zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 – ThS. Nguyễn Trung Đông

Chia sẻ: Loan Loan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

36
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 – ThS. Nguyễn Trung Đông" trình bày hàm hồi quy tổng thể PRF; các giả mô hình thuyết; ước lượng tham số; hệ số xác định mô hình hồi quy bội; ma trận tương quan, ma trận hiệp phương sai; khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết; một số dạng hàm hồi quy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 – ThS. Nguyễn Trung Đông

05/01/2019 Bài Giảng Chương 2. Hồi Quy Bội KINH TẾ LƯỢNG  Hàm hồi quy tổng thể PRF. (Econometric)  Các giả mô hình thuyết. Chương 2  Ước lượng tham số.  Hệ số xác định mô hình hồi quy bội. Hồi Quy Bội  Ma trận tương quan, Ma trận hiệp phương sai. (Multiple Regression)  Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết.  Dự báo. GV: ThS. Nguyễn Trung Đông  Một số dạng hàm hồi quy. Mail: nguyendong@ufm.edu.vn 1  Hồi quy với biến giả. 2 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF Xét hàm hồi quy tuyến tính k biến Từ một mẫu quan sát  Yi , X 2,i , X3,i ,..., X k,i  E  Y X 2 , X3 ,..., X k   1  2 X 2  3X3  ...  k X k với i = 1, 2,…,n, lấy từ tổng thể, ta có Hay Y  1   2 X 2  3X 3  ...   k X k   hệ sau Trong đó  Y1  1  2 X 2,1  ...  k X k,1  1 Y  1  2 X 2,2  ...  k X k,2  2  2  là sai số ngẫu nhiên   ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Yn  1  2 X 2,n  ...  k X k,n  n 1 là hệ số tự do  2 , 3 , ..., k là các hệ số hồi quy riêng Với  j là các phần dư của số hạng thứ j. 3 4 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF 2. Các giả thuyết mô hình Viết hệ trên dưới dạng ma trận như sau GT1 : E  i   0, i Y  X    0 khi i  j Trong đó  Y1     1     1    GT2 : E  i ,  j    2 Y    khi i  j Y   2 ;    2 ;  2  ...   ...   ...     Yn     k     n  Hay dưới dạng ma trận E T  2 I    1 X 2,1 X3,1 ... X k,1  GT3 : Các biến độc lập phi ngẫu nhiên.   1 X 2,2 X3,2 ... X k,2  X GT4 : Không có hiện tượng cộng tuyến  ... ... ... ... ...   1 X X ... X k,n   giữa các biến độc lập.  2,n 3,n 5 6 1
05/01/2019 3. Ước lượng tham số 3. Ước lượng tham số Hàm hồi quy mẫu SRF có dạng Khi đó, phương pháp OLS, xác định Yi  1   2 X 2,i   3X3,i  ...   k X k,i  ei các hệ số hồi quy sao cho n n 2 i Hay dưới dạng ma trận Y  X  e RSS   ei2   Yi  Y i 1 i 1   trong đó    e   1 1 n 2      e RSS   Yi   1   2X 2,i  ...   k X k,i    min    2  ; e   2   Y  X i 1  ...   ...        ek   k 7 8 3. Ước lượng tham số Khi đó các tham số hồi quy thỏa mãn hệ RSS 1  0  (X T X)  X T Y    XT X XT Y       Trong đó  n n   n   n   X2,i ...  Xk,i      i1 Yi   i 1 i 1      n n n   n  T  X X   X 2,i  X2,i2 ...  X 2,i X k,i  T    ; X Y   i 1 X 2,i Yi   i 1 i 1 i 1      ... ... ... ...   ...   n n n   n   2    X k,i  Xk,i X 2,i ...  X k,i  X k,i Yi      9  i1 i 1 i 1   i 1  10 Kết quả tính toán trên cho bởi phần mềm Eview 11 12 2
05/01/2019 4. Hệ số xác định MH hồi quy bội 4. Hệ số xác định MH hồi quy bội Để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình  Ý nghĩa của R 2 cũng tương tự như trong hồi quy, ta dùng hệ số xác định R 2 được mô hình hai biến. xác định như sau  Để so sánh mức độ phù hợp của các mô hình có số biến độc lập khác nhau, hay RSS ESS R2  1   Để xem xét việc có nên đưa thêm các TSS TSS Trong đó biến độc lập mới vào mô hình không. 2 TSS  YT Y  n  Y   nS2Y  Khi đó ta dùng hệ số xác định điều T chỉnh là: R 2  1  1  R 2  n  1 ESS   XT Y  n  Y  2 nk Biến độc lập đưa vào mô hình là có ý RSS  TSS  ESS. 13 nghĩa nếu làm tăng giá trị của R 2 . 14 5. Ma trận tương quan 6. Ma trận hiệp phương sai  1 r1,2 ... r1,k   var  cov 1,  2 ... cov 1 ,  k     1      r2,1 1 ... r2,k    ,   R  cov    var  2   ... cov  2 ,  k     ... ... ... ...  cov     2 1      ... ... ... ...   rk,1 rk,2 ... 1  cov  k , 1 cov k ,  2  var  k         ...    Trong đó 1 Ta tính cov    2 XT  X n n  yi x j,i i1  x t,i x j,i i1   ta thay 2 r1, j  , rt, j  ; x j,i  X j,i  X j n n n n   yi2 x 2j,i   x 2t,i x 2j,i bởi  2  RSS  i 1 i 1 i 1 i 1 15 nk 16 Ví dụ 2. với số liệu cho trong ví dụ 1, ta có 6. Ma trận hiệp phương sai TSS  YT Y  n  Y   58.5 2 Vậy, ta có ma trận hiệp phương sai  2 X T  X 1 cov( )   T 2 ESS    X T Y   n  Y   2778.71  10(16.5) 2  56.211    39980 3816 3256  RSS  TSS  ESS  58.5  56.21  2.289 0.327    3816 376 300  1528  ESS 56.211  3256 300 280  R2    0.96087 TSS 58.5  8.55593 0.81664 0.6968      0.81664 0.080466 0.0642   2  RSS  2.289  0.327   0.6968 n 3 7  0.0642 0.05992  17 18 3
05/01/2019 Các kết quả tính ở trên được cho bởi Eview như 7. Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể Ta dùng thống kê sau  j   j T  St(n  k) se  j   Trong đó se   j   var  j   Được cho trong ma trận hiệp phương sai 20 19 7. Khoảng tin cậy cho các hệ Ví dụ 3: Với số liệu ở ví dụ 1, ta có n  10; k  3; 1  14,992; se 1  2,923;  2  0,762   số hồi quy tổng thể se  2  0,283; 3  0,589; se  3  0,245     Với mức ý nghĩa  cho trước, ta có Với   0, 05 , ta tìm được : C  t 70,025  2,365 C  t n k 2 Khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy Khoảng ước lượng cho  j , j  1, 2,...k 1   1  Cse  1 ;  1  Cse  1   8,0791;21,9049       2   2  Cse  2 ;  2  Cse  2    0,0927;1, 4313      j   j  Cse  j ;  j  Cse  j                     3  3  Cse 3 ; 3  Cse 3   1,1684; 0,0096  21 22 8. Khoảng ước lượng cho phương Ví dụ 4: Với số liệu ở ví dụ 1, ta có sai của sai số ngẫu nhiên tổng thể  2  (0,571382) 2  0,3265 n  10; k  3;  Ta dùng thống kê sau Với   0,05 ta có  (n  k) 2 2 a  0,975 2  7   1,69; b  0,025  7   16,013 Y 2  2  n  k   KUL cho 2 : Với  ta có a   2   n  k  ; b  2  n  k   2 (n  k)  (n  k) 2  1 2 2 2   ;   0,143;1,352 2  2 2   b a  KUL cho  : 2   (n  k) ; (n  k)   b a  23 24 4
05/01/2019 9. Kiểm định sự phù hợp của Ví dụ 5: Với số liệu ở ví dụ 1, ta có mô hình n  10; k  3; R 2  0,96087 Kiểm định giả thuyết (KĐ toàn phần) Bài toán kiểm định H0 : R 2  0 (Mô hình không phù hợp) H0 : 2  3  ...  k  0  H0 : R 2  0  2 H1 : R  0 (Mô hình phù hợp) Ta dùng thống kê sau : ESS R2 Ta dùng thống kê F k 1  k 1  F  k  1;n  k  (n  k)R 2 F  F(k  1,n  k), F  86,093 RSS 1 R 2 (k  1)(1  R 2 ) n k n k Với  cho trước, ta có : C  f   k  1;n  k  Với   0,05 , ta tìm được: C  f0,05 (2,7)  4,74 Nếu F  C : bác bỏ H 0 . 25 Ta có F  C, bác bỏ H0. 26 9. Kiểm định sự phù hợp của Ví dụ 6: Với số liệu ở ví dụ 1, ta có n  10;  3  0,589; se  3  0,245   mô hình Kiểm định giả thuyết (KĐ từng phần) Bài toán kiểm định H0 : 3  0 (Giá bán thay đổi không ảnh hưởng tới lượng hàng) H 0 :  j  0; j  2,3,..., k  H1 : 3  0 (Giá bán thay đổi làm ảnh hưởng tới lượng hàng) Nếu H 0 đúng, ta có thống kê sau : Nếu H0 đúng, ta có thống kê  j T  St(n  k)  3 T  St(n  3), T  2,4041 Se  j   se   3 Với  cho trước, ta có : C  t n k Với   0,05 , ta tìm được : C  t 70,025  2,365 2 Nếu T  C : bác bỏ H 0 . 27 Ta có T  C, bác bỏ H0. 28 10. Dự báo 10. Dự báo 0 Với phương sai của Y Dự báo cho giá trị trung bình   E Y X  X0  1  2 X02  ...  k X0k Va r Y  2 X0 0   T   XTX  1 X0  0     X 0  ...   X 0 Với dự báo điểm là Y 1 2 2 k k Với  cho trước, ta có C  t nk Ta dùng thống kê sau 2  0  E Y X  X0 T Y    St(n  k) Khoảng ước lượng GTTB của Y 0 se Y   E  Y | X  X0   Y   0  Cse Y  0 ;Y    0  Cse Y 0      0  var Y 0 Trong đó   se Y   29 30 5
05/01/2019 10. Dự báo 10. Dự báo - Dự báo cho giá trị cá biệt Y0 Với phương sai của  Y  Y  0 0 Ta dùng thống kê  2  Va r Y 0   0 0  Va r Y0  Y    Y0  Y T  St(n  k) Với  cho trước, ta có C  t nk 0  se Y  Y 0  2 Trong đó Khoảng ước lượng GTCB của Y  0  var Y  Y 0  0  Cse Y  Y 0 ;Y  0  Cse Y  Y 0   se Y0  Y  0   Y0   Y   0  0  31 32 Ví dụ 7. Cho biết số liệu về sản lượng Y, phân hóa học X2, thuốc trừ sâu X3, tính trên một đơn vị diện tích ha, cho trong bảng sau 33 34 11. Một số dạng hàm hồi quy 11. Một số dạng hàm hồi quy  Hàm sản xuất Cobb – Dauglas (tuyến tính Log) Dạng tổng quát : Y  1X22 X33 ...Xmm e Dạng thường dùng : Y  1X22 X33 e Mô hình TT Mô hình Nghịch Mô hình Logarit  Mô hình nghịch đảo 1 Y 1  2 X 2  3X 3    Mô hình đa thức Y  1  2 X 2  3X 22  ...  k X k2   35 36 6
05/01/2019 12. Hồi quy với biến giả So sánh hai hàm hồi quy Ví dụ 8. Ta cần đánh giá sự khác biệt về Giả sử, ta có hai bộ số liệu  Xi , Yi  ,i  1, n1 mức tiền lương (Y), của các nhân viên, phụ thuộc vào giới tính. Khi đó, ta cần đưa vào và  X j , Yj  , j  1, n 2 , ta sẽ có hai mô hình mô hình hồi quy một biến giả D, với D = 0 Yi  1   2 Xi  1,i , i  1, n1 (1a) : Nữ và D = 1 : Nam. Yj  1   2 X j   2, j , j  1, n 2 (1b) (Lưu ý : nếu như ta cần so sánh n phạm trù khác nhau, ta cần có n – 1 biến giả) Để kiểm định cho sự khác nhau của hai Xét mô hình E  Y Di   1  2 Di mô hình, ta dùng phép kiểm định Chow, với Di  0  E  Y Di  0  1 như sau Di  1  E  Y Di  1  1  2 37 38 Các bước kiểm định Chow Bước 1: Tìm hàm hồi quy với mẫu n = n1 + n2. Khi đó ta thu được RSS Bước 2: Tìm hàm hồi quy riêng với mẫu n1, n2. Tương tự ta cũng có RSS1 và RSS2 RSS  RSS1  RSS2 Bước 3: Ta dùng thống kê sau (RSS  RSS) / k F  F(k, n1  n 2  2k) RSS / (n1  n 2  2k) 39 40 Câu hỏi 1) Viết hàm SRF. 2) Tính số tủ lạnh bán được trung bình trong các quý. 3) So sánh số tủ lạnh bán được trong các quý. Giải thích. 4) Kiểm định giả thiết cho rằng số tủ lạnh bán được trong quý 1 và quý 4 là như nhau. 41 42 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.