Bài giảng Giải tích lớp 12: Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giải tích lớp 12 "Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" được biên soạn dành cho quý thầy cô giáo để phục vụ quá trình dạy. Giúp thầy cô có thêm tư liệu để chuẩn bị bài giảng thật kỹ lương và chi tiết trước khi lên lớp, cũng như giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn học. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích lớp 12: Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Đồng biến, nghịch biến Cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Tiệm cận Khảo sát hàm số
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm * Định lí: SGK * Tóm lại: Trên K f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến f(x) ®ång biÕn trªn ( a ;b ) với mọi x1,,x2  (a;b) vµ x1< x2 => f(x1) < f(x2) f(x) nghÞch biÕn trªn ( a ;b )  x1,,x2  (a;b) vµ x1< x2 => f(x1) > f(x2)
Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải y = f(x) y y = f(x) y O x O x b a a b
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính đạo hàm f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0 và tìm các điểm xi sao cho f’(x) không xác định. 3. Lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
• x -∞ 1 +∞ y’ - 0 + y +∞ +∞ 2 Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1)
Luyện tập xét tính đơn điệu của hàm số
Vd 2 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0;+  ) . B. ( −; − 2 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 0;3) . Vd 3 Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −; + ) , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+ ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −2) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; + ) .
• VD 4 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −2; 2 ) . B. ( −; 0 ) . C. ( 0; 2) . D. ( 2; +  ) .
• Vd 5 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −;0 ) . ( B. 2;+ . ) ( ) C. 0; 2 . D. ( −2;2 ) .
Nhắc lại bài Giả sử hàm y=f(x) có đạo hàm trên K: f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K