Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số

Chia sẻ: Dat Dat | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số bao gồm những nội dung về cách khai triển biểu thức đại số; phân tích thành nhân tử; đơn giản biểu thức; tối giản phân thức; tính giá trị biểu thức; chuyển đổi dạng của biểu thức; giải phương trình nghiệm nguyên,... bằng maple.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số

KHAI TRIỂN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Cú pháp: >expand(expr); ( y) 4 Ví dụ: Khai triển x + > expand((x+y)^4); x + 4 x y + 6 x y + 4 xy + y 4 3 2 2 3 4
PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ Cú pháp: >factor(expr); Ví dụ: >expr1:=(x1)*(x2)*(x3); expr1:=(x1)(x2)(x3) >expr2:=expand(expr1); exp r 2 := x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 >factor(expr2); (x1)(x2)(x3)
ĐƠN GiẢN BiỂU THỨC Cú pháp: >simplify(expr); Ví dụ:Đơn giản biểu thức cos( x)5 + sin( x) 4 + 2cos( x) 2 − 2sin( x) 2 − cos(2 x) >simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+ 2*cos(x)^2- 2*sin(x)^2-cos(2*x)); cos( x) (1 + cos( x)) 4 >simplify(x*sqrt(x^2),assume=positive); x^2
TỐI GiẢN PHÂN THỨC Cú pháp: >normal(fraction); Ví dụ: Đơn giản x3 − y 3 x +x− y− y 2 2  normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2)); x 2 + xy + y 2 x +1+ y
TÍNH GIÁ TRỊ BiỂU THỨC Cú pháp: >subs(var1=val1,…,varn=valn,expr) Ví dụ: expr:=x^2+y^2-2*z^2*x; x2 + y2 − 2z 2 x  subs(x=1,y=z,expr); 1− z2 algsubs(a+b=c,e^(a+b+c));
CHUYỂN ĐỔI DẠNG CỦA BiỂU THỨC Cú pháp: >convert(expr,form,arg1…); >convert(123,hex); 7B > f := (x^3+x)/(x^21); 3 x + x f := 2 x 1 > convert(f, parfrac, x); 1 1 x + + x 1 x + 1
ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ Hàm số thông thường Maple cung cấp nhiều cách để định nghĩa hàm số ví dụ như cách dùng  , cách dùng lệnh unapply. Sau khi định nghĩa hàm số có thể tính giá trị của nó . Hàm từng khúc Trong Maple có thể định nghĩa hàm từng khúc bằng piecewise với cú pháp: piecewise(cond1,func1,cond2,func2, …,condn,funcn,func)
MÔ.T VÀI VÍ DỤ >f:=x->x^3-2*x+3; f := x x3 − 2 x + 3 >f(1); 2 >f(a+b); ( a + b ) − 2 ( a + b ) + 3 3 >g:=(x,y)>x^2+y^2; g := ( x, y ) x2 + y 2 >g(sin(x),cos(x)); sin( x) 2 + cos( x) 2 >simplify(%); 1
MỘT VÀI VÍ DỤ >h:=unapply(x^2+1/3,x); 1 h := x x + 2 3 >p:=piecewise(x
GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Cú pháp: >islove(eqns,vars); Eqns:tập các ptrình cần giải Vars:tập các biến tự do. Nếu không cung cấp thì Maple tự động tạo ra các biến tự do. Ví dụ: > isolve(3*x+4*y=13); { x = 3 − 4 _ Z1 , y = 1 + 3 _ Z1}
GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Trăm trâu ăn trăm bó cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Trâu già ba ăn một. >isolve({a+b+c=100,5*a+3*b+c/3=100},{m,n}); {a = 100 + 4 n, b = 200 7 n, c = 3 n} >solve({100+4*n>0,100+4*n0,3*n
GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN >evalf(200/7); 28.57142857 //n=26,n=27,n=28 > a:=subs(n=26,100+4*n); //Shift Enter b:=subs(n=26,2007*n); c:=subs(n=26,3*n); a:=4 b:=18 c:=78
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Cú pháp >solve(eqns,vars); Eqns:các phương trình cần giải Vars:tập các ẩn số. Ví dụ: >eqn:=expand((x^2m)*(2*x1)); eqn := 2 x 3 − x 2 − 2mx + m > solve(eqn,{x}); { x = 1/ 2} , { x = }{ m , x=− m }
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( ( z + z + 2 ) − 1) = 9 2 Ví dụ: Giải phương trình 2 >solve(((z+abs(z+2))^21)^2=9,{z}); {z = 0}, {z solve(arccos(x)arctan(x)=0,{x}); −2 + 2 5 2
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PH Ví dụ: Giải hệ ƯƠ NG TRÌNH a + 5b − 7c = 13 −2a + 3b − c = 1 a + 2b − 4c − 4 = 0 >eqn1:=a+5*b7*c=13; eqn2:=2*a+3*bc=1; eqn3:=a+2*b4*c4=0; eqn1 := a + 5 b 7 c = 13 eqn2 := 2 a + 3 b c = 1 eqn3 := a + 2 b 4 c 4 = 0 >solve({eqn1,eqn2,eqn3},{a,b,c}); { b = 9, a = 10, c = 6}
GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI CỦA DÃY SỐ Cú pháp > rsolve(eqns,fcns); Eqns: tập các công thức truy hồi. Fcns: tập các dãy số cần giải. Ví dụ: Tìm công thức tổng quát của dãy Fibonaci F1 = F2 = 1 Fn +1 = Fn + Fn −1 > rsolve({F(n+1)=F(n)+F(n1), F(1..2)= 1},{F});
GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI CỦA DÃY SỐ n n � �5 1� � 5 1 �� 5� + � 5� − + �� 2 2� � 2 2 �� F (n) = − � � 5 5 � � � � Ví dụ:Giải hệ n +1 y (n + 1) + f (n) = 2 + n f (n + 1) − y (n) = n − 2 + 3 n y (k = 1..5) = 2 − 1, f (5) = 6 k
GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI CỦA DÃY SỐ >rsolve({y(n+1)+f(n)=2^(n+1)+n,f(n+1)y(n)=n2^n+3, y(k=1..5)= 2^k1,f(5)=6},{y,f}); { y(n) = −1 + 2 , f (n) = n + 1} n