zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Mai Cẩm Tú

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 Mô hình hồi quy bội, cung cấp cho người học những kiến thức như: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội; mô hình hồi quy bội và phương pháp ước lượng OLS; một số dạng của mô hình hồi quy;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Mai Cẩm Tú

CHƢƠNG II MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI 2.1. SỰ CẦN THIẾT CỦA MHHQ BỘI 2.1.1. Mô hình hai biến – vấn đề về kì vọng sai số khác 0 Theo chƣơng I, nếu giả thiết 2 [E(u|X)=0] thỏa mãn thì các ƣớc lƣợng OLS là ƣớc lƣợng không chệch. Tuy nhiên với mô hình 2 biến thì trong nhiều trƣờng hợp thực tế giả thiết này không thỏa mãn. Chú ý: nếu giả thiết 2 thỏa mãn thì cov(X,u) = 0. 28
CHƢƠNG II Ví dụ 2.1. Khi xem xét tác động của thu nhập (TN) lên chi tiêu (CT) của hộ gia đình, theo chƣơng 1, ta có thể sử dụng mô hình sau: CT = β1 + β2TN + u Yếu tố tài sản (TS) của hộ gia đình cũng có tác động lên CT nên nó là một thành phần của u. Thực tế, một gia đình có TN cao thƣờng sở hữu nhiều TS, nghĩa là TN và TS có quan hệ tƣơng quan cao: Cov(TN, u) ≠ 0 Giả thiết 2 bị vi phạm, để khắc phục ta đƣa thêm biến TS vào và có mô hình sau: CT = β1 + β2TN + β3TS + u 29
CHƢƠNG II Ví dụ 2.2. Xét quan hệ giữa vốn (K) và sản lƣợng (Q) của ngành dệt may Q = β1 + β2K + u Sản lƣợng Q còn phụ thuộc vào các biến khác nhƣ số lao động (L). Thực tế là các doanh nghiệp nhiều máy móc thì cũng thuê nhiều lao động, nghĩa là Cov(K,L) > 0 Mà sai số u chứa L, nên cov(K,u) ≠ 0, nghĩa là giả thiết 2 bị vi phạm. Ta có thể sử dụng mô hình sau: Q = β1 + β2K + β3L + u → Nếu sai số ngẫu nhiên có tƣơng quan với biến độc lập thì giả thiết 2 sẽ bị vi phạm. 30
CHƢƠNG II • Biến độc lập nội sinh là biến độc lập có tƣơng quan với sai số ngẫu nhiên. • Khi mô hình có biến độc lập nội sinh thì giả thiết 2 bị vi phạm, và do đó các ƣớc lƣợng OLS là ƣớc lƣợng chệch. • Trong phân tích kinh tế - xã hội, hiện tƣợng biến độc lập nội sinh xảy ra khá phổ biến với mô hình 2 biến. Để giải quyết vấn đề này ta phải đƣa thêm các biến quan trọng khác vào mô hình. • Mô hình có nhiều hơn 1 biến độc lập gọi là mô hình hồi quy bội hay mô hình hồi quy đa biến. 31
CHƢƠNG II 2.1.2. Một số ƣu việt khác của mô hình hồi quy bội • Mô hình hồi quy bội thƣờng có chất lƣợng dự báo tốt hơn. • Mô hình hồi quy bội cung cấp các dự báo hữu ích hơn. • Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong phú hơn. • Mô hình hồi quy bội cho phép thực hiện các phân tích phong phú hơn. 32
CHƢƠNG II 2.2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG OLS 2.2.1. Mô hình và các giả thiết Mô hình hồi quy tuyến tính k biến Y = β1 + β2X2 + … + βkXk + u Các giả thiết của mô hình Giả thiết 1: Việc ƣớc lƣợng đƣợc dựa trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên. Giả thiết 2: E(u|X2i,…,Xki) = 0 Giả thiết 3: var(u|X2i,…,Xki) = σ2 Giả thiết 4: Giữa các biến độc lập không có mối quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo. 33
CHƢƠNG II Ý nghĩa của các hệ số hồi quy Với giả thiết 2 ta có E(Y|X2,…,Xk) = β1 + β2X2 +…+ βkXk • β1 là giá trị trung bình của biến Y khi tất cả các biến độc lập trong mô hình nhận giá trị 0. • Với giả định biến Xj liên tục E (Y | X 2 ,..., X k ) j  ; j  2,3,..., k X j βj thể hiện tác động riêng phần của biến Xj lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc (Y) khi các yếu tố Xs (s ≠ j) là không đổi. Do đó trong mô hình hồi quy bội các hệ số góc còn đƣợc gọi là hệ số hồi quy riêng. 34
CHƢƠNG II 2.2.2. Phƣơng pháp OLS và giải thích kết quả ƣớc lƣợng Phương pháp OLS cho mô hình hồi quy bội Xét mô hình k biến Y = β1 + β2X2 +…+ βkXk + u Hàm hồi quy mẫu Y   1  X  ...   2 2 X k k Tại mỗi quan sát i ta có Y   i   X  ...   1 2 2i X k ki Phần dƣ: ei  Yi  Yi 35
CHƢƠNG II Phƣơng pháp OLS nhằm xác định các giá trị j ( j  1, k ) sao cho tổng bình phƣơng các phần dƣ là bé nhất e    n 2 2    X  ...   Yi   X i 1 2 2i k ki i 1  Min ,...,     X  ...   X  2 Yi  1 2 2i k ki 1 k Các giá trị j là nghiệm của hệ k phƣơng trình sau:  n  i (Y     X  ...    X )  0 1 2 2i k ki  i 1  n  X (Y      i 1 j i    X  ...   1 2 2i  X )  0; j  2,3,..., k k ki 36
CHƢƠNG II Giải thích kết quả ước lượng Ví dụ 2.3. Sử dụng tập số liệu chitieu.wfl với 30 quan sát về chi tiêu của hộ gia đình ta có báo cáo eviews sau đây: Dependent Variable: CT Method: Least Squares Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 57.76804 12.54448 4.605058 0.0001 TN 0.393265 0.055562 7.077935 0.0000 TS 0.009421 0.011236 0.838464 0.4091 i 37 R-squared 0.829007
CHƢƠNG II • Trong đó CT: chi tiêu của hộ gia đình (triệu đồng/ năm) TN: thu nhập từ lao động (tr. đ./ năm) TS: giá trị tài sản (triệu đồng) • Từ bảng trên ta có CTi  57.768  0.393* TNi  0.09* TSi  ei (12.544) (0.056) (0.011) • Ý nghĩa các hệ số + 1  57.768 nghĩa là các hộ không có thu nhập và không có tài sản thì chi tiêu trung bình 57.768 triệu đồng/ năm. Giá trị này không có ý nghĩa vì trên thực tế hầu nhƣ không có hộ gia đình nào đồng thời có TN = 0, TS = 0. 38
CHƢƠNG II + 2  0.393 : khi thu nhập của hộ gia đình tăng thêm 1 triệu đồng/năm và giá trị tài sản không thay đổi thì chi tiêu trung bình của hộ gia đình tăng 0,393 triệu đồng/năm. + 3  0.009 : khi giá trị tài sản của hộ gia đình tăng thêm 1 triệu đồng và thu nhập không thay đổi thì chi tiêu trung bình của hộ gia đình tăng 0.009 triệu đồng/năm. Cả 2 hệ số trên đều đánh giá tác động riêng phần của TN và TS lên CT của hộ gia đình trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi. Các giá trị trong ngoặc đơn là sai số chuẩn của các hệ số ƣớc lƣợng tƣơng ứng. 39
CHƢƠNG II 2.2.3. Độ phù hợp của hàm hồi quy Hệ số xác định bội R2 ESS RSS R  2  1 RSS TSS Với TSS = ESS + RSS và tính nhƣ sau n TSS   (Yi  Y ) 2 i 1 n n ESS   (Yi  Y ) 2 ; RSS   ei2 i 1 i 1 40
CHƢƠNG II • R2 nhận giá trị trong đoạn [0,1] • R2 là giá trị gắn liền với mẫu, nó đo mức độ phù hợp của mô hình với số liệu mẫu. • Ta có thể chứng minh: R2 = r2(Y,Ŷ) • Ý nghĩa của R2 + R2 bằng phần trăm sự thay đổi của biến phụ thuộc đƣợc giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình. + R2 thể hiện mức độ tƣơng quan tuyến tính giữa biến phụ thuộc với các biến độc lập. Ví dụ 2.3. có R2 = 0,829 nghĩa là TN và TS giải thích đƣợc 82,9% sự thay đổi của CT. 41
CHƢƠNG II • R2 đã hiệu chỉnh Việc đƣa thêm một biến bất kì vào mô hình nói chung sẽ làm gia tăng R2, không kể nó có giúp giải thích thêm biến phụ thuộc hay không. Việc đƣa thêm một biến mới vào mô hình cũng tạo ra những tác động không tốt đến chất lƣợng của các ƣớc lƣợng (chƣơng 3). Để tổng hòa 2 tác động trên, 2 ngƣời ta đƣa ra khái niệm R 2 đã hiệu chỉnh, kí hiệu R 2 2 n 1 R  1  (1  R ) nk Giá trị này đƣợc sử dụng khi so sánh các mô hình hồi quy có số biến khác nhau 42
CHƢƠNG II 2.2.4. Tính tốt nhất của ƣớc lƣợng OLS – định lý Gauss – Markov Định lý Gauss – Markov: Khi các giả thiết 1 – 4 thỏa mãn thì các ƣớc lƣợng thu đƣợc từ phƣơng pháp OLS là các ƣớc lƣợng tuyến tính, không chệch và có phƣơng sai nhỏ nhất trong lớp các ƣớc lƣợng tuyến tính không chệch. 43
CHƢƠNG II ) Độ chính xác của ước lượng j đƣợc đo bởi var(  j )  2 var(  (1  R 2j ) x 2ji j Trong đó:* xji = Xji – X j * Rj2 là hệ số xác định của mô hình hồi quy Xj theo các biến độc lập còn lại trong mô hình. Ví dụ: R22 là hệ số xác định của mô hình hồi quy X2 = α1 + α2X3 + … + αk-1Xk + v * σ2 là tham số chƣa biết nên khi tính toán đƣợc thay bởi ƣớc lƣợng không chệch của nó là    ei2 / (n  k )  RSS / (n  k )  2 44
CHƢƠNG II • Sai số của ƣớc lƣợng   2 RSS / (n  k ) )  se(   ; j  2,3,..., k (1  R j ) x ji (1  R j ) x ji j 2 2 2 2 • Các yếu tố xác định độ chính xác của ước lượng  Phƣơng sai σ2 của sai số ngẫu nhiên (SSNN), σ2 càng bé thì sai số của ƢL càng bé, độ chính xác của ƢL càng cao.  Nhân tử phóng đại phương sai (VIF) 1 VIFj càng lớn thì độ chính xác VIFj  1 Rj2 của ƢL càng nhỏ Hay quan hệ tƣơng quan giữa Xj với các biến độc lập còn lại càng chặt (Rj2 càng lớn) thì độ chính xác càng giảm.   x ji càng lớn thì độ chính xác của ƢL càng lớn 45 2
CHƢƠNG II 2.3. MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY 2.3.1. Mô hình dạng log – log Dạng mô hình Log(Y) = β1 + β2 log(X2) + …+ βk log(Xk) + u Với j = 2, 3,…, k ta có  ln(Y ) Y / Y dY dX j j     j  ln( X j ) X j / X j Y Xj βj có nghĩa là khi Xj gia tăng (giảm) 1% và các yếu tố khác không đổi thì trung bình của Y gia tăng (giảm) βj %. βj gọi là hệ số co giãn của Y theo Xj 46
CHƢƠNG II Ví dụ 2.4. Sử dụng bộ số liệu ở VD 2.3 cho hàm log – log ta có Dependent Variable: LOG(CT) Method: Least Squares Log(CT) = 1.43+ 0.66*log(TN) Sample: 1 30 + 0.009*log(TS) + e Included observations: 30 + Khi TN tăng 1% và TS không Variable Coefficient đổi thì CT tăng 0.66%. + Khi TS tăng 1% và TN không C 1.428828 LOG(TN) 0.660106 đổi thì CT tăng 0.009%. LOG(TS) 0.009475 + R2 = 0.833 R-squared 0.832970 Các mô hình log – log sử dụng với các mô hình nghiên cứu về hàm cầu, hàm sản xuất dạng Cobb - Douglas. 47

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

CEO.17: Bộ Tài Liệu Tiêu Chuẩn ISO 9000 Trong Doanh Nghiệp Sản Xuất

36 tài liệu

2071 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.