Bài giảng Hình học lớp 10: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học lớp 10: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Bình Chánh" được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh một số bài tập về chủ đề hệ trục tọa độ có đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 10: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Bình Chánh

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (bài tập)
Câu 1. Viết tọa độ các véc tơ sau 1 a/ Ԧ = 2Ԧ + 3Ԧ 𝑎 𝑖 𝑗 b/ 𝑏 = Ԧ− 𝑖 5Ԧ 𝑗 c/ Ԧ = 3Ԧ 𝑐 𝑖 3 Giải Ԧ = (2; 3) 𝑎 1 𝑏= ; −5 3 Ԧ = (3; 0) 𝑐
Câu 2: Cho 𝑢 = (3; −2) , Ԧ = (7; 4). Tìm toïa ñoä 𝑣 cuûa caùc vectô : 𝑢 + Ԧ , 𝑢 − Ԧ , 2𝑢 , − 5 Ԧ , 3𝑢 − 4 Ԧ 𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 Giải 𝑢 + Ԧ = 10; 2 𝑣 𝑢 − Ԧ = −4; −6 𝑣 2𝑢 = (6; −4)
Câu 3. Cho hình bình haønh ABCD coù A (– 1 ; – 2 ) , B ( 3 ; 2 ) , C ( 4 ; –1 ) . a/ tìm tọa độ véc tơ 𝐴𝐵; 𝐵𝐶 b/ Tìm tọa độ điểm 𝐷 để 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành Giải a/ 𝐴𝐵 = 4; 4 ; 𝐵𝐶 = (1; -3) b/ Gọi tọa độ điểm 𝐷 𝑥; 𝑦 𝐵𝐶 = (1; -3) 𝐴𝐷 = (𝑥 + 1; 𝑦 + 2) 𝑥+1=1 𝑥=0 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành ⟺ 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 ⟺ ቊ ⟺ቊ 𝑦 + 2 = −3 𝑦 = −5 Vậy 𝐷(0; −5)
Câu 4. Cho tam giaùc ABC coù A (– 1 ; 3 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 0 ; 1 ). a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng 𝐴𝐵 b) Tìm tọa độ trọng tâm 𝐺 của tam giác 𝐴𝐵𝐶 Giải 𝑥 𝐴 +𝑥 𝐵 1 𝑥𝐼 = = 1 7 2 2 a) 𝐼 là trung điểm của đoạn thẳng 𝐴𝐵 ቐ 𝑦 𝐴 +𝑦 𝐵 7 Vậy 𝐼 ; 2 3 𝑦𝐼 = = 2 3 𝑥 𝐴 +𝑥 𝐵 +𝑥 𝐶 1 𝑥𝐺 = = 1 8 3 3 b) G là trọng tâm ቐ 𝑦 𝐴 +𝑦 𝐵 +𝑦 𝐶 8 vậy 𝐺( ; ) 3 3 𝑦𝐺 = = 3 3
Câu 5. Cho ba ñieåm A (–1 ; 2 ) , B (–1 ; 1 ) , C ( 4 ; 5 ) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác b) Tìm điểm 𝐷 để 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành 𝑥 𝐴 +𝑥 𝐵 +𝑥 𝐶 4 𝑥𝐺 = = 3 3 4 8 a) ቐ 𝑦 𝐴 +𝑦 𝐵 +𝑦 𝐶 8 Vậy 𝐺 3 ; 3 𝑦𝐺 = = 3 3 b) Gọi 𝐷 𝑥; 𝑦 là điểm cần tìm ta có 𝐵𝐶 = −2; −3 𝐴𝐷 = 𝑥 + 1; 𝑦 − 3 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành: 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 𝑥 + 1 = −2 𝑥 = −3 ⟺ቊ ⟺ቊ . Vậy 𝐷(−3; 0) 𝑦 − 3 = −3 𝑦=0
Câu 6. Cho tam giác ABC có A (– 1 ; 3 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 0 ; 1 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = 0 Giải 𝑥 𝐴 +𝑥 𝐵 +𝑥 𝐶 1 𝑥𝐺 = = 3 3 1 8 a) ቐ 𝑦 𝐴 +𝑦 𝐵 +𝑦 𝐶 8 suy ra 𝐺( ; ) 3 3 𝑦𝐺 = = 3 3 b) Gọi 𝐷 𝑥; 𝑦 là điểm cần tìm
Câu 6. Cho tam giác ABC có A (– 1 ; 3 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 0 ; 1 ) . a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = 0 Giải b) Gọi 𝐷 𝑥; 𝑦 là điểm cần tìm ta có 𝐵𝐶 = −2; −3 𝐴𝐷 = 𝑥 + 1; 𝑦 − 3 B C 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành: 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 𝑥 + 1 = −2 𝑥 = −3 ⟺ቊ ⟺ቊ . Vậy 𝐷(−3; 0) 𝑦 − 3 = −3 𝑦=0 A D
Câu 6. Cho tam giác ABC có A (– 1 ; 3 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 0 ; 1 ) . a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = 0 Giải c) Gọi E 𝑥; 𝑦 là điểm cần tìm ta có 𝐸𝐴 = −1 − 𝑥; 3 − 𝑦 𝐸𝐵 = 2 − 𝑥; 4 − 𝑦 2𝐸𝐵 = 4 − 2𝑥; 8 − 2𝑦 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = 0 3 − 3𝑥 = 0 𝑥=1 ⟺ቊ ⟺ ൝ 𝑦 = 11 11 − 3𝑦 = 0 3 11 Vậy 𝐸(1; ) 3
Câu 7. Cho 3 điểm A, B, C có A (– 5 ; 6 ) , B (– 4 ; – 1 ) , C ( 4 ; 3 ). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = 0