Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến (2019)

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy 3 biến, mô hình hồi quy k biến, dự báo. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Kinh tế và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến (2019)

CHƯƠNG 3 HỒI QUY ĐA BIẾN
HỒI QUY ĐA BIẾN 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi MỤC quy đa biến tổng thể dựa TIÊU trên số liệu mẫu 2. Hiểu các cách kiểm định những giả thiết 2
NỘI DUNG 1 Mô hình hồi quy 3 biến 2 Mô hình hồi quy k biến 3 Dự báo 5 3
3.1 Mô hình hồi quy 3 biến Mô hình hồi quy tổng thể PRF E (Y / X 2 , X 3 ) 1 2 X 2 3X3 Ý nghĩa: PRF cho biết trung bình có điều kiện của Y với điều kiện đã biết các giá trị cố định của biến X2 và X3. Y: biến phụ thuộc X2 và X3: biến độc lập β1 : hệ số tự do β2 , β3 : hệ số hồi quy riêng 4
3.1 Mô hình hồi quy 3 biến Ý nghĩa hệ số hồi quy riêng: cho biết ảnh hưởng của từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi. Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: Yi 1 2 X 2i 3 X 3i ui ui: sai số ngẫu nhiên của tổng thể 5
Các giả thiết của mô hình 1. Giá trị trung bình của Ui bằng 0 E(Ui /X2i, X3i)=0 2. Phương sai của các Ui là không đổi Var(Ui)=σ2 3. Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui Cov(Ui ,Uj )=0; i≠j 4. Không có hiện tượng cộng tuyến giữa X 2 và X3 5.Ui có phân phối chuẩn: Ui ̴ N(0, σ2 ) 6
3.1.1 Ước lượng các tham số Hàm hồi quy mẫu: Yˆi ˆ ˆ X ˆ X 1 2 2i 3 3i sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i ei Yi Yˆi Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để ước lượng các tham số ˆ, ˆ , ˆ 1 2 3 7
3.1.1 Ước lượng các tham số Q 2 e (Yi ˆ ˆX ˆ X )2 min i 1 2 2i 3 3i dQ ˆ ˆ X ˆX ) 2 (Yi 0 d ˆ1 1 2 2i 3 3i dQ ˆ ˆ X ˆ X )( X ) 2 (Yi 0 d ˆ2 1 2 2i 3 3i 2i dQ ˆ ˆ X ˆ X )( X ) 2 (Yi 0 d ˆ3 1 2 2i 3 3i 3i 8
3.1.1 Ước lượng các tham số ˆ yi x2 i x32i yi x3i x2i x3i 2 2 2 2 x 2i x 3i ( x2i x3i ) 2 ˆ yi x3i x 2i yi x2 i x2i x3i 3 2 2 2 x 2i x 3i ( x2i x3i ) ˆ Y ˆ X ˆX 1 2 2i 3 3i xi Xi X yi Yi Y 9
3.1.2 Phương sai của các ước lượng ˆ 1 X 22 x32i X 32 x22i 2 X 2 X 3 x2i x3i 2 Var ( 1 ) ( ) n x22i x32i ( x2i x3i ) 2 x32i Var ( ˆ2 ) 2 x22i x32i ( x2i x3i ) 2 x22i Var ( ˆ3 ) 2 x22i x32i ( x2i x3i ) 2 σ2 là phương sai của ui chưa biết nên dùng ước lượng không chệch: ei2 (1 R 2 ) yi2 ˆ2 n 3 n 3 10
Hệ số xác định Hệ số xác định R2 n ei2 2 ESS RSS R 1 1 i 1 n TSS TSS yi2 i 1 ˆ yi x 2 i ˆ yi x3i Mô hình hồi quy 3 biến R 2 2 3 yi2 Hệ số xác định hiệu chỉnh ei2 (n k) Với k là tham số của mô hình, R 2 kể cả hệ số tự do yi2 (n 1) 11
Hệ số xác định hiệu chỉnh 2 2 n 1 R 1 (1 R ) n k Dùng R 2 để xét việc đưa thêm 1 biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 điều kiện: 2 - Làm R tăng - Hệ số hồi quy biến mới thêm vào mô hình khác 0 có ý nghĩa 12
3.1.4 Khoảng tin cậy Với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1- i ( ˆi i ; ˆ i i ) Với i SE ( ˆi )t ( n 3, / 2) 13
3.1.5 Kiểm định giả thuyết 1. Kiểm định giả thiết H0: * i i B1. Tính ˆ * ti i i SE ( ˆi ) B2. Nguyên tắc quyết định Nếu |ti | > t(n-3, /2): bác bỏ H0 Nếu |ti | ≤ t(n-3, /2) : chấp nhận H0 14
3.1.5 Kiểm định giả thuyết 2. Kiểm định giả thiết đồng thời bằng không: H0: 2 = 3 = 0; hay H0: R2 =0 H1: ít nhất 1 tham số khác 0 Hay H1 : R 2 0 B1. Tính 2 R ( n 3) F 2 (1 R ) 2 B2. Nguyên tắc quyết định F > F (2, n-3): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp F ≤ F (2, n-3): Chấp nhận H0: Mô hình không phù hợp 15
3.2 Mô hình hồi quy k biến Mô hình hồi quy tổng thể E (Y / X 2 ,... X k ) 1 2 X 2i ... k X ki Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: Yi ˆ ˆ X ... ˆ X ei 1 2 2i k ki sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i ei Yi Yˆi Yi ˆ ˆX ˆ X ... ˆ X 1 2 2i 3 3i k ki 16
3.2.1 Ước lượng các tham số n n 2 ei2 Yi ˆ ˆX ˆ X ... ˆ X min 1 2 2i 3 3i k ki i 1 i 1 n ei2 n i 1 2 Yi ˆ1 ˆ2 X 2 i ˆ3 X 3i ... ˆk X ki 0 1 i 1 n ei2 n i 1 2 Yi ˆ1 ˆ2 X 2 i ˆ3 X 3i ... ˆk X k ,i X 2 i 0 2 i 1 ... n ei2 n i 1 2 Yi ˆ1 ˆ2 X 2 i ˆ3 X 3i ... ˆk X ki X ki 0 k i 1 17
3.2.2 Khoảng tin cậy Với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1- i ( ˆi i ; ˆ i i ) Với i SE ( ˆi ).t( n k , / 2) 18
Hệ số xác định ˆ yi x 2 i ˆ yi x3i ... ˆ yi xki 2 2 3 k R 2 y i Hệ số xác định hiệu chỉnh 2 n 1 2 R 1 (1 R ) n k Với k là tham số của mô hình, kể cả hệ số tự do 19
Hệ số xác định hiệu chỉnh 2 2 n 1 R 1 (1 R ) n k 2 Dùng R để xem xét việc đưa thêm biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 điều kiện: - Làm R 2 tăng - Biến mới có ý nghĩa thống kê trong mô hình mới 20