zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Giải tích 1 - Chương 3: Cực trị của hàm số

Chia sẻ: Gió Biển | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Báo xấu

527
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích 1 - Chương 3: Cực trị của hàm số" cung cấp cho người đọc các kiến thức về cực trị tự do, cực trị có điều kiện, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 1 - Chương 3: Cực trị của hàm số

Chương 3: 1. CỰC TRỊ TỰ DO 2. CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN 3. GTLN, GTNN
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
2.CỰC TRỊ TỰ DO Cực trị của hàm n biến Tất cả các định nghĩa về cực trị, định lý điều kiện cần, điều kiện đủ của cực trị trên được phát biểu tương tự cho hàm nhiều biến. Giả sử x 0  ( x10 , x20 ,..., xn0 ) là điểm dừng và f ( x) có 0 tất cả các đạo hàm riêng liên tục đến cấp 2 tại . x '' a Đặt ij  f xi x j ( x0 ) . Ta được ma trận A  ( aij ) là ma trận đối xứng cấp n. Ma trận A là ma trận dạng toàn phương vi phân cấp 2 n 2 2 d f ( x0 )   aii dx  2 aij dxi dx j i i 1 i j
2.CỰC TRỊ TỰ DO Cực trị của hàm n biến Trong ma trận A, đặt a11 a12 1  a11 ;  2  ;...;   A a21 a22 Theo định lý điều kiện đủ của cực trị và tiêu chuẩn Sylveter trong đstt ta có quy tắc xét tính cực trị của hàm tại điểm dừng x0 như sau: Nếu 1) 1  0;  2  0;...;  n  0 thì x0 là điểm cực tiểu 2) 1  0;  2  0;...;(1) n  n  0 thì x0 là điểm cực đại 3) k  1, 2,..n,  k  0 nhưng không thỏa mãn (1) hoặc (2) thì x0 không là điểm cực trị. 4) k (k  1, n) :  k  0 thì chưa có kết luận gì.
2.CỰC TRỊ TỰ DO Cực trị của hàm n biến Ví dụ: Tìm cực trị của hàm f ( x, y , z )  x 3  y 2  2 z 2  3 x  2 y  4 z ' 2 ' ' f Ta có: x  3 x  3; f y  2 y  2; f z  4z  4 Giải hệ 3x 2  3  0   2 y  2  0  P1 (1,1,1), P2 (1,1,1)  4z  4  0  f xx''  6 x, f yy''  2, f zz''  4, f xy''  f xz''  f yz''  0
2.CỰC TRỊ TỰ DO Cực trị của hàm n biến Ví dụ: Tìm cực trị của hàm f ( x, y , z )  x 3  y 2  2 z 2  3x  2 y  4 z Tại điểm P1 6 0 0   A  0 2 0 0 0 4   Vì 1  6  0;  2  12  0;.3  48  0 nên P1 là điểm cực tiểu, f CT  f ( P1 )  5. Tương tự xét tại điểm P2.
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
1.CỰC TRỊ TỰ DO
2.CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.