Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2) với các nội dung quan hệ giữa các giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2)

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
KIỂM TRA BÀI CŨ 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung α? 2) Nêu tập xác định của các giá trị lượng giác đó? y B M K A' α A H O x B'
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC y B 1.Công thức lượng giác cơ bản M K sin 2 α + cos 2α = 1 A' α A 1 π H O x 1 + tan α = 2 , α + kπ, k Z cos α 2 2 1 B' 1 + cot α = 2 , α kπ, k Z sin α 2 π tan α.cot α = 1, α k , k Z. 2
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B II 1.Công thức lượng giác cơ bản 2 I sin α + cos α = 1 2 1 π A 1 + tan 2 α = cos 2 α , α + kπ, k Z ﾢ A' 2 1 + cot 2 α = 1 , α kπ, k Z ﾢ O x sin 2 α π tan α. cot α = 1, α k 2 ,k Z ﾢ . III IV 2. Ví dụ áp dụng 1 π Ví dụ 1: Cho sin α = với < α < π. Tính cosα 3 2 Giải. 1 8 2 2 cos Ta có: 2 1 sin = 1− 2 Do đó cos 9 9 3 π 2 2 Vì < α < π nên cos α < 0. Vậy cos 2 3
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B 1.Công thức lượng giác cơ bản II I sin 2 α + cos 2 α = 1 π 1 + tan 2 α = 1 , α + kπ, k Z A' A cos 2 α 2 1 + cot 2 α = 1 ,α kπ, k Z O x sin 2 α tan α. cot α = 1, π α k 2 ,k Z. III IV 2. Ví dụ áp dụng −3 3π B' Ví dụ 2: Cho tan α= với < α < 2π. Tính cos α, sin α. 5 2 Giải 2 1 1 25 5 Ta có: cos 2 cos 1 tan 9 34 1 34 3π 25 5 Vì < α < 2π nên cos α > 0. Vậy cos α = 2 34 3 5 3 sin α = tan α .cos α 5 34 34
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và −α . y cos cos B M sin ( −α ) = − sin α αH tan ( −α ) = − tan α A' A O -α x cot ( −α ) = − cot α . M' B'
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng −α . 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau: α π −α. và y sin ( π − α ) = sin α K B M M' cos ( π − α ) = −cosα π−α α A' A tan ( π − α ) = − tan α O x cot ( π − α ) = − cot α . B'
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và−α . b) Cung bù nhau: α π −α. và y c) Cung hơn kém : (α +π ) . và B sin ( α + π ) = − sin α π+ α M A' H' α A cos ( α + π ) = −cosα M' O H x tan ( α + π ) = tan α B' cot ( α + π ) = cot α
Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng −α . 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau và π −α. y c) Cung hơn kém : và (α + π ). d π B M' d) Cung phụ nhau : α và ( − α ). K' M �π � 2 A' K α A sin � − α �= cos α α H' H x �2 � O �π � cos � − α �= sin α �2 � B' � π � tan � − α �= cot α �2 � � π � cot � − α �= tan α . �2 �
a) Cung đối nhau : và −α . b) Cung bù nhau: αvà π − α . cos cos sin ( π − α ) = sin α sin ( −α ) = − sin α cos ( π − α ) = −cosα tan ( −α ) = − tan α tan ( π − α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α . cot ( π − α ) = − cot α . π c) Cung hơn kém : và (α +π ) . d) Cung phụ nhau : α và ( − α ). �π � 2 sin ( α + π ) = − sin α sin � − α �= cos α �2 � cos ( α + π ) = −cosα �π � cos � − α �= sin α tan ( α + π ) = tan α �2 � cot ( α + π ) = cot α �π � tan � − α �= cot α �2 � �π � cot � − α �= tan α . �2 �
Cos đối sin bù phụ chéo
11 Ví dụ: Tính cos , sin 13800 4 Giải � 11π � 11π �3π �= cos 3π Ta có: cos �− �= cos = cos � + 2π � � 4 � 4 �4 � 4 � π� π − �= − cos π = − 2 . = cos � � 4� 4 2 Ta có: sin ( −13800 ) = sin ( 600 − 4.3600 ) = sin 600 = 3 2
Qua bài học hôm nay các em cần nắm được: 1.Các công thức lượng giác cơ bản sin 2 α + cos 2 α = 1 1 π 1 + tan 2 α = , α + kπ, k Z cos 2 α 2 1 1 + cot 2 α = , α kπ, k Z sin 2 α tan α.cot α = 1, α π k ,k Z. 2 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và −α . b) Cung bù nhau và π − α. c) Cung hơn kém : và (α + π ). π d) Cung phụ nhau : αvà ( − α ). 2 Bài tập về nhà: 4, 5 SGK-T148
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT