Bài giảng: Kỹ thuật siêu cao tầng

Chia sẻ: Lê Minh Hải | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

152
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với các mạch điện hoạt động tại tần số thấp (là tần số mà tại đó, kích thước của mạch điện rất nhỏ so với bước sóng lan truyền) chúng được coi như là các phần tử thông số tập trung

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng: Kỹ thuật siêu cao tầng

Chương 3 K THU T SIÊU CAO T N MA TR N TÁN X Khái ni m Khái ni m V i các m ch ñi n ho t ñ ng t i t n s th p (là t n V i các m ch ñi n ho t ñ ng t i t n s siêu cao (kích s mà t i ñó,kích thư c c a m ch ñi n r t nh so v i thư c c a m ch ñi n so sánh ñư c v i bư c sóng),ta bư c sóng lan truy n),chúng thư ng ñư c coi như là không th s d ng cách gi i ñơn gi n như v y. các ph n t thông s t p trung và t i b t kỳ ñi m Phương pháp gi i tr c ti p t h phương trình nào c a m ch ñi n,ta có th xác ñ nh ñư c ñi n áp maxwell là phương pháp t ng quát và hoàn ch nh và ñòng ñi n. nh t,áp d ng cho m i c u trúc,m i t n s ,và tìm Gi a các ñi m ñ u n i chung,không có s l ch pha ñư c ñi n trư ng và t trư ng t i m i ñi m trong ñáng k c a sóng. không gian.
Khái ni m Khái ni m Tuy nhiên,vi c gi i tr c ti p t h phương trình N i dung c a chương này gi i thi u m t phương cách mô hình hóa m t m ch ñi n ho c m t ph n maxwell l i không ñơn gi n và không ph i lúc nào m ch ñi n t n s siêu cao b ng các ph n t tương cũng th c hi n ñư c. ñương có thông s phân b ho c t p trung,bi u di n Thêm n a,trong ph n l n các trư ng h p chúng ta dư i d ng các m ng nhi u c a. ch c n tính giá tr ñi n áp và dòng ñi n t i m t s ñi m nào ñó c a m ch ñi n,ho c công su t truy n Thông s c a m ng ñư c ñ nh nghĩa thông qua các ñ t và tiêu tán trên m t ph n t nào ñó ,mà không ma tr n ñ c tính quan tâm ñ n giá tr t i m i ñi m b t kỳ trong không gian. Trư ng h p này,vi c gi i h phương trình maxwell tr nên rư m rà vô ích. Khái ni m Khái ni m Xác ñ nh ñư c ma tr n chính là bi t ñư c hoàn toàn M t m ng n c a ñư c ñánh s t c a 1 ñ n c a n. T i ñ c tính ho t ñ ng c a m ng, mà ta không c n quan m i c a j , có m t ngu n tín hi u EJ và m t n i tr ngu n ZoJ (ñư c ch n làm tr kháng chu n cho c a j ñó) tâm ñ n c u trúc th c t c a các ph n t trong m ng, ñ n cư ng ñ ñi n t trư ng t i các ñi m c a m ng. ð i v i toàn b m ch ñi n chung, m t m ng nhi u c a (tư ng trưng cho m t ph n c a m ch ñi n) ñ t trong m ch ñi n s ñư c coi như m t ph n t dã ñư c xác ñ nh (b i ma tr n ñ c tính) , và ta d dàng áp d ng các ñ nh lu t kirchhoff ñ gi i tích m ch như các phương pháp thông thư ng.
Ma tr n tán x - các h s Khái ni m D n d t ban ñ u Cho m ch ñi n ñơn gi n g m ngu n tín hi u ði n áp và dòng ñi n t i ngõ vào c a j b t kỳ là t ng c a E, n i tr Z0 (ph n th c R0), m c n i ti p v i sóng t i và sóng ph n x : ZL.Ta có th coi ZL như m t m ng m t c a Vj = Vij + Vrj • có ñi n áp và dòng ñi n ngõ vào l n lư t là V và I. Ij = Iij - Irj • V i ∀j = 1, n E ZL I= V =E Z0 + ZL Z0 + ZL Công su t t ngu n E ñ t c c ñ i khi có s ph i h p tr kháng gi a t i và ngu n, nghĩa là: ZL = Z0 * (liên hi p ph c) i (incident) r (reflection) Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s D n d t ban ñ u D n d t ban ñ u vùng t n s siêu cao, ñi n áp và dòng ñi n t i b t kì ñi m nào Sóng ph n x ñi n áp là cũng ñ u ñư c coi là t ng c a 1 sóng t i và 1 sóng ph n x . Vr = V − Vi Dòng ñi n sóng t i ñư c ñ nh nghĩa là dòng ñi n trong m ch khi có s ph i h p tr kháng E E Ii = = Z 0 + Z 0 2 R0 * ði n áp sóng t i ñư c tính khi có s ph i h p tr kháng: * * EZ 0 EZ 0 Vi = = Vi = Z 0 I i Z0 Z L − Z0 * * Z 0 + Z 0 2 R0 * Vr = Vi Z0 Z0 + Z L *
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s D n d t ban ñ u D n d t ban ñ u Vr Tương t , sóng ph n x dòng ñi n là: H s ph n x ñi n áp Sv = (D u “-“ là ch dòng ñi n ph n x ngư c v i chi u quy ư c) Vi I r = − (I − I i ) Z0 Z L − Z0 * = Z0 Z0 + Z L * H s ph n x dòng ñi n là ZL − Z0 * Ir Si = = Z0 + ZL Ii Z L − Z0 * Ir = Ii Z0 + ZL Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s D n d t ban ñ u D n d t ban ñ u = N u Z0 là ñi n tr th c ( Z0 R0 ) thì Cho m ng n c a. Xét c a th j Z − R0 T i c a j g m ngu n Ej, n i tr R0j , Vij,Vrj, Iij, Irj là hi u ñi n S = Si = Sv = L Z L + R0 th t i/v và cư ng ñ dòng ñi n t i/v . Vj, Ij là hi u ñi n th và cư ng ñ dòng ñi n t i ngõ vào b ng t ng c a sóng t i và sóng ph n x : Quan h gi a sóng ñi n áp ph n x và sóng dòng ñi n ph n x trên ñư ng dây V j = Vij + V rj Vr = Z 0 I r I j = I ij − I rj
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s D n d t ban ñ u D n d t ban ñ u Ta ñ nh nghĩa ma tr n tr kháng chu n [Z0] là ma tr n Ta ñ nh nghĩa các ñ i lư ng ñi n áp và dòng ñi n sóng t i và ñư ng chéo nxn g m các tr kháng chu n t i các c a Z0j sóng ph n x như là các vectơ c t n ph n t : Vi1  Vr1   I r1   I i1  V  V  I    i2  I i2   r2   r2  .  [Vi ] =   [Vr ] = .  .  .  [I r ] =   [I i ] =    .  .  .  .  .  .  .  .       I rn  Vin    Vrn   I in    Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s D n d t ban ñ u Ma tr n tán x [S] [I ] = [I i ] − [I r ] [V ] = [Vi ] + [Vr ] Trong lĩnh v c siêu cao t n, vi c s d ng các ñ i lư ng ñi n áp và dòng ñi n t i ngõ vào ñ mô t sóng t i và sóng ph n x ch có ý nghĩa v m t lý [Z ][I ] [Vr ] = [Z 0 ][I r ] [V i ] = thuy t ch không giúp ích c th trong th c nghi m. * 0 i Vì: [I r ] = [S i ][I i ] Không th ño ñ c chính xác giá tr ñi n áp và dòng ñi n t i [Vr ] = [S v ][Vi ] các ñi m trong m ng, ð i lư ng có th ño ñ c duy nh t là công su t c a sóng.
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] ( Scattering Matrix) c a m t m ng n c a ñư c xây d ng t quan h c a các ñ i lư ng [a] và [b] liên quan ñ n công su t sóng t i và sóng v (khác v i sóng ph n x ). V i m ng n c a , t i m i c a th j ñ u có m t thành ph n sóng t i aj ( sóng ñi vào c a) và m t thành ph n sóng v bj ( sóng ñi ra kh i c a) Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Bi u di n: [a] = ([Z ] + [Z ]) [I ] 1 Sóng t i aj không nh ng bao g m công su t c a ngu n tín * 2 a1  hi u Ej t i c a j mà còn g m công su t sóng t ngu n khác b1  0 0 a  i b  ph n x trên n i tr kháng Zoj ñ quay vào c a j. 2  2  2 [a ] = .  [b] = .  V i Sóng v theo hư ng ñi ra kh i c a j không nh ng bao g m   [b] = ([Z ] + [Z ]) [I ] 1 .  sóng ph n x c a ngu n Ej t i ngõ vào c a j mà còn g m .  * 2 a n  b3  0 0 công su t c a các ngu n khác vào m ng t i các c a khác   r 2 và ñi ra kh i c a j. Trong ñó: Do ñó ta không g i tên ñây là sóng ph n x mà g i là sóng [Zo] là ma tr n tr kháng chu n ñư c ñ nh nghĩa ph n trư c. v. [Ii], [Ir] là các ñ i lư ng dòng ñi n sóng t i và sóng ph n x ñư c bi u di n dư i d ng ma tr n các vectơ c t n ph n t .
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] N u g i R0j là ph n th c c a tr kháng chu n Z0j thì Ma tr n [S] bi u di n quan h gi a các ñ i lư ng sóng t i và sóng v t i các c a. 1 a j = R0 j .I ij [a ] = [R0 ] [I i ] 2 Bi t ñư c các thông s c a ma tr n [S] có nghĩa là Bi t ñư c ñ c tính ho t ñ ng c a m ng n c a. b j = R0 j .I rj 1 [b] = [R0 ] [I r ] Tính ñư c các công su t sóng ra khi ñã bi t ñư c các 2 công su t sóng ñưa vào. Không c n bi t ñ n c u trúc m ch ñi n bên trong c a ð nh nghĩa ma tr n [S] m ng n c a. Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ta còn có th tính [S] t các ma tr n h s ph n x ñi n áp Ta còn có th tính [S] t các ma tr n h s ph n x dòng [Sv] ñư c ñ nh nghĩa ph n trư c ñi n [Si] ñư c ñ nh nghĩa ph n trư c [ S ] = [ R0 ]−1/ 2 .[ S i ].[ R0 ]1/ 2 [ S ] = [ Ro ] .[ S v ].[ Ro ] −1/ 2 1/ 2 Ho c vi t dư i d ng chi ti t c a ph n t hàng k c t l Rol [ S kl ] = [ Svkl ]. Rok [ Skl ] = [ Sikl ]. Rok Rol Trong ñó Rok , Rol là ph n th c c a tr kháng chu n t i c a k và l.
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Liên h gi a sóng t i và sóng v v i ñi n áp và dòng ñi n N u ch n các tr kháng chu n t i các c a ñ u là s Trong th c nghi m, ta không th ño ñư c giá tr sóng th c và b ng nhau ñi n áp ho c sóng dòng ñi n t i và v t i m i ngõ vào Z oj ≡ Roj = Ro , ∀ j = 1, n c a m ng n c a. M t khác các ñ i lư ng ño ñư c l i là ñi n áp Vj và Lúc này ma tr n tán x [S] tr thành ma tr n h s dòng ñi n Ij t i m i c a j. ph n x và truy n ñ t cho m ng n c a. Trong ñó Vj, Ij l n lư t là t ng c a m t sóng t i và [ S ] = [ Si ] = [ Sv ] sóng v . Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Liên h gi a sóng t i và sóng v v i ñi n áp và dòng ñi n Liên h gi a sóng t i và sóng v v i ñi n áp và dòng ñi n ð tìm quan h gi a sóng v bj v i Vj và Ij, ta l i tính Xét t i c a th j c a m ng n c a b j = R0 j .I rj E j = Vj + Z oj .I j a j = R0 j .I ij V j − Z0 j I j * = V j + Z 0 j .I j V j = Vij + Vrj = 2 R0 j 2 R0 j I j = I ij − I rj Z0 j − Z0 j * Vj a j + bj = + (*) Ij V ij = Z * I ij Ej 2 R0 j R0 j 0j aj = Z0 j + Z0 j * 2. R0 j V rj = Z 0 j I rj (*) a j − bj = I j = R0 j I j 2 R0 j
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Liên h gi a sóng t i và sóng v v i ñi n áp và dòng ñi n Liên h gi a sóng t i và sóng v v i ñi n áp và dòng ñi n N u Z0j là ñi n tr thu n ( Z 0 j ≡ R0 j) thì M c dù các ñ i lư ng chu n hóa trên không th Vj ñư c ño ñ c trong th c t , nhưng ñư c dùng ñ so a j + bj = (*) sánh các m i liên quan gi a ma tr n [S] và các R0 j d ng ma tr n ñ c tính khác c a m ng n c a. Vj vj = ði n áp chu n hóa vj t i c a th j Roj Dòng ñi n chu n hóa ij t i c a th j i j = Roj .I j Do ñó t (*) ta suy ra v j = a j + bj i j = a j − bj Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa các ñ i lư ng [a] và [b] Ý nghĩa các ñ i lư ng [a] và [b] Xét t i c a th j c a m ng n c a như hình, ta có công Xét t i c a th j c a m ng n c a như hình, ta có công su t trung bình Pj ñư c truy n vào phía trong c a c a j là su t trung bình Pj ñư c truy n vào phía trong c a c a j là { } { } 1 1 2 2 Pj = − bj Pj = Re V j I * aj -> j 2 2 Trong ñó 1 2 a j tư ng trưng cho công su t sóng t i P c a c a j ij 2 12 b j tư ng trưng cho công su t sóng v Prj c a c a j 2 Như v y, 1 ph n công su t t i s ph n x ngư c ra kh i c a j, ch 1 ph n công su t t i truy n vào phía trong m ng n c a.
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa các ñ i lư ng [a] và [b] Ý nghĩa các ñ i lư ng [a] và [b] Pj có th là m t s th c dương ho c âm Tính ñ i x ng: N u m ng n c a có tính thu n ngh ch thì ma tr n s ñ i x ng qua ñư ng chéo. Pj dương thì công su t c a ngu n ñư c truy n vào m ng Tính thu n ngh ch: Khi ñưa m t tín hi u vào c a k, công su t Pj âm thì ngu n nh n công su t phát ra t m ng t i c a j. tín hi u ra t i c a l cũng b ng công su t tín hi u ñi ra t i N u m ng n c a là th ñ ng và không t n hao, t ng các c a k n u ñưa cùng m t tín hi u vào c a l. công su t truy n vào phía trong m ng ph i b ng 0 (ñ nh Khi ñó Skl = Slk lu t b o toàn công su t). V i Skl là ph n t hàng k, c t l c a ma tr n [S] ∑{ a }=0 n 2 2 [ a ] .[ a ] = [ b ] . [ b ] ∗T ∗T − bj Nh tính ch t thu n ngh ch s n s ph i tìm c a ma tr n [S] j s gi m ñi g n m t n a. j =1 Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] ð c tính c a ma tr n tán x [S] ð c tính c a ma tr n tán x [S] ð nh lý Kronecker: Kronecker Di n gi i ý nghĩa Ngoài tính ch t ñ i x ng, các h s Skl c a ma tr n c a Phép nhân vô hư ng gi a m t vectơ c t ho c vectơ m ng n c a không t n hao còn ph i th a mãn ñ nh lý hàng b t kỳ c a ma tr n [S] (vì S ñ i x ng nên vector Kronecker: c t và vector hàng tương ng ñ u gi ng nhau) v i liên hi p ph c c a chính vectơ c t ho c vectơ hàng ñó s n ∑S .S * kj = δ ij [ S ]* .[ S ] = [ S ].[ S ]* = [U ] cho k t qu b ng 1. ik k =1 Phép nhân vô hư ng gi a m t vectơ c t ho c vectơ 1; i = j hàng th i b t kỳ c a ma tr n [S] v i liên hi p ph c c a δ ij =  vectơ c t ho c hàng th j b t kỳ sao cho j ≠ i , s cho o; i ≠ j k t qu b ng 0.
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] ð c tính c a ma tr n tán x [S] ð c tính c a ma tr n tán x [S] Do tính ñ i x ng c a m ng hai c a S12 = S21 suy ra ð nh lý Kronecker cho phép ta gi m n s tương ñương c a Kronecker các h s Skl c a ma tr n [S]. S11 = S22 = q Ví d ta xét m ng hai c a không t n hao và thu n ngh ch: V i q là s th c dương 0 ≤ q ≤ 1 S S12  [ S ] =  11 S22  Ta có th vi t:  S 21   S11 = qe jϕ11 ð nh lý Kronecker cho phép ta bi n ñ i thành 4 phương trình: Kronecker  jϕ 22  S 22 = qe 2 2 S11 + S12 = 1 ∗ ∗ S11S21 + S12 S 22 = 0 V i φ11 và φ22 là góc pha c a s ph c S11 và S22 ∗ ∗ S21S11 + S 22 S12 = 0 2 2 + S 22 =1 S 21 Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] ð c tính c a ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Xét m t m ng hai c a th ñ ng không t n hao và thu n ngh ch S12 = S 21 = 1 − q 2 .e jθ Ma tr n tán x [S] c a m ng 2 c a có d ng ϕ11 +ϕ 22   j qe jϕ 11 ± j 1− q2 e 2   [S ] =   ϕ +ϕ j 11 22 ± j 1 − q 2 e 2  qe jϕ 22  
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa c a S11: Sóng t i t i c a j: b1 S11 = a1 a 2 = 0 Sóng v t i c a j: ði u ki n a2 = 0 nghĩa là không có sóng ñi vào c a 2 c a m ng, có nghĩa là: + C a 2 ñư c k t thúc b i t i ph i h p + Ngu n E2 b tri t tiêu Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa c a |S11|2 Ý nghĩa c a S11: 12 b1 =2 2 khi a2 = 0 Z 11 − R01 S11 b1 S11 = S11 = 12 a1 Z 11 + R01 a1 a 2 = 0 2 12 a1 tư ng trưng cho công su t sóng t i c a c a 1 S11 chính là h s ph n x ñi n áp t i c a vào 1 v i tr 2 kháng chu n là R01 và tr kháng nhìn vào c a 1 là Z11, trong 12 b1 tư ng trưng công su t sóng ph n x c a c a 1 ñi u ki n c a 2 không có ngu n E2 (E2 = 0) và ñư c k t 2 thúc b i t i R02 ph i h p. 2 S11 tư ng trưng h s ph n x công su t t i c a 1.
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa c a S22: Z 22 − R02 b2 S 22 = S 22 = a 2 a1 = 0 Z 22 + R02 S22 chính là h s ph n x ñi n áp t i c a vào 2 v i tr kháng chu n là R02 và tr kháng nhìn vào c a 1 là Z22 , trong ñi u ki n c a 1 không có ngu n E1 (E1 = 0 ) và 2 S 22 tư ng trưng cho h s ph n x công su t t i c a 2. ñư c k t thúc b i t i R01 ph i h p. Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] 12 Ý nghĩa c a S21: Ý nghĩa c a S21: 1 b2 2 2 b2 b2 2 =2 2 S 21 = b2 =2 2 S 21 = b2 2 12 a1 a2 = 0 1 a2 = 0 S 21 = 2 a1 a1 2 a2 =0 a1 a1 a 2 = 0 2 2 2 S 21 tư ng trưng cho t s gi a công su t tín hi u ra kh i H s S21 : th hi n h s truy n ñ t t c a 1 sang c a 2 c a 2 ñ ñ n t i R02 v i công su t tín hi u ñ n t i c a 1. ñư c g i là h s truy n ñ t công su t t c a 1 ñ n truy công c a 2. 2.
Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa c a S12: Ý nghĩa c a S21: b1 S12 = Do ñi u ki n Kronecker c a m ng 2 c a th ñ ng và a 2 a1 = 0 thu n ngh ch, ta có: S12 là t s gi a sóng ra t i c a 1 khi ñ t sóng t i t i 2 2 S 21 + S11 = 1 c a 2 trong ñi u ki n không có sóng t i t i c a 1 (ngu n E1 = 0 và c a 1 ñư c k t thúc b i t i R01 ph i ñ nh lu t b o toàn công su t ñư c ki m nghi m: h p) 12 2 b2 ) và công su t T ng công su t tín hi u ra kh i c a 2 ( S12 tư ng trưng cho t s gi a công su t tín hi u ra 2 12 ph n x t i c a 1 ( ) chính là công su t sóng t i t i c a 1 b1 kh i c a 1 ñ ñ n t i R01 v i công su t tín hi u ñ n t i 2 12 c a 2. ñư c g i là h s truy n ñ t công su t t truy công ( a1 ) 2 c a 2 ñ n c a 1.1. Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x - các h s Ma tr n tán x [S] Ma tr n tán x [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Bài t p: M t cách t ng quát ta có các ñ c tính sau c a các h s Cho m ng 2 c a có ma tr n tán x [S] như hình. Sij c a m ng n c a: C a 1 g m ngu n E1, n i tr R01, Sjj là h s ph n x ñi n áp t i c a vào th j trong ñi u tr kháng nhìn vào c a 1 có giá tr Z11. ki n các c a còn l i không có sóng vào. N u Sjj = 0 , ta C a 2 g m ngu n E2, n i tr R02, có ph i h p tr kháng t i c a j. tr kháng nhìn vào c a 2 có giá tr Z22. Cho Sij là h s truy n ñ t công ñ t công su t t c a j ñ n Z1=(50-j75) Ὠ c a i . N u Sij = 0 , ta nói c a i và c a j cách ly nhau. Z2=(60+j50) Ὠ Z3=(20-j25) Ὠ. Xác ñ nh ma tr n [S]
Ma tr n tán x - các h s Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n Ma tr n tán x [S] ñ c tính khác Ý nghĩa v t lý c a các h s Skl c a ma tr n [S] Ma tr n tán x [S] c a m ng nhi u c a là m t d ng ma tr n ñ c tính c a m ng, mô t hoàn toàn ñ c tính c a m ng. Trong lĩnh v c siêu cao t n, ma tr n tán x [S] thư ng ñư c s d ng vì chúng ñư c ño ñ c tr c ti p thông qua công su t sóng t i và sóng v t i các c a, do ñó, giúp ta ño ñ c th c nghi m các thông s [S] d dàng. Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác ñ c tính khác Tuy nhiên, vi c s d ng ma tr n ñ c tính [S] cũng có Ti p theo, ngoài ma tr n [S], chúng ta l n lư t m t s như c ñi m: xem xét m t s d ng ma tr n khác Ma tr n [S] không ph n nh ñư c c u trúc bên Bi u di n ñư c ñ c tính c a m ng nhi u c a trong c a m ng nhi u c a, ñi u mà ngư i thi t k M i d ng có ưu như c ñi m và công d ng riêng h th ng c n ph i d ñoán t yêu c u ban ñ u v M i liên quan gi a chúng v i ma tr n [S] ñ c tính c a m ng c n ph i thi t k . Có th chuy n hóa d ng bi u di n và tính toán d dàng. V i h th ng g m nhi u m ng nhi u c a ghép h n h p v i nhau, n u m i m ng ñư c bi u di n b i ma tr n [S] riêng c a nó thì ta r t khó tính toán ñư c ma tr n [S] chung c a toàn h th ng.
Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n tr kháng Ma tr n tr kháng Ma tr n ñi n tr chu n t i các c a. T các vectơ ñi n áp [V] và vectơ dòng ñi n [I] c a m ng n c a, ma tr n tr kháng [Z], cũng là m t ma tr n ñ c tính c a  R01 0 m ng, ñư c ñ nh nghĩa như sau:    R02  [V] = [Z].[I]   . [ R0 ] =  ( 3)  [Z] – là ma tr n ph c nxn (Ohms) .     Tuy nhiên ñ t ng quát hóa phép bi u di n, các ñ i lư ng vectơ .   0 R0 n  ñi n áp và vectơ dòng ñi n ph i là các ñ i lư ng chu n hóa   theo ñi n tr chu n t i các c a, [v] = [R0]-1/2[V] Ma tr n tr kháng chu n hóa [z] cũng ñư c ñ nh nghĩa t vectơ ñi n áp chu n hóa [v] và vectơ dòng ñi n chu n hóa [i]. [i] = [R0]+1/2[I] [v] = [z].[i] V i : [R0] là ma tr n ñư ng chéo nxn. Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n tr kháng Ma tr n tr kháng [U] là ma tr n ñơn v b c n. [v] = [z].[i] [V] = [R0]1/2[z][R0]1/2[I] [Z] = [R0]1/2[z][R0]1/2 [S] = ([z] + [U])-1.([z] – [U]) [z] = [R0]-1/2[Z][R0]-1/2 [z] = ([U] + [S]). ([U] – [S])-1 ð tìm m i liên quan gi a ma tr n tr kháng chu n hóa [z] và ma tr n tán x [S], ta xét [R0] , Trong ñó vectơ ñi n áp chu n hóa [v] và vectơ dòng ñi n chu n hóa [i] liên h v i sóng t i [a] Bi u th c trên th hi n m i liên quan thu n ngh ch và sóng v [b]. gi a ma tr n tán x [S] mà ma tr n tr kháng chu n hóa [z] c a m ng nhi u c a. [v] = [a] + [b] [i] = [a] – [b]
Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n tr kháng Ma tr n tr kháng Phép tính tr thành phép c ng ma tr n ñơn gi n, t ñó, ta có Vi c s d ng ma tr n tr kháng [z] s r t thu n l i trong th suy ra ma tr n tán x [S] c a toàn h th ng. trư ng h p các c a c a m ng nhi u c a ñư c m c n i ti p nhau. Ma tr n tr kháng c a các m ng 2 c a thành ph n l n lư t là [za] và [zb], do ñó, ma tr n tr kháng chung c a h th ng (m ng 2 c a tương ng v i khung ch m ch m) s là: [z] = [za] + [zb] Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n d n n p Ma tr n d n n p Quan h gi a ma tr n tán x [S] và ma tr n Ma tr n d n n p [Y] c a m ng n c a cũng ñư c ñ nh nghĩa t vectơ ñi n áp [V] và vectơ dòng ñi n [I] d n n p chu n hóa là : [I] = [Y].[V] [S] = - ([y] + [U])-1 ([y] – [U]) Ma tr n d n n p chu n hóa [y] : [i] = [y].[v] [y] = ([U] – [S]) ([U] + [S])-1 [Y] = [R0]-1/2[y][R0]-1/2 = [G0]1/2[y][G0]1/2 → Trong ñó : [G0] = [R0]-1 là ma tr n ñư ng chéo nxn, tư ng trưng cho ñi n d n chu n t i các c a c a m ng. [y] = [R0]1/2[Y][R0]1/2 = [G0]-1/2[Y][G0]-1/2
Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n d n n p Ma tr n truy n ñ t Vi c s d ng ma tr n d n n p s r t thu n l i trong trư ng h p Ma tr n truy n ñ t [T] (Transfer Matrix) ñư c ñ nh nghĩa cho các c a c a m ng nhi u c a ñư c m c song song v i nhau m ng 2 c a. Ma tr n d n n p c a các m ng 2 c a thành ph n l n lư t là Các sóng t i và v t i các c a v n là sóng a và b, nhưng trong [ya] và [yb], do ñó ma tr n d n n p chung c a h th ng (m ng h phương trình ñ c tính chúng ñư c x p th t khác v i h 2 c a tương ng v i khung ch m ch m) s là : phương trình c a ma tr n [S] [y] = [ya] + [yb] b2  T11 T12  a1  b2 = T11a1 + T12b1  a  = T T  b  a2 = T21a1 + T22b1  2   21 22   1  T T22  [T ] = T11 T22  là ma tr n truy n ñ t.   21 Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n truy n ñ t Ma tr n truy n ñ t Như v y so sánh v i ñ nh nghĩa c a ma tr n [S], vi t l i dư i T21 1 ( 27) b1 = − a1 + a2 ñây d ng tư ng minh cho m ng 2 c a : T22 T22 b1   S11 S12  a1  T11T22 − T12T21 T b  =  S S  a  ( 28) b2 = a1 + 12 a22  2   21 22   2  T22 T22  1 T21  −T T22  [S ] =   22  T11T22 − T12T21 T12   T22  T22  
Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n truy n ñ t Ma tr n truy n ñ t Ma tr n [T] ñư c s d ng r t thu n l i ñ xét trư ng N u m ng 2 c a có tính thu n ngh ch (reciprocity) thì [S] ñ i h p các m ng 2 c a ghép liên ti p nhau, ch ng h n x ng (S12 = S21) , m ng 2 c a như hình do ñó, ñi u ki n c a [T] là : T11T22 – T12T21 = 1 Ta cũng có quan h gi a [T] và [S] :  S12 S 21 − S11S 22 S22   S12  S12 [T ] =    1 S − 11  S12  S12   Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n truy n ñ t Ma tr n truy n ñ t M ng 2 c a th nh t và th 2 l n lư t ñư c bi u di n b ng ma Suy ra ma tr n t ng [S] tr n tán x [SA] và [SB] ho c ma tr n truy n ñ t [TA] và [TB] . ñây ñ tính ma tr n tán x t ng [S], ta không th suy ra tr c s12 A s21 A s11B s12 A .s12 B s11 = s11 A + S12 = ti p t [SA] và [SB] . D D Trong khi ñó, n u dùng cách bi u di n qua ma tr n [TA] và [TB] s21 A .s21B s12 B s21B s22 B S21 = s22 = s22 B + a2A ≡ b1B D D b2A ≡ a1B ta có th suy ra tr c ti p Vi D = 1- S22AS11B [T] = [TB].[TA]
Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n ABCD Ma tr n ABCD Ma tr n ABCD cũng ñư c dùng ñ bi u di n ñ c tính c a m ng Chú ý: hai c a, cũng là m t d ng c a ma tr n truy n ñ t nhưng cá ñ i Các ñ i lư ng ñi n áp và dòng ñi n t i các c a là các ñ i lư ng ño ñ c ñư c tr c ti p là ñi n áp V1 và V2+, dòng ñi n I1 lư ng t ng c a sóng t i và sóng ph n x , và I2 ta các c a, như hình ð ñ m b o tính ch t truy n ñ t c a ma tr n ABCD, dòng ñi n I2 ñư c ñ nh nghĩa là ñi ra kh i c a 2 (ngư c v i chi u dòng ñi n I2 c a ma tr n tr kháng ho c ma tr n d n n p). Ma tr n ABCD ñư c ñ nh nghĩa theo quan h sau V1   A B  V2   I  = C . D  I2   1    Liên quan ma tr n tán x và Liên quan ma tr n tán x và các ma tr n ñ c tính khác các ma tr n ñ c tính khác Ma tr n ABCD Ma tr n ABCD V i m ng hai c a thu n ngh ch (reciprocal) AD – BC = 1 Thêm n a, n u m ng hai c a ñ i x ng (symmetrical) A=D Nh ñ c tính truy n ñ t trên, ma tr n ABCD ñư c áp d ng Như chúng ta ñã bi t vi c s d ng ma tr n [S] không thích h p h u hi u cho h th ng g m nhi u m ng hai c a liên ti p v i h nhi u m ng hai c a ghép liên ti p nhau. nhau (cascode), như hình . N u g i ABCDa, ABCDb,…,ABCDk là các ma tr n thành Trư ng h p này, phương pháp dùng ma tr n truy n ñ t [T] ph n thì ma tr n t ng ABCD là ho c ma tr n ABCD là thích h p nh t. M i liên h thu n ngh ch gi a ma tr n [S] và ma tr n ABCD là