Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

Chia sẻ: Nguyễn Thu Sáu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

369
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

8 bài giảng hay nhất về hàm số lũy thừa trong bộ sưu tập này được thiết kế bằng Powerpoint với những hình ảnh sống động, và nội dung bám sát vào SGK. Giúp cho học sinh nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa, tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa. Thành thạo các bước tìm tập xác định, tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa. Bên cạnh đó cũng hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. Hy vọng sẽ là những tư liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và các em học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 4 8 2 2   và   3 3 TRẢ LỜI Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R. Ta có:      ;   a   ;  a    a a a  a ;  ab   a .a   a    a b ;     a b b a  1 : a  a      0  a  1 :a  a       2  0   1 4 2 2 8 * ta có  3     4  8 3 3 
Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số: y  x 5  y'  5x 4 1 y  x  y'  2 x Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo 1 hàm của  các hàm số: y  x , y  x , y  x , y  x 4  3 4 thì giải quyết như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác.
I/ KHÁI NIỆM Ví dụ : 1 / y  x, y  x 3 Hàm số y  x  ,   R, 4 2 / y  x ,y  x 1 gọi là hàm số lũy 3 / y  x 3 , y  x thừa Các số mũ của các hàm số ở VD1, VD2, VD3 lần lượt là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào?
I/ KHÁI NIỆM Hàm số y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  là số nguyên dương, tập xác định là IR Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? yx 2
I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  là số nguyên dương, tập xác định là IR  nguyên âm hoặc y  x 1 bằng 0, tập xác định là IR \ {0} Hãy cho biết tập xác định của hàm số này?
I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  là số nguyên dương, 1 tập xác định là IR yx 2  nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là Hãy cho biết IR \ {0} tập xác định  không nguyên, tập của hàm số xác định là  0;  này?
Tìm tập xác định của các hàm số sau 1 b) y   x  x  2  c) y   x  1 d ) y   x  8  2 2 0 a) y  (1  x) 3 2 2 3 Giải a)Hàm số xác định  1 x  0  x  1  TXĐ D   ;1 bb)) D=  ; 1   2;   c) D=R\ 1;1 d ) D=R\ 2 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4
I/ KHÁI NIỆM Ta đã biết các công thức: II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x  n /  n.x n 1 (n  N* , x  R)  x 1 / x   / 1  .x (  R,x  0) 2 x  (x  0) Tổng quát người ta chứng minh được hàm số lũy thừa y  x  (  R, x  0) x   /  .x 1
I/ KHÁI NIỆM Ví dụ: tính II/ ĐẠO HÀM CỦA   1 / HÀM SỐ LŨY THỪA: a /x   3   x   /  .x 1 (  R,x  0) 1 13 1 1  32 1  x  x  3 3 33 x2   / 5 b/ x 5 1  5x
Tính đạo hàm các hàm số: 1 1 3 1  1 1  1 1/ y  x 2  x  x 2 2  2 2 2 x3 2/ y  x 2 1   2 1 x 2 3 / y  x 3  3.x 31 4 / y  x 0,9  0,9x 0.91  0,9x 1,9 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4
I/ KHÁI NIỆM Đặt vấn đề: nếu hàm số có 1 II/ ĐẠO HÀM CỦA dạng: y   2x  1 3 thì HÀM SỐ LŨY THỪA: y’= ? x   /  .x 1 (  R,x  0) Giải quyết vấn đề: Chú ý: công thức tính đạo hàm của hàm hợp u   /  .u 1.u / đối với hàm số lũy thừa có dạng: /   u  1 1 1 1   2x  1   3 (2x  1)  2x  1  /  .u 1.u / / 3 3  
Chú ý: x   /  .x 1 (  R, x  0) u   /  .u 1.u /   1 ' n x  (X>0 nếu n chẵn n n 1 n x X  0 nếu n lẻ)   u' ' n u  n n 1 n u
Tính đạo hàm các hàm số:     2 x  1  2 x  1  2  2 x  1  1 '  1 a) y  f ( x)  (2 x  1)   2  3x  1 3x 1  6 2 x 3x 1  2 1 '  2 1  2 b) y  f ( x)  (3x  1) 2 2 2 2 1   2 x  x  1 3  4 x  1 2 2 2  c) y  f ( x)  (2 x 2  x  1) 3 3  sin 3x  ' 3cos3x d ) y  f ( x)  3 sin 3x   3 3  sin 3x  3  sin 3x  2 2 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4
8 Cho hàm số : y  x 3 Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho là  0;  vì số mũ là số không nguyên. Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho 8 là IR vì y  x  x , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với 3 3 8 mọi x thuộc IR. Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ?
Xem trước phần III SGK bài “Hàm số lũy thừa” Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61
TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE. BYE, SEE YOU AGAIN