Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Chia sẻ: Trần Quang Trị | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

281
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những bài giảng hay trong bộ sưu tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số được thiết kế đẹp mắt, với nội dung sát với chương trình giảng dạy. Hy vọng đây sẽ là những tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài giảng toán 12
Nội dung I. Sơ đồ khảo sát hàm số. II. Khảo sát một số hàm đa thức và phân thức. a. Hàm bậc ba. b. Hàm bậc bốn trùng phương… c. Hàm phân thức. III. Sự tương giao giữa các đồ thị.
Hàm bậc bốn trùng phương có dạng: y  ax  bx  c 4 2 Xét các ví dụ: Ví dụ 1… Ví dụ 2…
Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2x  3 4 2 1. Tập xác định: |R. 2. Sự biến thiên:  Chiều biến thiên: x  1 y'  4 x 3  4 x  4 x( x 2  1); y'  0   x  1 x  0  Trên các khoảng (-1;0) và (1;+) y’>0 hàm số đồng - x biến. -1 0 1 + y’ Trên các khoảng + 0 - và 0 + y’
Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2x  3 4 2  Cực trị: + Điểm CĐ: (-1;-4), (1;-4) + Điểm CT: (0;-3)  Giới hạn tại vô cực: ? ? ?2? ? 3  lim y  xlim x 1  2  4    4 x     x x  4 ? ? ? ? ? 3  2 lim y xlim x 1  2  4    x     x x 
Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2x  3 4 2 Đồ thị  Bảng biến thiên y Nhận xét: -3 3 x - -1 0 1 + Hàm số đã cho 0 x y’ - 0 + 0 - 0 + là hàm số chẵn. y + -3 + Do đó , đồ thị -4 -4 nhận Oy làm -3 trục đối xứng Đồ thị cắt trục hoàønh tại các điểm (3;0) và (- 3;0); cắt trục tung tại (0;-3) Trang Chính
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  x2  3 4 2 2 1. Tập xác định: |R. 2. Sự biến thiên:  Chiều biến thiên: y'  2 x 3  2 x  2 x( x 2  1); y'  0  x  0 Trên khoảng (-;0) y’>0 hàm số đồng biến. Trên khoảng (0;+) 0 x - Xét dấu y’ ? ? ? + y’
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  x2  3 4 2 2  Cực trị: +Điểm CĐ (0;3/2) +Hàm số không có CT     Giới hạn tại vô cực: lim y  lim x 4  1  1 2 3 4 x  x  2 x x
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  x2  3 4 2 2  Baûng bieán thieân:  Đồ thị: y 3/2 x - 0 + -1 1 0 x y’ + 0 - y 3/2 - - Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Do đó, đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm (- 1;0) và (1;0), cắt trục tung tại (0;3/2). Trang Chính
Hàm bậc bốn trùng phương có dạng: y  ax  bx  c 4 2 Xét các ví dụ: Ví dụ 1… Ví dụ 2… Ta có bảng tóm tắt sau về dạng đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương…
y’ có 3 nghiệm pb x1,x2,x3 a>0 x - x1 x2 x3 + y’ - 0 + 0 - 0 + y a>0 a
y’ có 3 nghiệm pb x1,x2,x3 a0 a
y’ có 1 nghiệm x0 a>0 x - x0 + y’ - 0 + y a>0 a
y’ có 1 nghiệm x0 a0 a
a>0 a
Hàm bậc bốn trùng phương có dạng: y  ax  bx  c 4 2 Xét các ví dụ: Ví dụ 1… Ví dụ 2… Ta có bảng tóm tắt sau về dạng đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương… Bài tập trắc nghiệm…
y Hình bên là đồ thị của 3 hàm số nào trong các -3 3 hàm số sau? 0 x y  x  2x  3 4 y  x  2x  3 4 y  x  2x  3 3 y  x  2x  3 3
Xin chân thành cám ơn các bạn đã theo dõi
y Hình bên là đồ thị của 3 hàm số nào trong các -3 3 hàm số sau? 0 x y  x  2x  3 4 Hoan  y  x  2x  3 4 hô!!! y  x  2x  3 3 Đúng rồi y  x  2x  3 3 Trang Chính