intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD part 4

Chia sẻ: Shfjjka Jdfksajdkad | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST
Báo xấu
250
lượt xem 109
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tổng quát hơn, các lực tác dụng có thể được biểu diễn theo các thành phần vuông góc với nhau. Với mỗi bu lông, các th ành phần nằm ngang và thẳng đứng của lực do cắt trực tiếp là và trong đó, Px và Py là các thành phần theo phương x và phương y của lực tổng cộng tác dụng tại liên kết (hình 2.22). Dễ dàng chứng minh được, các thành phần nằm ngang và thẳng đứng do sự lệch tâm có thể đ ược tính bằng các công thức và và nội lực tổng cộng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD part 4

  1. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Hình 2. 21 Phân tích các thành ph ần lực của bu lông chịu lực lệch tâm Tổng quát h ơn, các lực tác dụng có thể đ ược biểu diễn theo các th ành phần vuông góc với nhau. Với mỗi bu lông, các th ành phần nằm ngang v à thẳng đứng của lực do cắt trực tiếp là và trong đó, Px và Py là các thành ph ần theo ph ương x và phương y của lực tổng cộng tác dụng tại li ên kết (hình 2.22). Dễ dàng chứng minh đ ược, các th ành phần nằm ngang v à thẳng đứng do sự lệch tâm có thể đ ược tính bằng các công thức và và nội lực tổng cộng của bu lông l à trong đó http://www.ebook.edu.vn 55
  2. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Hình 2.22 Hai thành ph ần lực vuông góc của bu lông 2.8.2 Liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt v à kéo đồng thời Trong m ột liên kết đối với m ột công son chữ T tr ên hình 2.2 3, một lực lệch tâm gây ra một mô men, sẽ l àm tăng l ực kéo ở h àng bu lông phía trên và gi ảm lực kéo ở h àng bu lông phía dư ới. Nếu cả hai h àng bu lông này đ ều không đ ược kéo tr ước thì hàng bu lông phía trên s ẽ chịu kéo và hàng bu lông phía dư ới sẽ không chịu lực. Không phụ thuộc v ào loại bu lông, mỗi bu lông sẽ chịu một phần lực cắt chia đều. Hình 2.23 Liên kết bu lông chịu cắt v à chịu kéo Nếu các bu lông l à bu lông cư ờng độ cao th ì mặt tiếp xúc giữa cánh của cột v à cánh của công son sẽ chịu nén đều tr ước khi chịu tải trọng ngo ài. Ứng suất ép mặt sẽ bằng tổng lực kéo của bu lông chia cho diện tích mặt tiếp xúc. Khi lực P tác dụng từ từ, lực nén ở bên trên s ẽ giảm đi v à ở bên dưới sẽ tăng l ên (hình 2.2 4a). Khi l ực nén ở trên cùng b ị triệt tiêu hoàn toàn, các b ộ phận sẽ tách khỏi nhau v à mô men Pe sẽ gây kéo bu lông v à gây nén trên mặt tiếp xúc c òn lại (hình 2.24b). Tải trọng giới hạn sẽ đ ược đạt tới khi nội lực trong bu lông ti ến tới c ường độ chịu kéo giới hạn của chúng. Ở đây, một ph ương pháp đơn gi ản và thiên về an toàn sẽ được sử dụng. Trục trung hoà của liên kết được giả thiết l à đi qua tr ọng tâm của diện tích bu lông. Các bu lông phía trên trục này chịu kéo và các bu lông bên dư ới trục n ày được giả thiết l à chịu nén như trên hình 2.2 4c. Mỗi bu lông đ ược giả thiết l à đạt tới giá trị giới hạn rut. Do có hai bu lông ở mỗi hàng nên m ỗi lực được biểu diễn l à 2rut . Hợp nội lực kéo v à nén là m ột ngẫu bằng với mô men có thể chịu đ ược của li ên kết. Mô men của ngẫu n ày có th ể được xác định bằng tổng mô men của nội lực trong các bu lông đối với một trục bất kỳ, chẳng hạn trục http://www.ebook.edu.vn 56
  3. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD trung hoà. Khi mô men đư ợc chịu bởi li ên kết bằng mô men tác dụng th ì công th ức kết quả có thể đ ược giải đối với lực kéo ch ưa biết của bu lông rut. Hình 2.24 Phân tích ứng suất trong li ên kết bu lông chịu cắt v à chịu kéo 2.8.3 Liên kết hàn lệch tâm chỉ chịu cắt Liên kết hàn lệch tâm đ ược phân tích, về c ơ bản, giống nh ư cách th ức đã áp dụng cho li ên kết bu lông, ngoại trừ chiều d ài đơn vị của đường hàn sẽ thay th ế cho các bu lông ri êng biệt trong tính toán. Cũng nh ư trong liên k ết bu lông lệch tâm chịu cắt, li ên kết hàn chịu cắt có thể đ ược nghi ên cứu bằng ph ương pháp phân tích đàn h ồi hoặc ph ương pháp cư ờng độ giới hạn. Phần sau đây tr ình bày cách tính liên k ết bu lông l ệch tâm bằng phân tích đ àn hồi. Cách tính toán theo phân tích c ường độ giới hạn có thể tham khảo t ài liệu [5]. Phân tích đàn h ồi Tải trọng tác d ụng lên công son trong hình 2.2 5a có thể được coi l à tác dụng trong mặt phẳng đường hàn – nghĩa là mặt phẳng hữu hiệu (có chiều rộng nhỏ nhất). Chấp nhận giả thiết này, tải trọng sẽ đ ược chịu bởi diện tích của đ ường hàn như miêu t ả trong h ình 2.25b. Tuy nhiên, vi ệc tính toán sẽ đ ược đơn giản hoá nếu sử dụng chiều d ày mặt cắt hữu hiệu của đ ường hàn bằng đơn vị. Như vậy, tải trọng đ ược tính toán có thể nhân với 0,707w (w là chiều dày của mối hàn) để có được tải trọng thực tế. Một lực lệch tâm trong mặt phẳng đ ường hàn gây ra c ả cắt trực tiếp v à cắt xoắn. V ì tất cả các phần tử của đ ường hàn tham gia ch ịu cắt nh ư nhau nên ứng suất cắt trực tiếp l à với L là tổng chiều d ài các đư ờng hàn và bằng diện tích chịu lực cắt v ì ở đây, đ ã sử dụng chiều dày có hi ệu của đ ường hàn bằng đơn vị. Nếu sử dụng các th ành phần vuông góc th ì http://www.ebook.edu.vn 57
  4. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD và trong đó Px và Py là các thành ph ần của lực tác dụng theo trục x và trục y. Ứng suất cắt do mô men sinh ra có th ể được tính bằng công thức tính xoắn trong đó d khoảng cách từ trọng tâm của diện tích chịu cắt đến điểm cần tính ứng suất J mô men quán tính c ực của diện tích n ày Hình 2.25 Đường hàn góc ch ịu lực lệch tâm Hình 2.26 biểu diễn ứng suất n ày tại góc tr ên cùng bên ph ải của đ ường hàn đã cho. Biểu diễn theo các th ành phần vuông g óc và trong đó, , với Ix và Iy là mô men quán tính c ủa diện tích cắt đối với hai trục vuông góc. Nếu đã biết tất cả các th ành phần vuông góc th ì có thể cộng véc t ơ để xác đị nh hợp ứng suất cắt tại điểm cần tính toán Hình 2.26 Ứng suất đ ường h àn tại điểm xa trọng tâm nhất http://www.ebook.edu.vn 58
  5. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Chương 3 CẤU KIỆN CHỊU KÉO Cấu kiện chịu kéo th ường gặp trong các khung ngang v à giằng dọc của hệ dầm cầu cũng như trong các c ầu giàn, cầu giàn vòm. Dây cáp và thanh treo trong c ầu treo và cầu dây văng c ũng là những cấu kiện chịu kéo. Điều quan trọng l à phải biết cấu kiện chịu kéo đ ược liên kết với các cấu kiện khác trong kết cấu nh ư thế nào. Nói chung, đây là các chi ti ết liên kết quyết định sức kháng của một cấu kiện chịu kéo v à chúng c ần được đề cập tr ước tiên. 3.1 Các dạng liên kết Có hai dạng liên kết cho các cấu kiện chịu kéo: li ên kết bu lông v à liên kết hàn. Một liên kết bu lông đ ơn giản giữa hai bản thép đ ược cho trong h ình 3.1. Rõ r àng, lỗ bu lông gây giảm yếu mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện. Lỗ bu lông c òn gây ứng suất tập trung ở mép lỗ, ứng suất n ày có th ể lớn gấp ba lần ứng suất đều ở một khoảng cách n ào đó đối với mép lỗ (hình 3.1). S ự tập trung ứng suất xảy ra khi vật liệu l àm việc đàn hồi sẽ giảm đi ở tải trọng lớn h ơn do s ự chảy dẻo. Hình 3.1 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại lỗ bu lông Một mối nối đ ơn giản bằng h àn giữa hai bản thép đ ược biểu diễn tr ên hình 3.2. Trong liên kết hàn, mặt cắt ngang nguy ên của cấu k iện không bị giảm yếu. Tuy nhi ên, ứng suất trong bản bị tập trung tại vị trí kề với đ ường hàn và ch ỉ trở nên đều đặn kể từ một khoảng cách nào đó t ới đường hàn. Những sự tập trung ứng suất ở vị trí kề với li ên kết này là do m ột hiện tượng được gọi là sự cắt trễ. Ở vùng gần với lỗ bu lông hoặc gần với đ ường hàn, ứng suất cắt phát triển làm cho ứng suất kéo ở xa lỗ bu lông hoặc đ ường hàn giảm đi so với giá trị lớn h ơn tại mép. http://www.ebook.edu.vn 59
  6. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Hình 3.2 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại li ên kết hàn 3.2 Sức kháng kéo Các kết quả thí nghiệm kéo thép cầu đ ược thể hiện bằng các đ ường cong ứng suất -biến dạng trong h ình 1.5. Sau đi ểm chảy với ứng suất đạt tới Fy, ứng xử dẻo bắt đầu. Ứng suất gần như không đ ổi cho tới khi sự cứng hoá biến dạng l àm ứng suất tăng trở lại tr ước khi giảm đi và mẫu thử đứt đột ngột. Giá trị đỉnh của ứng suất cho mỗi loại thép trong h ình 1.4 được định nghĩa l à cường độ chịu kéo Fu của thép. Các giá trị của Fy và Fu được cho trong bảng 1.5 đối với các loại thép cầu khác nhau. Khi lực kéo tác dụng tại đầu liên kết tăng l ên, điểm có ứng suất lớn nhất tại mặt cắt nguy hi ểm sẽ chảy đầu ti ên. Điểm này có th ể xuất hiện tại n ơi có ứng suất tập trung nh ư được chỉ ra trong h ình 3.1 và 3.2 ho ặc tại nơi có ứng suất d ư kéo lớn (hình 1.3). Khi một phần của mặt cắt nguy hi ểm bắt đầu chảy v à tải trọng tiếp tục tăng l ên, xuất hiện sự phân phối lại ứng suất do sự chảy dẻo. Giới hạn chịu lực kéo thông th ường đạt đ ược khi toàn bộ mặt cắt ngang bị chảy. Sức kháng kéo của cấu kiện chịu lực dọc trục đ ược xác định bởi giá tr ị nhỏ hơn của: Sức kháng chảy của mặt cắt ngang nguy ên Sức kháng đứt của mặt cắt ngang giảm yếu tại đầu li ên kết Sức kháng chảy tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi (3.1) trong đó: hệ số sức kháng chảy của c ấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 y Pny sức kháng kéo chảy danh định trong mặt cắt nguy ên (N) Fy cường độ chảy của thép (MPa) diện tích mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện (mm 2) Ag Sức kháng đứt tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi (3.2) trong đó: http://www.ebook.edu.vn 60
  7. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD hệ số sức kháng đứt của cấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 u Pnu sức kháng kéo đứt danh định trong mặt cắt giảm yếu (N) Fu cường độ chịu kéo của thép (MPa) diện tích mặt cắt thực hữu hiệu của cấu kiện ( mm2) Ag Đối với li ên kết bu lông, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu l à (3.3) với An là diện tích mặt cắt thực của cấu kiện (mm 2) và U là hệ số chiết giảm xét đến cắt trễ. Đối với li ên kết hàn, diện tích mặt cắt thực h ữu hiệu l à (3.4) Hệ số chiết giảm U không dùng khi ki ểm tra chảy mặt cắt nguy ên vì sự chảy dẻo có xu hướng làm đồng đều ứng suất kéo tr ên mặt cắt ngang do cắt trễ. Hệ số sức kháng đứt nhỏ hơn hệ số sức kháng chảy do có thể xảy ra đứt g ãy đột ngột trong v ùng cứng hoá biến dạng của đ ường cong ứng suất -biến dạng. Hệ số chiết giảm U Khi tất cả các bộ phận hợp th ành (bản biên, vách đứng, các cánh thép góc…) đ ược nối đối đầu hoặc bằng bản nút th ì lực được truyền đều v à U = 1,0. N ếu chỉ một phần của cấu kiện được liên kết (chẳng hạn, chỉ một cánh của thép góc) th ì phần này sẽ chịu ứng suất lớn v à phần không đ ược liên kết sẽ chịu ứng suất nhỏ h ơn. Trong trư ờng hợp li ên kết một phần, ứng suất phân bố không đều, cắt trễ xảy r a và U < 1,0. Đối với li ên kết bu lông một phần, Munse và Chesson (1963) đ ã cho biết rằng, sự giảm chiều d ài liên kết L (hình 3.3) làm t ăng hiệu ứng cắt trễ. Các tác giả đề nghị sử dụng công thức gần đúng sau để xác định hệ số chiết giảm (3.5) trong đó, x là khoảng cách từ trọng tâm diện tích cấu kiện đ ược liên kết tới mặt phẳng chịu cắt của li ên kết. Nếu cấu kiện có hai mặt li ên kết đối xứng th ì x được tính từ trọng tâm của một nửa diện tích gần nhất. Đối với li ên kết bu lông một phần có ba bu lông hoặc nhiều hơn trên m ỗi hàng theo phương tác d ụng lực, hệ số U có thể được lấy bằng 0,85. Hình 3.3 Cách xác đ ịnh x http://www.ebook.edu.vn 61
  8. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Đối với li ên kết hàn một phần của thép cán I v à T cắt từ I, đ ược nối chỉ bằng đ ường hàn ngang ở đầu (3.6) trong đó: An diện tích thực của cấu kiện đ ược liên kết (mm2) Đối với li ên kết hàn có đư ờng hàn dọc theo cả hai mép cấu kiện nối ghép (h ình 3.2), hệ số chiết giảm có thể đ ược lấy nh ư sau: (3.7) với L là chiều dài của cặp mối h àn (mm) và W là chiều rộng cấu kiện đ ược liên kết (mm). Đối với tất cả các cấu kiện khác có li ên kết một phần, hệ số chiết giảm có thể được lấy bằng U = 0,85 (3.8) Theo tiêu chuẩn AISC thì: + Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản cánh được liên kết bởi ít nhất 3 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: bf 2 / 3d U 0,9 bf 2 / 3d U 0,85 + Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản bụng được liên kết bởi ít nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: U = 0,7 + Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: U = 0,8 + Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 2 hoặc 3 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: U = 0,6 VÍ DỤ 3.1 Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào b ản nút phẳng nh ư trên hình 3.4. S ử dụng thép công trình c ấp 250. http://www.ebook.edu.vn 62
  9. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Hình 3.4 Thép góc đơn ch ịu kéo li ên kết hàn với bản nút Bài giải Do chỉ một cánh của thép góc đ ược hàn, diện tích thực phải đ ược lấy giảm đi bởi hệ số U. Sử dụng công thức 3.7 với L = 200 mm và W = 152 mm W = 1,3 W U = 0,75 và từ công thức 3.4 với Ag = 3060 mm 2 Ae = UAg = 0,75.(3060) = 2295 mm 2 Sức kháng chảy có hệ số đ ược tính từ công thức 3.1 với = 0,95 (b ảng 1.1) và Fy = 250 y MPa (bảng 1.5) bằng Sức kháng đứt có hệ số đ ược tính từ công thức 3.2 với = 0,80 (b ảng 1.1) và Fu = 400 u MPa (bảng 1.5) bằng Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự chảy của mặt cắt nguy ên ở ngoài liên kết và bằng 727 kN. Diện tích thực Diện tích thực hay diện tích giảm yếu An của một thanh ch ịu kéo l à tổng các tích s ố của bề d ày t và bề rộng thực (bề rộng giảm yếu) nhỏ nhất wn của mỗi bộ phận cấu kiện. Nếu li ên kết bằng bu lông, diện tích thực lớn nhất đ ược tính với tất cả bu lông trên một hàng đơn (h ình 3.1). Đôi khi, s ự hạn chế về k hoảng cách đ òi hỏi phải bố trí nhiều hàng. S ự giảm diện tích mặt cắt ngang sẽ l à ít nhất khi bố trí bu lông so le (h ình 3.5). B ề rộng thực đ ược xác định cho mỗi đ ường qua lỗ trải ngang cấu kiện theo đ ường ngang, đường chéo hoặc đ ường zic zắc. Cần xem xét mọi khả năng phá hoại có thể xảy ra v à sử dụng trường hợp cho Sn nhỏ nhất. Bề rộng thực đối với một đ ường ngang qua lỗ đ ược tính http://www.ebook.edu.vn 63
  10. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD bằng bề rộng nguy ên trừ đi tổng bề rộng các lỗ v à cộng với giá trị s2/4g cho mỗi đường chéo, tức là (3.9) với wg là bề rộng nguy ên của cấu kiện (mm), d là đường kính da nh định của bu lông (mm) cộng 2 mm, s là khoảng cách so le của hai lỗ bu lông li ên tiếp giữa hai h àng (mm) và g là khoảng cách ngang giữa hai h àng lỗ (hình 3.5). Hình 3.5 Bố trí bu lông so le VÍ DỤ 3.2 Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đ ơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào b ản nút phẳng nh ư trên hình 3.6. Lỗ dùng cho bu lông đư ờng kính 22 mm. Sử dụng thép công tr ình cấp 250. Hình 3.6 Thép góc đơn ch ịu kéo li ên kết bu lông với bản nút Bài giải Bề rộng nguy ên của mặt cắt ngang l à tổng của bề rộng hai cánh trừ đi một bề d ày wg = 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm Đường kính lỗ thực tế l à d = 22 + 2 = 24 mm Dùng công th ức 3.9, bề r ộng thực theo đ ường abcd là http://www.ebook.edu.vn 64
  11. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD và theo đư ờng abe Trường hợp thứ nhất l à quyết định, nh ư vậy Vì chỉ một cánh của thép góc đ ược liên kết, diện tích thực phải đ ược giảm đi bởi hệ số U. Do có 3 bulông đượcbố trí trên một hàng theo ph ương tác dụng lực nên: và từ công thức 3.3 Sức kháng chảy có hệ số cũng đ ược tính nh ư trong ví d ụ 3.1 Sức kháng đứt có hệ số được tính từ công thức 3.2: Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự phá hoại (đứt) của mặt cắt giảm yếu và bằng 685,37 kN. Cách tính An trong m ột số trường hợp đặc biệt: a g1 b g g2 e f c d tf tw g = g1 g2 2 s 2 t f tw A n(abefd) Ag Ahole Ag 2dhole tf 2dhole t w 2g 2 http://www.ebook.edu.vn 65
  12. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD a g1 b g g2 e f c d tf t g g1 w g= 2 4 2 s 2 tw tf A n(abefd) Ag Ahole Ag 4dhole tf 2dhole t w g4 2 Giới hạn độ mảnh Yêu cầu về độ mảnh th ường được đặt ra đối với các cấu kiện chịu né n. Tuy nhiên trong thực tế cũng cần giới hạn độ mảnh của cấu kiện chịu kéo. Nếu lực dọc trục trong cấu kiện chịu kéo bị x ê dịch vị trí hoặc có một lực ngang nhỏ tác dụng, có thể xuất hiện dao động hoặc độ võng không mong mu ốn. Yêu cầu về độ mảnh đ ược cho t heo L/r, với L là chiều dài cấu kiện và r là bán kính quán tính nh ỏ nhất của diện tích mặt cắt ngang cấu kiện. Các yêu c ầu về độ mảnh đối với cấu kiện chịu kéo không phải l à thanh tròn, thanh có móc treo, cáp và b ản, được cho trong bảng 3.1. Bảng 3.1 Độ mảnh tới đa cho các cấu kiện chịu kéo Cấu kiện chịu kéo max L/r Các thanh ch ịu lực chủ yếu 140 Chịu ứng suất đổi dấu 200 Không ch ịu ứng suất đổi dấu Các thanh gi ằng 240 http://www.ebook.edu.vn 66
  13. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Chương 4 CẤU KIỆN CHỊU NÉN Cấu kiện chịu nén l à cấu kiện chỉ chịu lực nén tác dụng dọc t heo trục của cấu kiện v à gây ra ứng suất đều tr ên mặt cắt ngang. Ứng suất đều n ày là đi ều kiện lý t ưởng vì luôn luôn có sự lệch tâm n ào đó c ủa lực tác dụng đối với trọng tâm mặt cắt cấu kiện. Mô men uốn tác dụng thường nhỏ và ít quan tr ọng. Loại cấu kiện c hịu nén phổ biến nhất l à cột. Nếu có mô men uốn theo tính toán, do sự li ên tục hoặc do tải trọng ngang, th ì nội lực n ày không th ể bỏ qua và cấu kiện phải đ ược xem là cột dầm. Cấu kiện chịu nén xuất hiện trong gi àn, các khung ngang và h ệ giằng dọc, n ơi mà đ ộ lệch tâm l à nhỏ và uốn thứ cấp có thể đ ược bỏ qua. 4.1 Khái niệm về ổn định của cột Trong thép công trình, các m ặt cắt ngang cột th ường mảnh v à các TTGH khác thư ờng đạt tới trước khi vật liệu bị phá hỏng. Các TTGH khác n ày có liên quan đ ến sự mất ổn định quá đàn hồi và sự mất ổn định của cấu kiện mảnh. Chúng bao g ồm mất ổn định ngang, mất ổn định cục bộ v à mất ổn định xoắn ngang của cấu kiện chịu nén. Mỗi TTGH đều phải được kết hợp chặt chẽ trong các quy tắc thiết kế đ ược xây dựng để chọn cấu kiện chịu nén. Để nghiên cứu hiện t ượng mất ổn định, tr ước hết xét một cột thẳng, đ àn hồi tuyệt đối, hai đầu chốt. Khi lực nén dọc trục tác dụng v ào cột tăng l ên, cột vẫn thẳng v à co ngắn đàn hồi cho đến khi đạt tải trọng tới hạn Pcr. Tải trọng tới hạn đ ược định nghĩa l à tải trọng nén dọc trục nhỏ nhất m à ứng với nó, một chuyển vị ngang nhỏ l àm cho c ột bị cong ngang v à tìm thấy một sự cân bằng mới. Định nghĩa về tải trọng tới hạn n ày được biểu diễn tr ên các đường cong tải trọng - chuyển vị của h ình 4.1. Trong hình 4.1, điểm mà tại đó có sự thay đổi ứng xử đ ược gọi l à điểm rẽ. Đường tải trọng - chuyển vị là thẳng đứng cho tới điểm n ày, sau đó thân c ột di chuyển sang phải hoặc sang trái tuỳ theo h ướng của tác động ngang. Khi độ v õng ngang tr ở nên khác không, c ột bị hư hỏng do oằn và lý thuyết biến dạng nhỏ dự báo rằng, không thể tiếp tục tăng lực dọc trục đ ược nữa. Nếu sử dụng lý thuyết biến dạng lớn th ì ứng suất phụ sẽ phát triển và đáp ứng tải trọng - chuyển vị sẽ tuân theo đ ường rời nét tr ên hình 4.1. Lời giải theo lý thuyế t biến dạng nhỏ về vấn đề mất ổn định đ ã được Euler công bố năm 1759. Ông đ ã chứng minh rằng, tải trọng gây oằn tới hạn Pcr có thể được tính bằng công thức sau: (4.1) http://www.ebook.edu.vn 67
  14. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Hình 4.1 Biểu đồ tải trọng -chuyển vị đối với các c ột đàn hồi trong đó, E mô đun đàn h ồi của vật liệu, I mô men quán tính c ủa mặt cắt ngang cột quanh trục trọng tâm vuông góc với mặt phẳng oằn, L chiều dài cột có hai đầu chốt. Công thức này rất quen thuộc trong c ơ học và phần chứng minh nó không đ ược trình bày ở đây. Công thức 4.1 cũng có thể đ ược biểu diễn theo ứng suất oằn tới hạn khi chia cả cr hai vế cho diện tích nguy ên của mặt cắt ngang As Khi sử dụng định nghĩa về bán kính quán tính của mặt cắt I = Ar2, biểu thức tr ên được viết thành (4.2) trong đó, L/r thường được xem l à chỉ số độ mảnh của cột. Sự oằn sẽ xảy ra quanh trục trọng tâm có mô men quán tính nhỏ nhất I (công th ức 4.1) hay có bán kính quán tính nhỏ nhất r (công th ức 4.2). Đôi khi, tr ục trọng tâm tới hạn lại xi ên, như trong c ấu kiện chịu nén bằng thép góc đ ơn. Trong b ất kỳ trường hợp n ào, tỷ số độ mảnh lớn nhất đều phải được xác định v ì nó khống chế ứng suất tới hạn tr ên mặt cắt ngang. Ứng suất gây oằn tới hạn lý t ưởng được cho trong công thức (4.2) bị ảnh h ưởng bởi ba thông s ố cường độ chính: li ên kết ở hai đầu, ứng suất d ư và độ cong ban đầu. Hai http://www.ebook.edu.vn 68
  15. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD thông số sau phụ thuộc v ào phương th ức chế tạo cấu kiện. Các thông số n ày và ảnh hưởng của chúng đối với c ường độ oằn sẽ được thảo luận trong các phần tiếp theo. Chiều dài hữu hiệu của cột Bài toán m ất ổn định đ ã được giải quyết bởi Euler là đối với một cột lý t ưởng không có liên kết chịu mô men ở hai đầu. Đối với cột có chiều d ài L mà các đ ầu của nó không chuyển vị ngang, s ự ràng buộc ở đầu cấu kiện bởi li ên kết với các cấu kiện khác sẽ l àm cho vị trí của các điểm có mô men bằng không dịch xa khỏi các đầu cột. Khoảng cách giữa các điểm có mô men bằng không l à chiều dài cột hữu hiệu hai đầu chốt, trong tr ường hợp này K < 1. Nếu liên kết ở đầu l à chốt hoặc ng àm thì các giá tr ị tiêu biểu của K trường hợp không có chuyển vị ngang đ ược biểu diễn trong ba s ơ đồ đầu ti ên của hình 4.2. Nếu một đầu cột có chuyển vị ngang so với đầu kia th ì chiều dài cột hữu hiệu có thể lớn hơn chiều dài hình học, khi đó K > 1. Ứng xử n ày được thể hiện trong hai s ơ đồ sau của hình 4.2 với một đầu tự do v à đầu kia là ngàm ho ặc chốt. Tổng quát, ứng suất oằn tới hạn cho cột có chiều d ài hữu hiệu KL có thể được tính bằng công thức sau khi viết lại biểu thức (4.2): (4.3) với K là hệ số chiều d ài hữu hiệu. Các ràng bu ộc đầu cột trong thực tế nằm đâu đó trong khoảng giữa chốt v à ngàm, ph ụ thuộc vào độ cứng của các li ên kết đầu cột. Đối với các li ên kết bằng bu lông hoặc hàn ở cả hai đầu của cấu kiện chịu nén bị cản trở chuyển vị ngang, K có thể được lấy bằng 0,75. Do đó, chi ều dài hữu hiệu của các cấu kiện chịu nén trong các khung ngang v à giằng ngang có th ể được lấy bằng 0,75 L với L là chiều dài không đư ợc đỡ ngang của cấu kiện. Hình 4.2 Liên kết ở đầu v à chiều dài hữu hiệu của cột. (a) chốt -chốt, (b) ngàm-ngàm, (c) ngàm -chốt, (d) ngàm-tự do, (e) ch ốt-tự do Ứng suất d ư Ứng suất d ư đã được đề cập ở mục 1.3.2. Nói chung, ứng suất d ư sinh ra b ởi sự nguội không đ ều của cấ u kiện trong quá tr ình gia công hay ch ế tạo ở nh à máy. Nguyên t ắc cơ bản của ứng suất d ư có thể được tóm tắt nh ư sau: Các th ớ lạnh đầu ti ên chịu ứng suất d ư nén, các th ớ lạnh sau c ùng chịu ứng suất d ư kéo (Bjorhovde , 1992). http://www.ebook.edu.vn 69
  16. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Độ lớn của ứng suất d ư thực tế c ó thể bằng ứng suất chảy của vật liệu. Ứng suất nén dọc trục tác động th êm khi khai thác có th ể gây chảy trong mặt cắt ngang ở mức tải trọng thấp hơn so với dự kiến FyAs. Ứng suất tổ hợp n ày được biểu diễn tr ên hình 4.3, trong đó cr là ứng suất d ư nén, rt là ứng suất d ư kéo và a là ứng suất nén dọc trục tác dụng thêm. Các ph ần đầu của cấu kiện đ ã bị chảy dẻo trong khi phần b ên trong vẫn còn làm việc đàn hồi. Hình 4.3 (a) ứng suất d ư, (b) ứng suất nén tác dụng v à (c) ứng suất tổ hợp ( Bjorhovde , 1992) Độ cong ban đ ầu Ứng suất d ư phát triển trên chiều dài cấu kiện và mỗi mặt cắt ngang đ ược giả thiết l à chịu một phân bố ứng suất t ương tự như trong h ình 4.3. Phân b ố ứng suất không đều tr ên chiều dài cấu kiện sẽ chỉ xảy ra khi quá tr ình làm l ạnh là không đ ều. Điều thường gặp l à một cấu kiện sau khi đ ược cán ở trong x ưởng thép sẽ đ ược cắt theo chiều d ài và đư ợc đặt sang một bên để làm nguội. Các cấu kiện khác nằm cạnh nó tr ên giá làm l ạnh sẽ ảnh h ưởng đến mức độ nguội đi của cấu kiện n ày. Nếu một cấu kiện nóng nằm ở một b ên và m ột cấu kiện ấm nằm ở b ên kia thì s ự nguội sẽ là không đ ều trên mặt cắt. Ngo ài ra, các đ ầu bị cắt sẽ nguội nhanh h ơn phần thanh còn l ại và sự nguội sẽ không đều tr ên chiều dài cấu kiện. Sau khi thanh nguội đi, phân bố ứng suất d ư không đ ều sẽ làm cho thanh b ị vênh, cong, th ậm chí bị vặn. Nếu thanh đư ợc dùng làm c ột thì có thể không c òn thoả mãn giả thiết l à thẳng tuyệt đối m à phải được xem là có độ cong ban đầu. Một cột có độ cong ban đầu sẽ chịu mô men uốn khi có lực dọc trục tác dụng. Một phần sức kháng của cột đ ược sử dụng để chịu mô men uốn n ày và sức kháng lực dọc sẽ giảm đi. Do vậy, cột không ho àn hảo có khả năng chịu lực nhỏ h ơn so với cột lý t ưởng. http://www.ebook.edu.vn 70
  17. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Độ cong ban đầu trong thép cán I cánh rộng, theo thống k ê, được biểu diễn tr ên hình 4.4 ở dạng phân số so với chiều d ài cấu kiện. Giá trị trung b ình của độ lệch tâm ngẫu nhiên e1 là L/1500, trong khi giá tr ị lớn nhất v ào khoảng L/1000 (Bjorhovde , 1992). Hình 4.4 Sự biến thi ên của độ cong ban đầu theo thống k ê (Bjorhovde , 1992). 4.2 Khái niệm về mất ổn định quá đ àn hồi Tải trọng gây mất ổn định theo Euler trong công th ức (4.1) đ ược đưa ra dựa trên giả thiết vật liệu làm việc đàn hồi. Đối với các cột d ài, mảnh, giả thiết n ày là hợp lý vì sự oằn xảy ra ở mức tải trọng t ương đối thấp và ứng suất được sinh ra l à thấp hơn cường độ chảy của vật liệu. Tuy nhi ên, với những cột ngắn, thấp, tải trọng gây oằn lại cao h ơn và sự chảy xảy ra trên m ột phần mặt cắt ngang. Đối với các cột ngắn, không phải tất cả các thớ của mặt cắt ngang đều bắt đầu chảy ở cùng một thời điểm. Điều n ày là hợp lý vì các vùng có ứng suất d ư nén sẽ chảy đầu ti ên như được minh hoạ tr ên hình 4.3. Do đó, khi t ải trọng nén dọc trục tăng l ên, phần mặt cắt còn làm vi ệc đàn hồi sẽ giảm đi cho tới khi to àn bộ mặt cắt ngang trở n ên dẻo. Sự c huyển từ ứng xử đ àn hồi sang ứng xử dẻo xảy ra từ từ nh ư được biểu diễn bằng đ ường cong ứng suất-biến dạng tr ên hình 4.5 cho m ột cột ngắn. Quan hệ ứng suất -biến dạng n ày khác nhau do sự thay đổi khá đột ngột khi chuyển từ đ àn hồi sang dẻo th ường xảy ra tro ng các thí nghiệm thanh hoặc mẫu thép công tr ình (hình 1.5). Hình 4.5 Đường cong ứng suất biến dạng của cột công son ngắn http://www.ebook.edu.vn 71
  18. Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Đường cong ứng suất biến dạng của cột công son ngắn trong h ình 4.5 l ệch đi so với ứng xử đ àn hồi ở giới hạn tỷ lệ prop và chuyển dần sang ứng xử dẻo khi đạt tới Fy. Mô đun đàn h ồi E đặc trưng cho ứng xử đ àn hồi cho tới khi tổng các ứng suất nén tác dụng v à ứng suất d ư trong h ình 4.3 b ằng ứng suất chảy, tức l à khi hay (4.4) Trong sự chuyển tiếp giữa ứng xử đ àn hồi và ứng xử dẻo, mức độ thay đổi ứng suất so với biến dạng đ ược biểu thị bằng mô đun tiếp tuyến ET như trong h ình 4.5. Vùng đường cong m à ở đó mặt cắt ngang có ứng xuất hỗn hợp cả đ àn hồi và dẻo được gọi là vùng quá đàn h ồi. Mô đun ti ếp tuyến hay mô đun quá đ àn hồi của tải trọng gây oằn cột được định nghĩa khi thay ET cho E trong công th ức 4.3 đối với ứng xử đ àn hồi (4.5) Đường cong oằn tổ hợp đ àn hồi và quá đàn h ồi (theo Euler và mô đun ti ếp tuyến) được biểu diễn tr ên hình 4.6. Điểm chuyển tiếp thể hiện sự thay đổi từ ứng xử đ àn hồi sang ứng xử dẻo l à giới hạn tỷ lệ prop của của công thức (4.4) v à tỷ số độ mảnh t ương ứng . Hình 4.6 Mô đun t iếp tuyến li ên hợp và đường cong cột theo Euler 4.3 Sức kháng nén Sức kháng nén dọc trục của cột ngắn đạt giá trị lớn nhất khi sự oằn không xảy ra v à toàn bộ mặt cắt ngang có ứng suất suất chảy Fy. Tải trọng chảy dẻo ho àn toàn Py là tải trọng lớn nhất m à cột có thể chịu đ ược và có thể được sử dụng để chuẩn hoá những đ ường cong cột sao cho chúng không phụ thuộc v ào cấp thép công tr ình. Tải trọng chảy dọc trục l à http://www.ebook.edu.vn 72
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2