Bài giảng Mạch Logic (hệ tổ hợp) - CĐ Công nghệ Thủ Đức

Chương 3<br /> <br /> Mạch Logic ( hệ tổ hợp)<br /> 3.1 Bài toán thiết kế<br /> 3.2 Bài toán bìa Karnaugh<br /> 3.3 Bài tập áp dụng<br /> <br /> 3.1.Phương pháp biểu diễn hàm đại số Boole<br /> Ví dụ : Cho bảng sự thật của một hàm logic như sau:<br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> Y<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> .<br /> <br /> Biểu diễn hàm logic trên dưới dạng đại số Boole?<br /> <br /> 3.1.Phương pháp biểu diễn hàm đại số Boole<br /> Hàm bool có thể viết ở một trong 2 dạng:<br /> •Hàm dạng thực (tổng của tích): hàm tồn tại ở dạng tổng của các tích. Các biến ở dạng<br /> thực tương ứng giá trị 1, các biến dạng bù tương ứng giá trị 0. Hoặc cũng có thể viết hàm<br /> ở dạng thực bằng<br /> (các giá trị thập phân của các ô có giá trị 1 trong bìa Karnaugh).<br /> <br /> <br /> <br /> Ví dụ 3: Hàm tổng của các tích:<br /> <br /> Y1  A BC  ABC  ABC  ABC<br /> cũng có thể được viết ở dạng thực<br /> <br /> Y1  ( A, B, C )  (1,3,6,7)<br /> .<br /> <br /> 3.1.Phương pháp biểu diễn hàm đại số Boole<br /> Hàm dạng bù (tích của tổng): hàm tồn tại ở dạng tích của các tổng. Các<br /> biến ở dạng thực tương ứng giá trị 0, các biến dạng bù tương ứng giá trị<br /> 1. Hoặc hay cũng có thể viết ở dạng bù<br /> (các giá trị thập phân của các<br /> ô có giá trị 0 trong bìa Karnaugh).<br /> <br /> <br /> <br /> Ví dụ 4: Hàm tích của các tổng:<br /> <br /> Y2  ( A  B  C )( A  B  C )( A  B  C )( A  B  C )<br /> cũng có thể được viết ở dạng bù<br /> <br /> Y2   ( A, B, C )   (0,2,4,5)<br /> Để ý rằng hàm Y1 và Y2 là<br /> một nhưng tồn tại ở hai dạng<br /> khác nhau ( dạng thực và<br /> dạng bù).<br /> <br /> Bìa Karnaugh và rút gọn hàm bool<br /> - Bảng Karnaugh thực chất là một dạng khác của bảng sự thật, trong đó mỗi ô của<br /> bảng tương đương với một hàng trong bảng sự thật.<br /> Để vẽ bảng Karnaugh cho n biến, người ta chia số biến ra làm đôi, phân nửa dùng<br /> để tạo 2n/2 cột, phân nửa còn lại tạo 2n/2 hàng (nếu n là số lẻ, người ta có thể cho số<br /> lượng biến trên cột lớn hơn số lượng biến cho hàng hay ngược lại cũng được). Như<br /> vậy, với một hàm có n biến, bảng Karnaugh gồm 2n ô, mỗi ô tương ứng với tổ hợp<br /> biến này. Các ô trong bảng được sắp đặt sao cho hai ô kề nhau chỉ khác nhau một<br /> đơn vị nhị phân (khác nhau một bit), điều này cho thấy rất thuận tiện nếu chúng ta<br /> dùng mã Gray. Chính sự sắp đặt này cho phép ta đơn giản bằng cách nhóm các ô<br /> kề nhau lại.<br /> Với 2 biến AB, sự sắp đặt sẽ theo thứ tự: AB = 00, 01, 11, 10 (đây là thứ tự mã<br /> Gray, nhưng để cho dễ ta dùng số nhị phân tương ứng để đọc thứ tự này: 0, 1, 3, 2)<br /> <br />