YOMEDIA
Bài giảng Mô hình hồi qui đơn giản
Chia sẻ: Lavie Lavie
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:59
108
lượt xem
7
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng Mô hình hồi qui đơn giản trình bày về hồi quy; so sánh hồi quy và tương quan; mô hình hồi quy đơn giản; biểu diễn mô hình bằng hình ảnh; giả thiết của mô hình hồi quy; phương pháp bình quân cực tiểu; ước lượng với phương pháp bình phương cực tiểu;... Mời các bạn tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Mô hình hồi qui đơn giản
- Mô hình hồi qui đơn giản
y = β0 + β1x + u
Economics 20 - Prof. Anderson 1
- Dự báo sử dụng mô hình chuỗi thời
gian
(Time Series Models for Forecasting)
Ôn tập phương pháp hồi qui
Review of Regression
Nguyễn Ngọc Anh
Trung tâm Nghiên cứu Chính sách và Phát triển
Nguyễn Việt Cường
Đại học Kinh tế Quốc dân
Economics 20 - Prof. Anderson 2
- Hồi qui là gì?
Là một công cụ quan trọng nhất của các nhà
nghiên cứu kinh tế
Hồi qui là phương pháp mô tả và đánh giá mối
quan hệ giữa một biến (gọi là biến phụ thuộc,
thường ký hiệu là y) với một hay nhiều biến khác
(gọi là biến độc lập, x1, x2, ... , xk )
Economics 20 - Prof. Anderson 3
- So sánh hồi qui và tương quan
Trong quan hệ tương quan, hai biến y và x
là tương đương nhau.
Trong mô hình hồi qui, chúng ta coi biến
độc lập và biến phụ thuộc là hoàn toàn khác
nhau. Biến y được giả thiết là có tính ngẫu
nhiên, còn biến x được giả thiết là cố định
(nhận giá trị cố định)
Economics 20 - Prof. Anderson 4
- So sánh hồi qui và tương quan
Mô hình hồi qui cho phép chúng ta ước
lượng (estimate) và suy diễn thống kê
(inferences) các tham số của tổng thể.
Trong kinh tế lượng, mục tiêu của chúng ta
là ước lượng tác động nhân quả của việc X
thay đổi một đơn vị đối với Y.
Economics 20 - Prof. Anderson 5
- Mô hình hồi qui đơn giản
Nếu so sánh, thì ở giác độ tổng quan việc ước
lượng mô hình hồi qui cũng giống như ước
lượng con số trung bình. Trong mô hình hồi qui,
việc suy diễn thống kê bao gồm các việc sau
Ước lượng (Estimation):
Làm thế nào để ước lượng
Kiểm định giả thuyết (Hypothesis testing):
Tham số ước lượng được có khác 0 hay không?
Xây dựng khoảng tin cậy :
Xây dựng khoảng tin cậy cho tham số được ước
lượng
Economics 20 - Prof. Anderson 6
- Mô hình hồi qui đơn giản
Mô hình chỉ bao gồm một biến độc lập k=1. Trong
mô hình này biến y chỉ phụ thuộc vào một biến x
Mô hình có thể có nhiều biến x, nhưng ta sẽ xét
trường hợp này sau. Mô hình hồi qui đơn giản có thể
sử dụng trong một số trường hợp :
Lạm phát và thất nghiệp
Lợi nhuận của chứng khoán quan hệ thế nào với
rủi ro
Mô phỏng quan hệ giữa giá chứng khoán và cổ tức
Economics 20 - Prof. Anderson 7
- Mô hình hồi qui đơn giản : Ví dụ
• Giả sử ta có số liệu như :
Year, t Excess return Excess return on market index
= rXXX,t – rft = rmt - rft
1 17.8 13.7
2 39.0 23.2
3 12.8 6.9
4 24.2 16.8
5 17.2 12.3
• Chúng ta muốn tìm hiểu mối quan hệ giữa x và y
Economics 20 - Prof. Anderson 8
- Biểu đồ rời rạc
45
40
Excess return on fund XXX
35
30
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25
Excess return on market portfolio
Economics 20 - Prof. Anderson 9
- Tìm đường phù hợp nhất
Chúng ta có thể sử dụng phương trình
y= α + β x
để ước lượng đường thẳng “tốt” nhất.
β là độ dốc của đường thẳng
Đường thẳng này còn gọi là đường hồi qui
của tổng thể (population regression line)
Ta không biết α và β , nên phải ước lượng
Đường thẳng như vậy hoàn toàn mang tính
xác định (deterministic) có hợp lý không?
Economics 20 - Prof. Anderson 10
- Một số ký hiệu và thuật ngữ
Viết dạng tổng quát hơn, với mô hình hồi qui
tuyến tính giản đơn, ta có y = α + β x+ u,
Đây được gọi là mô hình hồi qui tuyến tính của
tổng thể
Chúng ta thường gọi y là biến phụ thuộc và x là
biến độc lập/biến kiểm soat.
α là intercept, β là slope (độ dốc)
u là sai số của đường hồi qui tổng thể
Economics 20 - Prof. Anderson 11
- Tại sao lại có sai số u
- Chúng ta có thể bỏ sót những yếu tố có tác động
đến yt
- Việc đo lường/ghi nhận số liệu đối với biến số yt có
thể có sai
- Những tác động ngẫu nhiên đối với biến số yt mà
chúng ta không thể mô hình hóa được
Economics 20 - Prof. Anderson 12
- Biểu diễn mô hình trên bằng hình ảnh
Economics 20 - Prof. Anderson 13
- Một số giả thiết
Trung bình của các sai số trong mô hình
hồi qui bằng 0.
E(u) = 0
Đây không phải là một giả thiết quá nặng
nề, do chúng tao luôn có thể dùng α để
chuẩn hóa trung bình/kỳ vọng toán của u,
E(u) về không.
Economics 20 - Prof. Anderson 14
- Giả thiết của mô hình hồi qui
Chúng ta cần phải đưa ra giả thiết về mối
quan hệ giữa u và x
Chúng ta muốn giả thiết rằng, những thông
tin mà chúng ta biết về x sẽ không cho
chúng ta biết gì về u, và như vậy, u và x là
hoàn toàn không có quan hệ với nhau
E(u|x) = E(u) = 0, và điều này dẫn tới
E(y|x) = β0 + β1x
Economics 20 - Prof. Anderson 15
- E(u|x) = E(u) = 0
Economics 20 - Prof. Anderson 16
- Phương pháp bình phương cực tiểu
Ý tưởng cơ bản của việc hồi qui là để ước
lượng các tham số của tổng thể trên cơ sở
một mẫu số liệu
Gọi {(xi,yi): i=1, …,n} là một mẫu ngẫu
nhiên, có cỡ là n mà ta thu được từ tổng thể
Với mỗi quan sát trong mẫu này, ta sẽ có
yi = α + β xi + ui
Economics 20 - Prof. Anderson 17
- Đường hồi qui của tổng thể, điểm số liệu
và các sai số
y E(y|x) = α +β x
y4 .{
u4
y3 .} u3
y2 u2 {.
y1 .} u1
x1 x2 x3 x4 x
Economics 20 - Prof. Anderson 18
- Ước lượng với phương pháp bình
phương cực tiểu
Để ước lượng với phương pháp bình phương cực
tiểu, chúng ta cần thấy rằng, giả thiết chính của
chúng ta là E(u|x) = E(u) = 0, và điều này có
nghĩa là
Cov(x,u) = E(xu) = 0
Tại sao? Từ lý thuyết cơ bản về xác suất ta có
Cov(X,Y) = E(XY) – E(X)E(Y)
Economics 20 - Prof. Anderson 19
- Ước lượng với phương pháp bình
phương cực tiểu
Với ý tưởng là tìm đường phù hợp nhất, chúng ta
có thể xây dựng bài toán cực tiểu
Tức là chúng ta muốn tìm các tham số sao cho
biểu thức dưới đây đạt giá trị cực tiểu :
Economics 20 - Prof. Anderson 20
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
