Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 0 - TS. Trịnh Thị Hường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 0 cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận; Các tham số đặc trưng chính của đại lượng ngẫu nhiên; Một số quy luật phân phối xác suất; Bài toán ước lượng bằng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các tham số. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 0 - TS. Trịnh Thị Hường

HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG 0 ÔN TẬP Giảng viên: T.S. TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn
NỘI DUNG CHÍNH 0.1 Ma trận 0.2 Các tham số đặc trưng chính của đại lượng ngẫu nhiên 0.3 Một số quy luật phân phối xác suất 0.4 Bài toán ước lượng bằng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các tham số.
0. 1. Ma trận Nhân ma trận với 1 số Nhân hai ma trận Định thức ma trận cấp 3 Ma trận nghịch đảo của ma trận cấp 3
0.2. Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên Kỳ vọng toán Phương sai Côvarian và hệ số tương quan
0.3. Một số quy luật phân phối Quy luật phân phối chuẩn Quy luật phân phối Student Quy luật phân phối Fisher-Snedecor
0. 4. Bài toán ước lượng bằng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các tham số Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN có phân phối chuẩn và phương sai chưa biết Kiểm định giả thuyết (với phân phối Student) Kiểm định giả thuyết (với phân phối Fisher)
Một số nội dung chi tiết
0. Ma trận 0.1. Các phép toán ma trận a. Cộng hai ma trận Các phép tính về ma trận b. Nhân ma trận với một số c. Nhân hai ma trận
a. Phép cộng hai ma trận Cho hai ma trận 𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛 và 𝐵 = 𝑏𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛 Tổng của hai ma trận trên là: A+B = 𝑎𝑖𝑗 + 𝑏𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛 b. Phép nhân ma trận với một số thực k 𝑘𝐴 = 𝑘𝑎𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛
c.Phép nhân hai ma trận Cho hai ma trận 𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 𝑚 ×𝑝 và 𝐵 = 𝑏𝑖𝑗 𝑝×𝑛 Tích hai ma trận A và B (thứ tự A trước B sau), kí hiệu 𝐶 ≔ 𝐴. 𝐵 = 𝑐𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛 p cij =  aik bkj , i = 1, m, j = 1, n k =1    b1 j   ...          b2 j  ...  hàng i a i1 a i2 ... a ip   = ... c ij ... (của A)    ...         ...     b pj   ...  cột j (của B)
Ví dụ: Tính 1 3 2 1 3 1+3+6 3-3+4 a. 2 4 7  1 − 1 = 2 + 4 +21 6 – 4 + 14    3 5 6  3 2  3 + 5 + 18 9 – 5 + 12 10 4 = 27 16 26 16 b. 1 2  5 2 − 1  0 1  1 0 − 1   = 2  2  1 0  1 0  2 1 4 1 − 2
0.2. Định thức cấp 3 𝑎11 𝑎12 𝑎13 = 𝑎11 . 𝑎22 𝑎33 + 𝑎12 𝑎23 𝑎31 + 𝑎21 𝑎32 𝑎13 𝑎21 𝑎22 𝑎23 −𝑎13 𝑎22 𝑎31 − 𝑎21 𝑎12 𝑎33 − 𝑎32 𝑎23 𝑎11 𝑎31 𝑎32 𝑎33
0.3. Ma trận nghịch đảo Xét ma trận vuông 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 ) cấp 3. Tính các phần bù 𝑖+𝑗 đại số 𝐴𝑖𝑗 = −1 𝑀𝑖𝑗 của 𝑎𝑖𝑗 và thành lập ma trận 𝐴11 𝐴21 𝐴31 𝐴∗ = 𝐴12 𝐴22 𝐴32 𝐴13 𝐴23 𝐴33 Ma trận 𝐴∗ gọi là ma trận phụ hợp của ma trận A. Chú ý: Trong ma trận A* chỉ số dòng và cột đổi chỗ cho nhau.
Định lý: Nếu ma trận A khả nghịch ( 𝐴 ≠ 0) thì ∗ 𝐴 𝐴−1 = 𝐴
0.2. Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên c. Covarian (hiệp phương sai của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều) Cho hai đại lượng ngẫu nhiên hai chiều X và Y. 𝜇𝑥𝑦 = 𝐶𝑜𝑣 𝑋, 𝑌 = 𝐸 𝑋 − 𝐸𝑋 𝑌 − 𝐸𝑌 = 𝐸 𝑋𝑌 − 𝐸 𝑋 . 𝐸 𝑌 Tính chất: 𝜇𝑥𝑦 = 𝜇𝑦𝑥 𝜇𝑥𝑥 = 𝑉𝑎𝑟 𝑋 Lưu ý: Nếu ĐLNN X và Y độc lập thì 𝜇𝑥𝑦 = 0. Ngược lại không đúng
Ý nghĩa: Côvarian dùng để đo mức độ quan hệ giữa DDLNN X và Y Nếu 𝜇𝑥𝑦 = 0 thì ta nói X và Y không tương quan Nếu 𝜇𝑥𝑦 ≠ 0 thì ta nói X và Y có tương quan. Ma trận hiệp phương sai: Cho n đại lượng ngẫu nhiên 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑛 𝑉𝑎𝑟 𝑋1 𝐶𝑜𝑣 𝑋1 , 𝑋2 … 𝐶𝑜𝑣 𝑋1 , 𝑋𝑛 𝐶𝑜𝑣 𝑋2 , 𝑋1 𝑉𝑎𝑟 𝑋2 … 𝐶𝑜𝑣 𝑋2 , 𝑋𝑛 … … … … 𝐶𝑜𝑣 𝑋𝑛 , 𝑋1 𝐶𝑜𝑣 𝑋𝑛 , 𝑋2 … 𝑉𝑎𝑟 𝑋𝑛 Ma trận hiệp phương sai là ma trận đối xứng
d. Hệ số tương quan 𝜇𝑥𝑦 𝜌𝑥𝑦 = 𝜎𝑥 𝜎𝑦 Trong đó, 𝜎𝑥 , 𝜎𝑦 là các độ lệch chuẩn của ĐLNN X và Y. Nhận xét 𝜌𝑥𝑦 ≤ 1 Nếu 𝜌𝑥𝑦 > 0 thì ta nói X và Y có tương quan dương. Nếu 𝜌𝑥𝑦 < 0 thì ta nói X và Y có tương quan âm.
Ý nghĩa: Hệ số tương quan đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa X và Y. Cụ thể Nếu 𝜌𝑥𝑦 càng gần 1 thì mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa X và Y càng chặt. Nếu 𝜌𝑥𝑦 càng gần 0 thì mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa X và Y càng yếu. Nếu 𝜌𝑥𝑦 = 0 thì X và Y không có sự phụ thuộc tương quan.
Ma trận hệ số tương quan 1 𝜌12 … 𝜌1𝑛 𝜌21 1 … 𝜌2𝑛 … … … … 𝜌𝑛1 𝜌𝑛2 … 𝜌𝑛𝑛 Ma trận hệ số tương quan là ma trận đối xứng