Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chia sẻ: Adad Vzvv | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

303
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh có kỹ năng nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vận dung để giải một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình. Bài giảng môn Toán lớp 9 về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay nhất gồm 5 tài liệu được chọn mời quý thầy cô tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nêu các vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R) ? O O O .M R .M R .M OM < R OM = R OM > R
Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ? Giả sử đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm Trả lời: chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung.
- Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a. Khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a O a H
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: .O a Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau A O B O a R H H A B a Hãy tính HA; HB ? * Đường thẳng a đi qua O thì * Đường thẳng a không đi qua O thì Vì OH  AB nên AH = HB = R 2  OH 2 OH = 0 => OH < R OH < OB hay OH < R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau O a CH Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O), điểm C gọi là tiếp điểm. Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở vị trí nào?
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau O O a a CH CHD Chứng minh: Giả sử H không trùng với C. Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD OH là đường trung trực của CD nên OD = OC = R => D truộc đường tròn (O; R) Như vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy H phải trùng với C Do đó OC  a và OH = R
Em có nhận xét gì về tiếp tuyến và bán kính của đường tròn ? O a C Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) không có điểm O chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao a H nhau. * Ta có: OH > R
* Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở đâu? * Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở đâu? * Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở đâu? TRẢ LỜI: * Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở trong đường tròn * Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở trên đường tròn * Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở ngoài đường tròn
Hãy điền vào chỗ trống ? Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn Số điểm chung Hệ thức 1. Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau 2 dR
* Đặt OH = d. Ta có kết luận sau: - Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R. - Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d= R - Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R. * Đảo lại, ta cũng chứng minh được: - Nếu d < R thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. d = R thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp - Nếu xúc nhau. - Nếu d > R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
QuanĐường thẳnghình ảnh mặt trời và thẳng chân trờiĐường thẳng tương sát và cho biết Đường đường cho ta các vị trí và và đường tròn đối nào của đường thẳng và đường tròn ? tròn và đường đường tròn không cắt nhau tiếp xúc nhau giao nhau
Bài tập: (Hoạt động nhóm: 3’) Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O; 5cm) a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a với đường tròn (O). Tính độ dài AB ? Bài làm a) Ta có d = 3cm R = 5 cm d < R. Do đó đường thẳng a cắt đường tròn (O) b) Xét BOH ( H = 900 ) theo định lí Pitago ta có: OB 2  OH 2  HB 2  HB  5 2  32  4(cm) O mà OH  AB 3 cm => AB = 2.HB = 2.4 = 8 (cm) B H A
Bài tâp 17 Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau: R d VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng víi ®êng trßn 5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6 cm 6 cm TiÕp xóc nhau 4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
 Bài tập 18- SGK- 110: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục toạ độ? Giải y Kẻ AH vuông góc với Ox, AK vuông góc với Oy, bán kính của đường tròn tâm A là R = 3 4 K A Vì AH = 4 > R nên (A) và trục hoành không giao nhau H Do AK = 3 = R nên (A) và trục O 3 x tung tiếp xúc nhau
Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài, nắm vững kiến thức: Khi nào thì đường thẳng và đường tròn cắt nhau; Tiếp xúc nhau; Không giao nhau; Nắm được tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Làm các bài tập: 19; 20- SGK- 110 Bài tập: 39; 40- SBT- 133 - Đọc trước tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.