intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Động lực học công trình: Chương 3 - GV. Trịnh Bá Thắng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:95

Thêm vào BST
Báo xấu
15
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Động lực học công trình: Chương 3 - GV. Trịnh Bá Thắng" trình bày nội dung kiến thức về: Thiết lập phương trình chuyển động; Xác định các ma trận tính chất của hệ kết cấu; Dao động tự do không cản; Phân tích phản ứng động;... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Động lực học công trình: Chương 3 - GV. Trịnh Bá Thắng

  1. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO  Nội dung chƣơng 3 (12t): o Thiết lập phương trình chuyển động. o Xác định các ma trận tính chất của hệ kết cấu. o Dao động tự do không cản. o Phân tích phản ứng động o Bài tập chương 3.  Một số ký hiệu: o Vô hướng (scalar) kí hiệu chữ thường in nghiêng: a, b, c o Vec tơ: kí hiệu chữ thường or nghiêng, in đậm: a, b, c o Ma trận: kí hiệu chữ hoa in đậm: A, B, C 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 121 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  2. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Lựa chọn bậc tự do o Thực tế kết cấu thường là hệ phân bố, có vô hạn bậc tự do. o Đưa về sơ đồ một bậc tự do chỉ thích hợp trong một số trường hợp đặc biệt, khi hệ hầu như chỉ dao động với một dạng nhất định. o Để thu được kết quả chính xác hơn, ta phải đưa hệ kết cấu về hệ nhiều bậc tự do. Số bậc tự do được chọn dựa vào bài toán cụ thể. 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 122 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  3. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Cách chọn bậc tự do: có 2 cách o Chọn biên độ dao động tại một số điểm rời rạc: phương pháp dồn khối lượng và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). o Cách chọn tọa độ suy rộng: là biên độ của một số kiểu (pattern) biến dạng của hệ. 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 123 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  4. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Phƣơng trình cân bằng o Xét hệ với các bậc tự do là chuyển vị tại các điểm 1, 2, 3, ..., N. o Tại mỗi điểm có các lực tác dụng: tải trọng pi(t), lực quán tính fIi, lực cản fDi và lực đàn hồi fSi. o Phương trình cân bằng nút thứ i: fIi + fDi + fSi = pi(t) (i = 1, 2, 3, ..., N) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 124 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  5. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Phƣơng trình cân bằng o Khai triển ra cho một số khối lượng fI1 + fD1 + fS1 = p1(t) fI2 + fD2 + fS2 = p2(t) fI3 + fD3 + fS3 = p3(t) ……………………. 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 125 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  6. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Phƣơng trình cân bằng o Dạng ma trận: {fI} + {fD} + {fS} = {p(t)} (3.1) (Có dạng tương tự như hệ một bậc tự do) o Trong đó:  f I1   f D1   f S1   p1 (t )  f  f  f   p (t )   I2   D2   S2   2  fI    ; fD    ; fS    ; p t              f IN   f DN   f SN   pN (t )  19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 126 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  7. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Lực đàn hồi o Lực đàn hồi phát sinh tại m1 phụ thuộc vào chuyển vị của tất cả điểm trên kết cấu: fS1 = k11v1 + k12v2 + .... + k1NvN o Trường hợp tổng quát, ta có: fSi = ki1v1 + ki2v2 + .... + kiNvN (với i = 1, N) với kij (stiffness influence coefficcient: hệ số ảnh hưởng đàn hồi) là lực tại nút i do chuyển vị vj = 1 gây ra. o Lực đàn hồi cân bằng với lực nút nhằm duy trì đường đàn hồi (ngược chiều với lực nút). 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 127 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  8. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Lực đàn hồi o Dạng ma trận  f S 1   k11 k12 k1N   v1   f  k k2 N   v2   S 2   21 k22           f SN   k N 1 kN 2  k NN  vN  Hay {fS} = [K] {v} (3.3) o [K] gọi là ma trận độ cứng của kết cấu (Stiffness Matrix). 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 128 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  9. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Lực cản. o Dạng ma trận: tương tự lực đàn hồi  f D1   c11 c12 c1N   v1   f  c c2 N   v2  (3.4)  D 2   21 c22           f DN  cN 1 cN 2   cNN  vN  Hay {fD} = [C].{𝑣 + (3.5) o cij (damping influence coefficcient: hệ số ảnh hưởng cản) là lực tại nút i do 𝑣 𝑗 = 1 gây ra. o [C] là ma trận cản (Damping Matrix) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 129 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  10. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Lực quán tính. o Dạng ma trận:  f I 1   m11 m12 m1N   v1   f  m m2 N   v2   I 2   21 m22 (3.6)           f IN   mN 1 mN 2  mNN  vN  Hay {fI} = [M].{𝑣 + (3.7) o mij (mass influence coefficcient: hệ số ảnh hưởng khối lượng) là lực tại nút i do 𝑣 𝑗 = 1 gây ra. o [M] là ma trận khối lượng (Mass Matrix) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 130 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  11. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO I. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  Hệ phƣơng trình vi phân chuyển động. o Dạng ma trận: Mv (t )  Cv (t )  Kν (t )  P(t ) (3.8) o Phương trình mang tính chất tổng quát của bài toán động lực học. Trong đó P(t) là vectơ tải trọng ngoài. o Tùy thuộc vào P(t) mà ta có các trường hợp phân tích động lực học của hệ: dao động tự do, phản ứng của hệ với tải trọng động... 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 131 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  12. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Tính chất đàn hồi  Độ mềm của kết cấu: o Gọi fij là chuyển vị tại i do pj = 1 gây ra. Tập hợp các fij (i = 1,N) tạo nên đường đàn hồi do pj = 1 gây ra o Chiều dương của chuyển vị và lực theo chiều dương của trục tọa độ 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 132 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  13. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Tính chất đàn hồi  Độ mềm của kết cấu: 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 133 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  14. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Tính chất đàn hồi  Độ mềm của kết cấu: o Chuyển vị tại điểm i do các lực pj (j = 1,N) theo nguyên lý cộng tác dụng: vi = fi1p1 + fi2p2 + .... + fiN pN o Dạng ma trận: {v} = [F].{p}  v1   f11 f12 f1N   p1  v   f f 2 N   p2   2   21 f 22          vN   f N 1 fN 2   f NN   pN  19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 134 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  15. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Tính chất đàn hồi  Độ cứng của kết cấu: o Hệ số cứng kij là các lực nút tại i do chuyển vị vj = 1 gây ra (các chuyển vị khác vi = 0, với i ≠ j). o kij chính là phản lực tại nút nếu đặt thêm các liên kết. 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 135 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  16. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Tính chất đàn hồi  Độ cứng của kết cấu: o Thường ma trận độ cứng [K] được suy ra từ ma trận độ mềm [F] hoặc dùng phương pháp phần tử hữu hạn 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 136 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  17. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 2. Tính chất khối lƣợng  Ma trận khối lƣợng thu gọn: o Ta xem khối lượng phân bố của các phần tử được thu gọn về các nút theo nguyên tắc tĩnh học, ta có hệ gồm các khối lượng tập trung 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 137 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  18. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 2. Tính chất khối lƣợng  Ma trận khối lƣợng thu gọn: o Mô tả phương pháp khối lượng thu gọn: 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 138 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  19. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 2. Tính chất khối lƣợng  Ma trận khối lƣợng thu gọn: o Ma trận khối lượng thu gọn là ma trận đường chéo:  m1 0 0  0 m2  M   0    0 0 mN  o Trong đó: mij = 0 với i  j, vì gia tốc tại khối lượng nào chỉ gây ra lực quán tính tại khối lượng đó. 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 139 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
  20. lOMoARcPSD|16911414 Chương 3: HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO II. XÁC ĐỊNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT CỦA HỆ KẾT CẤU 2. Tính chất khối lƣợng  Ma trận khối lƣợng tƣơng thích: o Dùng các hàm nội suy yi(x) như trong ma trận cứng:  m11 m12 m1N  m m22  M  21   m( N 1) N     mN 1 mN ( N 1) mNN  19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 140 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2