℓ, dq )<br /> =<br /> d 2 + ℓ2<br /> d2<br /> <br /> sin 3 α<br /> dq<br /> 4πε 0 ε d 2<br /> <br /> +<br /> +<br /> +<br /> α<br /> + 1<br /> +<br /> <br /> 1<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'<br /> hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'<br /> Điện'trường'<br /> <br /> ℓ = d cot α ⇒ dℓ = −<br /> <br /> d<br /> dα<br /> sin 2 α<br /> <br /> α2<br /> <br /> +<br /> λd<br /> +<br /> dα<br /> dq = λdℓ = −<br /> d<br /> sin 2 α<br /> +<br /> ℓ +α<br /> 1 sin 3 α<br /> r<br /> dq<br /> dE n =<br /> +<br /> 4πε0 ε d 2<br /> +<br /> λd<br /> 1 sin 3 α +<br /> (<br /> dα & (dℓ, dq ) +α1<br /> =<br /> )−<br /> 4πε0 ε d 2 * sin 2 α<br /> +<br /> '<br /> +<br /> 1 λ<br /> =−<br /> sin αdα<br /> 4πε0 ε d<br /> <br /> M<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'<br /> hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'<br /> Điện'trường'<br /> <br /> !<br /> dE<br /> <br /> !<br /> dE n<br /> <br /> E = ∫ dE n = ∫ −<br /> =−<br /> =<br /> <br /> 1<br /> <br /> λ<br /> <br /> 4πε 0 ε d<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> λ<br /> <br /> sin αdα<br /> <br /> 4πε 0 ε d<br /> <br /> α2<br /> <br /> +<br /> +<br /> d<br /> +<br /> ℓ +α<br /> r<br /> +<br /> +<br /> +<br /> (dℓ, dq ) +α1<br /> +<br /> <br /> π<br /> <br /> ∫ sin αdα<br /> <br /> 0<br /> <br /> λ<br /> <br /> 2πε0 ε d<br /> <br /> M<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'chiếc'nhẫn'tròn'tích'điện'<br /> đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'<br /> !<br /> Điện'trường'<br /> <br /> !<br /> dE n dE<br /> <br /> 1 dq<br /> dq<br /> cos α<br /> dE =<br /> ⇒ dE n =<br /> 2<br /> 4πε0 ε r 2<br /> 4πε0 ε r<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> r =h +R<br /> <br /> 2<br /> <br /> !<br /> dE //<br /> <br /> 1<br /> <br /> dq<br /> cos α<br /> ⇒ dE n =<br /> 2<br /> 4πε 0 ε h + R 2<br /> <br /> dq = λdℓ; cos α =<br /> dE n =<br /> <br /> 1<br /> <br /> (<br /> <br /> r<br /> <br /> h<br /> 2<br /> <br /> h +R<br /> h ⋅ λ dℓ<br /> <br /> 4πε0 ε h 2 + R 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> dq<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'chiếc'nhẫn'tròn'tích'điện'<br /> đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'<br /> !<br /> Điện'trường'<br /> <br /> E = ∫ dE = ∫ dE n =<br /> <br /> 1<br /> <br /> ∫ 4πε ε (h<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> h ⋅λ<br /> <br /> (<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> 3/2<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> + R2<br /> <br /> )<br /> <br /> 3/2<br /> <br /> !<br /> dE //<br /> <br /> 2 πR<br /> <br /> (<br /> <br /> R<br /> <br /> !<br /> dE n dE<br /> <br /> h ⋅ λ dℓ<br /> <br /> ∫<br /> 4πε0 ε h + R 2 3 / 2 0<br /> 1<br /> h ⋅ λ ⋅ 2πR<br /> E=<br /> 4πε0 ε h 2 + R 2 3 / 2<br /> 1<br /> h ⋅Q<br /> E=<br /> 2<br /> 4πε0 ε h + R 2 3 / 2<br /> <br /> h<br /> <br /> !<br /> dE n<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> E=<br /> <br /> α<br /> <br /> !<br /> dE<br /> <br /> dℓ<br /> <br /> r<br /> <br /> α<br /> h<br /> <br /> )<br /> <br /> dq<br /> <br /> R<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 5.  VD:'Điện'trường'của'một'đĩa'tròn'vô'hạn'tích'điện'<br /> !<br /> đều'với'mật'độ'σ'(C/m2)'<br /> dE n !<br /> Điện'trường'<br /> <br /> dE<br /> <br /> dE n =<br /> <br /> 1<br /> <br /> (<br /> <br /> h ⋅ dq<br /> <br /> )<br /> <br /> 4πε 0 ε h 2 + r 2 3 / 2<br /> dq = σ ⋅ dS = σ ⋅ 2πrdr<br /> <br /> h ⋅ σ 2π<br /> E = ∫ En =<br /> 4πε 0 ε<br /> E =<br /> <br /> σ<br /> 2ε 0 ε<br /> <br /> R<br /> <br /> ∫ (h<br /> <br /> 0<br /> <br /> d<br /> <br /> h<br /> <br /> rdr<br /> 2<br /> <br /> +r2<br /> <br /> )<br /> <br /> 3/2<br /> <br /> r<br /> <br /> &<br /> #<br /> h<br /> $1 −<br /> 2<br /> 2 !<br /> h +R "<br /> %<br /> <br /> Đĩa'rộng'vô'hạn' E = lim<br /> <br /> σ<br /> R → ∞ 2ε ε<br /> 0<br /> <br /> R<br /> <br /> dr<br /> <br /> (<br /> %<br /> h<br /> σ<br /> =<br /> &1 −<br /> 2<br /> 2 #<br /> h + R $ 2ε 0 ε<br /> '<br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Đường'sức'điện'trường'<br /> <br /> Điện'thông'<br /> <br /> !  Quy'ước:'Vẽ'số'đường'sức'điện'trường'đi'qua'một'<br /> đơn'vị'diện'tích'đặt'vuông'góc'với'đường'sức'bằng'<br /> trị'số'của'cường'độ'điện'trường'tại'điểm'đó.'<br /> !  Đặc'điểm:'Đường'sức'điện'trường'là'những'đường'<br /> cong'hở,'chúng'đi'ra'từ'điện'tích'dương'và'kết'thúc'ở'<br /> vô'cùng'hoặc'điện'tích'âm'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Đường'sức'điện'trường'<br /> <br /> Điện'thông'<br /> <br /> !  Khi'thay'đổi'vị'trí'trong'điện'trường,'véc'tơ'cường'độ'<br /> điện'trường'thay'đổi.'<br /> !  Để'mô'tả'bằng'hình'ảnh'sự'thay'đổi'cường'độ'điện'<br /> trường'người'ta'dùng'các'“đường'sức'điện'trường”.'<br /> !  “Đường'sức'điện'trường'là'những'đường'cong'vẽ'<br /> trong'điện'trường'sao'cho'tiếp'tuyến'của'nó'trùng'<br /> với'phương'của'véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại'<br /> điểm'đó”.'<br /> !  Chiều'của'đướng'sức'điện'trường'là'chiều'của'điện'<br /> trường.'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Đường'sức'điện'trường'(Điện'phổ)'<br /> Điện'thông'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br />