zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Ứng suất trong đất (Trần Thế Việt)

Chia sẻ: Bạch Khinh Dạ Lưu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Báo xấu

30
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Ứng suất trong đất (Trần Thế Việt) cung cấp đến học viên các kiến thức về các loại ứng suất trong đất và các giả thiết cơ bản để tính toán; xác định ứng suất bản thân; xác định áp suất đáy móng; ứng suất tăng thêm trong nền công trình;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Ứng suất trong đất (Trần Thế Việt)

2/27/2018 CHƯƠNG V: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT (STRESSES IN SOIL) T1. Các loại ứng suất trong đất và các giả thiết cơ bản để tính toán I. Các loại ứng suất trong đất Trọng lượng bản thân đất ỨS trong đất Tải trọng công trình Để xét ổn định về cường độ & biến dạng của nền CT, cần nghiên cứu & T” trạng thái ỨS sinh ra trong khối đất trước, trong và sau khi XD CT 3 1
2/27/2018 I. Các loại ứng suất trong đất Tùy nguyên nhân gây ra ƯS trong đất, chia ra: Ứng suất bản thân: ƯS do trọng lượng bản thân của đất gây ra Ứng suất tăng thêm: ứs đất do áp suất đáy móng (tải trọng CT) gây ra ❖ Áp suất đáy móng: áp suất tại mặt tiếp giáp giữa nền & đáy móng do tải trọng CT truyền xuống thông qua móng. Ưs thấm: ứs do dòng thấm gây ra (ứng suất thủy động). 4 II. Các giả thiết để tính toán Dùng lý thuyết đàn hồi để nc và T’’. Do đất là môi trường rời rạc, phân tán, ko liên tục ⇒ giả thiết: 1. Coi nền đất là 1 bán ko gian biến dạng tuyến tính. 2. Đất là 1 vật thể liên tục, đồng nhất và đẳng hướng (VD sét dẻo hoặc cát chặt thuần nhất) 3. Coi t.thái Ưs – Bd của đất là t.thái lúc cố kết đã kết thúc. 5 T2. Xác định ứng suất bản thân 6 2
2/27/2018 I. Ứng suất bản thân trong nền đất Coi nền đất là 1 bán ko gian vô hạn biến dạng tuyến tính - khối đất có mặt GH là mặt đất nằm ngang, chiều sâu & bên hông là vô hạn Trên mọi MP thẳng đứng & nằm ngang, ko tồn tại ưs cắt (𝜏 = 0), chỉ có thành phần ứng suất pháp (σx; σy; σz). Căn cứ vào tính đồng nhất của nền đất: 7 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 1. TH nền đồng chất Xét phân tố M cách mặt nền độ sâu z với các TP ưs như hình. 8 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 1. TH nền đồng chất σx, σy, σz được tính như sau: σzđ = γz 𝝈𝒙đ = 𝝈𝒚đ 𝝁𝒐 = 𝑲𝒐 𝜸𝒛 = γz 𝟏−𝝁𝒐 Trong đó: M Ko: hệ số áp lực hông 𝛍o: hệ số nở hông 9 3
2/27/2018 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 1. TH nền đồng chất Hình 1: Quy luật phân bố ứs bản thân theo chiều sâu 10 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 2. TH nền nhiều lớp 𝑛 𝜎𝑧đ = ෍ 𝛾𝑖 ℎ𝑖 𝑖=1 𝜎𝑥đ = 𝜎𝑦đ = 𝐾𝑜 𝜎𝑧đ 𝜇𝑜 = 𝜎 1−𝜇𝑜 𝑧đ 𝜇𝑜 = σ𝑛 𝛾 ℎ 1−𝜇𝑜 𝑖=1 𝑖 𝑖 Trong đó: Ko: hệ số áp lực hông 𝛍o: hệ số nở hông 11 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 2. TH nền nhiều lớp Hình 2: Biểu đồ ứs bản thân 12 4
2/27/2018 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 3. TH có mực nước ngầm trong nền T” ƯS bản thân tương tự như TH nền có nhiều lớp với chú ý: γ = γ’ = γsat- γw 13 I. Ứng suất bản thân trong nền đất 5. Ứng suất bản thân trong nền công trình đất Đ2: phía hông CT bị giới hạn bởi mái TL & HL. Tuy nhiên, để đơn giản vẫn giả thiết ứs bản thân tại 1 điểm bất kỳ trong thân đập = trọng lượng cột đất phía trên điểm đó 14 T3. Xác định áp suất đáy móng 15 5
2/27/2018 I. Khái niệm Áp suất đáy móng (áp suất tiếp xúc) là áp lực trên một đơn vị diện tích tại mặt nền do tải trọng CT truyền xuống thông qua móng (đv?) 16 I. Khái niệm Chú ý Sự phân bố ASĐM phụ thuộc cả vào độ cứng của móng & độ cứng của đất nền 17 II. Xác định áp suất đáy móng (móng cứng) 18 6
2/27/2018 1. Tải trọng thẳng đứng tác dụng đúng tâm ASĐM phân bố đều với cường độ: 𝑃 𝑝= 𝐹 Trong đó: p – áp suất đáy móng P – tổng tải trọng thẳng đứng F – diện tích đáy móng, F = l.b 19 2. Tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.1 Tải trọng thẳng đứng lệch tâm 2 chiều Tải trọng P đặt tại N. ASĐM tại điểm M bất kỳ ở mặt đáy móng: 𝑃 𝑀𝑥 𝑀𝑦 𝑝𝑀 = 𝐹 + 𝐽𝑥 y+ 𝐽 x 𝑦 x, y – Tọa độ điểm M tại đó cần XĐ ASĐM P – Tổng tải trọng thẳng đứng Jx, Jy– Mômen quán tính đv trục X-X & Y-Y Mx - Mômen đối với trục X-X, My - Mômen đối với trục Y-Y ex, ey- Độ lệch tâm của tải trọng 20 2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.1 Tải trọng thẳng đứng td lệch tâm 2 chiều Chú ý: 𝑏𝑙3 𝑙𝑏 3 𝐽𝑥 = ; 𝐽𝑦 = 12 12 Mx = P*ey My = P*ex 21 7
2/27/2018 2. Tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.2 Tải trọng thẳng đứng td lệch tâm 1 chiều Tải trọng P đặt trên trục xx hoặc yy. ASĐM tại 2 mép A, B: 𝑃 6𝑒𝑥 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 1± 𝑚𝑖𝑛 𝐹 𝑏 Có thể viết gọn 𝑃 6𝑒 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 1± 𝑚𝑖𝑛 𝐹 𝑏 22 2. Tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.3 TH móng băng Khi l >> b (l/b >3), coi là móng băng. Có thể tính ASĐM cho 1m chiều dài móng: 𝑃 6𝑒𝑥 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 1± 𝑚𝑖𝑛 𝑏 𝑏 Tùy độ lệch tâm e, biểu đồ ASĐM sẽ có các dạng khác nhau 23 2. Tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.3 Trường hợp móng băng Khi e < b/6: Biểu đồ có dạng hình thang 24 8
2/27/2018 2. Tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.3 Trường hợp móng băng Khi e = b/6, biểu đồ có dạng hình tam giác 25 2. Tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.3 Trường hợp móng băng Khi e < b/6, tồn tại áp suất âm, xuất hiện lực kéo. Một phần mặt nền và đáy móng bị tách rời nhau và có sự phân bố lại ASĐM Cần lưu ý để ASĐM không tồn tại dạng biểu đồ tam giác và biểu đồ âm 26 3. TH tải trọng dạng tổng quát CT đồng thời chịu cả tải trọng đứng và tải trọng ngang. Để tính ASĐM TH này, phân R ra 2 thành phần: đứng P và ngang T. 27 9
2/27/2018 3. TH tải trọng dạng tổng quát ASĐM do T thường giả thiết phân bố đều, và đc tính theo: 𝑇 𝑡= 𝐹 Trong đó: t - Áp suất đáy móng ngang F - Diện tích đáy móng, F = l.b 28 T4. Ứng suất tăng thêm trong nền CT I. Hai bài toán cơ bản 29 I. Hai bài toán cơ bản Chú ý: - ƯS tăng thêm trong nền do tải trọng CT gây ra, tải trọng CT thông qua móng phân bố rải rác trên mặt nền. - Để T” ƯS tăng thêm trong nền dưới tác dụng của tải trọng đặt trên nền, trong cơ học đất thường dựa vào các bài toán đã giải trong lý thuyết đàn hồi 30 10
2/27/2018 1. Bài toán Boussinesq Nội dung: Tính ưs & chuyển vị trong bán ko gian dưới td của tải trọng thẳng đứng tập trung. Nguyên lý T”: xét 1 bán ko gian chịu td của tải trọng thẳng đứng tập trung P Bán không gian chịu tải tập trung P & ƯS tại M 31 1. Bài toán Boussinesq Hình 4: Các TP ứng suất tác dụng trên phân tố M 32 1. Bài toán Boussinesq a. Các thành phần ứng suất (1) 33 11
2/27/2018 1. Bài toán Boussinesq b. Các thành phần chuyển vị Trong đó: µ - hệ số poison của vật thể bán không gian E – môdun đàn hồi của vật thể bán không gian. 34 1. Bài toán Boussinesq Xét (1) Theo quan hệ hình học: Thay R vào (1), biến đổi lại (3.22) Trong đó K = F(r/Z) = Có bảng tra 35 1. Bài toán Boussinesq K là hệ số phân bố ƯS, phụ thuộc r/z, tra Bảng 3-1 Bảng 3.1: Giá trị hệ số K r/z K r/z K r/z K r/z K 0.00 0.4775 0.58 0.2313 1.16 0.0567 1.74 0.0147 0.02 0.4770 0.60 0.2214 1.18 0.0539 1.76 0.0141 0.04 0.4756 0.62 0.2117 1.20 0.0513 1.78 0.0135 0.06 0.4732 0.64 0.2024 1.22 0.0489 1.80 0.0129 ….. .. …… … … … … … … … … … … … … … … 0.52 0.2625 1.10 0.0658 1.68 0.0167 4.50 0.0002 0.54 0.2518 1.12 0.0626 1.70 0.0160 5.00 0.0001 0.56 0.2414 1.14 0.0595 1.72 0.0153 >5.00 0.0000 36 12
2/27/2018 1. Bài toán Boussinesq Chú ý: Nếu có nhiều tải trọng Pi (i = 1,2, ... n) td trên mặt nền thì dùng PP cộng td để tính ứs z tại điểm M bất kỳ ở độ sâu z: Ki – hệ số ứs của lực Pi, tra Bảng trên nhờ tỷ số ri/z ri: K/c nằm ngang từ điểm M đến đt đứng đi qua điểm đặt lực Pi 37 I. Hai bài toán cơ bản 2. Bài toán Cerruti: Nội dung: T” ứs và chuyển vị trong bán không gian dưới tác dụng của tải trọng nằm ngang tập trung. Trình tự: Xét điểm M trong bán không gian chịu td của tải trọng ngang tập trung T 38 I. Hai bài toán cơ bản 2. Bài toán Cerruti: Kết quả lời giải của bài toán (3.24) 39 13
2/27/2018 I. Hai bài toán cơ bản VD 1 Một lực tập trung thẳng đứng P = 100 kN td trên mặt nền. Yêu cầu: Tính và vẽ biểu đồ phân bố ưs tăng thêm thẳng đứng tại A (r = 0); B (r =1), C (r = 2) trên MP ngang a-a với z = 2m. Nếu có thêm 1 lực tập trung thẳng đứng thứ hai P = 100 kN td cách lực thứ nhất 2m, tính và vẽ biểu đồ ứng suất tăng thêm do cả hai lực P gây ra tại các điểm trên mặt ngang a-a 40 II. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất khi mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hình chữ nhật 41 II Mặt nền chịu tải phân bố trên diện tích hcn 1. TH tải trọng thẳng đứng phân bố đều Xét điểm M bất kỳ trong nền Các thành phần ứs tại M gồm có σx, σy, σz, τxy, τyz, τzx. 42 14
2/27/2018 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 1. TH tải trọng thẳng đứng phân bố đều Dùng KQ bài toán Boussinnesq, chia đáy móng ABCD→ nhiều diện tích phân tố cạnh dx; dy. Tải trọng td lên mỗi diện tích phân tố đc coi là 1 lực tập trung dP = p.dx.dy. ⇒ ƯS tăng thêm dσz tại M trên đường thẳng đứng qua góc móng A: 3 z3 d z  pdxdy  2 x  y 2  z 2 5 / 2 2  Lấy tích phân biểu thức trên cho toàn mặt tải trọng ABCD: 3p.z 3 l b 1  z   d z  2 0  (x .dxdy F 0 2  y2  z 2 )5 / 2 43 (Góc móng A) 44 45 15
2/27/2018 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 1. TH tải trọng thẳng đứng phân bố đều Biến đổi và đưa về biểu thức cuối cùng 𝜎𝑧 = 𝑘1 𝑃 Trong đó: k1 = f(m = l/b; n = z/b) - tra Bảng 3.2 – GT (tr 109). k1 - hệ số ứs tăng thêm thẳng đứng σz tại M trên đt đứng qua góc móng trong TH tải trọng phân bố đều trên dt hcn. l, b: cạnh dài và cạnh ngắn hcn 46 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 47 Bảng 3.2 Giá trị ứs tăng thêm K1 trong công thức 3.3 (Bài toán không gian) II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 1. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố đều Biến đổi tương tự ta có tổng ƯS tại M dưới góc móng A   (1   0 )1 p Trong đó: 1 m l z 1  arctg  f (m  , n  ) Tra bảng 3.3  n 1  m2  n 2 b b 48 16
2/27/2018 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn Bảng 3-3: Giá trị hệ số tổng ưs tăng thêm trong công thức (3.28) 49 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn Chú ý: Với những điểm ko nằm trên đt đứng đi qua các điểm góc móng (A, B, C, D), phải dùng PP điểm góc để tính các TP ƯS tăng thêm tại điểm đó. Qua điểm M0 chia diện tích tải trọng ABCD thành những diện tích chữ nhật có M0 làm góc chung. Cộng (trừ) các ứs thành phần để nhận đc ứs tổng do tải trọng đã cho gây ra tại điểm M0. 50 Phương pháp điểm góc 51 17
2/27/2018 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 2. TH tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác Giải bài toán bằng cách chia diện tích đáy móng ABCD thành nhiều diện tích phân tố cạnh dx & dy. Tải trọng td lên mỗi diện tích phân tố đc coi như 1 lực tập trung dP, gây ra ƯS tăng thêm dσz tại M nằm trên đt đứng qua góc móng A 52 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 53 2. TH tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác Rút gọn lại: σ𝑧 = 𝑘2 . 𝑝𝑡 (3.29) k2 là hệ số ưs tăng thêm thẳng đứng σz tại M, trên đt đứng qua góc móng A (tại A tải trọng = 0) k2 = f(m=l/b, n=z/b) – Bảng 3.4 53 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 54 2. TH tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác Với Tổng ƯS tăng thêm 𝜃:  = (1+0)2pT 3-30 𝛽2 là hệ số tổng ưs tăng thêm thẳng đứng tại M, nằm trên đt đứng qua góc móng A (tại A tải trọng = 0) 𝛽2 = f(m=l/b, n=z/b) – Bảng 3.5 54 18
2/27/2018 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 55 3. TH tải trọng ngang phân bố đều Chia diện tích chịu tải ABCD thành các diện tích phân tố, coi tải trọng ngang td lên mỗi phân tố như tải trọng tập trung. Dùng bài toán Cerruti để xác định tp ưs tại điểm M nằm dưới điểm góc móng A (điểm ngọn của véc tơ tải trọng ngang) 55 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 56 3. Trường hợp tải trọng ngang phân bố đều Tính toán và đưa về công thức rút gọn. ƯS σz tại A và B: z =  k3.t (3.31)  =  (1 + 0)3.t (3.32) Trong đó Dấu (+) khi M nằm dưới A (góc ở ngọn của véc tơ tải ngang) Dấu (-) khi M nằm dưới B (góc ở gốc của vectơ tải ngang 56 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn 4. Trường hợp tổng quát Móng chịu cả tải trọng đứng & ngang. Khi đó, phân tích các lực tác dụng về các dạng cơ bản đã đưa ra ở trên, tính toán cho từng biểu đồ riêng lẻ, rồi cộng lại được giá trị tổng quát. 57 19
2/27/2018 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn VD2 Đáy móng CT có L = 10m; b = 5m, chịu tải trọng thẳng đứng phân bố hình thang và tải trọng ngang phân bố đều như hình. Yêu cầu: Tính và vẽ biểu đồ ư s tăng thêm z và tổng ưs tăng thêm θ trên đường thẳng đứng qua góc móng A, góc móng B và tâm móng O cho đến độ sâu 5m ( = 0.35) 58 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn VD2 a. Tính cho đường qua góc móng A 59 II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn VD2 b. Tinh cho đường qua góc móng B 60 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2418 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.