Bài giảng Nhận dạng mặt bậc 2

Chia sẻ: Sung Sung | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

521
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhận dạng mặt bậc 2 bao gồm những nội dung về phương trình tổng quát của mặt bậc 2; phương trình chính tắc của mặt bậc 2; cách phân loại mặt bậc 2. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhận dạng mặt bậc 2

NHẬN DẠNG MẶT BẬC 2
Nhận dạng mặt bậc 2 Phương trình tổng quát của mặt bậc 2: Ax2 + By2 + Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + ax + by + cz + d = 0 trong đó ít nhất 1 số hạng bậc 2 phải khác 0.
Phương trình chính tắc của mặt bậc 2 x2 y2 z 2 Ellipsoid 2 + 2 + 2 =1 a b c ( + + +) 2 2 2 2 x +y +z =R Mặt cầu 2 2 2 x y z 2 + 2 − 2 =1 Hyperboloid 1 tầng. a b c 2 2 2 ( + + −, C 0) x y z 2 + 2 − 2 = − 1 Hyperboloid 2 tầng. a b c
2 2 2 x y z 2 + 2 − 2 = 0 Nón a b c ( + + −, C = 0 ) 2 2 2 x y (Dạng thường gặp của nón) z = 2+ 2 a b 2 2 x y cz + d = 2 + 2 Paraboloid elliptic ( + + ) a b 2 2 x y cz + d = 2 − 2 Paraboloid hyperbolic ( + − ) a b
2 2 x y 2 + 2 = 1 Trụ elliptic a b 2 2 x y 2 − 2 =1 Trụ hyperbolic a b y 2 = 2 px Trụ parabolic 2 biến
Hình ảnh các mặt cơ bản z Ellipsoid y x 2 2 2 x y z + + = 1 a 2 b2 c 2
Mặt cầu x2 + y 2 + z 2 = R2
Hyperboloid Hai tầng Một tầng z z2 2 2 x y x y2 z z a2 b2 a2 b2 x2 y2 z 2 a 22 b 22 x y z x2 y2 z 2 2 + 2 − 2 = −1 + 2 − 2 =1 a b c a 2 b c
Nón z y x 2 2 2 z x y 2 = 2+ 2 c a b
Vẽ nón
Vẽ nón
Paraboloid elliptic 2 2 x y 2 2 z= 2 + 2 z = 2− x − y a b
Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z= 2 + 2 a b
Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z= 2 + 2 a b
Parapoloid hyperbolic 2 2 x y z= 2 − 2 a b
Trụ elliptic z Cách vẽ các mặt trụ: 1.Vẽ đường chuẩn ( là đường cong bậc 2 trong phương trình mặt) 2.Cho đường bậc 2 di y chuyển dọc theo trục không chứa biến xuất x hiện trong phương trình x2 y2 mặt 1 a2 b2
Vẽ trụ 2 2 x y 2 + 2 =1 a b
Vẽ trụ 2 2 x y 2 + 2 =1 a b
Trụ hyperbolic z x y 2 2 x y 2 − 2 =1 a b
Trụ parabolic z z y2 2 px y x x y 2 y = 2 px 2 y = 2 pz