intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng môn nguyên lý máy - Chương 2

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
117
lượt xem 25
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1. NỘI DUNG, Ý NGHĨA VÀ PHƯƠNG PHÁP 1. NỘI DUNG Phân tích động học cơ cấu là nghiên cứu qui luật chuyển động của cơ cấu khi cho trước lược đồ động của cơ cấu và qui luật chuyển động của khâu dẫn. Cụ thể ta phải giải 3 bài toán sau: Bài toán vị trí: Xác định vị trí các điểm trên cơ cấu tại từng vị trí nhất định của khâu dẫn và quĩ đạo các điểm trên cơ cấu trong quá trình cơ cấu chuyển động. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn nguyên lý máy - Chương 2

  1. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu Chöông 2 PHAÂN TÍCH ÑOÄNG HOÏC CÔ CAÁU 2.1. NOÄI DUNG, YÙ NGHÓA VAØ PHÖÔNG PHAÙP 1. NOÄI DUNG Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu laø nghieân cöùu qui luaät chuyeån ñoäng cuûa cô caáu khi cho tröôùc löôïc ñoà ñoäng cuûa cô caáu vaø qui luaät chuyeån ñoäng cuûa khaâu daãn. Cuï theå ta phaûi giaûi 3 baøi toaùn sau: Baøi toaùn vò trí: Xaùc ñònh vò trí caùc ñieåm treân cô caáu taïi töøng vò trí nhaát ñònh cuûa khaâu daãn vaø quó ñaïo caùc ñieåm treân cô caáu trong quaù trình cô caáu chuyeån ñoäng. Baøi toaùn vaän toác: Xaùc ñònh vaän toác caùc ñieåm treân khaâu, vaän toác goùc caùc khaâu taïi töøng vò trí vaø qui luaät vaän toác caùc ñieåm treân khaâu, vaän toác goùc caùc khaâu khi cô caáu chuyeån ñoäng. Baøi toaùn gia toác: Xaùc ñònh gia toác caùc ñieåm treân khaâu, gia toác goùc caùc khaâu taïi töøng vò trí vaø qui luaät gia toác caùc ñieåm treân khaâu, gia toác goùc caùc khaâu khi cô caáu chuyeån ñoäng. Khi nghieân cöùu ñoäng hoïc cô caáu ta khoâng ñeá yù ñeán nguyeân nhaân cuûa chuyeån ñoäng vaø giaû thieát khaâu daãn chuyeån ñoäng ñeàu. Trong 3 baøi toaùn ñoäng hoïc treân thì baøi toaùn tröôùc laø cô sôû ñeå giaûi baøi toaùn sau. 2. YÙ NGHÓA Phaân tích ñoäng hoïc coù nhieàu yù nghóa trong vieäc thieát keá maùy: Xaùc ñònh vò trí, quó tích caùc ñieåm giuùp cho vieäc thieát keá maùy nhö: söû duïng quó tích caùc ñieåm, phoái hôïp chuyeån ñoäng cuûa caùc boä phaän vôùi nhau ñeå hoaøn thaønh yeâu caàu, nhieäm vuï cuûa maùy ñaët ra; thieát keá voû maùy, caùc boä phaän che chaén cho maùy, boá trí khoâng gian laép ñaët maùy, … Vaän toác, gia toác laø nhöõng thoâng soá caàn thieát phaûn aùnh chaát löôïng laøm vieäc cuûa maùy nhö naêng suaát, toác ñoä, tính khoâng ñeàu, … Vaän toác duøng xaùc ñònh caùc ñaïi löôïng ñoäng löïc hoïc nhö ñoäng naêng, coâng suaát, … ñeå tính toaùn naêng löôïng, laøm ñeàu chuyeån ñoäng maùy. Gia toác duøng tính löïc quaùn tính ñeå giaûi quyeát baøi toaùn aùp löïc khôùp ñoäng. 3. PHÖÔNG PHAÙP Tuøy theo noäi dung, yeâu caàu cuûa töøng baøi toaùn, ta coù theå söû duïng caùc phöông phaùp khaùc nhau ñeå phaân tích ñoäng hoïc cô caáu: phöông phaùp giaûi tích, phöông phaùp ñoà thò vaø phöông phaùp hoïa ñoà vector. Moãi phöông phaùp coù nhöõng öu vaø nhöôïc ñieåm rieâng nhö sau: Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 23 -
  2. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu Phöông phaùp giaûi tích * Öu ñieåm: - Cho moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng baèng bieåu thöùc giaûi tích neân deã daøng cho vieäc khaûo saùt baèng maùy tính. - Ñoä chính xaùc cao. * Nhöôïc ñieåm: vôùi moät soá cô caáu, bieåu thöùc giaûi tích raát phöùc taïp vaø khoù kieåm tra. Phöông phaùp ñoà thò * Öu ñieåm: ñôn giaûn, cuï theå, deã nhaän bieát vaø deã kieåm tra. * Nhöôïc ñieåm: - Thieáu tính chính xaùc do sai soá cuûa phöông phaùp döïng hình. - Keát quaû cho baèng ñoà thò bieåu dieãn quan heä giöõa moät ñaïi löôïng ñoäng hoïc theo moät thoâng soá nhaát ñònh (thöôøng laø vò trí khaâu daãn). Phöông phaùp hoïa ñoà vector * Öu ñieåm: ñôn giaûn, cuï theå, deã nhaän bieát vaø deã kieåm tra. * Nhöôïc ñieåm: - Thieáu tính chính xaùc do sai soá cuûa phöông phaùp döïng hình. - Keát quaû khoâng lieân tuïc, chæ cho keát quaû baèng soá ôû nhöõng vò trí rôøi raïc. 2.2. PHAÂN TÍCH ÑOÄNG HOÏC CÔ CAÁU PHAÚNG BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI TÍCH 1. TOÅNG QUAÙT - Khi cho tröôùc löôïc ñoà cô caáu, kích thöôùc ñoäng caùc khaâu vaø qui luaät chuyeån ñoäng cuûa khaâu daãn thì taïi moät vò trí cuûa cô caáu ta coù theå xaùc ñònh haøm soá bieåu dieãn vò trí hình hoïc cuûa baát kyø moät ñieåm naøo treân cô caáu. Haøm soá naøy cho ta quó tích cuûa ñieåm ñang xeùt khi cô caáu chuyeån ñoäng. Khaûo saùt haøm soá naøy ta coù ñöôïc vaän toác, gia toác cuûa ñieåm ñang xeùt. - Khaûo saùt hai ñieåm treân moät khaâu ta coù ñöôïc vaän toác, gia toác töông ñoái giöõa hai ñieåm ñoù; töø ñoù ta xaùc ñònh ñöôïc vaän toác goùc, gia toác goùc cuûa khaâu mang hai ñieåm treân. - Tuøy theo coâng cuï toaùn hoïc khi xaùc dònh vò trí caùc ñieåm treân cô caáu, ta chia phöông phaùp giaûi tích thaønh phöông phaùp löôïng giaùc, giaûi tích vector, ma traän, tenxô, … ÔÛ ñaây ta duøng phöông phaùp löôïng giaùc. 2. VÍ DUÏ Cho cô caáu tay quay-con tröôït leäch taâm nhö hình 2.1 vôùi kích thöôùc tay quay 1, thanh truyeàn 2, ñoä leäch taâm laàn löôït laø l1 , l2 , e . Tay quay 1 quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ω1 . Xaùc ñònh chuyeån vò goùc, vaän toác goùc, gia toác goùc cuûa thanh truyeàn 2 vaø chuyeån vò, vaän toác, gia toác cuûa con tröôït 3. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 24 -
  3. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu y B 1 2 l1 l2 ω1 3 ϕ1 A ϕ3 x e C xC Hình 2.1 a) Chuyeån vò goùc, vaän toác goùc, gia toác goùc cuûa thanh truyeàn - Töø hình veõ ta coù: (2.1) l1 sin ϕ1 + e = l2 sin ϕ3 l1 e (2.2) sin ϕ3 = sin ϕ1 + ⇒ l2 l2 l2 e Ñaët λ = laø tæ soá thanh truyeàn vaø μ = laø heä soá leäch taâm, (2.2) trôû thaønh: l1 l1 (sin ϕ1 + μ ) 1 (2.3) sin ϕ3 = λ Vaäy, chuyeån vò goùc cuûa thanh truyeàn laø: (sin ϕ1 + μ ) 1 (2.4) ϕ3 = arcsin λ - Ñaïo haøm hai veá bieåu thöùc (2.3) theo thôøi gian t , ta ñöôïc: dϕ3 1 dϕ (2.5) cos ϕ3 = cos ϕ1 1 λ dt dt dϕ3 dϕ1 Vì = ω3 laø vaän toác goùc thanh truyeàn vaø = ω1 laø vaän toác goùc tay quay neân vaän toác dt dt goùc cuûa thanh truyeàn laø: cos ϕ1 1 (2.6) ω3 = ω1 λ cos ϕ3 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 25 -
  4. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu - Vì tay quay quay ñeàu neân ω1 = const , ñaïo haøm hai veá bieåu thöùc (2.6) theo thôøi gian t , ta nhaän ñöôïc gia toác goùc cuûa thanh truyeàn: dω3 ω1 ⎛ − ω1 sin ϕ1 cos ϕ3 + ω3 cos ϕ1 sin ϕ3 ⎞ ε3 = =⎜ ⎟ λ⎜ ⎟ cos3 ϕ3 ⎝ ⎠ dt sin ϕ1 ⎛ 1 cos 2 ϕ1 sin ϕ3 ⎞ 1 (2.7) ε3 = ω12 − cos 2 ϕ3 ⎟ ⎜ ⎜λ ⎟ λ cos ϕ3 ⎝ sin ϕ1 3 ⎠ Thay (2.3) vaø (2.5) vaøo (2.7) ta coù: ⎡1 ⎛ 1 ⎞⎤ 1⎞⎛ sin ϕ1 1 (2.8) ε3 = ω12 ⎢ 2 μ ⎜ μ + sin ϕ1 + ⎟ − ⎜1 − 2 ⎟ ⎥ ⎜ ⎟ λ cos3 ϕ3 ⎣λ ⎝ sin ϕ1 ⎠ ⎝ λ ⎠⎦ * Vôùi cô caáu tay quay-con tröôït chính taâm ( e = 0 ), caùc coâng thöùc (2.4), (2.6), (2.8) trôû thaønh: 1 (2.9) ϕ3 = arcsin sin ϕ1 λ cos ϕ1 1 (2.10) ω3 = ω1 λ cos ϕ3 ⎞ sin ϕ1 ⎛1 1 (2.11) ε3 = ω12 ⎜ − 1⎟ λ ⎝λ ⎠ cos ϕ3 2 3 b) Chuyeån vò, vaän toác, gia toác cuûa con tröôït - Theo hình veõ, vò trí cuûa con tröôït ñöôïc tính nhö sau: xC = l1 cos ϕ1 + l2 cosϕ3 xC = l1 (cos ϕ1 + λ cos ϕ3 ) Hay (2.12) - ÔÛ caùc vò trí bieân (khi tay quay vaø thanh truyeàn duoãi thaúng ra hay chaäp laïi) cuûa con tröôït, ta coù: (l2 + l1 )2 − e2 (2.13) xC max = (l2 − l1 )2 − e 2 (2.14) xC min = Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 26 -
  5. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu - Haønh trình cuûa con tröôït: (l2 + l1 )2 − e2 − (l2 − l1 )2 − e2 (2.15) H = xC max − xC min = Ñoái vôùi tay quay-con tröôït chính taâm, ta coù: (2.16) H = 2 l1 - Ñaïo haøm hai veá bieåu thöùc (2.12) theo thôøi gian t , ta ñöôïc: dϕ dϕ ⎞ ⎛ dxC (2.17) = −l1 ⎜ sin ϕ1 1 + λ sin ϕ3 3 ⎟ vC = ⎝ dt ⎠ dt dt Thay (2.6) vaøo (2.17) ta tính ñöôïc vaän toác cuûa con tröôït: vC = −l1ω1 (sin ϕ1 + cos ϕ1 tgϕ3 ) (2.18) - Ñaïo haøm hai veá bieåu thöùc (2.18) theo thôøi gian t , ta ñöôïc gia toác cuûa con tröôït: ⎛ dϕ ⎞ dϕ cos ϕ1 dϕ3 dvC − tgϕ3 sin ϕ1 1 ⎟ (2.19) = −l1ω12 ⎜ cos ϕ1 1 + aC = ⎜ dt ⎟ dt cos ϕ3 dt 2 ⎝ ⎠ dt Thay (2.6) vaøo (2.19) ta coù: ⎡ cos(ϕ1 + ϕ3 ) cos 2 ϕ1 ⎤ (2.20) aC = −l1ω12 ⎢ + λ cos3 ϕ3 ⎥ ⎣ cos ϕ3 ⎦ 2.3. PHAÂN TÍCH ÑOÄNG HOÏC CÔ CAÁU PHAÚNG BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑOÀ THÒ Ví duï: Cho cô caáu 4 khaâu baûn leà nhö hình 2.2. Xaùc ñònh ñoà thò vò trí, vaän toác goùc vaø gia toác goùc cuûa khaâu CD khi khaâu daãn AB quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ω1 . Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 27 -
  6. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu CC C6 C5 C7 C8 C 4 C1 C3 C2 CT B1 B8 B2 ω1 ψ2 ϕ2 ω3 BT A B7 D B3 B6 B4 BC B5 Hình 2.2 1. Ñoà thò vò trí Treân hình 2.2 ta veõ caùc vò trí cô caáu ABiCi D (i = 1, 2, 3, ..., n) trong quaù trình cô caáu chuyeån ñoäng. Choïn AD laøm goác, moïi vò trí cuûa tay quay AB ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ϕi = DABi , moïi vò trí cuûa khaâu CD ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ψ i = ADCi . Ño vaø laäp baûng 2.1. Töø soá lieäu cuûa baûng ta döïng ñöôïc ñoà thò vò trí ψ (ϕ ) . Baûng 2.1 ψ ψ3 ψn ψ1 ψ2 K ϕ ϕ3 ϕn ϕ1 ϕ2 K 2. Ñoà thò vaän toác - Vaän toác goùc laø ñaïo haøm cuûa chuyeån vò goùc theo thôøi gian neân ta coù vaän toác goùc ω3 cuûa khaâu CD laø: dψ dψ dϕ dψ (2.21) ω3 = ⋅ ω1 = ⋅ = dϕ dt dϕ dt dψ - Baèng phöông phaùp vi phaân ñoà thò ta xaùc ñònh ñöôïc ñoà thò . Nhö vaäy, ñoà thò vaän toác goùc dϕ dψ dψ nhaän ñöôïc baèng caùch nhaân ñoà thò vôùi haèng soá ω1 . dϕ dt Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 28 -
  7. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu 3. Ñoà thò gia toác - Gia toác goùc laø ñaïo haøm cuûa vaän toác goùc theo thôøi gian neân ta coù gia toác goùc ε 3 cuûa khaâu CD laø: dω3 d ⎛ dψ ⎞ dω1 dψ d 2ψ dϕ dψ d 2ψ (2.22) ε3 = = ⎜ ω1 + ω1 2 = ε1 + ω12 ⎟= dt ⎜ dϕ ⎟ dt dϕ dϕ dϕ dt dϕ 2 ⎝ ⎠ dt dω1 Vì khaâu daãn quay ñeàu neân ε1 = = 0 . Do ñoù: dt d 2ψ (2.23) ε 3 = ω12 dϕ 2 d 2ψ - Baèng phöông phaùp vi phaân ñoà thò ta xaùc ñònh ñöôïc ñoà thò . Nhö vaäy, ñoà thò gia toác goùc dϕ 2 dω3 d 2ψ nhaän ñöôïc baèng caùch nhaân ñoà thò vôùi haèng soá ω12 . dϕ 2 dt 2.4. PHAÂN TÍCH ÑOÄNG HOÏC CÔ CAÁU PHAÚNG BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP HOÏA ÑOÀ VECTOR 1. Baøi toaùn vò trí Ví duï: Xeùt cô caáu boán khaâu baûn leà ABCD nhö hình 2.3 vôùi chieàu daøi caùc khaâu cho tröôùc. Veõ hoïa ñoà cô caáu ñeå xaùc ñònh quó ñaïo ñieåm B, C khi cô caáu chuyeån ñoäng. CC C6 C5 C7 C8 C 4 C1 C3 C2 CT K1 K8 K2 K7 K4 B1 K6 K5 K3 B8 B2 BT A B7 D B3 B6 B4 BC B5 Hình 2.3 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 29 -
  8. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu - Khi cô caáu chuyeån ñoäng, ta döïng ñöôïc nhieàu vò trí cuûa cô caáu öùng vôùi nhieàu thôøi ñieåm khaùc nhau ABiCi D (i = 1, 2, 3, ..., n) : • Quó ñaïo ñieåm B laø voøng troøn taâm A , baùn kính l AB . • Quó ñaïo ñieåm C laø cung troøn taâm D , baùn kính lCD . Quó ñaïo naøy giôùi haïn ôû hai ñieåm CC vaø CT laø hai vò trí cuûa cô caáu öùng vôùi khi AB, BC chaäp laïi vaø khi AB, BC duoãi thaúng ra. - Giaû söû caàn tìm quó ñaïo cuûa ñieåm K ôû giöõa BC , ta tieán haønh nhö sau: taïi nhieàu vò trí cô caáu ABiCi D (i = 1, 2, 3, ..., n) ta coù nhieàu ñieåm K i ôû giöõa BiCi . Noái caùc ñieåm K i (i = 1, 2, 3, ..., n) ta nhaän ñöôïc quó ñaïo ñieåm K laø moät ñöôøng cong kín nhö hình veõ. 2. Baøi toaùn vaän toác, gia toác a) OÂn laïi caùch giaûi moät phöông trình vector baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector r Vector m ñöôïc bieåu thò baèng hai toång vector: rr r r m = m1 + m2 + L + mn (2.24) rr r r ′ ′ ′ m = m1 + m2 + L + mn r mn −1 Δ′ r r m2 mn r r m m1 r m′ Δ n p r ′ mn −1 r ′ r m1 ′ m2 Hình 2.5 Ñeå giaûi (2.24) baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector, ta veõ ña giaùc vector nhö H. 2.5 vôùi löu yù: • Moãi ñaïi löôïng vector chöùa hai aån: phöông vaø suaát. rrr • Caùc vector m , m1 , m1 cuøng goác. ′ rrr • Caùc vector m , mn , m′ cuøng muùt. n rr r rr r • Caùc vector m1 , m2 , K, mn noái tieáp nhau. Caùc vector m1 , m2 , K, m′ noái tieáp nhau. ′′ n r Neáu vector m chöa bieát thì khi veá phaûi cuûa moãi phöông trình (2.24) coù moät vector (giaû söû r r mn vaø m′ ) chöa bieát suaát hoaëc phöông thì heä (2.24) hoaøn toaøn giaûi ñöôïc. n Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 30 -
  9. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu r r Neáu mn vaø mn chöa bieát suaát (ñaõ bieát phöông) thì caùch giaûi nhö sau: ′ rr r • Töø ñieåm p choïn tröôùc, laàn löôït veõ caùc vector m1 , m2 , K, mn −1 noái tieáp nhau. r r • Töø muùt cuûa mn −1 veõ ñöôøng thaúng Δ bieåu dieãn cho phöông cuûa mn . rr r • Töø p laàn löôït veõ caùc vector m1 , m2 , K, m′ noái tieáp nhau. ′′ n r r • Töø muùt cuûa m′ −1 veõ ñöôøng thaúng Δ′ bieåu dieãn cho phöông cuûa mn . ′ n rrr • Giao ñieåm cuûa Δ vaø Δ′ cho ta ñieåm muùt cuûa caùc vector m , mn , m′ . n rrr Ñoä lôùn cuûa m , mn , mn hoaøn toaøn chính xaùc. ′ r r Neáu mn vaø m′ chöa bieát phöông (ñaõ bieát suaát) thì caùch giaûi nhö sau: n r r • Töø muùt cuûa vector mn −1 veõ cung troøn baùn kính baèng ñoä lôùn cuûa mn . r r • Töø muùt cuûa vector m′ −1 veõ cung troøn baùn kính baèng ñoä lôùn cuûa m′ . n n rrr • Giao ñieåm cuûa 2 cung troøn cho ta ñieåm muùt cuûa caùc vector m , mn , m′ . n b) Veõ hoïa ñoà vaän toác, gia toác Ví duï 1: Cho cô caáu 4 khaâu baûn leà ôû vò trí cô caáu nhö hình 2.6a. Tay quay 1 quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ω1 . Xaùc ñònh vaän toác, gia toác caùc ñieåm C , E treân khaâu 2 vaø vaän toác goùc, gia toác goùc caùc khaâu 2, 3. Baøi toaùn vaän toác: 2 E C 2 3 B 2 1 1 3 3 D A p (a ) x2 nCD δ2 Δ2 c y2 nEC c b e nCB p b δ1 en y1 EB Δ1 x1 b) c) Hình 2.6 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 31 -
  10. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu Xaùc ñònh vaän toác ñieåm C : r rr vC = v B + vCB - Ta coù: (2.25) trong ñoù: ⎧⊥ CD ⎪ r r ( vC laø vaän toác cuûa ñieåm C so vôùi ñieåm D ) vC : ⎨chieàu chöa bieát ⎪suaát chöa bieát ⎩ ⎧⊥ AB ⎪ r vB : ⎨chieàu phuø hôïp vôùi ω1 ⎪ω l ⎩ 1 AB ⎧⊥ CB ⎪ r r vCB : ⎨chieàu chöa bieát ( vCB laø vaän toác cuûa ñieåm C so vôùi ñieåm B ) ⎪suaát chöa bieát ⎩ - Vaän toác ñieåm C ñöôïc tính bôõi (2.25). Phöông trình naøy chöùa 2 aån soá laø suaát cuûa hai r r vector vC vaø vCB neân coù theå giaûi baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector nhö sau (hình 2.6b): ⎡m⎤ Choïn p laøm goác hoïa ñoà vaän toác vaø μv ⎢ laø tyû leä xích. • ⎣ mm.s ⎥ ⎦ → r Töø p veõ pb bieåu dieãn cho vB ñaõ bieát. • r Töø b veõ ñöôøng thaúng Δ1 ⊥ CB bieåu dieãn cho phöông cuûa vCB . • r Töø p veõ ñöôøng thaúng Δ 2 ⊥ CD bieåu dieãn cho phöông cuûa vC . • r r Giao ñieåm c cuûa Δ1 vaø Δ 2 chính laø muùt cuûa vC vaø vCB , töùc laø: • → r vC = μv pc → r vCB = μv bc Xaùc ñònh vaän toác ñieåm E : - Ta coù: rrr vE = vB + vEB r rr vE = vC + vEC vaø rr rr vB + vEB = vC + vEC (2.26) ⇒ Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 32 -
  11. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu trong ñoù: rr vB , vC hoaøn toaøn xaùc ñònh, ⎧⊥ EB ⎧⊥ EC ⎪ ⎪ r r vEB : ⎨chieàu chöa bieát , vEC : ⎨chieàu chöa bieát ⎪suaát chöa bieát ⎪suaát chöa bieát ⎩ ⎩ r r - Phöông trình (2.26) chöùa 2 aån soá laø suaát cuûa hai vector vEB vaø vEC neân hoaøn toaøn giaûi ñöôïc baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector nhö sau: r Töø b veõ ñöôøng thaúng δ1 ⊥ EB bieåu dieãn cho phöông cuûa vEB . • r Töø c veõ ñöôøng thaúng δ 2 ⊥ EC bieåu dieãn cho phöông cuûa vEC . • r Giao ñieåm e cuûa δ1 vaø δ 2 chính laø muùt cuûa vE , töùc laø: • → r vE = μv pe Xaùc ñònh vaän toác goùc caùc khaâu 2, 3: r - Chieàu cuûa vaän toác goùc khaâu 2 laø chieàu ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà (töôûng töôïng ñaët vCB vaøo ñieåm C seõ thaáy ñieåm C quay quanh B ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà) vaø baèng: vCB (2.27) ω2 = lCB - Chieàu cuûa vaän toác goùc khaâu 3 laø chieàu cuøng chieàu kim ñoàng hoà vaø baèng: vC (2.28) ω3 = lCD Nhaän xeùt: • Caùc vector coù goác taïi p vaø muùt taïi caùc ñieåm b, c, e bieåu dieãn cho caùc vector vaän toác tuyeät ñoái cuûa caùc ñieåm töông öùng B, C , E . Caùc vector khoâng coù goác taïi p nhö bc, be bieåu dieãn cho caùc vector vaän toác töông • ñoái cuûa ñieåm C so vôùi ñieåm B , cuûa ñieåm E so vôùi ñieåm B . Hoïa ñoà vaän toác coù söï lieân heä vôùi hoïa ñoà cô caáu: BE ⊥ be, EC ⊥ ec, CB ⊥ cb ; ñoàng • thôøi chieàu ñi theo thöù töï caùc ñieåm B, E , C (cuøng moät khaâu treân hoïa ñoà cô caáu) phuø hôïp vôùi chieàu ñi theo thöù töï caùc ñieåm b, e, c (treân hoïa ñoà vaän toác). Do ñoù ΔBEC ñoàng daïng thuaän vôùi Δbec . Töø ñaây ta coù theå phaùt bieåu ñònh lyù ñoàng daïng thuaän nhö sau: Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 33 -
  12. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu Hình noái caùc ñieåm cuøng thuoäc moät khaâu (treân hoïa ñoà cô caáu) ñoàng daïng thuaän vôùi hình noái muùt caùc vector vaän toác tuyeät ñoái cuûa caùc ñieåm ñoù (treân hoïa ñoà vaän toác). Nhö vaäy, khi bieát vaän toác cuûa hai ñieåm treân cuøng moät khaâu thì vaän toác cuûa ñieåm thöù ba baát kyø treân khaâu ñoù hoaøn toaøn xaùc ñònh moät caùch deã daøng theo ñònh lyù ñoàng daïng thuaän. Baøi toaùn gia toác: Xaùc ñònh gia toác ñieåm C : - Ta coù: r r r (2.29) aC = aB + aCB r vôùi aCB laø gia toác cuûa ñieåm C trong chuyeån ñoäng quay quanh ñieåm B : r r n rτ aCB = aCB + aCB (2.30) - Ñieåm C cuõng thuoäc khaâu 3 quay quanh D : r rn rτ aC = aCD + aCD (2.31) - Suy ra: r r n rτ rn rτ a B + aCB + aCB = aCD + aCD (2.32) trong ñoù: ⎧// AB ⎪ r aB : ⎨chieàu höôùng töø B veà A ⎪ω 2 l ⎩ 1 AB ⎧⊥ CB ⎧// CB ⎪ ⎪ rn rτ aCB : ⎨chieàu höôùng töø C veà B , aCB : ⎨chieàu chöa bieát ⎪ω 2 l ⎪suaát chöa bieát ⎩ ⎩ 2 CB ⎧⊥ CD ⎧// CD ⎪ ⎪ rn rτ aCD : ⎨chieàu höôùng töø C veà D , aCD : ⎨chieàu chöa bieát ⎪ω 2 l ⎪suaát chöa bieát ⎩ ⎩ 3 CD - Gia toác ñieåm C ñöôïc tính bôõi (2.32). Phöông trình naøy chöùa 2 aån soá laø suaát cuûa hai vector rτ rτ aCD vaø aCB neân coù theå giaûi baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector nhö sau (hình 2.6c): Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 34 -
  13. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu ⎡m⎤ Choïn p ' laøm goác hoïa ñoà gia toác vaø μ a ⎢ laø tyû leä xích. • ⎣ mm.s ⎥⎦ 2 Töø p ' veõ p ' b' bieåu dieãn cho a B ñaõ bieát. • rn Töø b′ veõ b' nCB bieåu dieãn aCB ñaõ bieát. • rτ Töø nCB veõ ñöôøng thaúng x1 ⊥ CB bieåu dieãn cho phöông cuûa aCB . • rn Töø p′ veõ p ' nCD bieåu dieãn aCD ñaõ bieát. • rτ Töø nCD veõ ñöôøng thaúng x2 ⊥ CD bieåu dieãn cho phöông cuûa aCD . • rτ rτ r Giao ñieåm c′ cuûa x1 vaø x2 chính laø muùt cuûa aC , aCB vaø aCD , töùc laø: • r aC = μ a . p ' c' rτ aCB = μ a . nCB c' rτ aCD = μ a . nCD c' Xaùc ñònh gia toác ñieåm E : - Ta coù: r r rn r a E = a B + a EB + a τ EB r r rn r a E = aC + a EC + a τ vaø EC r rn rτ r rn r a B + a EB + a EB = aC + a EC + a τ (2.33) ⇒ EC trong ñoù: r r a B , aC hoaøn toaøn xaùc ñònh, ⎧⊥ EB ⎧// EB ⎪ ⎪ rn rτ aEB : ⎨chieàu höôùng töø E veà B , aEB : ⎨chieàu chöa bieát ⎪ω 2 l ⎪suaát chöa bieát ⎩ ⎩ 2 EB ⎧⊥ EC ⎧// EC ⎪ ⎪ rn rτ aEC : ⎨chieàu höôùng töø E veà C , aEC : ⎨chieàu chöa bieát ⎪ω 2 l ⎪suaát chöa bieát ⎩ ⎩ 2 EC r r - Phöông trình (2.33) chöùa 2 aån soá laø suaát cuûa hai vector aτ vaø a τ neân hoaøn toaøn giaûi EB EC ñöôïc baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector nhö sau (hình 2.6c): Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 35 -
  14. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu rn Töø b' veõ b' nEB bieåu dieãn cho aEB . • r Töø nEB veõ ñöôøng thaúng y1 ⊥ EB bieåu dieãn cho phöông cuûa aτ . • EB rn Töø c′ veõ c' nEC bieåu dieãn aEC ñaõ bieát. • r Töø nEC veõ ñöôøng thaúng y1 ⊥ EC bieåu dieãn cho phöông cuûa aτ . • EC rτ r rτ Giao ñieåm e′ cuûa y1 vaø y2 chính laø muùt cuûa aE , aEB vaø aEC , töùc laø: • r a E = μ a . p ' e' rτ aEB = μ a . nEB e' rτ aEC = μ a . nEC e' Xaùc ñònh gia toác goùc caùc khaâu 2, 3: - Chieàu cuûa gia toác goùc khaâu 2 laø chieàu ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà (töôûng töôïng ñaët nCB c' vaøo ñieåm C seõ thaáy ñieåm C quay quanh B ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà) vaø baèng: rτ aCB (2.34) ε2 = lCB - Chieàu cuûa gia toác goùc khaâu 3 laø chieàu ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà vaø baèng: rτ aCD (2.35) ε3 = lCD Nhaän xeùt: • Caùc vector coù goác taïi p' vaø muùt taïi caùc ñieåm b' , c' , e' bieåu dieãn cho caùc vector gia toác tuyeät ñoái cuûa caùc ñieåm töông öùng B, C , E . Caùc vector khoâng coù goác taïi p ' nhö b' c', b' e' bieåu dieãn cho caùc vector gia toác töông • ñoái cuûa ñieåm C so vôùi ñieåm B , cuûa ñieåm E so vôùi ñieåm B . Hoïa ñoà gia toác coù söï lieân heä vôùi hoïa ñoà cô caáu. Ta thaáy ( BE , b' e' ) = α , ( EC , e' c' ) = α • vaø (CB, c' b' ) = α ; ñoàng thôøi chieàu ñi theo thöù töï caùc ñieåm B, E , C (cuøng moät khaâu treân hoïa ñoà cô caáu) phuø hôïp vôùi chieàu ñi theo thöù töï caùc ñieåm b' , e' , c' (treân hoïa ñoà gia toác). Do ñoù ΔBEC ñoàng daïng thuaän vôùi Δ b' e' c' . Töø ñaây ta coù theå phaùt bieåu ñònh lyù ñoàng daïng thuaän nhö sau: Hình noái caùc ñieåm cuøng thuoäc moät khaâu (treân hoïa ñoà cô caáu) ñoàng daïng thuaän vôùi hình noái muùt caùc vector gia toác tuyeät ñoái cuûa caùc ñieåm ñoù (treân hoïa ñoà gia toác). Nhö vaäy, khi bieát gia toác cuûa hai ñieåm treân cuøng moät khaâu thì gia toác cuûa ñieåm thöù ba baát kyø treân khaâu ñoù hoaøn toaøn xaùc ñònh moät caùch deã daøng theo ñònh lyù ñoàng daïng thuaän. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 36 -
  15. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 2: Phaân tích ñoäng hoïc cô caáu Ví duï 2 (ví duï toång quaùt): Veõ hoïa ñoà vaän toác, gia toác ñeå xaùc ñònh vaän toác, gia toác cuûa ñaàu baøo F treân maùy baøo ngang (xem taøi lieäu [1]). Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 37 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2