Bài giảng Hình học lớp 12 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học lớp 12 bài 3 "Khái niệm về thể tích của khối đa diện" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh lớp 12 nắm được kiến thức về thể tích khối đa diện theo nghĩa thông thường, nêu được khái niệm về thể tích khối đa diện, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp,... Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 12 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

A. Kiểm tra bài cũ: Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4) Khối đa diện Các hình: (1), (H) (2), được gọi là khối (3) là những khốiđa đadiện diệnlồi. lồi nếu đoạn Hình thẳnglànối (4) không khốihai đađiểm bất kỳ của (H) diện lồi. luôn thuộc (H). ĐA
B. Bài mới 1/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thông thường Thể BởiTại tích mỗisao khối khốita đa hộp diện xếpchữlànhật các số đo khốiđềuđộchiếm hộplớn phần chữmột phần không nhật nhất vàogian mà định nótrong chiếmkhông chỗ. gian. Vậy các em hiểu thể tích khối thùng rỗng đa thì diệnthùng là gì? đầy dần? A B C A D B D B’ C’ A’ D’ C GM
2. Khái niệm về thể tích khối đa diện: Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây: 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì: V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)
B C A D 1 1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích) B’ C’ 1 A’ 1 D’
N P B C M A Q D N’ B’ V1 = V2 P’ C’ M’ Q’ A’ D’ V1 V2 M A N Q B D V1 = V2 P C V1 V2
D’ C’ D’ C’ A’ B’ A’ B’ D C D C A B A B V1 V2 V = V1 + V2 E E D D C C A A B B F F
Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5? V(H)=? 3 4 5 Ta biết hình lập phươngGiảicó kích thước 1 đơn vị có Khối Ta xếphộp vàochữ nhật trong (H) hình hộpcóchữ 3 kích nhậtthước đó là 3,4,5 những khốicólập thể tích =1( đvtt). Làm thế nào để tính được thể chứa được phương đơn3x4x5= vị. Hình60hộp khốichữ lập nhật phương này đơn có vị. Vậy thể chứa tích khối hộp chữ nhật này? khối bao được hộpnhiêu có thểkhối tíchlập là:phương 60 (đvtt) đơn vị? GM
Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước V=a.b.c là 3, 4, 5 có thể tích là: 3x4x5=60. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c có thể tích HệlàKhối hộp thể bao Tính quả: lập tích nhiêu? phương khốicó cạnh hộp lậpbằng phươnga cócó cạnh bằngthểa tích là: là bao nhiêu? V=a3 GM2 GM1
3. Thể tích khối lăng trụ: B Thể Địnhtích lý : khối hộp chữ A nhật: C V=a.b.c Thể tích khối lăngtích = Diện trụ đáy x chiều cao có diện tích đáy B và E D chiều cao h là: B’ A’ V=B.h c H C’ b E’ D’ a Khối hộp chữ nhật là 1 khối lăng trụ, hãy suy ra công thức tính thể tích khối lăng trụ GM
Ví dụ: Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh bên và cạnh giữa bằng nhau? Giải A' B' Do lăng trụ ABCA’B’C’ là lăng trụ C' tam giác đều nên chiều cao là cạnh Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ như thế bên AA’, đáy ABC là tam giác đều A nào? Hãy chỉ ra chiều cao của nó? B cạnh a, chiều cao của ABC là: a 3 S = 1 .a a 3 a2 3 ABC .  C 2 lăng2trụ này4còn phải Muốn2 tính thể tích khối 3 tính gì? 2 a 3 a 3 VABCA'B'C'  SABC.AA'  .a  4 4 GM
4. Thể tích khối chóp: Người ta chứng minh được định lí sau: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 V= B.h 3
Ví dụ: Kim tự tháp Kê Ốp ở Ai cập được xây dựng trước công nguyên 2500 năm là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m. Tính thể tích của nó. Giải Do Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hìnhHãy vuông. địnhVậy diện nghĩa tích khối đáytứcủa chóp khối giác chóp là: đều? 230x230 = 52900 m2 Thể1tích của khối chóp là: V  Bh. .1Muốn tính thể tích khối chóp này còn 3 x 52900x147  2592100 m 3 3 gì? phải tính GM
Củng cố: Hãy chỉ ra cặp ghép đôi chính xác nhất? 1.Vhộp chữ nhật= a/ B.h 1 2. Vlập phương = b / . B .h 3 3. Vlăng trụ = c/ a.b.c 4. Vchóp = d/ a3 ĐA
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1/ Làm bài tập 1- 6 trong sgk tr 25 2/ Xem trước bài mới “Khái niệm về khối trịn xoay”.