zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Công Nghệ Thông Tin

» Đồ họa - Thiết kế - Flash

Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 4

Chia sẻ: Ashfjshd Askfaj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

91
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo một phép biến đổi đã thực hiện. • Q là ảnh của P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : Q = PM , nên phép biến đổi ngược T-1 sẽ có ma trận biến đổi là M-1 với M-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận M.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 4

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Pheùp bieán ñoåi ngöôïc • Pheùp bieán ñoåi ngöôïc duøng ñeå undo moät pheùp bieán ñoåi ñaõ thöïc hieän. • Q laø aûnh cuûa P qua pheùp bieán ñoåi T coù ma traän bieán ñoåi M laø : Q = PM , neân pheùp bieán ñoåi ngöôïc T-1 seõ coù ma traän bieán ñoåi laø M-1 vôùi M-1 laø ma traän nghòch ñaûo cuûa ma traän M. • Vôùi giaû thieát ban ñaàu veà ma traän M laø ad − bc ≠ 0 , ta coù coâng thöùc tính ma traän nghòch ñaûo M-1 cuûa  a b 0 d −b 0     1 M =  c d 0 M −1 =  −c a 0 laø : ad − bc   e f 1 1  cf − de be − af    • Ma traän cuûa caùc pheùp bieán ñoåi ngöôïc cuûa caùc pheùp bieán ñoåi cô sôû tònh tieán, tæ leä, quay : 1 0 0   M T1 (trx , try ) =  0 0  = M T (− trx ,− try ) 1 −    − trx − try 1 1  0 0   sx  sy 0 0  1 1 1  1   M S1 (s x , s y ) = 0 = M S  ,  sx 0 0 = 0 −  sx s y  sx s y  sy 1     0 0  0 0 1      cos α − sin α 0   M R1 (α ) =  sin α 0  = M R (− α ) cos α − 0 1 0   Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi trong ñoà hoïa 2 chieàu 13/16
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Phaân raõ pheùp bieán ñoåi • Moät pheùp bieán daïng theo phöông truïc x coù theå ñöôïc phaân raõ thaønh tích cuûa moät pheùp bieán ñoåi tæ leä vaø moät pheùp bieán daïng ñôn vò, vaø vôùi moät pheùp bieán ñoåi tæ leä khaùc theo coâng thöùc sau : 1  0 0   1 0 0  shxy 1 0 0 0 0  shxy      = 0 1 0  1 1 0  0  shxy 1 0 1 0   0 0 1 0 1  0 0 1  0 0 1 0          • Pheùp bieán daïng ñôn vò coøn coù theå ñöôïc phaân raõ tieáp : 0  φ 0 0  cos β  1 0 0   cos α − sin α sin β 0       0 1 0  − sin β 1 1 0  =  sin α cos α 0 cos β 0    φ  0 0 1  0 1  0 0 1  0 1 0 0      α = tan −1 (φ ) = 58.28 0  trong ñoù β = tan −1  1  = 31.72 0   φ    • Töø ñoù, moät pheùp bieán ñoåi baát kì coù theå ñöôïc phaân raõ thaønh caùc pheùp bieán ñoåi cô sôû sau : a b  0   a b 0  0 0  Q 0  Q Q 0 1  1 0 0    ac + bd      ad − bc b a  1 0  0 0  −  c d 0 = 0  0 1 0  Q Q Q  Q2   e f 1     0 1  e f 1  0 1  0 1  0   0 0       2 2 2 trong ñoù Q = a + b • Suy ra : Baát kì pheùp bieán ñoåi naøo cuõng ñöôïc keát hôïp töø caùc pheùp tònh tieán, tæ leä vaø quay. Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi trong ñoà hoïa 2 chieàu 14/16
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Pheùp bieán ñoåi giöõa caùc heä toïa ñoä • Ñeå thuaän tieän cho vieäc moâ taû ñoái töôïng, thoâng thöôøng ñoái töôïng seõ ñöôïc moâ taû trong caùc heä toïa ñoä cuïc boä gaén vôùi chuùng. Tuy nhieân ñeå coù theå hieån thò toaøn boä moät aûnh bao goàm nhieàu ñoái töôïng thaønh phaàn, caùc moâ taû naøy phaûi ñöôïc chuyeån veà moät heä toïa ñoä chung duy nhaát. • Vieäc chuyeån ñoåi naøy thöôøng ñöôïc chia laøm hai loaïi : chuyeån töø caùc heä toïa ñoä khoâng phaûi laø heä toïa ñoä Descartes nhö heä toïa ñoä cöïc, heä toïa ñoä caàu, heä toïa ñoä elliptic, … sang heä toïa ñoä Descartes, vaø chuyeån ñoåi giöõa hai heä toïa ñoä Descartes. Trong phaàn naøy chuùng ta seõ khaûo saùt pheùp bieán ñoåi giöõa hai heä toïa ñoä Descartes vôùi nhau. Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi trong ñoà hoïa 2 chieàu 15/16
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH • Giaû söû ta coù heä toïa ñoä (I) coù goác toïa ñoä O vaø caùc vector ñôn vò laàn löôït laø i, j . Heä toïa ñoä (II) laø aûnh cuûa heä toïa ñoä (I) qua pheùp bieán ñoåi T(M), coù goác toïa ñoä laø O’ vaø caùc vector ñôn vò laàn löôït laø u, v . • Luùc naøy moät ñieåm P (x, y) baát kì trong heä toïa ñoä (I) seõ ñöôïc bieán ñoåi thaønh ñieåm Q(a, b) trong heä toïa ñoä (II). Vaán ñeà ñaët ra ôû ñaây laø moái lieân heä giöõa a, b vôùi x, y, M nhö theá naøo. −1 • Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc raèng Q = PM P v u O' j O i Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi trong ñoà hoïa 2 chieàu 16/16

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.