zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 5

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Báo xấu

142
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong phần này ta sẽ xem xét hai khái niệm của hai thông số hệ thống bậc 2 được dùng để miêu tả đường đặc tính đáp ứng thời gian. Đó là tần số tự do (natural frequency) và hệ số tắt dần (damping ratio). - Tần số tự do (Natural Frequency, ωn): là tần số của dao đông trong hệ thống mà không có sự tắt dần.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 5

Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 2 Veõ QÑNS cuûa heä thoáng sau ñaây khi K=0→+∞. K G ( s) = s ( s 2 + 8s + 20) Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: K 1+ =0 1 + G(s) = 0 (1) ⇔ 2 s ( s + 8s + 20) p2,3 = −4 ± j 2 p1 = 0 Caùc cöïc: Caùc zero: khoâng coù 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 2 (tt) π Tieäm caän: α1 = (l = 0) 3 (2l + 1)π (2l + 1)π π α= α2 = − = ⇒ (l = -1) n−m 3−0 3 α3 = π (l = 1) ∑ cöïc − ∑ zero = [0 + (−4 + j 2) + (−4 − j 2)] − (0) 8 OA = =− n−m 3−0 3 Ñieåm taùch nhaäp: (1) ⇔ K = −( s 3 + 8s 2 + 20s ) dK ⇒ = −(3s 2 + 16 s + 20) ds K s1 = −3.331 + dK =p (hai ñieåm taùch nhaä0) Do ñoù =0 ⇔  2 s2 = −2.00 s ( s + 8s + 20) ds 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 2 (tt) Giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi truïc aûo: (1) ⇔ s 3 + 8s 2 + 20s + K = 0 (2) Thay s=jω vaøo phöông trình (2): ( jω )3 + 8( jω ) 2 + 20( jω ) + K = 0 − jω 3 − 8ω 2 + 20 jω + K = 0 ⇔ ω = 0  − 8ω 2 + K = 0 K = 0 ⇔ ⇔ − ω 3 + 20ω = 0  ω = ± 20  K  K = 160 1 + =0 2 s ( s + 8s + 20) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 2 (tt) Goùc xuaát phaùt cuûa QÑNS taïi cöïc phöùc p2: θ 2 = 1800 − [arg( p2 − p1 ) + arg( p2 − p3 )] = 1800 − {arg[(−4 + j 2) − 0] + arg[(−4 + j 2) − (−4 − j 2)]}  −1  2   0 = 180 − tg   + 90 −4   = 1800 − { .5 + 90} 153 θ 2 = −63.50 m n θ j = 1800 + ∑ arg( p j − zi ) − ∑ arg( p j − pi ) i =1 i =1 i≠ j 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 2 (tt) Im s j 20 +j2 −63.50 Re s −4 −2 0 − j2 − j 20 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 3 Veõ QÑNS cuûa heä thoáng sau ñaây khi K=0→+∞. K ( s + 1) G ( s) = s ( s + 3)( s 2 + 8s + 20) Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: K ( s + 1) 1+ =0 1 + G(s) = 0 (1) ⇔ 2 s ( s + 3)( s + 8s + 20) p3, 4 = −4 ± j 2 Caùc cöïc: p1 = 0 p2 = −3 Caùc zero: z1 = −1 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 3 (tt) π Tieäm caän: α1 = (l = 0) 3 (2l + 1)π (2l + 1)π π α= α2 = − = ⇒ (l = -1) n−m 4 −1 3 α3 = π (l = 1) ∑ cöïc − ∑ zero = [0 + (−3) + (−4 + j 2) + (−4 − j 2)] − (−1) 10 OA = =− n−m 4 −1 3 Ñieåm taùch nhaäp: 3s 4 + 26 s 3 + 77 s 2 + 88s + 60 s ( s + 3)( s 2 + 8s + 20) dK (1) ⇔ K = − ⇒ =− ( s + 1) 2 ( s + 1) ds  s1, 2 = −3,67 ± j1,05 K ( s + 1) ng coù (khoâ dK Do ñoù =0 ⇔  1 + 0. =0 s3, 4 = −0,66 ± sj( s97 3)( s 2 + 8s + h nhaäp) ñieåm taùc ds + 20) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 3 (tt) Giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi truïc aûo: (1) ⇔ s 4 + 11s3 + 44s 2 + (60 + K ) s + K = 0 (2) Thay s=jω vaøo phöông trình (2): ω 4 − 11 jω 3 − 44ω 2 + (60 + K ) jω + K = 0 ω = 0  K = 0 ω 4 − 44ω 2 + K = 0 ω = ±5,893 ⇔  ⇔  − 11ω 3 + (60 + K )ω = 0   K = 322 ω = ± j1,314 K ( s(loaïi)  + 1) + = −61,7 K =0 1 2 HSKÑ giôùi)( s n+laø:sK gh = ) s ( s + 3 haï 8 + 20 322 Vaäy giao ñieåm caàn tìm laø: s = ± j 5,893 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 3 (tt) Goùc xuaát phaùt cuûa QÑNS taïi cöïc phöùc p3: θ3 = 180 + β1 − ( β 2 + β3 + β 4 ) = 180 + 146,3 − (153,4 + 116,6 + 90) θ3 = −33.70 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 3 (tt) Im s +j5,893 +j2 −33.70 β1 β2 β3 Re s −3 0 −1 −4 β4 −j2 −j5,893 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2418 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.