YOMEDIA
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Lê Thị Hồng Hoa
Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:91
81
lượt xem
8
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng chương 2 trình bày về mô hình hồi quy hai biến - ước lượng và kiểm định giả thiết. Chương này gồm có các nội dung như: Phương pháp OLS, các giả thiết của mô hình hồi quy, phương sai và sai số chuẩn của các ước lượng, hệ số xác định,... Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Lê Thị Hồng Hoa
- (Ordinary Least Square)
Giả sử có một mẫu gồm n
quan sát (Yi, Xi), (i = 1, 2, . . . ,
n) ˆ
Yi
Theo pp OLS, ta phải tìm
sao cho nó càng gần với giá trị
thực (Yi) càng tốt, tức phần
- ˆ
ei = Yi Yi
ˆ ˆ
= Yi 1 2Xi
càng nhỏ càng tốt
- Y . ..
. . . SRF
Yi . . .. .
Y^i
e
..
i
. .
.
0 Xi X
- Do ei có thể dương, có
thể âm, nên ta cần tìm
SRF sao cho tổng bình
phương của các phần dư
đạt cực tiểu.
Tức ˆ 1 ˆ, 2 phải thoả
mãn điều kiện:
- n n 2
e 2
Yi ˆ ˆ X min
i 1 2 i
i 1 i 1
(*)
ĐK (*) có nghĩa là tổng bình
phương các sai lệch giữa giá
trị thực tế q.sát được (Yi) và
giá trị tính theo hàm hồi qui
ˆ
Yi
mẫu ( ) là nh ỏ nhất.
- Tức đường hồi qui mẫu vớˆi ,
1 2
ˆ
thỏa mãn điều kiện (*) sẽ là
đường thẳng “gần nhất” với
tập hợp các điểm quan sát, do
vậy nó được coi là đường thẳng
“tốt nhất”, “phù hợp nhất”
trong lớp các đường hồi qui
mẫu có thể dùng để ước lượng
hàm (2.2).
- Y Y
H. 1a X H. 1b X
- Do Yi, Xi (i = 1, 2, . . . , n) đã biết,
n
nên 2
Yi ˆ ˆ X
1 2 i
i 1
ˆ ˆ
là hàm của ,
1 2
ˆ ˆ sao cho:
Vì vậy ta cần tìm ,
1 2
ˆ ˆ
f( , ) = (Y ˆ ˆ
1 2 i min
X )2
1 2 i
ˆ ˆ là nghiệm của hệ p.t:
Tức ,
1 2
- f(ˆ 1, ˆ 2 ) n
ˆ ˆ X )( 1) 0
2( Yi 1 2 i
ˆ i 1
1
f(ˆ , ˆ )
1 2
n
ˆ ˆ X )( X ) 0
2( Yi 1 2 i i
ˆ i 1
2
n n
Hay: nˆ 1 ˆ Xi Yi
2
i 1 i 1
(2.6) ˆ n
ˆ
n
2
n
1 Xi 2 Xi X i .Yi
i 1 i 1 i 1
- Hệ phương trình (2.6) gọi
là hệ phương trình
chu ẩn.
Giải hệ p.tr này ta được:
n
X i Yi n X.Y
ˆ i 1
2 n
2 2
X i nX
i 1
- ˆ Y ˆ X
1 2
ˆ
Có thể tính theo công 2
thức:
xi y i
ˆ
2 2
xi
X
Trong đó: xi = Xi ; y i
= Yi Y
- Thí dụ 2:
Bảng sau cho số liệu về mức chi
tiêu (Y đôla/tuần) và thu nhập
(X đôla/tuần) của một mẫu gồm
10 gia đình.
Yi 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Giả sử Y, X có q.hệ t.quan t.t. Hãy
ước lượng hàm h.qui của Y theo
- Giải: Từ các số liệu q.sát của X
và Y cho ở bảng trên ta tính
được: Y = 1110;
X = 1700;
i i
Xi2 = 322000; XiYi = 205500;
= 205500;
1110 1700
Y 111; X 170
10 10
ˆ 205500 10 170 111
2 2
0 ,5091
322000 10(170)
- ˆ 111 0,5091 170 24,4545
1
Hàm hồi qui tt mẫu của
chi tiêu theo thu nhập là:
ˆ
Yi 24,4545 0,5091X i
- ˆ = 24,4545
24,4545
1
(không có ý nghĩa k.tế)
ˆ
= 0,5091
0,5091 cho biết: xét các
2
giá trị của X trong khoảng
(80; 260), khi thu nhập tăng 1
đô la/tuần thì chi tiêu của
một gia đình tăng trung bình
khoảng 0,51 đôla/tuần.
- Bieán giaûi thích laø phi
ng.n
Kỳ vọng toán của Ui bằng
0,
Các U tứi có p.sai b
c: E(Ui/Xiằ) = 0
ng nhau
- Không có t.quan giữa
các Ui, tức
cov(Ui, Uj) = 0
) = 0 (i
j)
Ui và Xi không t.quan
với nhau, tức
cov(Ui, Xi) = 0
- ĐỊNH LÝ GAUSSMARKOV
Với các giả thiết 15 của
MH hồi qui tt cổ điển, các
ước lượng của PP OLS sẽ
là các ước lượng tuyến
tính, không chệch và có
p.sai nhỏ nhất.
- Đối với hàm hai biến,
ˆ ˆ
, tương ứng là các
1 2
ước lượng t.tính, không
chệch, có p.sai nhỏ
nhất của 1, 2.
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
