BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Chia sẻ: Nguyen Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:67

Thêm vào BST

Báo xấu

217
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I) Mục đích yêu cầu: - Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ và các kí hiệu " và $. - Nhận biết một mệnh đề, lấy phủ định một mệnh đề, chứng minh kéo theo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Tiết: 1 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP MỆNH ĐỀ I) Mục đích yêu cầu: - Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ và các kí hiệu ∀ và ∃ . - Nhận biết một mệnh đề, lấy phủ định một mệnh đề, chứng minh kéo theo. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III) Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: 1. Sĩ số: Vệ sinh: Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: 3. Hoạt dộng của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Khái niệm mệnh đề toán học ?) Hoạt động 1  Thực hiện hoạt động 1 ?) Như thế nào là mệnh đề toán học ?  Phát biểu khái niệm mệnh đề  Củng cố: +Mỗi mệnh đề chỉ đúng hoặc chỉ sai. +Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Vấn đáp: Hoạt động 2 Cho ví dụ về các câu là mệnh đề, và  những câu không là mệnh đề. Hoạt động2: Khái niệm mệnh đề chứa biến. ?) Cho p(n) = “n chia hết cho 3” p(n) có phải là mệnh đề không? Vì  p(n) không là một mệnh đề sao? Vì: p(12) đúng nhưng p(2) sai  Tính chất của mệnh đề chứa biến. ?)Như thế nào là mệnh đề chứa biến?  Thực hiện hoạt động 3.  Củng cố: x=4 và x=2 Ví dụ: Hoạt động 3 Hoạt động3: Mệnh đề phủ định ?) Nhận xét hai khẳng định của Minh  Hai khẳng định trên trái ngược nhau. và Nam trong ví dụ trang 1 SGK? ?) Phủ định một mệnh đề.  HS phát biểu phủ định của một mệnh đề. + Ký hiệu: P Củng cố: + P đúng khi A sai. + P sai khi A đúng. -1-
Ví dụ: Hoạt động 4  Thực hiện hoạt động 4 P = “ π không là số hữu tỉ” ( đúng) Q = “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớp hơn cạnh thứ ba” ( sai)  Củng cố: Cách lấy phủ định của một mệnh đề. Hoạt động4: Khái niệm mệnh đề kéo theo ?) Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ Thông qua sự hướng dẫn của giáo viên tìm trang 3 SGK. ra hai mệnh đề : P= “ Trái đất không có nước ” Q = “ Trái đất không có sự sống ” + Mệnh đề kéo theo Ký hiệu P ⇒ Q ( đọc là “Nếu P thì Q”; “P kéo theo Q”) Ví dụ1: Hoạt động 5  Thực hiện hoạt động 5 “Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh ” Củng cố: +Trong giới hạn chương trình ta chỉ xét mệnh đề P ⇒ Q trong đó P đúng +Các định lí trong toán học là những mệnh đề đúng và có dạng P ⇒ Q ?) Trong định lý “nếu P thì Q” thì đâu là giả thiết,đâu là kết luận. P là giả thiết và Q là kết luận + Giáo viên xây dựng khái niệm điều kiện cần và điều kiện đủ Ví dụ1: Hoạt động 6 Ví dụ 2: Cho các mệnh đề sau:  Thực hiện hoạt động 6 P = “ Tam giác có hai góc bằng 600 ” Q = “ Tam giác đó là một tam giác  P ⇒ Q là mệnh đề đúng. đều” P ⇒ R là mệnh đề sai. R = “ Tam giác đó là tam giác vuông” ?) Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: P ⇒ Q , P ⇒ R . 4. Củng cố : ?)Cách nhận biết một mệnh đề, lấy phủ định một mệnh đề , mệnh đề đảo ? ?) Làm nhanh bài tập1. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 2,3 trang 8; Bài 4 chỉ làm ý đầu 6. Bài học kinh nghiệm: -2-
-3-
Tiết: 2 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: MỆNH ĐỀ (tt) I) Mục đích yêu cầu: - Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ và các kí hiệu ∀ và ∃ . - Nhận biết một mệnh đề, lấy phủ định một mệnh đề, chứng minh kéo theo. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III) Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp: Sĩ số: Vệ sinh: Kiểm tra bài cũ: 2. ?) Nêu khái niệm mệnh đề,mệnh đề chứa biến? Nêu cách phủ định mệnh đề? Cho ví dụ? ?)Nêu cấu trúc của mệnh đề kéo theo?Có bao nhiêu cách phát biểu mệnh đề kéo theo? 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng khái niệm mệnh đề đảo. Ví dụ: Hoạt động 7  Thực hiện hoạt động 7. a) Q ⇒ P : “ Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều ” b) Q ⇒ P : “ Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC là một tam giác + P ⇒ Q gọi là mệnh đề đảo Q ⇒ P . đều ” Củng cố: Q ⇒ P không nhất thiết là mệnh đề đúng. Hoạt động2: Mệnh đề tương đương. Giảng: Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng +Khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q Học sinh nghe và hiểu khái niệm mệnh đề tương đương nhau. +Ký hiệu: P ⇔ Q tương đương Đọc : P tương đương Q , hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q , hoặc P khi và chỉ khi Q  Thực hiện ví dụ bên: Ví dụ: Cho ba mệnh đề: Mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều P = “ Tam giác ABC đều ” Q = “ Tam giác có hai góc bằng 60 ” 0 đúng Do đó P ⇔ Q là mệnh đề đúng. R = “ Tam giác ABC cân” -4-
Xét tính đúng sai của: P ⇔ Q , và Mệnh đề P ⇒ R đúng nhưng Q ⇒ P sai Do đó Q ⇔ R là mệnh đề sai. P⇔ R? Hoạt động3 : Ký hiệu ∀ và ∃ .  Giảng: Xét các khẳng định sau: “ Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0 ” ?)Khẳng định trên có phải là mệnh đề  khẳng định là mệnh đề đúng. không? Ta có thể viết mệnh đề như sau : Học sinh nghe và hiểu kí hiệu ∀x ∈ ¡ : x 2 ≥ 0 hay x ≥ 0, ∀x ∈ ¡  Củng cố: Ký hiệu ∀ đọc là “ Với mọi ”  Thực hiện hoạt động 8 Ví dụ: Hoạt động 8 Với mọi số nguyên n khi cộng với 1 đều lớn hơn chính nó  Mệnh đề đúng  Giảng: Hướng dẫn học sinh xem ví  Cùng giáo viên phân tích ví dụ dụ 7 trang 8 SGK.  Củng cố: Ký hiệu ∃ đọc là “ có một ” (tồn tại một ) hay “có ít nhất một ”  Thực hiện hoạt động 9 Có một số nguyên mà bình phương bằng Ví dụ: Hoạt động 9 chính nó Hoạt động4: Phủ định của một mệnh đề chứa ký hiệu ∀ .  Giảng: Hướng dẫn học sinh xem ví  Cùng giáo viên phân tích ví dụ dụ 8 trang 8 SGK. Như vậy khi lấy phủ định ta đã thay: Mọi số  Có một, khác  bằng (thay từ trái nghĩa)  Thực hiện hoạt động 10. Phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều Ví dụ: Hoạt động 10 di chuyển được ” Là mệnh đề : “ Có một động vật đều không di chuyển được ” Củng cố: Phủ định của mệnh đề : “ ∀x ∈ X : p ( x) ” Là mệnh đề: “ ∃x ∈ X : p ( x) ” Hoạt động 5 : Phủ định của một mệnh đề chứa ký hiệu ∃ .  Giảng: Hướng dẫn học sinh xem ví -5-
dụ 9  Cùng giáo viên phân tích ví dụ trang 10 SGK. Như vậy khi lấy phủ định ta đã thay: Có một  với mọi , bằng  khác (từ trái nghĩa)  Thực hiện hoạt động 11. Ví dụ: Hoạt động 11 Phủ định của mệnh đề “Có một học sinh của lớp không thích học môn toán ” Củng cố: Là mệnh đề: “ Tất cả học sinh của đều Phủ định của mệnh đề : “ thích học môn toán ” ∃x ∈ X : p ( x) ” Là mệnh đề: “ ∀x ∈ X : p ( x) ” 4)Củng cố baì học: Mệnh đề đảo , mệnh đề tương đương và các kí hiệu ∀ và ∃ 5)Hướng dẫn về nhà:+ Xem lại lý thuyết và làm các bài tập còn lại SGK + Xem và chuẩn bị bài “ Tập hợp ” 6)Bài học kinh nghiệm: -6-
Tiết: 3 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ (tt) I) Mục đích yêu cầu: - Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ và các kí hiệu ∀ và ∃ . - Nhận biết một mệnh đề, lấy phủ định một mệnh đề, chứng minh kéo theo. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III) Tiến trình bài dạy: 1)Ổn định lớp: Sĩ số: Vệ sinh: 2)Kiểm tra bài cũ: Cho các ví dụ về: mệnh đề, mệnh đề chứa biến , và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó. Cho ví dụ về mệnh đề tương đương. 3)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1/9: Trong các câu sau, câu nào là mđ, câu nào là mđ chứa biến? a) 3 + 2 = 7 ; b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 ; d) 2 - 5 < 0 – Gv gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời Câu a, d là mệnh đề. Câu b,c là mệnh đề – Tổng quát: đẳng thức, bất đẳng thức chứa biến là những mđ; pt, bpt là những mđ chứa biến Bài 2/9: Xét tính đúng sai của mỗi mđ a,c là mđ đúng ; b,d là mđ sai. sau và phát biểu mđ phủ định của nó. a) 1794 không chia hết cho 3 a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 không là một số hữu tỉ b) 2 là một số hữu tỉ c) p ³ 3,15 ; d) - 125 > 0 c) p < 3,15 ; d) - 125 £ 0 – Gọi một hs đứng tại chỗ trả lời tính đúng sai của mđ - Gọi hs phát biểu mệnh đề phủ định. Bài 3, 4/9:(sgk) – Gọi hs đứng tại chỗ trả - Trả lời câu hỏi lời Bài 5/10: Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các mđ sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó b) Có một số cộng với chính nó bằng 0 c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. -7-
– – Gv gọi 3 học sinh lên bảng a ) " x Î ¡ : x .1 = x – Gọi hs nhận xét b)$x Î ¡ : x + x = 0 – Gv nhận xét c) " x Î ¡ : x + (- x ) = 0 Bài 6/10: Phát biểu thành lời mỗi mđ sau và xét tính đúng sai của nó a )" x Î ¡ : x 2 > 0 a)Bình phương của mọi số thực đều dương ́ b)$n Î ¥ : n 2 = n (mđ sai) b)Tồn tại số tự nhiên n mà bnh phương của ́ c ) " n Î£¥ : n 2n nó lại bằng chính nó (mđ đúng, n = 0) 1 c)Mọi số tự nhiên n đều không vượt quá hai d )$x Î ¡ : x < lần nó(đ) x d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của – Gọi học sinh trả lời nó(đ,n = 0,5) – Nhận xét, sửa sai Bài 7/10: Lập mđ phủ định của mỗi mđ a )$n Î ¥ : n không chia hết cho n (mđ đúng, đó sau và xét tính đúng sai của nó là số 0) a)" n Î ¥ : n M n b)" x Î¹ ¤ : x 2 2 (mđ đúng) b)$x Î ¤ : x 2 = 2 c)$x Î ¡ : x ³ x + 1 (mđ sai) c)" x Î ¡ : x < x + 1 x 2 + 1 (mđ sai) d ) " x Î¹ ¡ : 3x 2 d )$x Î ¡ : 3x = x + 1 – Gọi học sinh trả lời – Nhận xét, sửa sai Củng cố: – Cách phát biểu mđ đảo, phát biểu mđ bằng cách sử dụng khái 4. niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ”. – Cách dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề – Cách lập mệnh đề phủ định. 5. Hướng dẫn về nhà: về nhà xem lại các bài tập và xem trước bài tập hợp. 6)Bài học kinh nghiệm: -8-
Tiết: 4 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: TẬP HỢP I) Mục đích yêu cầu: - Học sinh nắm được các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau, biết diễn đạt khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. - Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm giữa các tập. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. II)Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: 1. Sĩ số: Vệ sinh: Kiểm tra bài cũ: Không. 2. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Khái niệm tập hợp, phần tử và cách viết  Thông qua các ví dụ làm cho học sinh hiểu được tập hợp là một khái niệm cơ bản, phần tử của tập hợp. + cách viết a ∈ A (a thuộc A) a ∉ A (a không thuộc A) Thực hiện hoạt động 1 Ví dụ :Hoạt động 1 a) 3 ∈ ¢ b) 2 ∉ ¤ ∈,∉ . Củng cố: ý nghĩa của ?) Dùng ký hiệu ∈,∉ để viết các mệnh đề sau. 12 là số nguyên; 3 không là số hữu Thực hiện ví dụ tỉ. Hoạt động2: Các cách xác định tập hợp Ví dụ: hoạt động 2 Thực hiện hoạt động 2 HS liệt kê các ước nguyên của 30 là { 1, 2,3,5, 6,10,15,30} ?) Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30  Củng cố: Hướng dẫn học sinh cách xác định tập hợp bằng cách liệt kê phần tử.  3  B = 1,  Ví dụ:Tập hợp B các nghiệm của  2 phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B +Có thể viết theo cách nêu tính chất  B = { x ∈ R,2 x − 5 x + 3 = 0} 2 đặt trưng Ví dụ:Thử viết lại tập hợp trên bằng -9-
cách nêu tính chất đặc trưng? Hoạt động3: Thông qua ví dụ dẫn đến khái niệm tập rỗng Ví dụ: Hoạt động 4  Thực hiện hoạt động 4 Không có phần tử nào  tập rỗng  Phát biểu khái niệm tập rỗng. Ký hiệu: φ . ?)Thử cho một ví dụ về tập rỗng? ?) A ≠ φ ⇔ ?  Cho ví dụ tập rỗng.  A ≠ φ ⇔ ∃x : x ∈ A Hoạt động4: Tập hợp con. +GV Biểu đồ Ven Ví dụ:Hoạt động 5.  Thực hiện hoạt động 5. Tập Z chứa trong tập Q - Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ - Củng cố:Tập con?  Phát biểu định nghĩa tập con. Ký hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A (Acon B A ⊂ B ⇔ ( x ∈ A ⇒ x ∈ B) hay B chứa A.. A ⊄ B (A không là con của B)  Vẽ hình biểu diễn A ⊂ B , A ⊄ B ?) Yêu cầu hai học sinh lên bảng dùng biểu đồ Ven biểu diễn A ⊂ B , A ⊄ B ? A ⊂ B - A⊂C ⇒?  Củng cố: - Vẽ hình biểu diễn. B ⊂ C + Các tính chất và quy ước. Hoạt động5: Tập hợp bằng nhau.  Ví dụ: Hoạt động 6.  Thực hiện hoạt động 6. A ⊂ B đúng A ⊃ B đúng +Tập hợp bằng nhau.  Phát biểu định nghĩa hai tập bằng nhau Ký hiệu: A=B Củng cố: A = B ⇔ ? A ⊂ B  A=B⇔ B ⊂ A Hoạt động6: Củng cố  Vấn đáp: Bài bài tập 3 trang 13 SGK  Thực hiện bài 3 a) Các tập con là A = { a, b} , φ , {a} , {b} b) Các tập con là φ , {0} , {1} , {2} , {0,1} , {0,2} , {1,2} , B 4)Củng cố bài học: + Cách viết tập hợp từ “đặc trưng”  “Liệt kê” +Dùng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp. 5)Hướng dẫn về nhà: + Định hướng nhanh cách giải. + Làm các bài tập 1-2 trang 13 và chuẩn bị bài “Các phép toán về tập hợp” 6)Bài học kinh nghiệm - 10 -
Tiết: 5 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I) Mục đích yêu cầu: - Nắm vững các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp. - Biết xác định giao, hợp, hiệu của các tập hợp. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III)Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: 1. Sĩ số: Vệ sinh: Kiểm tra bài cũ: 2. ?) Cho tập hợp A={ n∈ N,n là ước của 12} và B={ n∈ N,n là ước của 18} a. Hãy liệt kê các phần tử của A và B. b. Hãy liệt kê các phần tử của tập C là ước chung của 12 và 18. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng phép toán giao của hai tập hợp  Thông qua kết quả kiểm tra bài cũ GV giới thiệu ĐN giao của hai tập Phát biểu định nghĩa giao của hai tập hợp hợp.  A ∩ B = { x / x ∈ A vµ x ∈ B} Ký hiệu: A ∩ B  Vấn đáp: A ∩ B = ? x ∈ A x∈ A∩ B ⇔  x∈ A∩ B ⇔ ? x ∈ B Củng cố: Dùng biểu đồ Ven biểu diễn  Vẽ biểu diễn A ∩ B các phần tử của A ∩ B ?  A ∩ B = { − 3} Ví dụ: Cho A = { x ∈ R / x 2 + 2 x − 3 = 0} B = { x 2 − 9 = 0} . Tìm A ∩ B Hoạt động2: Xây dựng phép toán hợp của hai tập hợp Ví dụ: Hoạt động 2 Thực hiện hoạt dộng 2 C = {Minh , Nam , Lan , Hồng , Nguyệt , Cường , Dũng , Tuyết , Lê } ?)Thông qua hoạt động 2 phát biểu định nghĩa  Phát biểu định nghĩa hợp của hai tập hợp + Hợp của hai tập hợp. Ký hiệu: A ∪ B  A È B = { x/ x Î A hoac x Î B} ?) A ∪ B = ? x ∈ A ?) x ∈ A ∪ B ⇔ ?  x∈ A∪ B ⇔  x ∈ B  Vẽ biểu diễn A ∪ B  Củng cố: Dùng biểu đồ Ven biểu diễn các phần tử của A ∪ B ? - 11 -
Ví dụ: Cho A = { x ∈ R / x 2 + 2 x − 3 = 0}  A ∪ B = { − 3,1,3} B = { x 2 − 9 = 0} . Tìm A ∪ B Hoạt động3:Xây dựng phép toán hiệu của hai tập hợp Ví dụ: Hoạt động 3 Thực hiện hoạt động 3 C = {Minh , Bảo , Cường , Hoa , Lan } ?)Thông qua hoạt động 2 phát biểu  Phát biểu định nghĩa hiệu của hai tập hợp định nghĩa + Hiệu của hai tập Ký hiệu: A \ B .  A \ B = { x / x ∈ A vµ x \ B} ?) A \ B = ? ?) x ∈ A \ B ⇔ ? x ∈ A x∈ A\ B ⇔  x ∉ B  Vẽ biểu diễn A \ B  Củng cố: Dùng biểu đồ Ven biểu diễn các phần tử của A \ B ? Hoạt động4: Phần bù {1,2,3,5,7,8,9,10} ?)Cho A = B = {1, ,3,5,7}  Nhận xét A ⊃ B Nhận xét quan hệ giữa A và B? ?)Tìm tập C gồm các phần tử thuộc A  C = { 2,8,9} . nhưng không thuộc B? GV giới thiệu phần bù của hai tập Ký hiệu: C A B (Phần bù của B trong A) Phát biểu định nghĩa phần bù  Củng cố: + B⊂ A  Vẽ hình biểu diễn C A B + Dùng biểu đồ Ven biểu diễn các phần tử của C A B ? 4. Củng cố : +Các phép toán trên các tập hợp. +Dùng biểu đồ Ven để minh hoạ các phép toán. + Bài bài tập 4 trang 15 SGK 5. Hướng dẫn về nhà:+ Hướng dẫn nhanh cách làm các bài 1,2, 3. +Làm các bài tập: 1,2,3 trang 15. 6. Bài học kinh nghiệm. - 12 -
Tiết: 6 - 7 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: CÁC TẬP HỢP SỐ I)Mục đích yêu cầu: - Nắm được các khái niệm khoảng , đoạn. - Có kỹ năng tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III)Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: 1. Sĩ số: Vệ sinh: 2. Kiểm tra bài cũ: ?) Trình bày các tập hợp số đã học? 3. Bài mới: Hoạt dộng của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Nhắc lại các tập số đã học.  Thông qua kết quả kiểm tra bài cũ Nhắc lại các tập số : N = { 0,1,2,...} ; Z = {...,−2,−1,0,1,2,...} GV giới thiệu vào bài học mới. ?) Giải thích Z ⊂ Q ? a  Q =  / a, b ∈ Z , b ≠ 0 ?) Q ∩ I = ? vì sao? b  a c   = ⇔ ad = bc  b d  R = Q ∪ V ( với V là tập các số vô tỉ) Củng cố: +Q ∩V = φ , R = Q ∪V Hoạt động2: Biểu diễn hình học của R  Tập số thực R  biểu diễn trục số. Mỗi số thực được biểu diễn bởi  nghe giảng .vẽ hình biểu diễn của R. một điểm trên trục số.  A = { x ∈ R / 3 < x < 5} ?) Viết tập A gồm các số thực lớn hơn 3 và nhỏ hơn 5? . Hoạt động3: Các tập con thường dùng của R. GV hướng dẫn để học sinh hiểu các khái niệm : khoảng (đoạn, nửa khoảng) và hình biểu diễn của nó.  nghe giảng + (a; b) = { x ∈ R / a < x < b} a b ///////////////////////( )////////// +Các ký hiệu và tên gọi + ∞;−∞ .  (a;+ ∞ = { x ∈ R / x > a} ) + Hãy làm tương tự cho các trường hợp ( a;+ ∞ (−∞ ; a) ); a //////////////////////////////////// Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực - 13 -
hiện.  (−∞ ; a ) = { x ∈ R / x < a} ( Làm tương tự cho đoạn, nửa a khoảng). ////////////////////////////////// ?) Biểu diển trên trục số thực các tập Làm tuơng tự.  R− = ( − ∞;0] hợp sau: R = (−∞ ;+ ∞ . ) R = { x ∈ R / x ≠ 0} . R+ = ( 0;+ ∞) * * R = [ 0;+ ∞) R− = ( − ∞;0 ) * ?)Yêu cầu hai học sinh phát biểu cho * * các trường hợp R+ ; R− ; R+ ; R− Hoạt động4: Hướng dẫn cách lấy giao ,hợp ,hiệu của hai tập hợp trên trục số thực ?) Tìm và biểu diễn trên trục số các tập A ∩ B; A ∪ B với: A = [ − 2;1) ; B = ( − 1;4] .  Nhắc lại: A ∩ B; A ∪ B .  Gợi ý: Định nghĩa A ∩ B; A ∪ B ? Đề xuất cách làm? ?) Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực  A = [ − 3;1) = { x ∈ R / − 3 ≤ x < 1} hiện B = ( 0;4] = { x ∈ R / 0 < x ≤ 4} Củng cố: A ∩ B = { x ∈ R / 0 < x < 1} = (0;1) + Nhận xét bài làm, sửa sai kịp thời +Hướng dẫn cách biểu diễn và lấy giao, hợp, hiệu các khoảng, đoạn, nửa khoảng. Hoạt động5: Rèn kỹ năng lấy giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn , nửa khoảng. Ví dụ: Tìm và biểu diễn trên trục số các tập A ∩ B; A ∪ B; A \ B với:  Thực hiện tìm A ∩ B; A ∪ B; A \ B A = [ 2;+ ∞) ; B = ( − 1;3) -1 2 3 Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực ///////////////////////// -1 3 hiện. ////////////////// /////////////// Từ đó ta có: A ∩ B = [ 2;3) A ∪ B = ( − 1;+ ∞) A \ B = [ 3;+ ∞) Củng cố: Cách lấy giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn , nửa khoảng. Bài tập : Xác định các tập hợp sau: - 14 -
a.( - 1 +¥ ) Ç [ - 1 ) ; ;3 a.( - 1 +¥ ) Ç [ - 1 ) = ( - 1 ) ; ;3 ;3 b.[ 2;10] I ( - 2;5) = ( - 2;5) b.[ 2;10] I ( - 2;5) c.¡ \ [ - 1 ) = ( - ¥ ;- 1) È [ 3;+¥ ,3 c.¡ \ [ - 1 ) ,3 ) d.( - ¥ ;1) È ( 1 +¥ ; ) = ¡ \ { 1} d.( - ¥ ;1) È ( 1 +¥ ; ) e.C( - 3;1) [ - 3;1] e.C( - 3;1) [ - 3;1] = ( - 3;1) \ [ - 3;1] = Æ f ( - 4,2] Ç ¢ f ( - 4,2] Ç ¢ = { - 3;- 2;- 1 ;2} ;0;1 Gọi hs lên bảng trình bày - Nhận xét, Sửa sai (nếu có) - Củng cố - 4. Củng cố: +Yêu cầu học sinh nắm được các tập số thường dùng. + Cách lấy giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn , nửa khoảng. Bài toán : Cho các tập hợp : A = { x ∈ R,−3 ≤ x ≤ 2} , B = { x ∈ R,0 < x ≤ 7} , C = { x ∈ R, x < −1} , D = { x ∈ R, x ≥ 5} a. Dùng ký hiệu khoảng ,đoạn ,nửa khoảng viết lại các tập hợp trên. b. Biểu diển các tập hợp trên lên trục số thực. c. Xác định và biểu diễn lên trục số các tập hợp A ∩ B , A ∪ B , A \ B , C ∪ D, D \ C , D ∩ B 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc, hiểu định nghĩa khoảng, đoạn, nữa khoảng Làm các bài tập 1,2,3 trang 18 SGK. 6. Bài học kinh nghiệm: - 15 -
Tiết:8 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I) Mục đích yêu cầu : - Nắm vững các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối.Biết cách qui tròn số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. - Tính được sai số tuyệt đối, sai số tương đối (dùng máy tính). II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III) Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: 1. Sĩ số: Vệ sinh: 2. Kiểm tra bài cũ: Không. 3. Bài mới: Hoạt dộng của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng khái niệm số gần đúng Ví dụ : ví dụ 1 trang 19 SGk  Thực hiện ví dụ 1 trang 19 SGk  Vào bài học mới số gần đúng. Cả hai bạn đều có kết quả chưa là giá trị ?)Vì sao các giá trị trên không là giá trị đúng của S. Vì π là số thập phân vô hạn không tuần đúng của S ? hoàn nên nói chung không thể viết đúng Ví dụ : Hoạt động 1 π .r 2  Củng cố: Trong đo đạc tính toán ta  Thực hiện hoạt động 1 thường thu được các kết quả gần Các thông tin đó là các số gần đúng. đúng. Hoạt động2: Ví dụ dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối. ?) ở 1 thử cho biết kết quả nào  Kết quả của Minh gần đúng hơn của Nam Vì: 3,1 < 3,14 < π ⇒ 4.3,1 < 4.3,14 < 4.π chính xác hơn? Vì sao? hay: 12,4 < 12,56 < S Củng cố: Từ kết quả trên ta suy ra: S − 12,56 < S − 12.4 Kết quả của Minh có sai số tuyệt đối Hoc sinh nghe và hiểu định nghĩa nhỏ hơn của Nam. Đưa đến công thức: ∆ a = a − a Hoạt động3: Xây dựng khái niệm độ chính xác của một số gần đúng ?)Sai số tyuệt đối có thể tính được Không tính được chính xác vì chúng ta chính xác không? Vì sao? không biết được giá trị của a . ?) Có thể ước lượng được sai số tuyệt  Học sinh suy nghĩ đối kết quả của Minh và Nam không? + Giáo viên gợi ý để học sinh thực 3,1 < 3,14 < π < 3,15 hiện và đưa đến kết quả sau: ⇒ 12,4 < 12,56 < S < 12.6  Củng cố:Ta nói kết quả của Minh Do đó ta có: S − 12,56 < 12.6 − 12.56 = 0,04 có sai số tuyệt đối không vượt 0,04 - 16 -
S − 12,4 < 12.6 − 12.4 = 0,2 (0,04 được gọi là một cận trên).Kết quả của Nam có sai số tuyệt đối không vượt 0,2 ( 0,2 được gọi là một cận trên )  Củng cố: Nếu ∆ a = a − a ≤ d thì ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d và quy ước viết gọn a =a ± d ?) Từ ∆ a = a − a ≤ d thử cho biết quan  Từ đó ta có: a − d ≤ a ≤ a + d hệ của a với a+d và a-d?  Ta viết: a = a ± d Hoạt động4: Củng cố sai số tuỵệt đối, độ chính xác. Ví dụ : Hoạt động 2  Thực hiện hoạt động 2 Ta có đường chéo của hình vuông là 3 2 ( Hướng dẫn: chọn 2 = 1,4 ) +Sai số mắc phải là: +Sai số mắc phải là: 3 2 − 3.1,4 < 3.1,42 − 4,2 = 0,06 3 2 − 3.1,41 < 3.1,42 − 4,43 = 0,03 - độ chính xác là: 0,06 độ chính xác là: 0,03 -  Không ?) Ta có thể tính được giá trị thực của SS tuyệt đối hay không? Hoạt động5: Xây dựng khái niệm sai số tương đối Ví dụ : Hướng dẫn học sinh tìm hiểu  Tìm hiểu ví dụ ví dụ trang 21 SGK. Phép đo của Nam chính xác hơn  Phép đo nào chính xác hơn? (vì: 1 phút < 30 phút) 1 1  Vấn đáp: Thử so sánh 4 vµ 1 ?  4 = 0,0006849. < < 1 = 0,033... .. 365 30 30 365 1 1 gọi là sai số tương đối +4 vµ 365 30 của các phép đo trên.  Củng cố : Sai số tương đối.  Phát biểu định nghĩa sai số tương đối.  ∆a a − a    a−a Ký hiệu δ a  δ a = = ∆ a δa = a = a   a a Hoạt động6: Xây dựng khái niệm quy tròn số gần đúng GV hướng dẫn học sinh ôn tập quy tắc  Học sinh nêu quy tắc làm tròn số đã học ở làm tròn số  Hoàn chỉnh quy tắc làm lớp 7 tròn số Ví dụ: Quy tròn số 2841675 , 432415  x ≈ 2482000 , y ≈ 432000 đến hàng nghìn Quy tròn số 12,4253 , 4,1521 đến hàng phần trăm  x ≈ 12,43 , y ≈ 4,15 - 17 -
Hoạt động7: Xây dựng cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác - 18 -
GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ  Tìm hiểu ví dụ và giải ví dụ 4/22  độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn ?) Với d = 300 ta phải quy tròn a đến a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn số hàng bao nhiêu a ≈ 2841000  Tìm hiểu ví dụ và giải ví dụ ?) Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ  độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta trang 22 SGK. quy tròn a đến hàng phần trăm theo quy tắc ?) Với độ chính xác 0,001 ta phải quy làm tròn số tròn a đến hàng bao nhiêu a ≈ 3,15 Ví dụ: Hoạt động 3  Thực hiện hoạt động 3 a) a ≈ 375000 , b) a ≈ 4,14 ∆a a − a 4. Củng cố baì học: + ∆ a = a − a , δ a = = ,+ Cách làm tròn số a a 5. Hướng dẫn về nhà: +Xem lại lý thuyết của chương I. +Hoàn thiện các bài tập. +Xem và chuẩn bị bài “Hàm số” 6. Bài học kinh nghiệm: - 19 -
Tiết: 9 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I I) Mục đích yêu cầu: - Học sinh củng cố và có một hệ thống kiến thức đã được học của chương I. - Củng cố lại các kỹ năng đã được học trong chương I. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : giáo án, thước, phấn,….. - Học sinh : vở ghi chep, sách giáo khoa,…. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: 1. Sĩ số: Vệ sinh: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập. 3. Bài mới: Hoạt dộng của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Củng cố lý thuyết của chương I. Hỏi và yêu cầu HS trả lời nhanh các Đứng tại chỗ trả lời yêu cầu của các bài 1 bài 1 đến bài 7. đến bài 7 ( đã chuẩn bị ở nhà) Củng cố: Sau mỗi bài GV củng cố lại đơn vị kiến thức cần nhớ. Hoạt động2:Củng cố mệnh đề P ⇒ Q . ?)Yêu cầu 1 HS làm bài 8  HS1:( bài 8) a) Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD là một hình bình hành ( Mệnh đề đúng ) b) Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD là hình chữ nhật Cùng HS sinh nhận xét bài làm, sửa ( Mệnh đề sai ) sai (nếu có)  Củng cố: +cách phát biểu mệnh đề P ⇒ Q Hoạt động3: Củng cố “Tập hợp và các phép toán về Tập hợp”. Yêu cầu HS làm bài 9  HS1:( bài 9) E ⊂G⊂ B⊂C ⊂ A , E ⊂ D⊂ B⊂C ⊂ A Cùng HS sinh nhận xét bài làm, sửa sai (nếu có)  HS2:( bài 10) Yêu cầu HS làm bài 10 Cùng HS sinh nhận xét bài làm, sửa a) A = { 3k − 2 / k = 0,1,2,3,4,5} = { − 2,1,4,7,10,13} sai(nếu có) b) B = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} c) C = {-1,1} Trả lời nhanh các bài tập 17 Yêu cầu HS trả lời nhanh các bài 17) P ⇔ T , R ⇔ S , Q ⇔ X . tập 11 Cùng HS sinh nhận xét bài làm, sửa  HS3:( bài 12) a) ( −3;7 ) ∩ ( 0;10 ) = ( 0;7 ) sai (nếu có) - 20 -