10 Bài giảng được thiết kế sinh động, thu hút, giúp giáo viên dễ dàng truyền đạt những kiến thức của bài cho học sinh, học sinh vận dụng được những kiến thức đã học để chứng minh tam giác đồng dạng, rèn kỹ năng giải toán. Với bộ sưu tập này bạn sẽ có thêm nhiều sự lựa chọn để cho tiết học thêm thú vị hơn.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- BÀI 5: TRƯỜNG HỢP
ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Giáo viên thực hiện: Đoàn Hồng Mỹ
- CÂU HỎI
1) Hãy nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? (4 đ)
A'
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
S
A
A ' A, B' B, C' C
A 'B' A 'C' B'C'
C
và
B' C' B AB AC BC
2) Cho hình vẽ: Tính MN ? ( 6 đ)
AM AN 1
Ta có:
A AB AC 2
2 6 Nên MN // BC (Định lý Ta –lét đảo)
3
4
M ? N Do đó ∆AMN ∆ABC( Định lý)
Suy ra: S
AM
MN 2 MN
hay
8 AB BC 4 8
B C 2.8
MN 4(cm)
4
- A
A'
2 6
2 3
3
4
M 4 N
B' 4 C'
8
B C
Có nhận xét gì về quan hệ của ∆A’B’C’ và ∆ABC?
Ta có ∆AMN ∆ABC
Mà ∆AMN = ∆A’B’C’
Nên ∆A’B’C’ ∆ABC
S
- Ta có: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
A
A'
6 2 3
4
B' 4 C'
B 8 C
Nếu thay số đo các cạnh của tam giác
A' B ' A'C ' B 'C '
trên nhưng : thì ∆ A’B’C’ có
AB AC BC
đồng dạng với ∆ABC không ?
- Ta có: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
A
A'
6 2 3
4
B' 4 C'
B 8 C
Nếu thay số đo các cạnh của tam giác
A' B ' A'C ' B 'C '
trên nhưng : thì ∆ A’B’C’ có
AB AC BC
đồng dạng với ∆ABC không ?
- A
A'
6 2 3
4
B' 4 C'
B 8 C
A ' B ' A 'C ' B 'C ' 1
A B C và ABC có
' ' '
AB AC BC 2
Nên ∆A’B’C’ ∆ABC
S
- Tiết 44: Bài 5
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ NHẤT
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A
A'
6 2 3
4
B' 4 C'
B 8 C
A ' B ' A 'C ' B 'C ' 1
A B C và ABC có
' ' '
AB AC BC 2
Nên ∆A’B’C’ S ∆ABC
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Ñònh lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
A
∆ A’B’C’, ∆ABC
GT A ' B ' A ' C ' B ' C ' A'
AB AC BC
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
S
B C B' C'
Chứng minh:
- A
2 6
3 A'
4 3
M 4 N 2
8 B' 4 C'
B C
Có nhận xét gì về quan hệ của ∆A’B’C’ và ∆ABC?
Ta có ∆AMN ∆ABC
Mà ∆AMN = ∆A’B’C’
Nên ∆A’B’C’ ∆ABC
S
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Ñònh lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
A
∆ A’B’C’, ∆ABC
GT A ' B ' A ' C ' B ' C ' M N A'
AB AC BC
C'
KL ∆A’B’C’ ∆ABC B C B'
S
Mặt khác A' B' A' C' B' C'
(gt) (2)
Chứng minh: AB AC BC
Từ (1) và (2) suy ra:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
AN A' C' MN B' C'
;
Vẽ đường thẳng MN // BC (N € AC) AC AC BC BC
Nªn: ∆AMN ∆ABC (định lý)
S
Hay: AN = A’C’ ; MN =
AM AN MN mà AM = A’B’ B’C’
AMN A' B' C' (c.c.c)
AB AC BC
mà : ∆AMN ∆ABC (cmt )
A' B' AN MN
S
AB AC BC (1) Nên: ∆A’B’C’ S ∆ABC
- Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
B A'
10 5
7
C'
A 14
6
B'
12
C
Bạn Lan làm như sau :
Ta có: A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6
= ; = ; =
AB 10 AC 12 BC 14
A'B' A'C' B'C'
Vì
AB AC BC
Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn và sửa lại cho đúng(nếu sai).
- Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
B A'
10 5
7
C'
A 14
6
B'
Giải 12
BC 14
A'B' 7 1 Ta có : = =2
Ta có : = = C A'B' 7
BC 14 2 AB 10
A'C' 5 1 = =2
= = A'C' 5
AB 10 2 AC 12
B'C' 6 1 = 2
= B'C' 6
AC 12 2
BC AB AC
A'B'
A'C'
=
B'C'
BC AB AC A' B ' A'C ' B 'C '
Nên A’B’C’ BCA Nên BCA A’B’C’
S
S
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các
cạnh của tam gíac ta phải lập tỉ
số giữa hai cạnh lớn nhất; hai
cạnh bé nhất rồi đến hai cạnh
còn lại và so sánh các tỉ số .
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A
1. Ñònh lí. ∆ A’B’C’, ∆ABC
GT A ' B ' A ' C ' B ' C ' A'
AB AC BC
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
S
B C B' C'
2. Áp dụng
?2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng
H
A
6
D 5
4 6
K
3 2
4
8 C 4 F I
B E
a) b) c)
Hình 34
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
2. Áp dụng ?2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng
H
A
6
D
4 6 5
3 2 K
4
B 8 C E 4 F I c)
a) b)
AB BC AC
a) Xét ∆ABC và ∆DEF có 2
DF EF DE
c)Ta có: ∆ABC ∆DEF
S
Nên: ∆ABC ∆DEF
S
b) Xét ABC và IKH có Mà ABC không
AB 4 đồng dạng với IKH
1
KI 4
AC 6 AB AC BC Nên DFE cũng
không đồng dạng với
IH 5 KI HI KH
BC 8 4
IKH
KH 6 3
Vậy ABC không đồng dạng với IKH
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
A
Nhận xét tỉ số chu vi của
6 9 A' hai tam giác đồng dạng và
4 6 tỉ số đồng dạng?
B 12 C B' 8 C'
Hình 35
b) Theo câu a, ta có:
a) ABC và A’B’C’ có :
AB 6 3 AB AC BC AB AC BC 3
A 'B' 4 2 A 'B' A 'C' B'C' A 'B' A 'C' B'C' 2
AC 9 3 AB AC BC 3
Chu vi ABC 3
A 'C ' 6 2 A'B' A'C' B'C' 2
Chu vi A ' B ' C ' 2
BC 12 3
B 'C ' 8 2
Vậy: ∆ABC ∆A’B’C’
S
- Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1) Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
2) Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh
Khác:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất :Ba cạnh của tam giác này bằng
ba cạnh của tam giác kia.
+Trường hợp đồng dạng thứ nhất :Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác kia.
- Híng dÉn vÒ nhµ
- Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Nắm chắc hai bước chứng minh định lý:
+ Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.
+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.
- So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác..
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK
- Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam
giác”.
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc
- Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm,
AC= 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác
ABC và có chu vi bằng 55cm.
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ ( làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai).
Hướng dẫn
Tõ ∆A’B’C’ ∆ABC (gt)
S
A' B' B' C' A' C'
AB BC AC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A' B' B' C' A' C' A' B'B' C'A' C' 55 11
AB BC AC AB BC AC 35 7 3
Ta tính được A’B’ ; B’C’ ; A’C’
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
