zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến

Chia sẻ: Kiếp Này Bình Yên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

101
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chúng ta đã tìm hiểu về hồi quy đơn biến ở chương trước, trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu về hồi quy đa biến. Mục tiêu của việc tìm hiểu này nhằm biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy đa biến tổng thể dựa trên số liệu mẫu, hiểu các cách kiểm định những giả thiết. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến

09/09/2014 HỒI QUY ĐA BIẾN CHƯƠNG 3 1. Biết đư ợc phương phá p ước HỒI QUY ĐA B BIẾN lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy đa biến MỤ C tổng thể dựa trên số liệu mẫu TIÊU 2. Hiểu các cách kiểm định những giả thiết 2 NỘI DUNG 3.1 Mô hình hồi quy 3 biến �Mô hình hồi quy tổng thể PRF 1 Mô hình hồi quy 3 biến E (Y / X 2 , X 3 ) = β1 + β 2 X 2 + β3 2 Mô hình hồi quy k biến X3 kiện của Y với điều kiện đã biết các giá trị 3 Dự báo Ý nghĩa: PRF cho biết trung bình có điều cố định của biến X2 và X3. �Y: biến phụ thuộc �X2 và X3: biến độc lập 5 �β1 : hệ số tự do �β2 , β3 : hệ số hồi quy riêng 3 4 3.1 Mô hình hồi quy 3 biến Các giả thiết của mô hình Ýnghĩahệsốhồiquyriêng:chobiếtảnh 1. Giáá ttrị ttrung g bình b của c a Ui bằng ng 0 hưởngcủatừngbiếnđộclậplêngiátrịtrung E(U E Ui /X / 2i, 2 X3i3 )=0 =0 bìnhcủabiếnphụthuộckhicácbiếncònlại P 2. Phương ng sai củ các sa của c á Ui là à không hôn đđổi ổ đượcgiữkhôngđổi. Var(Ui)=σ Var(U ) 2 K ông có 3. Khôn c hiện h ệ tượng ợng ttự tươn ư ơng quan quan giữa gi g �Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: á các c c Ui Yi = β 1 + 2 X2i +β 3 X3i + u i Cov Ui ,Uj ))=0; Cov(U 0 i≠i≠j ≠ 4. Khônô ng cóc hiện h ệ ợn tượng g c cộng ng tuyến uy giữaữa X2 β K u : sai số ngẫu i nhiên của tổng thể vààX v X3 5.UUi có ó phân â phối ch ẩn Ui N (0, p ố chuẩn: 0 σ2 ) 5 6 1
09/09/2014 3.1.1 Ước lượng các tham số 3.1.1 Ước lượng các tham số Hàm hồi quy mẫu: Q= ∑ei 2 = ∑ (Y i 1βˆ 2 βˆ2iX 3 X 3i )2 → min dQ βˆ Yˆi = βˆ1 + ˆβ2 X 2i + βˆ3 X 3i + ei =2∑ (Yi βˆ1 βˆ 2i βˆ3 X 3i) = dβˆ1 X 2 0 sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i dQ ei = Yi ˆYi = 2∑ (Yi βˆ1 βˆ2 X 2i βˆ3 X 3i )( X2i ) = dβˆ 2 0 Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để ước lượng các tham số dQ 2 (Y ˆ = ∑ i β 1 βˆ2 X 2i βˆ X )( X ) = βˆ , βˆ , βˆ 1 2 3 dβˆ 3 0 3 3i 3i 7 8 Năm Sản lượng Giá bán (X2) Chi phí quảng 3.1.1 Ước lượng các tham số QD(Y) cáo (X3) βˆ2 = ∑y xi 2 ∑ i i ∑ x 3 2 y x 3i ∑i x 2 x3 i i 2002 2003 100 80 100 80 40 30 ∑ x 2i ∑ x3i ∑ x 2ix 3i ) 2 2 2 2004 70 120 25 ( βˆ3 = ∑yix3i∑ x22i ∑ yi x2i∑ x2i x3i 2005 69 140 20 ∑x ∑x 2 2i ∑x2i x3i )2 2 3i 2006 2007 58 49 160 180 19 15 ( βˆ1 = Y βˆ2 X 2i βˆ3 X 3i 2008 43 200 14 2009 41 220 10 xi = X i X y i = Yi Y 2010 38 240 11 9 2011 36 260 10 3.1.2 Phương sai của các ước lượng Hệ số xác định 1 X22∑ x32i + X 32 ∑ x22i 2 X2 X 3 ∑ x2i x3i Hệ số xác định R2 Var (βˆ1 ) = ( )σ 2 n + ∑x22i∑ x32i ∑x2i x3i )2 ESS RSS ∑e 2 i n R = 2 =1 =1 i=1 Var (βˆ2 ) ∑x3 2i ( σ2 TSS TSS n ∑y i 2 = ∑ x 22i ∑ x32i ∑ x 2ix 3i ) 2 i =1 ∑ x2i ( 2 βˆ2 ∑yi x2i + ˆβ3 ∑yi Mô hình hồi quy 3 biến R2 = Var (βˆ3 ) σ2 = ∑x 2i ∑ x3i (∑x 2i x3i ) 2 2 2 x3i ∑yi2 2 σ2 là phương sai của ui chưa biết nên dùng ước Hệ số xác định hiệu chỉnh ∑ e (n k) i Với k là tham số của mô hình, R 2 = lượng không chệch: 2 ∑ ei 2 = (1 R2 )∑ i y2 kể cả hệ số tự do ∑y i ( n 1) σˆ 2 = n 3 n 3 11 12 2
09/09/2014 Hệ số xác định hiệu chỉnh 3.1.4 Khoảng tin cậy n 1 Với mức ý nghĩa α hay độ tin cậy 1- α R2 = 1 (1 2R ) n k Dùng R 2 để xét việc đưa thêm 1 biến vào mô β i ∈ ( βˆ i ε i ; βˆ i + ε i ) hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 Với điều kiện: ε i = SE ( βˆ i ) t( n 3 ,α /2) 2 - Làm R tăng - Hệ số hồi quy biến mới thêm vào mô hình khác 0 có ý nghĩa 13 14 3.1.5 Kiểm định giả thiết 3.1.5 Kiểm định giả thiết 1. Kiểm định giả thiết H0: β i = β i * 2. Kiểm định giả thiết đồng thời bằng không: H0: β2 = β3 = 0; B1. Tính βiˆ βi * (H1: ít nhất 1 tham số khác 0) ti = SE (βˆi ) B1. Tính R (n 3) 2 F = B2. Nguyên tắc quyết định (1 R 2 ) 2 �Nếu |ti | > t(n-3,α/2): bác bỏ H0 B2. Nguyên tắc quyết định �Nếu |ti | ≤ t(n-3,α/2) : chấp nhận H0 �F > Fα(2, n-3): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp �F ≤ Fα(2, n-3): Chấp nhận H0: Mô hình không phù hợp 15 16 3.2 Mô hình hồi quy k biến 3.2.1 Ước lượng các tham số ∑e =∑(Y βˆ βˆ X βˆ X ...βˆ )→min n n 2 Mô hình hồi quy tổng thể 2 i i 1 2 2i 3 3i k ki i =1 i =1 E (Y / X2 ,... Xk ) = β 1 + β2 X2i + ... β k Xki n ∂ ∑ ei 2 X Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: + i=1 ∂β 1 = ∑ (Yi βˆ βˆ X i βˆ X i n 1 2 2 3 3 βˆk X ki )0 2 i=1 ... = Yˆi = βˆ1 +βˆ2 X 2i + ... + βˆ + ei n ∂ ∑ ei 2 ∑(Y βˆ βˆ X ) ki n i=1 = βˆ3 X 3i βˆk X ki, X 2 i =0 X k ∂β 2 2 i=1 i 1 2 2i ... sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i ... n ˆ β1 ˆβ2X2iˆβ3X3i ei =Yi ˆYi =Yi ˆ ∂ ∑ ei 2 ...βk X ki i=1 ∂β k = ∑ (Yi βˆ βˆ X i βˆ X i n 1 2 2 3 3 ) βˆk X ki X ki =0 2 i = 1 ... 17 18 3
09/09/2014 3.2.2 Khoảng tin cậy Hệ số xác định Với mức ý nghĩa α hay độ tin cậy 1- α βˆ2 ∑ yx i 2i + 3β∑ i yx ˆ ... k ∑ 3i + + βˆ i kiyx R2 = β i ∈ (βˆi εi ; βˆi + εi ) ∑y i 2 Với Hệ số xác định hiệu chỉnh ε i = SE i).t (n k ,α/ 2) n R 2 =1 (1 R 1 (βˆ 2 n k ) Với k là tham số của mô hình, kể cả hệ số tự do 19 20 Hệ số xác định hiệu chỉnh 3.2.3 Kiểm định các giả thiết hồi quy n 1 1. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy R2 = 1 (1 R2 ) n k KiểmđịnhgiảthiếtH0: β i = β i* Dùng R 2 để xem xét việc đưa thêm biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải B1.Tính βˆi i * thỏa 2 điều kiện: ti = SEβ(βˆi ) - Làm R 2 tăng B2. Nguyên tắc quyết định - Biến mới có ý nghĩa thống kê trong mô �Nếu |ti | > t(n-k,α/2) : bác bỏ H0 hình mới �Nếu |ti | ≤ t(n-k,α/2) : chấp nhận H0 21 22 3.2.4 Kiểm định các giả thiết hồi quy 3.3 DỰ BÁO 2. Kiểm định sự phù hợp của mô hình: kiểm định giả thiết đồng thời bằng không: Mô hình hồi quy H0: β2 = β3 =…= βk = 0; Yˆi = βˆ1 + βˆ 2 X 2 + .... βˆk X k (H1: ít nhất 1 trong k tham số khác 0) + ⎡ ⎤ R 2 ( n k) 1⎥ 0 ⎥ F= B1. Tính (1 R 2 )( k 1) ⎥X 2 ⎥ Cho trước giá trị X = ⎥ ⎥ 0 B2. Nguyên tắc quyếtđịnh: .. �Nếu F > Fα(k-1, n-k): Bác bỏ H0: Mô hình phù .. 0 ⎥ hợp ⎥ k Dự báo giá trị trung bình và⎥ giá trị cá biệt của �Nếu F ≤ Fα(k-1, n-k): Chấp nhận H0: Mô hình không phù hợp Y với mức ý nghĩa α hay⎣độ tin cậy 1 - α. X 23 24 4
09/09/2014 3.3 DỰ BÁO 3.3 DỰ BÁO * Ước lượng điểm * Dự báo giá trị cá biệt của Y Yˆ0 = βˆ1 + ˆ X 20 + ... βˆk X k 0 ˆ Y 0 ∈ ( Y 0 ε 0' ;Yˆ 0 + ε 0' ) β2 bình của+Y * Dự báo giá trị trung Với: E(Y / X ) ∈ (Yˆ0 ε0 0 0 + ε0 ) ε0' = SE(Y 0 Yˆ0 )t ( n k,α / 2 ) ;Yˆ ε0 = SE (Yˆ0 )t ( n k ,α / 2 ) SE (Y 0 Yˆ0 ) Var (Y 0 Yˆ0 ) Với: SE (Yˆ0 ) = Var (Yˆ 0) = Var(Y0 Yˆ 0 ) =Varˆ(Y0 ) 2 Var (Y ˆ0 ) =σˆ 2 X 0T T ( X .X ) 1 .X 0 +σˆ 25 26 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.