Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 6 - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc để nắm các kiến thức về khái niệm, phép biến đổi Z, hàm truyền, phương trình trạng thái.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 6 - Nguyễn Thành Phúc
- Moân hoïc
LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG
1
- Chöông 6
MOÂ TAÛ TOAÙN HOÏC
HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC
2
- Noäi dung chöông 6
•Khaùi nieäm
•Pheùp bieán ñoåi Z
•Haøm truyeàn
•Phöông trình traïng thaùi
3
- Khaùi nieäm
4
- Heä thoáng ñieàu khieån duøng maùy tính soá
tính soá” = thieát bò tính toaùn döïa treân cô sôû kyõ thuaät
xöû lyù, vi ñieàu khieån, maùy tính PC, DSP,…).
åm cuûa heä thoáng ñieàu khieån soá:
hoaït
daøng aùp duïng caùc thuaät toaùn ñieàu khieån phöùc taïp
y tính soá coù theå ñieàu khieån nhieàu ñoái töôïng cuøng m
5
- Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc
oáng ñieàu khieån rôøi raïc laø heä thoáng ñieàu khieån tron
u taïi moät hoaëc nhieàu ñieåm laø (caùc) chuoãi xung.
6
- Laáy maãu döõ lieäu
maãu laø bieán ñoåi tín hieäu lieân tuïc theo thôøi gian thaønh
rôøi raïc theo thôøi gian.
eåu thöùc toaùn hoïc moâ taû quaù
trình laáy maãu:
•Ñònh lyù Shannon
où theå boû qua ñöôïc sai soá löôïng töû hoùa thì caùc khaâu
chính laø caùc khaâu laáy maãu.
7
- Khaâu giöõ döõ lieäu
giöõ döõ lieäu laø khaâu chuyeån tín hieäu rôøi raïc theo thô
aønh tín hieäu lieân tuïc theo thôøi gian
•Khaâu giöõ baäc 0 (ZOH): giöõ tín
hieäu baèng haèng soá trong thôøi
gian giöõa hai laàn laáy maãu.
Haøm truyeàn khaâu giöõ baäc 0.
où theå boû qua ñöôïc sai soá löôïng töû hoùa thì caùc khaâu
chính laø caùc khaâu giöõ baäc 0 (ZOH).
8
- Pheùp bieán ñoåi Z
9
- Ñònh nghóa pheùp bieán ñoåi Z
x(k) laø chuoãi tín hieäu rôøi raïc, bieán ñoåi Z cuûa x(k) laø:
Trong ñoù:
− (s laø bieán Laplace)
- X(z) : bieán ñoåi Z cuûa chuoãi x(k).
Kyù hieäu:
Neáu
eàn hoäi tuï (Region Of Convergence – ROC)
laø taäp hôïp taát caû caùc giaù trò z sao cho X(z) höõu
10
- nghóa cuûa pheùp bieán ñoåi Z
öû x(t) laø tín hieäu lieân tuïc trong mieàn thôøi gian, laáy m
u kyø laáy maãu T ta ñöôïc chuoåi rôøi raïc x(k) = x(kT).
thöùc laáy maãu tín hieäu x(t)
Bieåu thöùc bieán ñoåi Z chuoãi x(k) = x(kT).
e neân
Ts •Do veá phaûi cuûa hai bieåu thöùc laáy maãu vaø bieá
nhau, do ñoù baûn chaát cuûa vieäc bieán ñoåi Z moät tín h
ø rôøi raïc hoùa tín hieäu ñoù .
11
- Tính chaát cuûa pheùp bieán ñoåi Z
k) vaø y(k) laø hai chuoãi tín hieäu rôøi raïc coù bieán ñoåi Z l
Z {x(k )} = X ( z ) Z {y(k )} = Y ( z )
•Tính tuyeán tính:
•Tính dôøi trong mieàn thôøi gian:
•Tæ leä trong mieàn Z:
•Ñaïo haøm trong mieàn Z:
•Ñònh lyù giaù trò ñaàu:
•Ñònh lyù giaù trò cuoái: 12
- Bieán ñoåi Z cuûa caùc haøm cô baûn
•Haøm dirac:
•Haøm naác ñôn vò:
13
- Bieán ñoåi Z cuûa caùc haøm cô baûn
•Haøm doác ñôn vò:
•Haøm muõ:
14
- Haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc
15
- Tính haøm truyeàn töø phöông trình sai phaân
eä vaøo ra cuûa heä rôøi raïc coù theå moâ taû baèng phöôn
sai phaân
ñoù n>m, n goïi laø baäc cuûa heä thoáng rôøi raïc
eán ñoåi Z hai veá phöông trình treân ta ñöôïc:
16
- Tính haøm truyeàn töø phöông trình sai phaân
tæ soá C(z)/R(z) , ta ñöôïc haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc:
m truyeàn treân coù theå bieán ñoåi töông ñöông veà daïng:
17
- Tính haøm truyeàn töø phöông trình sai phaân Thí duï
øm truyeàn cuûa heä rôøi raïc moâ taû bôûi phöông trình sai
c(k + 3) + 2c(k + 2) − 5c(k + 1) + 3c(k ) = 2r (k + 2) + r (
i: Bieán ñoåi Z hai veá phöông trình sai phaân ta ñöôïc:
18
- aøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc töø sô ñoà khoái
nh thöôøng gaëp cuûa caùc heä thoáng ñieàu khieån rôøi ra
Haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng:
ñoù:
haøm truyeàn cuûa boä ñieàu khieån, tính töø phöông trình s
19
- Tính haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc töø sô ñoà khoái. Thí duï 1
nh haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng:
Giaûi:
20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
