Bài giảng Điện động lực: Sóng điện từ - TS. Ngô Văn Thanh

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Điện động lực: Sóng điện từ" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Sóng một chiều, sóng điện từ trong chân không, sóng điện từ trong vật chất, hấp thụ và tán sắc. Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Điện động lực: Sóng điện từ - TS. Ngô Văn Thanh

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015
2 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J. Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education. [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH và THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD. [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế. Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn
3 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Sóng một chiều 2. Sóng điện từ trong chân không 3. Sóng điện từ trong vật chất 4. Hấp thụ và tán sắc
4 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Phương trình sóng  Định nghĩa: là sự nhiễu loạn của môi trường liên tục được truyền đi với hình dạng và vận tốc không đổi.  Độ dịch chuyển của một điểm trên sóng  Với trạng thái ban đầu  Các biểu diễn khác nhau của hàm sóng  Xét sợi dây rất dài chịu một ứng suất T  Nếu như dây lệch khỏi vị trí cân bằng  Lực theo phương ngang trên đoạn dây (phương z)  Nếu dây biến dạng không nhiều (góc bé)
5 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Khối lượng trên một đơn vị độ dài:  Theo định luật II của Newton  Suy ra  Nhiễu loạn nhỏ trên dây thỏa mãn phương trình sóng cổ điển: • Trong đó  Nghiệm của phương trình sóng có dạng  Biến đổi :  Cuối cùng
6 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Sóng hình sin  Sóng hình sin thường có dạng  A > 0: biên độ của sóng, biểu diễn độ dịch chuyển cực đại từ vị trí cân bằng  Đối số của hàm Cos được gọi là “pha”  0 ≤  < 2 : hằng số pha  Với , pha bằng 0, ta gọi đó là cực đại trung tâm (chính)  Nếu  = 0 thì cực đại trung tâm chạy qua gốc tọa độ tại thời điểm t=0  k : số sóng, liên hệ với bước sóng theo hệ thức
7 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Chu kỳ : khoảng thời gian để dây dao động được một vòng  Tần số : số dao động trong một đơn vị thời gian  Tần số góc :  Thông thường, người ta viết hàm sóng dưới dạng  Sóng truyền theo phương ngược lại  Mặt khác, Cos là hàm chẵn, nên ta có thể viết
8 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Ký hiệu dưới dạng số phức  Công thức Euler  Sóng hình sin có thể viết lại dưới dạng  Đưa vào hàm sóng phức • Biên độ phức  Tổ hợp tuyến tính các sóng hình sin  Một sóng bất kỳ có thể biểu diễn bởi tổ hợp các sóng hình Sin  Biểu thức này có dạng của biến đổi Fourier
9 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Điều kiện biên: phản xạ và truyền qua  Xét 2 sợi dây cùng loại, nối với nhau tại điểm z = 0  Sóng tới có dạng  Sóng phản xạ  Sóng truyền qua  Cả 3 loại sóng đều truyền đi với cùng vận tốc  • Do đó  Viết lại hàm sóng dạng tổng quát
10 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Điều kiện liên tục của hàm sóng  Xét tại điểm z = 0  Dịch chuyển nhỏ sang trái (z = 0) bằng độ dịch chuyển sang bên phải (z = 0+)  Hàm sóng liên tục tại z=0  Đạo hàm của hàm sóng • Nếu hàm sóng không liên tục thì sẽ xuất hiện lực tại điểm nút  Điều kiện biên cho hàm sóng phức  Biên độ của sóng  Sử dụng các điều kiện biên để xác định biên độ sóng
11 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Giải hệ phương trình  Ta thu được  Sử dụng hệ thức  Ta có biểu diễn qua vận tốc  Biên độ thực (phần thực của biên độ) và pha của sóng
12 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Xét trường hợp dây 2 nhẹ hơn dây 1  Góc pha của cả 3 sóng là bằng nhau :  Ta có biên độ sóng  Xét trường hợp dây 2 nặng hơn dây 1  Sóng phản xạ lệch pha 180o :  Hoặc  Biên độ sóng  Xét trường hợp đặc biệt : dây 2 có khối lượng vô hạn
13 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Phân cực  Sóng ngang  Khi ta lắc (rung) sợi dây  Độ dịch chuyển của sóng vuông góc với phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng ngang  Sóng dọc  Khi dây có tính đàn hồi vừa phải  Dây co dãn có thể gây kích thích sóng nén  Sóng nén còn được gọi là sóng “dọc”, độ dịch chuyển quanh vị trí cân bằng cùng phương với phương truyền sóng.  Hiện tượng phân cực  Xét hệ 2 chiều vuông góc với phương truyền sóng  Đối với sóng ngang: • Khi lắc lên-xuống một sợi dây • có hai trạng thái phân cực độc lập với nhau
14 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Sóng một chiều  Phân cực  Phân cực đứng (thẳng đứng) – “vertical” polarization  Phân cực ngang – “horizontal” polarization  Phân cực theo phương bất kỳ trong mặt phẳng (x, y)  được gọi là vector phân cực • Vuông góc với phương truyền sóng  Góc phân cực  :  Hàm sóng được viết dưới dạng chồng chập của cả 2 sóng phân cực
15 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Sóng điện từ trong chân không  Phương trình sóng của E và B  Xuất phát từ hệ phương trình Maxwell  Hệ không có điện tích và dòng  Tác dụng toán tử rot cho phương trình III  Tác dụng toán tử rot cho phương trình IV
16 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Sóng điện từ trong chân không  Mặt khác theo 2 phương trình I và II  Thay vào ta có  Điện trường và từ trường được tách ra và được biểu diễn bởi các phương trình đạo hàm riêng bậc 2  Tổng quát  Trong chân không, các thành phần của E và B trong hệ toạ độ Cartesian thoả mãn phương trình sóng 3 chiều Trong đó
17 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Sóng điện từ trong chân không  Sóng phẳng đơn sắc  Sóng phẳng: sóng truyền theo phương z và không phụ thuộc vào x, y  Biểu diễn các vector trường dưới dạng hàm sóng phức  Từ 2 phương trình ta có  Vậy : sóng điện từ là sóng ngang  Từ phương trình Suy ra :
18 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Sóng điện từ trong chân không  Viết lại một cách ngắn gọn • Điện trường và từ trường có cùng pha và vuông góc với nhau  Phần thực của biên độ  Tổng quát hoá  k được biểu diễn dưới dạng vector sóng, cùng phương với phương truyền sóng  là vector phân cực  Phần thực của hàm sóng • Điện trường và từ trường là các sóng phẳng đơn sắc với vector truyền (vector sóng) và vector phân cực
19 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Sóng điện từ trong chân không  Năng lượng và xung lượng của sóng điện từ  Năng lượng tính trên một đơn vị thể tích  Xét trường hợp sóng phẳng đơn sắc  Thay vào ta có  Trong quá trình truyền, sóng mang theo một năng lượng, mật độ thông lượng của năng lượng (năng thông) biểu diễn bởi vector Poynting  Đối với sóng phẳng đơn sắc
20 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Sóng điện từ trong chân không  Xung lượng (động lượng) của sóng điện từ  Mật độ xung lượng  Thay vào ta có  Xét trường hợp ánh sáng  Giá trị trung bình của các đại lượng: • sử dụng tích phân • Suy ra  Giá trị trung bình của công suất trên một đơn vị diện tích được sóng điện từ truyền đi được gọi là “cường độ” (intensity)  Trung bình áp suất bức xạ