Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế: Chương 4 - TS. Hồ Ngọc Ninh

Chapter 4<br /> <br /> Nguyên lý thống kê KT<br /> <br /> Nguyên lý thống kê KT<br /> <br /> Nội dung chương<br /> • Chỉ tiêu số tuyệt đối<br /> <br /> Chương 4<br /> Thống kê mức độ hiện tượng KT-XH<br /> <br /> • Chỉ tiêu số tương đối<br /> • Các chỉ tiêu thể hiện xu hướng hội tụ<br /> – Trung bình, trung vị, mốt<br /> <br /> • Chỉ tiêu thể hiện độ phân tán<br /> - Tứ phân vị<br /> - Đo lường sự biến động<br /> + Khoảng cách, khoảng cách phần tư, phương sai và độ lệch chuẩn,<br /> hệ số biến động<br /> <br /> Hồ Ngọc Ninh<br /> <br /> - Hệ số tương quan<br /> <br /> Dept. of Quantitative Analysis<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4.1 Số tuyệt đối<br /> • Khái niệm<br /> • Đơn vị tính<br /> • Một số vấn đề chú ý với số tuyệt đối<br /> <br /> Ưu điểm, nhược điểm?<br /> <br /> • Số tuyệt đối trong thống kê và trong toán học<br /> • Số tuyệt đối về mặt thời gian<br /> • Số tuyệt đối về mặt chất lượng<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4.2 Số tương đối<br /> • Khái niệm<br /> • So sánh 2 số tuyệt đối<br /> <br /> Ưu điểm, nhược điểm?<br /> <br /> • Không phụ thuộc vào giá trị của tử số và<br /> mẫu số<br /> • Số tương đối có gốc so sánh<br /> • Nguyên tắc sử dụng số tương đối<br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> Chapter 4<br /> <br /> Nguyên lý thống kê KT<br /> <br /> 4.3 Các giá trị thể hiện xu hướng hội tụ<br /> <br /> Các loại số tương đối<br /> • Kế hoạch<br /> <br /> Xu hướng hội tụ<br /> <br /> • Động thái<br /> • Kết cấu<br /> <br /> Trung bình<br /> <br /> Trung vị<br /> <br /> Mốt<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> • So sánh<br /> X <br /> <br /> • Cường độ<br /> <br /> Xi<br /> <br /> i 1<br /> <br /> n<br /> N<br /> <br /> X<br /> <br /> <br /> i<br /> <br /> i 1<br /> <br /> N<br /> <br /> 7<br /> <br /> 4.3.1 Trung bình<br /> <br /> 8<br /> <br /> Trung bình<br /> (tiếp)<br /> <br /> • Được sử dụng nhiều nhất để thể hiện xu hướng hội<br /> tụ<br /> • Bị ảnh hưởng bởi các giá trị đầu mút (outliers)<br /> <br /> • Các giá trị trung bình<br /> – Trung bình mẫu<br /> Sample Size<br /> <br /> n<br /> <br /> X<br /> X <br /> <br /> –<br /> <br /> i<br /> <br /> i 1<br /> <br /> <br /> n thể<br /> Trung bình tổng<br /> <br /> X1  X 2   X n<br /> n<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> <br /> X<br /> <br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14<br /> <br /> Population Size<br /> <br /> N<br /> i<br /> <br /> i 1<br /> <br /> N<br /> <br /> Mean = 5<br /> <br /> X  X 2   X N<br />  1<br /> N<br /> <br /> Mean = 6<br /> <br /> 9<br /> <br /> Các loại số bình quân<br /> <br /> 10<br /> <br /> 4.3.2 Trung vị (Median)<br /> • Thể hiển giá trị trung tâm<br /> • Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị đầu mút<br /> <br /> • Số bình quân số học<br /> - Giản đơn<br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> <br /> - Gia quyền<br /> <br /> Median = 5<br /> <br /> • Số bình quân điều hòa<br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14<br /> <br /> Median = 5<br /> <br /> • Khi số liệu được sắp xếp theo trật tự, nó là giá trị ở vị trí<br /> chính giữa<br /> <br /> • Số trung bình nhân<br /> <br /> – Nếu n or N lẻ, trung vị là giá trị của số ở chính giữa<br /> – Nếu n or N chẵn, trung vị là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa<br /> <br /> 11<br /> <br /> 12<br /> <br /> Chapter 4<br /> <br /> Nguyên lý thống kê KT<br /> <br /> Cách xác định trung vị<br /> <br /> Ví dụ: có tài liệu phân tổ theo mức lượng của 380 công nhân như sau<br /> <br /> Møc l­¬ng (ngµn ®ång)<br /> 500 - 600<br /> 600 - 700<br /> 700 - 800<br /> 800 - 900<br /> 900 - 1.000<br /> 1.000 - 1.100<br /> Tæng céng<br /> <br /> • Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ<br /> <br /> f  S<br /> <br /> Me  xe  he 2<br /> <br /> e1<br /> <br /> fe<br /> <br /> Me: Trung vÞ<br /> xe: Giíi h¹n ®Çu cña tæ chøa trung vÞ<br /> he: Kho¶ng c¸ch tæ chøa trung vÞ<br /> fe: TÇn sè cña tæ chøa trung vÞ<br /> f: Tæng c¸c tÇn sè<br /> Se-1: Tæng c¸c tÇn sè cña c¸c tæ ®øng trªn tæ chøa trung vÞ<br /> <br /> Sè ng­êi<br /> 35<br /> 70<br /> 95<br /> 100<br /> 60<br /> 20<br /> 380<br /> <br /> Me =789,5<br /> 13<br /> <br /> 14<br /> <br /> Các xác định Mốt<br /> <br /> 4.3.3 Mốt (Mode)<br /> <br /> • Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ không đều<br /> <br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> <br /> Cũng là một giá trị đo xu hướng hội tụ<br /> Là giá trị xuất hiện nhiều nhất (f max)<br /> Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị trung tâm<br /> Sử dụng cả cho tài liệu chất lượng và số lượng<br /> Có thể không, có một, hoặc một vài giá trị mốt<br /> <br /> M o  xo  ho<br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6<br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14<br /> <br /> No Mode<br /> <br /> Mode = 9<br /> <br /> 15<br /> <br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> <br /> Mo: Mốt<br /> xo: Giới hạn dưới tổ chứa mốt<br /> ho: Khoảng cách tổ chứa mốt<br /> 1 = (fo - fo-1) hoặc (do - do-1)<br /> 2 = (fo - fo+1) hoặc (do - do+1)<br /> fo Tần số của tổ chứa Mốt<br /> fo-1 Tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt<br /> fo+1 Tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt<br /> <br /> (Đo độ phân tán)<br /> <br /> • Chia số liệu thành 4 phần<br /> 25%<br /> <br /> Q1 <br /> <br /> • Vị trí của Qi<br /> <br /> Sự biến động/phân tán<br /> <br /> 25%<br /> <br />  Q2 <br /> <br /> 16<br /> <br /> 4.4. Đo lường sự biến động<br /> <br /> 4.3.4 Tứ phân vị (Qi)<br /> 25%<br /> <br /> 1<br /> 1   2<br /> <br /> 25%<br /> <br /> Q3 <br />  Qi  <br /> <br /> P.Sai<br /> <br /> i  n  1<br /> 4<br /> <br /> Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 18 21 22<br /> <br /> 1 9  1<br /> 12  13  12.5<br />  2.5<br /> Q1 <br /> 4<br /> 2<br /> • Q1 và Q3 không phải là các giá trị trung tâm<br /> • Q2 = Me, Là giá trị trung tâm<br /> Position of Q1 <br /> <br /> Độ lệch chuẩn<br /> <br /> PS<br /> <br /> ĐLC<br /> <br /> tổng thể<br /> <br /> Tổng thể<br /> <br /> PS mẫu<br /> <br /> Hệ số biến<br /> động<br /> <br /> ĐLC<br /> Mẫu<br /> <br /> Khoảng biến thiên<br /> 17<br /> <br /> 18<br /> <br /> Chapter 4<br /> <br /> Nguyên lý thống kê KT<br /> <br /> Sự cần thiết của đo độ phân tán<br /> Tần<br /> số<br /> <br /> Tại sao phải sử dụng độ phân tán?<br /> <br /> Nếu chỉ tính Mo,<br /> Me,TB thì 2<br /> phân phối A và<br /> B cho cùng KQ.<br /> <br /> A<br /> <br /> + Để<br /> <br /> thẩm định độ tin cậy của các số đo xu<br /> hướng hội tụ (Mốt, Trung vị, TB)<br /> <br /> + Nhận biết được đặc trưng riêng của từng<br /> phân phối để có hướng giải quyết phù hợp<br /> + Giúp lựa chọn phân phối mẫu, tổng thể tốt<br /> hơn (tránh những phân phối có độ phân<br /> tán rộng)<br /> <br /> B<br /> <br /> <br /> <br /> X<br /> 19<br /> <br /> 4.4.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình<br /> <br /> 4.4.1 Khoảng biến thiên (Range)<br /> • Đo lường sự biến động<br /> • Là khoảng cách giữa quan sát lớn nhất và quan sát<br /> nhỏ nhất:<br /> <br /> • Khái niệm<br /> • Ưu, nhược điểm<br /> <br /> xi - x<br /> xi - x fi<br /> d = ------ hay d = ------------n<br /> fi<br /> <br /> Range  X Largest  X Smallest<br /> • Bỏ qua sự phân bố của các lượng biến bên trong<br /> Range = 12 - 7 = 5<br /> <br /> Range = 12 - 7 = 5<br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 11<br /> <br /> 20<br /> <br /> 7<br /> <br /> 12<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 11<br /> <br /> 12<br /> 21<br /> <br /> 4.4.4 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)<br /> <br /> 4.4.3 Phương sai (Variance)<br /> <br /> • Là chỉ tiêu quan trọng “nhất” đo lường sự biến động<br /> • Biểu hiện sự biến động xung quanh giá trị TB<br /> • Có đơn vị giống đơn vị gốc<br /> <br /> • Là giá trị quan trọng đo lường sự biến động<br /> • Biểu hiện sự biến động xung quanh giá trị TB<br /> – Phương sai mẫu:<br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> S <br /> <br />  X<br /> <br /> i<br /> <br /> X<br /> <br /> 22<br /> <br /> – Độ lệch chuẩn mẫu:<br /> <br /> 2<br /> <br /> n<br /> <br />  X<br /> <br /> i 1<br /> <br /> S<br /> <br /> n 1<br /> <br /> – Phương sai tổng thể:<br /> <br /> X<br /> <br /> i<br /> <br /> 2<br /> <br /> i 1<br /> <br /> n 1<br /> <br /> – Độ lệch chuẩn tổng thể:<br /> N<br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> X<br /> <br /> i<br /> <br /> <br /> <br /> N<br /> <br /> 2<br /> <br />  X<br /> <br /> <br /> i 1<br /> <br /> N<br /> <br /> 23<br /> <br /> i<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> i 1<br /> <br /> N<br /> <br /> 24<br /> <br /> Chapter 4<br /> <br /> Nguyên lý thống kê KT<br /> <br /> So sánh độ lệch chuẩn<br /> Data A<br /> 11 12 13<br /> <br /> 4.4.5 Hệ số biến động tiêu thức<br /> Mean = 15.5<br /> s = 3.338<br /> <br /> 14 15 16 17 18 19 20 21<br /> <br /> • Đo lường sự thay đổi tương đối<br /> • Luôn có đơn vị là phần trăm (%)<br /> • Biểu hiện sự biến động “so với” số TB<br /> <br /> Data B<br /> 11 12 13<br /> <br /> 14 15 16 17 18 19 20 21<br /> <br /> Mean = 15.5<br /> s = 0.9258<br /> <br /> 14 15 16 17 18 19 20 21<br /> <br /> Mean = 15.5<br /> s = 4.57<br /> <br /> •<br /> <br /> Data C<br /> 11 12 13<br /> <br /> • Thường dùng so sánh sự phân bố của hai hay<br /> nhiều data có đơn vị tính khác nhau<br /> <br /> S<br /> CV  <br /> X<br /> <br /> <br />  100%<br /> <br /> <br /> 25<br /> <br /> 26<br /> <br /> So sánh hệ số biến động<br /> <br /> Câu hỏi thảo luận<br /> <br /> • Cổ phiếu A:<br /> <br /> => Tại sao các nhà phân tích tài chính lại<br /> quan tâm tới độ phân tán thu nhập của<br /> các cơ sở sản xuất?<br /> <br /> – Giá bán bq năm trước = $50<br /> – Độ lệch chuẩn = $5<br /> <br /> • Cổ phiếu B:<br /> – Giá bán bq năm trước = $100<br /> – Độ lệch chuẩn = $5<br /> <br /> => Tại sao các nhà quản lý chất lượng<br /> sản phẩm lại quan tâm tới độ phân tán<br /> của các đặc trưng của sản phẩm?<br /> <br /> • Hệ số biến động tiêu thức:<br /> – Cổ phiếu A:<br /> – Cổ phiếu B:<br /> <br /> S<br />  $5 <br /> CV   100%  <br /> 100%  10%<br /> X<br />  $50 <br /> S<br /> CV  <br /> X<br /> <br /> <br />  $5 <br /> 100%  <br /> 100%  5%<br /> <br />  $100 <br /> <br /> 27<br /> <br /> 28<br /> <br /> Dạng phân phối<br /> <br /> Hệ số không đối xứng<br /> <br /> • Mô tả sự phân bố của số liệu<br /> <br /> • Khái niệm:<br /> <br /> • Đặc trưng của phân phối<br /> <br /> • Công thức tính:<br /> <br /> KA <br /> <br /> – Đối xứng or độ nghiêng<br /> <br /> Lệch trái<br /> <br /> Đối xứng<br /> <br /> Mean < Median < Mode Mean = Median =Mode<br /> <br /> X  M0<br /> <br /> <br /> + Nếu KA < 0 phân phối lệch trái<br /> <br /> Lệch phải<br /> Mode < Median < Mean<br /> <br /> + Nếu KA >0 thì phân phối lệch phải<br /> + KA càng lớn thì phân phối càng không đối xứng<br /> <br /> 29<br /> <br /> 30<br /> <br />