zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Chia sẻ: Bùi Anh Tuấn | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:14

Báo xấu

387
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán 12 về phương trình mũ - phương trình logarit trong BST này sẽ giúp cho HS hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ. Nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống. Có tư duy sáng tạo và logic.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ * Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau bao năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ? Bài giải: Theo §4 ta có: Pn = P (1 + r)n = P (1 + 0,084)n = P (1,084)n  2P = P (1,084)Hãyn  1,084n = 2  n = log Nhữngnêubài công toán thức nhƣcủatrên 1,0842  8,59. đƣa Vì n là số tự nhiên bài nênđến toán việc giải lãi kép ta chọn n=? 9các phƣơng (Bài trình4)có ẩn ở số Vậy muốn thu được mũ củagấpluỹ đôi thừa. số tiềnTaban gọiđầu người đó phải gửi 9 năm. đó là các phƣơng trình Pn=P(1+r)n mũ.
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ * Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. 1. Phƣơng trình mũ cơ bản: * Định nghĩa: Phương trình mũ cơ bản có dạng: a x = b (a > 0 và a ≠ 1) * Cách giải: Để giải các phƣơng Với b ≤ 0 phương trìnhtrình mũ vô cơnghiệm. bản ta sử dụng định nghĩa logarit. Với b > 0 ta có ax = b  x = logab
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT * Minh hoạ bằng đồ thị: y y 2 2 1 1 y = ax y = ax Nghiệm của phƣơng Nghiệm của -2 -1 o logab 2 x phương o trên1 -2 logabtrình 2 x trình ax = b liên quan -1 đến giao điểm của đồ là hoành độ giao -1 thị những hàm -2 số nào điểm đồ thị 2 hàm -2 ? y=b số y = a và y = b x y=b * b ≤ 0 đƣờng thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số y = ax nên phƣơng trình vô nghiệm * b > 0 đƣờng thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = ax tại đúng một điểm nên phƣơng trình có nghiệm duy nhất
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản: Kết luận: Phương trình ax = b (a>0 và a ≠ 1) b>0 Có nghiệm duy nhất x = logab b≤0 Vô nghiệm Ví dụ 1: Giải các phương trình: a, 3x = 5 b, 5x = 0 c, ( 7)x = -7 d, 22x + 3 – 4x – 1 = 3
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản: Ví dụ 1: Giải các phương trình: a, 3x = 5 b, 5x = 0 c, ( 7)x HOẠT = -7 ĐỘNG NHÓM d, 22x + 3 – 4x – 1 = 3 Bài giải: Nhóm 1: Giải phương trình 32x + 1 + 9x – 1 = 2 a, Phương trình  x = log 5 3 Nhóm 2: Giải phương trình Kết luận: Phương trình có 5.3nghiệm duy nhất x = log 35 x + 2 = -5 Nhóm 3: Giải phương trình b, Vì vp = 0 nên phương trình vô4 nghiệm 2x + 6 =4 Nhóm 4: Giải phương trình c, Vì vp < 0 nên phương trình3vô - 5x nghiệm 11 =0 1 x x 31 x 12 12 d, Phương trình  8.4 - 4 = 3  4 . = 3  4 = x = log4  x 4 4 31  31 12 Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = log 4 31
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Bài giải: Nhóm 1: Phương trình 32x + 1 + 9x – 1 = 2  3.9x + (1/9).9x = 2  9x.(28/9) = 2  9x = 18/28  x = log9 (9/14) Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = log 9 (9/14) Nhóm 2: Phương trình 5.3x+2 = -5 vô nghiệm. Nhóm 3: Phương trình 62x + 4 = 4  62x.64 = 4  36x.1296 = 4  36x = 1/324  x = log36(1/324)  x = log6(1/18) Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = log 6(1/18) Nhóm 4: Phương trình 113 – 5x = 0 vô nghiệm.
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ 2, Cách giải một số phƣơng trình mũ đơn giản: a, Đưa về cùng cơ số: *Cơ sở lý thuyết: Hàm số y = a a  0 va`a  1 đơn điệu trên tập xác định của nó nên ta có: x Hãy nhắc lại Hàm số mũ: y = ax a =a f ( x )chiều biến  f ( x) là=đơn g ( x )thiên g (điệu x) trên của hàm số mũ ? toàn bộ tập xác Ví dụ 2: Giải các phương trình định. = 0,5 x 2 -3 x 8 x 1 a, 2 5 x -4 2 -3 x b, 5 = 25 Bài giải: 2 -3 x 1 5 x -4 a, pt  2 =   25 x - 4 = 23 x - 2 2  5 x - 4 = 3x - 2  2 x = 2  x = 1 Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x=1
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ 2, Cách giải một số phƣơng trình mũ đơn giản: b, Đặt ẩn phụ:x 2 -3 x 8 b, pt  5 = 52 x 1  x 2 - 3x  8 = 2x  1  x 2 - 5 x  6 = 0 Ví dụ 3: Giải các phương trình:  x = 2x   1  4 a, x =3 - x  3 = 0 9 3 Kết luận: 1 2Phương trình có 2 nghiệm x=2 và x = 3 b, x .5  5.5 = 250 x 5
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT x 1 4 a,   - x  3 = 0 9 3 Bài giải: x a, Đặt t =   (Đk t > 0) 1 3  x 1    = t 2 ; PT : t 2 - 4t  3 = 0 9  t =1  t = 3 1 ) t = 1  x =1  x = 0 3 x -1 1 1 1 ) t = 3  x = 3    =  3 3 3  x = -1 Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm: x = 0 và x = -1
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT 1 2x b, .5  5.5 x = 250 5 Bài giải: b, Đặt t = 5 (t  0) x 1 2  Pt : t  5t = 250 5  t 2  25 t - 1250 = 0  t = 25  t = -50 Ma` t  0  t = 25  5 x = 25  5 x = 52  x = 2 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Củng cố: + Khái niệm Định nghĩa phƣơng phƣơng trình trình mũ, mũ, trình phƣơng phƣơng mũ cơ bản trình + Cáchmũgiảicơ bản.trình mũ cơ bản: phƣơng + Cách Phươnggiảitrình Phƣơng ax = btrình ≠ bản mũ acơ (a>0; 1) và một số phƣơng trình mũ đơn giản. b > 0 Có nghiệm duy nhất x = logab b≤0 Vô nghiệm + Phƣơng pháp đƣa về cùng cơ số, phƣơng pháp đặt ẩn phụ để giải một số phƣơng trình mũ đơn giản.
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Bài tập về nhà Làm các bài tập 1, 2 – Trang 84 (SGK)
Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em học sinh !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.