Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương 7: Biểu diễn và tính toán số học trong máy tính

Bài 7<br /> <br /> BI U DI N VÀ TÍNH TOÁN<br /> S H C TRONG MÁY TÍNH<br /> Nguy n H ng Sơn<br /> <br /> 1<br /> <br /> N I DUNG<br /> ALU (Arithmetic and Logical Unit)<br /> Bi u di n và tính toán s nguyên (fixed<br /> point)<br /> Bi u di n và tính toán s d u ch m ng<br /> (floating point)<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> ALU<br /> Thành ph n th c hi n t t c các phép tính<br /> s h c và lu n lý<br /> T t c các thành ph n khác c a máy tính<br /> nó x lý và<br /> nh m chuy n data vào ALU<br /> sau ó l y ra.<br /> ư c xây d ng t các linh ki n i n t s<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> 3<br /> <br /> ALU<br /> <br /> flags<br /> <br /> control unit<br /> Registers<br /> <br /> ALU<br /> <br /> Registers<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> BI U DI N S NGUYÊN<br /> (fixed point)<br /> Dùng s nh phân<br /> Integer có nghĩa là t p h p t t c các s<br /> nguyên<br /> Integer có th là s dương hay s âm<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> Bi u di n s nguyên:<br /> bi u di n theo d u và<br /> Bit<br /> <br /> 5<br /> <br /> l n<br /> <br /> u tiên bên trái là bit d u<br /> 0=+<br /> 1=-<br /> <br /> +18 = 0 001 0010<br /> -18 = 1 001 0010<br /> V n bi u di n s 0 ( +010=0 0000000; -010=1 0000000)<br /> T ng quát m t s A g m n bit<br /> Ví d<br /> <br />  n−2 i<br />  ∑ 2 ai<br /> <br /> A =  i =0− 2<br /> n<br /> − ∑ 2 i ai<br />  i =0<br /> <br /> <br /> nê u an −1 = 0<br /> nê u an −1 = 1<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bi u di n s nguyên:<br /> bi u di n bù hai<br /> Cũng dùng bit u tiên bên trái làm bit d u<br /> T ng quát s A có n bit<br /> <br /> A= −2<br /> <br /> n −1<br /> <br /> n−2<br /> <br /> a n −1<br /> <br /> +<br /> <br /> 2 i ai<br /> ∑<br /> i =0<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> Bi u di n th p phân<br /> <br /> Bi u di n d u và<br /> <br /> l n<br /> <br /> 7<br /> <br /> Bi n di n bù 2<br /> <br /> +8<br /> <br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> +7<br /> <br /> 0111<br /> <br /> 0111<br /> <br /> +6<br /> <br /> 0110<br /> <br /> 0110<br /> <br /> +5<br /> <br /> 0101<br /> <br /> 0101<br /> <br /> +4<br /> <br /> 0100<br /> <br /> 0100<br /> <br /> +3<br /> <br /> 0011<br /> <br /> 0011<br /> <br /> +2<br /> <br /> 0010<br /> <br /> 0010<br /> <br /> +1<br /> <br /> 0001<br /> <br /> 0001<br /> <br /> +0<br /> <br /> 0000<br /> <br /> 0000<br /> <br /> -0<br /> <br /> 1000<br /> <br /> -<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1001<br /> <br /> 1111<br /> <br /> -2<br /> <br /> 1010<br /> <br /> 1110<br /> <br /> -3<br /> <br /> 1011<br /> <br /> 1101<br /> <br /> -4<br /> <br /> 1100<br /> <br /> 1100<br /> <br /> -5<br /> <br /> 1101<br /> <br /> 1011<br /> <br /> -6<br /> <br /> 1110<br /> <br /> 1010<br /> <br /> 1111<br /> <br /> 1001<br /> <br /> -7<br /> -8<br /> <br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> 1000<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> Chuy n i qua l i gi a chi u dài<br /> chu i bit khác nhau<br /> Khi lưu m t s có n bit vào m bit v i m>n, s<br /> ã b chuy n i sang d ng s m bit<br /> V i bi u di n theo d u và<br /> l n:<br /> Di chuy n bit d u sang v trí ngoài cùng bên trái<br /> i n bit 0 vào các ch tr ng<br /> <br /> V i bi u di n bù 2<br /> Di chuy n bit d u sang v trí ngoài cùng bên trái<br /> i n bit d u vào các ch tr ng<br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> 9<br /> <br /> Tính toán s nguyên trong bi u<br /> di n bù 2: L y s<br /> o<br /> Trong bi u di n d u và l n<br /> c n o ngư c bit d u.<br /> Trong s bù 2 làm hai bư c:<br /> <br /> l ys<br /> <br /> o c a m t s ch<br /> <br /> o ngư c các bit<br /> C ng v i 1<br /> <br /> Ví d :<br /> <br /> +18= 0001 0010<br /> 1110 1101<br /> +<br /> 1<br /> 11101110 = -18<br /> Bi u di n và tính toán s h c _Nguy n H ng Sơn_PTITHCM<br /> <br /> 10<br /> <br /> 5<br /> <br />