Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 5 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Chia sẻ: Roong KLoi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của bài giảng trình bày khái niệm về kết cấu siêu tĩnh, bậc siêu tĩnh, tính kết cấu siêu tĩnh bằng phương pháp lực, công thức tính bậc siêu tĩnh, nội dung của phương pháp lực, phép đơn giản hóa khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực, tính dầm liên tục bằng phương pháp ba mô men.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 5 - ThS. Võ Xuân Thạnh

B GIÁO D C & ðÀO T O TRƯ NG Cð CN& QT SONADEZI ------------------BÀI Gi NG: CƠ H C K T C U ThS. VÕ XUÂN TH NH I/. Khái ni m v k t c u siêu tĩnh: 1/. ð nh nghĩa: h siêu tĩnh là h mà trong tr ng thái không bi n d ng n u ta ch dùng các phương trình cân b ng tĩnh h c thì không th xác ñ nh ñư c t t c các ph n l c liên k t và n i l c trong h Chương 5 2/. B c siêu tĩnh PHƯƠNG PHÁP L C VÀ CÁCH TÍNH H PH NG SIÊU TĨNH B c siêu tĩnh chính b ng s liên k t thanh th a trong h ngoài s liên k t c n ñ h BBH 1 2 B Ví d II/. Tính k t c u siêu tĩnh b ng phương pháp l c D D’ 1/. Công th c tính b c siêu tĩnh Trư ng h p n i ñ t 1T+2K+3H+Co>3D n= 1T+2K+3H+Co-3D Công th c tính b c siêu tĩnh n theo s chu vi kín A V= 2 n=3V-K K=5 V: s chu vi kín K : s kh p ñơn có trong h C (B) kh p b i = 2 kh p ñơn (C) kh p ñơn = 1 (D) kh p ñơn = 1 (D’) kh p ñơn =1 ---------------- ---------------c ng = 5 kh p ñơn n= 3V – K = 3x2 – 5 =1 3 2/. N i dung c a phương pháp l c ði u ki n ñ h cơ b n tương ñương v i h th c là : chuy n v t i các v trí c a liên k t th a Xk b lo i b ph i b ng không ∆ k = 0 a/. H cơ b n: H cơ b n là h BBH ñư c suy ra t h siêu tĩnh ñã cho b ng cách lo i b ñi t t c ho c m t s liên k t th a P P 4 b/. Phương trình chính t c δ11 X 1 + δ12 X 2 + ...δ1n X n + ∆1P + ∆1t + ∆1∆ + ∆1z = 0 x1 x3 x2 δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + ... + δ 2n X n + ∆ 2 P + ∆ 2t + ∆ 2 ∆ + ∆ 2 z = 0 .......................................... δ n1 X 1 + δ n 2 X 2 + ... + δ nn X n + ∆ nP + ∆ nP + ∆ n∆ + ∆ nz = 0 “h siêu tĩnh “ “h cơ b n “ 5 6 Chú ý : khi ch n h cơ b n cho h siêu tĩnh ch u các chuy n v cư ng b c Z t i các g i t a ta c n chú ý: X1 + ñ i v i các liên k t th a không có chuy n v cư ng b c có th lo i b và thay th b ng các l c Xk X1 + ñ i v i liên k t th a có chuy n v cư ng b c ta qui ñ nh: ch ñư c phép c t b và thay th c p l c Xk ngư c chi u nhau và không ñư c phép lo i b X1 7 b/. Cách tính các s h ng + ñ i v i thanh hai ñ u kh p (không có ngo i l c tác d ng ), ñư c c t thanh và thay th c p l c Xk ngư c chi u nhau mà không ñư c lo i b X1 8 ∆ kP , δ km ð i v i nh ng trư ng h p có th áp d ng cách “ nhân bi u ñ ”, ta có : X1 δ km = (M k )(M m ) + (N k )(N m ) + (Qk )(Qm ) + ∑ R jk EA ≠∝ j δ kk = (M k )(M k ) + (N k )(N k ) + (Qk )(Qk ) + ∑ R jk j R jm cj R jk cj 9 M k , N k ,Qk , R jk Là l c u n, d c, c t và ph n l c t i g i ñàn h i th j do l c xk =1 gây ra trong h cơ b n M m , N m ,Qm , R jm Là l c u n, d c, c t và ph n l c t i g i ñàn h i th j do l c xm =1 gây ra trong h cơ b n Cj 10 Chú ý: Các ñ i lư ng 1/EJ; 1/EF; 1/GF tuy không vi t trong bi u th c nhưng c n hi u ng m là v n t n t i , khi tính ph i thêm các ñ i lư ng ñó vào Trong bi u th c không vi t d u ∑ nhưng cũng c n hi u là ph i nhân bi u ñ trong toàn h H s ñàn h i th j 11 12 * Thay ñ i nhi t ñ * T i tr ng )( ∆ kp = ( Mk M o p )+ ( )( )+ ( )( )+ ∑ R Nk N o p Qk Q o p ∆ kt = ∑ R jp jk j α (t2m − t1m )Ω(M k ) + ∑ αtcmΩ(N k ) h * Ch t o chi u dài thanh không chính xác cj ∆ k∆ = ∑ N ik ∆ i M o , N o ,Q o Là các bi u ñ n i l c do riêng t i p p p tr ng gây ra trên h cơ b n i ∆ i ; N ik ñ dôi c a thanh th i khi thanh ñư c ch t o dài hơn chi u dài thi t k và l c d c trong thanh th i do Xk=1 gây ra trong h cơ b n 13 14 q=5KN/m Ví d 1 : q=5KN/m EJ B C C B X1 1 3 ω = lh 6m 3EJ A C 4 4 A B xc = A A 1 1 2 1 160 δ11 = × ×4×4× ×4+ ×4×6×4 = EJ 2 3 3EJ 3EJ B M1 4x4,5=18 18 B 4m 90 18 − (−72) 5 × 6 + = 30kN 6 2 18 − (−72) 5 × 6 = − =0 6 2 0 − 18 = = −4,5kN 4 QCA EJ QCB 4,5 + + Q 2kN/m 2EJ 4m EJ 6m N 30 15 16 1 3 ω = lh 2kN/m 2EJ Mp 4,5 Ví d 2 2EJ 72 Mo p M1 × X1 QAC = Ví d 2 6m B 3EJ A o Mp x1=1 ∆ = −1 × 1×90×6×4 = −240 1p 3EJ 3 160 240 × X1 − =0 EJ 3EJ X1 = 4,5KN C 6m 1 l 4 90 "HCB” 4m EJ C X1 2EJ X2 4m EJ 6m 2kN/m 6m X1 2EJ 6m x1=1 H cơ b n 2EJ EJ X2 6m 36 xc = 4m 6 6 M1 1 l 4 o Mp x2=1 M2 864 180 ∆1 p = EJ EJ − 144 1  1 1  −1026 δ12 = δ 21 = ∆2 p = − × × 36× 6× 4,5 + ×36× 4× 6 = EJ EJ EJ  2EJ 3  δ 11 = δ 22 = 17 18 2kN/m Phương trình chính t c 2EJ 180 144 864 X1 − X2 + =0 EJ EJ EJ 180 1026 − 144 X1 + X2 − =0 EJ EJ EJ 2EJ EJ X1 = M2 31 −2 kN ; X 2 = kN 3 6 4 36 6x31/6 − 8 X 1 + 10 X 2 − 57 = 0 M1 6m 6m 5 X 1 − 4 X 2 + 24 = 0 6x(-2/3) X1=1 4m X2=1 5 Mp 1 Mo p 41/6 2/3 31/6 + Qp 19 Np 20 Ví d 3: 3m 6m EJ 3m 4EJ X3 X3 X1 EJ 6m X2 X1=1 6 X1 X2 6m 12m M1 H cơ b n X2=1 6 M2 21 P=20kN 3m 6m EJ 4EJ P 3m X3=1 1 1 M3 22 60 60 4/. Phép ñơn gi n hoá khi tính h siêu tĩnh theo phương pháp l c EJ M 12m o p a/. H cơ b n ñ i x ng + 20 22,5 37,5 11,28 - + 5,36 Q Mp 23 24 •V i h ñ i x ng, ch u t i tr ng ñ i x ng . Ta ch n h cơ b n ñ i x ng và s có c p n l c ph n ñ i x ng b ng không. Các bi u ñ M và N ñ i x ng, Q ph n ñ i x ng P/2 P/2 P/2 P/2 •V i h ñ i x ng, ch u t i tr ng ph n ñ i x ng , ta v n ch n h cơ b n ñ i x ng, lúc n y c p n l c ñ i x ng b ng không . Các bi u ñ M và N ph n ñ i x ng, Q ñ i x ng X2 X1 P/2 a a X1 a a X’2 Ta có : X’2=0 X’2 X2 P/2 a P/2 P/2 X’1 P/2 P/2 X’1 X’2 X’2 X’1 Ta có : X’1=0 X’1 25 Ví d : •ð i v i t i tr ng b t kỳ trên h ñ i x ng ta có th phân ra t i tr ng ñ i x ng và ph n ñ i x ng P P/2 26 2kN/m P/2 2EJ a a a 2EJ x1 4m EJ “HCB” x2 6m 6m P/2 X’2 X’1 a P/2 28 36 M0 P 6 X’1=1 X’1=1 M0 P ' ' δ12 = δ 21 = 0 6 1 1 72 × × 6× 6× 4 = 2EJ 2 EJ X’1=1 M 1' 6 X’2=1 X’2=1 Tính 6 X’1=1 M 1' Lúc nào ta cũng có : δ '22 = 2 X’1 “HCB” ch n 27 36 ' δ11 = 2 X’2 a X’2=1 X’2=1 12 M 2' 1 1 1 648 × × 6 × 6 × 4 + ×12 × 4 ×12 = 2EJ 2 EJ EJ ∆'1P = - 29 1 1 162 × × 36 × 6 × 4,5 = 2EJ 3 EJ ∆'2 P = + 12 M 2' 1 1 1 1890 × × 36 × 6 × 4,5 + × 36 × 4 × 12 = 2EJ 3 EJ EJ 30