Qua những bài giảng trong bộ sưu tập về khái niệm về thể tích khối đa diện - toán hình học 12, học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện, các công thức để tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp, vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 3: Thể tích khối đa diện
- KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều?
2) Trong các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện
lồi? Khối nào là đa diện đều ?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Các hình: 1, 2, 3 là những khối đa diện lồi.
Hình 4 không là khối đa diện lồi.
Hình 2 là khối đa diện đều loại {5;3}
- Tiết 6 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI
ĐA DIỆN (t1)
- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thể
tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương.
- Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộp
chữ nhật, khối lập phương.
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
- B C
A D
1 1 x 1 x 1 = 1 (đvtt)
B’
C’
1
A’ 1 D’
1) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng 1.
- N P B C
M A
Q D
N’ B’ V1 = V2
P’ C’
M’ Q’ A’ D’
V1 V2
M A
N Q B D V1 = V2
Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
P C
V1 V2
- 3) Nếu một khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì thể
tích của khối đa diện đầu bằng tổng thể tích của hai khối đa diện sau
phân chia. D’ C’
D’ C’
A’ B’
A’ B’
D C
D C
A B
A B
V1 V2 V = V1 + V2
E
E
D C
D C A
A B
B
F
F
- * Khái niệm thể tích của khối đa diện:
- Khái niệm thể tích khối đa diện-
Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V(H) ,
thỏa mãn các tính chất sau đây:
i)Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1
ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V(H1) = V(H2)
iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối
đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) .
- - Một số đơn vị đo thể tích thường dùng
1 cm3 = 1ml(phân khối)
1 dm3 = 1 lít
1 m3 = 1 khối.
Các đơn vị đo thể tích còn gọi chung là đơn vị thể
tích(đvtt).
- *. Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3
kích thước 5; 4 ; 3.
V(H)=5.4.3=60
V(H)=?
3 4
5
- Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba
kích thước của nó.
V=a.b.c
Hệ quả: Thể tích của khối hộp lập phương bằng
lập phương kích thước cạnh của nó.
V=a 3
- Ví dụ 2: Trên khu vệ sinh của trường, BGH muốn xây một bể
chứa nước có thể tích từ 6m3 tới 9m3. Biết kích thước đáy là
3m và 2 m. Hỏi phải xây bể cao bao nhiêu để có bể chứa thể
tích như trên.
Giải
Ta có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m3)
( với h(m) là chiếu cao của bể chứa)
Theo bài ta cần bể chứa nước
có thể tích từ 6m3 tới 9m3
h=?
Nên 6 ≤ V ≤ 9 hay 6 ≤ 6.h ≤ 9 suy a=3 m
ra 1 ≤ h ≤ 1,5
Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể với
độ cao khoảng từ 1 m tới 1,5 m.
- Phiếu1 a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không
của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của
nhật tăng lên 3 giảm 2 lần thì thể khối lăng trụ tăng lên k
lần thì thể tích tích của nó giảm lần thì diện tích đáy
3
của nó tăng lên … 8
…lần. k
phải giảm đi … lần.
lần.
Phiếu a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không
2 của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của
nhật tăng lên 2 giảm k lần thì thể khối lăng trụ giảm đi 4
3
2
lần thì thể tích k
tích của nó giảm 4
lần thì diện tích đáy
của nó tăng lên … … lần. phải tăng lên … lần.
lần.
Phiếu a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không
3 của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà diện tích đáy của
k
nhật giảm lên k 27 3 lần thì thể
tăng 6
khối lăng trụ tăng lên 6
lần thì thể tích tích của nó tăng lần thì chiều cao của
- Khối hộp
chữ nhật
V = a.b.c
c
a
Khối lập
phương V = a3
a
V= B.h
Khối lăng
trụ
với B là diện tích đáy
h là chiều cao của khối lăng trụ.
- Về nhà học thuộc các khái niệm và
công thức, xem tiếp mục III, thực hiện
HĐ 4 sgk trang 24, xem trước các bài
tập 1,2,3,4, 5,6 sgk trang 25,26.
Tiết sau kiểm tra bài cũ, kiểm tra vở
bài tập.
- Phiếu 2 a) Nếu một cạnh của khối hộp b) Nếu cạnh của hình lập c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao
chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích phương giảm k lần thì thể tích của khối lăng trụ giảm đi 4 lần thì diện tích
của nó tăng lên … lần. của nó giảm … lần. đáy phải tăng lên … lần.
Phiếu 3 a) Nếu một cạnh của khối hộp b) Nếu cạnh của hình lập c) Nếu thể tích không đổi mà diện tích đáy
chữ nhật giảm lên k lần thì thể phương tăng 3 lần thì thể tích của khối lăng trụ tăng lên 6 lần thì chiều
tích của nó tăng lên … lần. của nó tăng ….. lần. cao của khối lăng trụ đó phải giảm đi …
lần.
Phiếu1 a) Nếu một cạnh của khối hộp b) Nếu cạnh của hình lập c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao
chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích phương giảm 2 lần thì thể tích của khối lăng trụ tăng lên k lần thì diện
của nó tăng lên … lần. của nó giảm …lần. tích đáy phải giảm đi … lần.
Phiếu 2 a) Nếu một cạnh của khối hộp b) Nếu cạnh của hình lập c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao
chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích phương giảm k lần thì thể tích của khối lăng trụ giảm đi 4 lần thì diện tích
của nó tăng lên … lần. của nó giảm … lần. đáy phải tăng lên … lần.
Phiếu 3 a) Nếu một cạnh của khối hộp b) Nếu cạnh của hình lập c) Nếu thể tích không đổi mà diện tích đáy
chữ nhật giảm lên k lần thì thể phương tăng 3 lần thì thể tích của khối lăng trụ tăng lên 6 lần thì chiều
tích của nó tăng lên … lần. của nó tăng ….. lần. cao của khối lăng trụ đó phải giảm đi …
lần.
- Tiết7 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI
ĐA DIỆN (t2)
- Ôn lại khái niệm thể tích, công thức tính thể tích khối
hộp chữ nhật, khối lập phương, khối lăng trụ bất kì.
- Hiểu và áp dụng được công thức để tính thể tích
khối chóp.
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
III. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
- III.Thể tích của khối chóp
Định lý: Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số
của diện tích mặt đáy B và chiều cao h của khối
chóp đó.
h 1
V= 3 B.h
- •Ví dụ 1: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào
khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một
khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vuông,
cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó
S
Giải
B C Theo công thức tính thể tích
147m
của hình chóp V=1/3. B.h
O
Mà B = 2302(m2)
A
D và h = 147m
1
nên V = .2302.147 2592100 m3.
3
Vậy thể tích của Kim tự tháp Kê - Ốp 2592100 m3
- VD2: Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng a.
Giải
Ta thấy VABCDEF = 2.VABCDE
1 1 2 2 a3 2
VA.BCDE S BCDE . AO a .a
3 3 2 6
Vậy thể tích: a 3 2 (đvtt)
V 2VA. BCDE
3
A
A
E D
E O
D B
C
B
C
F
- Phiếu a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không
1 của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của
nhật tăng lên 3 lần giảm 2 lần thì thể khối chóp tăng lên k lần
thì thể tích của nó tích của nó giảm thì diện tích đáy phải
tăng lên 3 lần.
… 8
…lần. k
giảm đi … lần.
Phiếu a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không
2 của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của
nhật tăng lên 2 lần giảm k lần thì thể khối chóp tăng lên 4 lần
thì thể tích của nó tích của nó giảm thì diện tích đáy phải
3
tăng lên 2 lần.
… k
… lần. giảm đi 4 lần.
…
Phiếu a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không
3 của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của
nhật giảm lên k lần tăng 3 lần thì thể khối chóp tăng lên 6 lần
thì thể tích của nó tích của nó tăng thì diện tích đáy phải
tăng lên k lần.
… 27 lần.
….. giảm đi 6 lần.
…
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
