Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Chia sẻ: Nguyễn Đông | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

344
lượt xem 61
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua những bài giảng về hình học lớp 12 : Phương trình đường thẳng trong không gian, giáo viên sẽ giúp cho học sinh hiểu khái niệm vectơ chỉ phương, pt chính tắc, pt tham số của đường thẳng. Biết vị trí tương đối giữ 2 đường thẳng, hiểu được các bài toán khoảng cách. Hy vọng đây sẽ là những tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và các em học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Lớp : 12A6 TIẾT DẠY MÔN TOÁN
KIỂM TRA KIẾN THỨC 1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ chỉ phương u  (a;b) ? 2/Tìm một vec tơ chỉ phương u và một điểm M thuộc đường thẳng x  2  t d có phương trình tham số   y  3  2t Đáp án:  x  x 0  at 1/ Phương trình tham số:   y  y0  bt x  x 0 y  y0 Phương trình chính tắc:  a b 2/ Điểm M(2,-3) d và vec tơ chỉ phương u  (1; 2)
Tiết: 35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Cầu sông Hàn TP Đà Nẵng
Cầu Tràng Tiền – Huế
Cầu Hàm Rồng – TP Vinh
Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don)
Cầu Cổng Vàng (Mỹ)
Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa VTCP của đường thẳng? Vectơ u khác 0 được gọi là VTCP của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy. y  z u' u  u x u' o O y x
 x  x 0  at x  x 0 y  y0 PTTS:  PTCT :   y  y0  bt a b y Ta cần vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường u Nêu các yếu tố xác định phương thẳng trình tham số và phươngMtrình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng? O x
Trong không gian cho vectơ y u  0 , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơu ?  u M O x z
Ta chỉ cần một vec tơ chỉ phương y và một điểm thuộc đường thẳng đó Theo em ta cần những yếu tố nào để  xác định được một đường thẳng trong u không gian ? M O x z
Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận a  (a1;a 2 ;a 3 ) làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện để điểm M(x;y;z) năm trên d d GIẢI z M0 M   x  x 0 ; y  y 0 ; z  z 0  M Điểm M  d  M0 M cùng phương với a a  M0 M  ta, t  R 0  x  x 0  ta1  x  x 0  ta1 y     y  y0  ta 2 hay  y  y 0  ta 2 M0 z  z  ta z  z  ta  0 3  0 3 x Đây là PTTS của d
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: 1. Định lý: Trong KG Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) nhận a  (a1;a 2 ;a 3 ) làm VTCP. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao cho  x  x 0  ta 1   y  y 0  ta 2 , t  R z  z  ta  0 3
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: 2. Định nghĩa: PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương a  (a1;a 2 ;a 3 ) là phương trình có dạng:  x  x 0  ta 1   y  y 0  ta 2 z  z  ta  0 3 trong đó t là tham số
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;-1) Giải Đường thẳng ∆ đi qua M, N nên nhận MN  (2;3; 4) làm vectơ chỉ phương PTTS của đường thẳng là: . N  x  1  2t   y  2  3t . z  3  4t  M
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Ví dụ 2: Viết PTTS của đ.thẳng ∆ qua M( -1;3;2) và song song với  x  3  2t d đ.thẳng d có phương trình:   y  1  3t  z  2  t u  Giải Đường thẳng d có VTCP u d   2;3; 1 M Ta có u   u d  u    2;3; 1  x  1  2t  PTTS của đường thẳng ∆ là:  y  3  3t z  2  t 
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Ví dụ 3: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0 Giải Mặt phẳng (P) có VTPT n P  ( 2 ; 4 ; 6) 1 Ta có: VTCP của ∆ là: u   n P  u   (1; 2 ; 3) ∆ PTTS của đường thẳng ∆ là: 2 .A nP x  1  t   y  2  2t P) z  3  3t 
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Từ phương trình tham số của đường thẳng ∆ với a1, a2, a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x, y, z ?
Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:  x  x 0  ta1  Từ phương trình tham số  y  y  ta khử t , ta được 0 2 z  z  ta  0 3 x  x0 y  y0 z  z 0 a .a .a  0 t ; t ; t 1 2 3  a1 a2 a3 x  x 0 y  y0 z  z 0    (*) a1 a2 a3 (*) là phương trình chính tắc của đường thẳng ∆